Фойхта) 138, 146 —Деформации

В закономерности, предложенной Фойхтом, используется параллельное действие упругости и вязкости, при котором общее касательное напряжение т представляется простой суммой упругого напряжения = Се (е — деформация сдвига, О — модуль сдвига) и Та = ре (р —динамический коэффициент вязкости, е — скорость сдвига) [c.357]

Используя грубую оценку Фойхта [84], будем считать деформацию композита однородной. Таким образом, приравнивая коэффициенты at и i единице, приводим первые из равенств (33) и (34) к виду [c.77]

По этим причинам мы остановились на записи критерия через скалярные функции от компонент тензора напряжений — подходе, представляющемся нам наиболее перспективным. Скалярную функцию от компонент тензора можно образовать непосредственно в виде полинома. Впервые анизотропный критерий разрушения, записанный через тензорный полином (полино.м от компонент тензора деформаций), в неявном виде и])едложил Фойхт [48] примерно в 1890 г. для описания анизотропии прочностных свойств кристаллов. Современные работы с использованием аналогичных формулировок для анизотропных композитов принадлежат Ашкенази [2], Гольденблату и Копнову [18] и другим авторам (Малмейстер f31], Богю [5], Дай и By [46]). В работе [46] приводится следующая формулировка критерия разрушения [c.411]

Рядом исследователей делались попытки описать физическую картину проявления сил внутреннего трения. По Т. Кельвину и В. Фойхту [26] на силы внутреннего трения в твердых телах можно распространить гипотезу Ньютона для жидкости, т. е. можно полагать, что сила внутреннего трения линейно связана со скоростью деформации. Несмотря на то что эта гипотеза противоречит многочисленным опытным данным, во всяком случае для сталей при обычно применяемых частотах и напряжениях, ею часто пользуются, поскольку она создает известные удобства при решении уравнений колебаний с затуханием. В действительности природа внутреннего трения более сложна. Наиболее важными причинами, вызывающими рассеяние энергии колебаний в металле, по-видимому, являются 1) местные пластические де- [c.95]

Рядом исследователей делались попытки описать физическую картину проявления сил внутреннего трения. По Кельвину [Л. 56] и Фойхту Л. 62], на силы внутреннего трения в твердых телах можно распространить гипотезу Ньютона для жидкости, т. е. можно полагать, что сила внутреннего трения линейно связана со скоростью деформации. [c.9]

Вяжоупругая наследственная среда Фойхта. Механическая модель представляет собой параллельно соединенные упругий 0 И вязкий V элементы (рис. 76, а). Сопротивление деформации а равно сумме сопротивлений деформации этих элементов [c.177]

Что такое последействие Чему равна деформация последействия в среде Фойхта Выведите формулу (VII.16). [c.178]

Фойхта (рис. 5.1, в) описывается диаграммой напряжение—деформация, аналитическое выражение которой имеет вид [c.154]

XIX в. в работах В. Фойхта и Дж. Томсона (Кельвина). В пространственном случае эти модели представляют собой линейную аппроксимацию общих тензорных соотношений между компонентами напряжений, скоростей изменения напряжений и скоростей деформаций. Поэтому они позволяют использовать упругий потенциал в виде квадратичной функции деформаций в сочетании с квадратичной функцией вязкого рассеивания, что практически позволяет в силу принципа соответствия находить решения уп-руго-вязких задач в тех случаях, когда известны соответствующие решения упругих задач. Можно рассматривать среды, которые представляют собой различные комбинации моделей Кельвина и Фойгта. Подробное исследование вязко-упругих моделей проделано А. Ю. Ишлинским Дифференциальные соотношения, содержащие напряжения и деформации, а также их производные, с помощью преобразований Лапласа и теоремы свертки можно [c.272]

Модели Максвелла и Фойхта — Кельвина не могут полностью описать вязко-упругие свойства полимерного материала. Так, например, если реальный материал представить в виде модели Максвелла, то в этом случае деформация элемента вязкости не будет встречать сопротивления и при условии сохранения напряжений деформация будет продолжаться бесконечно. Если же реальный материал представить моделью Фойхта — Кельвина, то, поскольку имеется определенная деформация для данного напряжения, связанная с пружиной, элемент вязкости не в состоянии продолжить движение и, в этом случае, он будет служить только как замедлитель. [c.24]

Принцип температурно-временной суперпозиции предполагает, что, во-первых, поведение полимера при малых деформациях полностью описывается механическими моделями, состоящими или из параллельно соединенных элементов Максвелла или последовательно соединенных элементов Фойхта—Кельвина. [c.145]

В модели Фойхта суммируются напряжения в элементах, а их деформации одинаковы. Такая картипа получится, если [c.212]

Связанность полей деформации и температуры постулировал уже Дюгамель ), основатель теории температурных напряжений, введя в уравнение теплопроводности дилатационный член. Однако это уравнение не было термодинамически обосновано. Попытку термодинамического обоснования этого уравнения предприняли позднее Фойхт ) и Джеффрис ). Однако только в 1956 г. Био дал полное обоснование уравнения теплопроводности, опираясь на термодинамику необратимых процессов ). Био предложил также основные методы решения уравнений термоупругости и вариационную теорему. [c.757]

Следовательно, для линейно-упругого тела, обладающего свойством вязкости, т. е. сочетающего в себе свойства упругого тела и вязкой жидкости (механическая модель Кельвина — Фойхта), связь между напряжениями и деформациями и их скоростями при линейном напряженном состоянии выразится линейным дифференциальным уравнением [c.52]

Уравнение (12.23а) описывает вязкоупругое тело модели Фойхта, После интегрирования данного уравнения при а = onst, полагая, что в начальный момент деформация равна нулю, находим [c.329]

В. В. Новожилов (1948, 1958) высказал ряд критических замечаний о квадратичной теории. Вкратце они сводятся к следующему. Возможность полной или частичной линеаризации геометрических и статических (динамических) соотношений нелинейной теории упругости определяется чисто геометрическими факторами величиной удлинений, сдвигов и углов поворота как по сравнению с единицей, так и между собой. Поэтому используемый в квадратичной теории недифференцированный (указанным выше образом) подход к упрощению статико-геометрических соотношений носит формальный характер. Далее, для упрощения соотношений, связывающих напряжения и деформации, недостаточна малость компонент деформации по сравнению с единицей. Требуется сравнивать их с физическими константами материала (пределами пропорциональности) — величинами, как правило, весьма малыми по сравнению с единицей. К тому же для квадратичной теории характерно сохранение в выражении для потенциала напряжений, наряду с квадратичными, и кубических членов (пятиконстантная теория Фойхта — Мурнагаца). Для большинства же реальных материалов отклонение от закона Гука обусловливается четными степенями компонент деформации. [c.75]

Реологические модели и дифференциальные соотношения. В ранних работах по вязкоупругости за основу принимались дифференциальные соотношения типа (2.23), откуда, в частности, получаются известные модели Максвелла и Фойхта. А. Н. Герасимов (1938) дал обобщение уравнений Максвелла на трехмерный случай и получил уравнение типа (2.25) с экспоненциальным ядром. В другой работе А. И. Герасимова (1939) рассмотрен вопрос о малых колебаниях вязко-упругих мембран. А. Ю. Ишлинский (1940) рассматривал модель, которая получила название модели стандартного вязко-упругого тела, для которого связь между напряжениями и деформациями дается уравнением (5.2). Были рассмотрены продольные колебания стержня. В других работах А. Ю. Ишлинского к модели (5.2) добавлялись элементы сухого трения, изучались статистические модели, сконструированные из большого числа вязко-упругих элементов с некоторым распределением параметров. В. 1945 г. А. Ю. Ишлинский предложил обобщение уравнения (5.2) на пространственный случай. [c.149]

В. М. Ентов и Р. Л. Салганик (1968) рассмотрели, с учетом распределения напряжений в вязко-упругом теле с распространяющейся трещиной, задачу о разрыве-балки из вязко-упругого материала с трещиной симметрично приложенными силами для материала, обладающего памятью . С помощью полученной зависимости, связывающей длину трещины I (г) и приложенную нагрузку Р (г), была определена работа, затрачиваемая на образование новой поверхности, аналогично подсчету, проведенному И. В. Обреимовым (1930) для случая расщепления упругой балки. Авторами было также изучено распределение напряжений и деформаций вблизи конца полубесконечной трещины при произвольном (симметричном) нагружении в материале Кельвина — Фойхта. [c.430]

Упруго-вязкая среда Кельвина (или Фойхта). Представим себе, что каждая частица тела состоит из упругого и вязкого элементов, соединенных параллельно (рис. 3). Тогда напряжение будет складываться из напряжения, определяемого упругой деформацией, и напряжения, вызываемого вязким сопротивлением, т. е. [c.134]

Напряжения 11—16 — Перемещения — Условия сплошности (неразрывности) Сен-Венана 18, 21 — Сдвиги и удлинения малые 17 — Удлинения относительные —Скорости 20 Среды упруго-вязкие Кельвина (или Фойхта) 138, 146 — Деформации и напряжения 134, 135 — Колеба-вия 136 —Модели 135, 139 [c.825]

Качественно влияние гистерезиса резины на внешнее трение при деформации ее по шероховатым поверхностям иллюстрировано с помощью модели Кельвина — Фойхта в работе [722] и прогнозирована аналогия между температурной и скоростной зависимостями для внешнего и внутреннего трения, подтвержденная экспериментально [682, 702, 704]. [c.281]

Рис. 7. Модели, иллюстрирующие механические свойства тел I — упругое тело с модулем упругости г — вязкая (ньютоновская) жидкость с вязкостью ц 3 — модель Максвелла, соответствующая вязко-упругому телу, деформация к-рого при постоянной нагрузке необратимо возрастает 4 — модель Кельвина — Фойхта, соответствующая телу, обладающему равновесным модулем упругости

Второе слагаемое в выражении для тензора напряжений представляет собой вязкие напряжения. В модели Кельвина-Фойхта они предполагаются линейно зависящими от тензора скоростей деформации. Коэффициенты пропорциональности (коэффициенты вязкости) зависят от свойств среды и, в частности, могут зависеть от текущего значения тензора деформации. [c.318]

Матрицы диссипативных сил составляют с учетом пропорциональности затухания относительным скоростям движения частей системы (гипотеза Фойхта), относительным перемещениям (гипотеза Е. С. Сорокина) или с учетом обеих гипотез (комбинированное затуханне). -Иногда учитывают также сухое трение, возникающее по границам взаимодействия колеблющихся элементов. При расчетах нелинейных и нестационарных систем влияние диссипативных характеристик (их величин в начальном состоянии) на параметры реакции менее значительно, чем в случае линейных систем, в связи с тем, что большая часть энергии внешнего воздействия поглощается в результате развития пластических деформаций, хрупких разрушений и других остаточных изменений во внутренней структуре системы [16, 86, 87]. [c.68]

Будем считать, что относительные перемещения точек при деформа-Щ1ЯХ малы, и функционал потенциальной энергии упругих деформаций е Щи] (е — малый параметр, свидетельствующий о большой жесткости упругой среды) соответствует классической теории упругости малых деформаций (см. 9.2). Кроме того, будем считать, что функционал внутренних диссипативных сил е Ч)[й] определяется моделью Кельвина-Фойхта, т.е. )[й] = х [й], где х > О — коэффициент внутреннего вязкого трения. [c.291]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...