Собственные частоты стержней — Уравнения 152156 — Частоты и формы

Если стержень имеет концевые условия, отличные от свободного опирания, формы колебаний должны удовлетворять как уравнению (5.142), так и заданным концевым условиям. В этом случае ни формы, ни собственные частоты колебаний не будут совпадать с теми, что были найдены в п. 5.11. [c.411]

Колебания волочимого изделия. При изучении колебаний изделия на станах бухтового волочения рассмотрены его перемещения в продольном и поперечном направлениях, вызванные тем, что фактическая форма тянущего барабана отклоняется от цилиндрической, а при рассмотрении колебаний изделия на цепных станах изучены лишь продольные колебания (1, 2]. Волочимое и.чделие представлено в виде стержня, имеющего закрепление концевых сечений, определяемое особенностями рассматриваемого случая. Так, при изучении продольных колебаний рассмотрен стержень, имеющий кинематическое перемещение, определяемое тянущим органом стана. При определении собственных частот колебаний использовали волновое уравнение, применили разложение по собственным формам колебаний и из граничных условий нашли час- [c.132]

Решение в виде тригонометрического ряда. Перемещение и, за-висящее от координаты х и времени i, должно быть такой функцией X и которая удовлетворяет дифференциальному уравнению в частных производных (88). Частное решение этого уравнения легко найти, приняв во внимание 1) что в общем случае любые колебания системы можж> ралложить по собственным формам колебаний и 2) когда система совершает колебания одной из собственных форм, все точки совершают простые гармонические колебания и движутся в общем темпе, одновременно проходя через положения равновесия. Допустим теперь, что стержень совершает колебания одной из собствсппых форм, частота которых равна р/2л тогда решение уравнения (88) следует взять в виде [c.291]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...