Уравнение условия) неразрывности

Удовлетворяют ли заданные уравнения условиям неразрывности Сен-Венана [c.42]

Шесть уравнений (25) и (27) называются уравнениями (условиями) неразрывности. [c.18]

До сих пор, рассматривая вопрос проектирования конструкций из условия наименьшей массы, мы ничего не говорили об уравнениях неразрывности деформаций. Уравнения неразрывности деформаций получают, используя метод Мора. Так как деформация по направлению лишней неизвестной равна нулю, то условия неразрывности.деформаций будут иметь вид [c.99]

Таким образом, видим, что уравнения минимального объема и уравнения неразрывности деформаций полностью совпадают. Следовательно, коэффициенты Kj, найденные из уравнений наименьшего объема (4.16), будут удовлетворять и условиям неразрывности деформаций. [c.100]

Уравнения, входящие в ММЭ, называют компонентными. Наряду с компонентными уравнениями в ММС обязательно ВХОДЯТ уравнения, отражающие способ связи элементов между собой в составе системы и называемые топологическими. Топологические уравнения могут выражать законы сохранения, условия неразрывности, равновесия и т. п. [c.167]

Уравнение (13-22) определяет условия неразрывности струи и показывает, что форма канала зависит от изменения объема газа и его скорости. [c.208]

Благодаря сферической симметрии, согласно уравнениям электромагнитного поля Максвелла, магнитная индукция В равна нулю [378]. Условие неразрывности для множества твердых частиц [c.482]

Если по заданным нагрузкам можно точно определить перемещения точек тела (и, V, и/), то, найдя их значения, деформации вычисляют по формулам (1.7.1). В этом случае условия неразрывности будут удовлетворены, так как они выведены из уравнений (1.7.1). [c.22]

Уравнение Леви легко вывести, если условие неразрывности при помощи закона Гука выразить в напряжениях и дополнительно воспользоваться уравнениями равновесия (2.3.1) продифференцировав первое из которых по х, а второе по у, и затем их сложить. [c.35]

Но чаще всего приближенные решения строятся таким образом, что исходят не из полной системы уравнений теории упругости. При этом остаются неиспользованными, а следовательно, и строго не выполненными условия неразрывности деформаций, которые подменяются другими, построенными на энергетических принципах, условиями. В таком случае следует иметь в виду некоторое смягчение условий неразрывности. [c.58]

Составляют условия неразрывности деформаций, смысл которых такой же, как и канонических уравнений метода сил в матричной форме они имеют вид [c.114]

Постоянство массового расхода для всех сечений канала в каждый момент времени устанавливает условие неразрывности струи, поэтому уравнение (10.1) называют уравнением неразрывности, или сплошности. [c.125]

Уравнение (3.5) называется уравнением неразрывности потока. Из него следует, что в условиях неразрывного потока средние скорости изменяются обратно пропорционально площадям сечений. [c.26]

Уравнение (13.1) выражает в аналитической форме условие неразрывности (сплошности) потока движущейся среды. Оно может быть представлено в дифференциальной форме [c.105]

Формулы для напряжений в теле плотины, приведенные в задаче 93 , удовлетворяют дифференциальным уравнениям равновесия и условию неразрывности деформации. Удовлетворяются и контурные условия по боковым граням. Можно ли указанные формулы распространить и на область смыкания треугольного профиля плотины с ее фундаментом [c.71]

Условие неразрывности деформации оболочки и днища запишется в обычной для строительной механики форме канонических уравнений [c.160]

Это уравнение выражает условие неразрывности струйки. В частности, из уравнения (114) следует, что для несжимаемой жидкости при сужении трубки тока — сгущение линий тока — скорость возрастает, а при ее расширении — расхождение линий тока — падает (этот результат прекрасно иллюстрируется спектрами течений, рассмотренных в 18). Трубки тока должны быть замкнутыми или заканчиваться на границах жидкости, поскольку при Дсо О скорость и сю, что невозможно. [c.95]

В этом разделе кратко описаны оба метода расчета. Общий анализ стержневых систем предусматривает удовлетворение уравнений равновесия и условий неразрывности (совместности) перемещений в узлах. Если ферма статически неопределимая, то решение мояшо получить методом вырезания узлов, методом сечений или графическим методом с использованием схемы Боу. Эти элементарные методы изложены во всех руководствах, посвященных строительной механике стержневых систем (например, в работах [11, 73, 76]), и здесь не рассматриваются. [c.114]

Отсюда можно доказать, что в каких-нибудь двух соответственных точках наполненного жидкостью пространства срх, Фз, имеют равные и противоположные Фа, Ф4, Фб значения. Действительно, обозначим через ф1 значение ф1 в точке (х, — у, г), понимаемое как функция х, у, г (координат точки, к которой относится Ф1) тогда Ф1— Ф1 удовлетворяет тому же дифференциальному уравнению в частных производных и тому же условию неразрывности, что и ф, и как ф, функция Ф1 — Ф1 в бесконечности [c.203]

Для отыскания потенциала составляется специальное уравнение. Например, для отыскания потенциала скоростей используется условие неразрывности движения. В случае несжимаемой жидкости уравнение неразрывности имеет [c.461]

Получим уравнение связей планетарного дифференциального ряда с эвольвентными зацеплениями. Расчетная схема планетарного ряда при указанных выше допущениях представлена на рис. 58. Условия неразрывности зацепления центральных колес с сателлитами имеют вид [c.128]

Основой современных методов расчета тепло- и массообмена являются дифференциальные уравнения движения, неразрывности, теплопроводности и диффузии [31, 32, 51, 52]. В совокупности с условиями однозначности они составляют систему уравнений, решения которой дают искомые поля скоростей, температур и концентраций среды. Названные уравнения выведены для бесконечно малого объема среды и отражают элементарный акт переноса субстанции массы, энергии и количества движения (импульса). Общее дифференциальное уравнение переноса субстанции записывается в следующем виде [32] [c.23]

Предположим, что в процессе соударения элементов колодки и сателлита колодка отрывается, т. е. нарушается условие неразрывности. В этом случае подвижная колодка перемеш,ается после обрыва на определенное расстояние и останавливается. Если не учитывать трения между элементами колодки и направляющими, то движение колодки согласно равенству (III. 10) опишется дифференциальным уравнением [c.77]

Уравнение (1.66) представляет собой условие неразрывности деформаций по направлению лишних неизвестных, это уравнение и является каноническим уравнением метода сил. После того, как [c.43]

Полное изменение количества вещества на участке dx складывается из локального изменения (обусловленного нестационарностью процесса) и конвективного изменения вдоль оси трубы. Сумма изменений всех компонент потока, в силу условия неразрывности (сохранения массы), равна нулю, т. е. уравнение сплошности двухфазного потока имеет вид [c.167]

При выводе уравнений, описывающих динамические свойства системы, следует исходить из того, что в стационарном режиме устанавливается такой расход через систему, при котором существует равновесие между действующим напором и потерями давления в системе. После возмущения — после изменения действую щего напора или сопротивления системы — происходит изменение расхода, вследствие чего вновь восстанавливается равновесие. При этом, естественно, справедливо условие неразрывности, в соответствии с которым при регулировании путем воздействия на общий расход в любой момент времени расходы во всех сечениях Должны быть одинаковыми (условие несжимаемости). [c.31]

Используя условие неразрывности потока в подводящих и отводящих трубах, подставим выражение для скорости в уравнение движения серводвигателя [c.136]

Уравнение (4.31) остается справедливым и для резьбовых соединений других типов, а также для резьбового соединения с произвольным профилем резьбы как геометрическое условие неразрывности (совместности) деформаций. [c.80]

Уравнение движения сервомотора, связывающее входную и выходную координаты, составляется из условия неразрывности потока масла. [c.405]

По условию неразрывности потока жидкости значение Q не должно зависеть от х (во всех сечениях зазора Q постоянно). При этом из уравнения 6.4) следует, что градиент давления О должен изменяться с изменением толщины слоя к в соответствии с соотношением [c.336]

Уравнение (1.5.14) не учитывает того обстоятельства, что вследствие условий неразрывности узловые неизвестные не зависят от принадлежности узловой точки к тому или иному из примыкающих к ней элементов. [c.57]

Топологические уравнения выралгают условия равпо-весия сил, законы сохранения, условия неразрывности и т. п. Их примером могут с.зужнть уравнения законов Кирхгофа. [c.47]

Уравнение (9.102) определяет условие неразрывности ф вокруг пузыря почти такого же типа, что и для пограничного слоя. Поэто.му Маррей искал решение при ступенчатом изменении концентрации частиц по аналогии с невязким потоком. Теперь уравнения (9.101) примут вид [c.416]

С другой стороны, если при заданной длине трубы (х = = onst) увеличивать отношение давлений П, то будут возрастать скорости как на входе, так и на выходе, пока величина Я2 не достигнет критического значения 7 2 = 1. Дальнейшее увеличение П не изменяет ни %i, ни Л2, однако в выходном сечении трубы установится избыточное по сравнению с окружаюгцей средой (резервуаром) давление. Для этого режима уравнение (129) несправедливо, так как при выводе его предполагалось р2 = Рв, связь между параметрами потока определяется только уравнением (130). Из условия неразрывности можно лишь найти минимальное потребное значение П, при котором установится режим с Л2 = 1 и заданным значением %и так как, согласно уравнению (129), [c.262]

Приняв во внимание условие неразрывности oioi = = 0)2 2. последнее уравнение перепишется так [c.189]

В предыдущих главах были рассмотрены статические ус-"яовия (условия равновесия) внутри и на поверхности тела (уравнения (1.16), (1.18)), геометрические уравнения, устанавливающие связь между деформациями и перемещениями (уравнения Коши (1.19)) и между деформациями (условия неразрывности Сен-Венаиа (1.29)), и, наконец, физические уравнения, устанавливающие связь между напряжениями и деформациями в точке тела (обобщенный закон Гука, уравнения (2.8) и (2.10)). Составим сводку основных уравнений теории упругости. [c.51]

Уравнение расхода представляет собой условие неразрывности (сплошности) потока несжимаемой жидкости, или, что то же самое, равенство объемных расходов в каких-то двух поперечных сечениях одного и того же потока, например / и 2, т. е. Qi = Q2 или v Si = V2S2. Отсюда следует, что [c.29]

Уравнение (1.164) отражает условие неразрывности (сплошности) потока. Логарифмируя, а затем дифференцируя это уравнение яри т = onst, получаем уравнение неразрывности в дифференциальной форме [c.82]

Для однофазной среды свободная конвекция в общем случае описывается системой уравнений, выражающих законы сохранения массы, количества движения и энергии в жидкости. Величина массовой силы пропорциональна ускорению свободного падения (Р g), а для летательных аппаратов сумме ускорения свободного падения и ускорения летательного аппарата (f g + а). В общем случае вличина массовой силы определяется суммой ускорения свободного падения g и ускорения, соответствующего дополнительно действующей массовой силе (центробежной, электромагнитной и т. д. ). Уравнения движения, неразрывности и энергии с граничными и начальными условиями позволяют получить численное решение для ряда конкретных задач [c.144]

При пленочной конденсации толыгина слоя конденсата б обычна невелика по сравнению с его протяженностью I. Условие 6<С / позволяет упростить систему дифференциальных уравнений, записав ее для слоя конденсата в приближении пограничного слоя. Если пар имеет достаточно большую продольную составляющую скорости, то в паре у по-верхности пленки также образуется пограничный слой. Для стационарного плоского пограничного слоя уравнения движения, неразрывности, энергии можно записать в следующем виде [2-4, 2-10] [c.26]

Рассматривая условия неразрывности и плавности упругой линии на стыке первого и второго участков (ана ьогично тому, как это было сделано в первом примере), нетрудно убедиться, что при таком способе составления и интегрирования дифференциальных уравнений постоянные интегрирования уравниваются. [c.193]

Напряжения (д) удов-яетворяют уравнениям равновесия (4.1) и уравнениям неразрывности деформаций (4.12). Условия неразрывности [c.236]

Здесь величины с нижним индексом О относятся к набегающему потоку, величины с чертой — безразмерные I — характерный размер, X, у — координаты, й, у — скорость в продольном и поперечном направлениях, р — плот210Сть, Т — температура, р и Р — коэффициенты динамической вязкости и теплопроводности. Будем считать, что подводимый к поверхности тела тепловой поток (кдТ/ду) полностью идет на процесс фазового перехода, а проникновение расплавленной массы в область 2 аналогично вдуву жидкости через линию р = 0. В переменных (1.1) уравнения движения, неразрывности и энергии в областях 1 и 2, граничные условия на поверхности пластины и на внешней границе пограничного слоя, а также соотношения на поверхности разрыва, отделяющей расплавленную массу от газа, можно привести к виду (далее черточки у безразмерных величин опущены) [c.351]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...