Число Крокко

Здесь - число Крокко [c.5]

Здесь Pq — полное давление в критической точке, в — центральный угол сферического притупления, со — число Крокко набегающего потока. В том случае, когда наконечник представляет собой произвольное затупление, также можно воспользоваться этой зависимостью, полагая, что 9 является углом между внешней нормалью к поверхности наконечника и обратным направлением к вектору набегающего потока. Если необходимо определить начальные условия на остром конусе, то решаются обобщенные уравнения Блазиуса [1, 2] [c.113]

Так как введенная С. А Чаплыгиным переменная т равна (Л = 1 /1/тах — приведенная скорость, см. 3 гл. I), то А можно назвать числом Чаплыгина это справедливее, чем встречающееся для нее в зарубежной литературе название числа Крокко. [c.257]

Частица 13 Число Крокко 257 [c.424]

Л. Крокко показал, что благодаря большому значению числа Рейнольдса Кел турбулентный поток в подструктуре весьма однородный. Поэтому мало отличаются на практике средние значения параметров несжимаемого потока в подструктуре, вычисленные разными способами. Можно отожествить ртл и ртл с рл и рл, вычисленные по уравнениям (12-42) и (12-43), и записать (12-38) в виде [c.411]

В статье [1], посвященной исследованию ламинарного пограничного слоя различных жидкостей, автор обобщил метод Крокко на случай произвольного постоянного числа Прандтля, что позволило теоретически рассчитать аналогию Рейнольдса и коэффициент восстановления ламинарного слоя при различных числах Прандтля. В настоящей работе автор распространил общую теорию ламинарного пограничного слоя при различных числах Прандтля на турбулентный случай, который имеет большое значение при расчете аэродинамического нагрева высокоскоростных самолетов. Настоящая теория справедлива для плоской пластины при нулевых градиентах давления и температуры вдоль пластины. [c.217]

Здесь Pe—давление на поверхности тела у кормового среза Mg, — числа Маха и Крокко, определяемые, как и для ламинарного течения, на границе пограничного слоя, угол полураствора конуса 9 измеряется в радианах, Re p — число Рейнольдса начала перехода в слое смещения. [c.138]

Теория смешения Крокко — Лиза [10] (гл. I) может быть использована для приближенного расчета донного давления в сжимаемом потоке. Эта теория предполагает, что падение давления на донном срезе обусловлено целиком диффузией импульса поперек вязкого слоя, однако концепция простой диффузии импульса, удовлетворительная для сверхзвукового течения, недостаточна для несжимаемого потока, поскольку для несжимаемого потока (кроме диффузии импульса по ширине вязкого слоя) важным фактором является также динамика вихрей [3, 5]. Тем не менее следует отметить, что донное давление при сверхзвуковых скоростях можно рассчитать по донному давлению при дозвуковых скоростях, хотя и существует естественный предел для отрицательного коэффициента донного давления при сверхзвуковых скоростях. Например, максимальный коэффициент донного сопротивления задается в функции числа Маха [6] в виде =-( ) = [c.18]

Крокко и Лиз [10] определили теоретически максимум донного давления при числе Рейнольдса, соответствующем промежуточному режиму между полностью ламинарным и полностью турбулентным течением, и этот максимум рд/р = 0,75 при промежуточном числе Рейнольдса 140 ООО показан на фиг. 13. [c.21]

Рис. 13.6. Распределение скоростей и температуры в сжимаемом ламинарном пограничном слое на продольно обтекаемой плоской теплоизолированной пластине. По Крокко [ о]. Число Прандтля Рг = 1

Точные решения. Расчет пограничного слоя с градиентом давления вследствие большого числа параметров более труден, чем расчет пограничного слоя на пластине. Еще давно Л. Крокко предложил преобразование, облегчающее интегрирование уравнений при одном из двух условий 1) число Прандтля Рг = 1, закон вязкости 1 (Т) произвольный 2) число Прандтля [c.319]

Случай произвольной зависимости коэффициента вязкости от температуры. Число а = 1. Как было показано в 6, при произвольной зависимости коэффициента вязкости от температуры и при значении числа Прандтля о= 1 существует, при обтекании пластины, линейная связь между температурой торможения в пограничном слое и скоростью, так называемый интеграл Крокко. Для того чтобы определить распределение температур, необходимо, следовательно, предварительно определить распределение скоростей из уравнения (8.13) при граничных условиях [c.542]

Только в случае течений с малыми числами Рейнольдса расчет скачков пе представляет собой особой проблемы. При 6 = = 2Ах для прямого скачка Крокко [1965] обнаружил лишь незначительные осцилляции. Скала и Гордон [1967] не встречали никаких трудностей при расчете скачка с Ке 40 на мелкой сетке с двадцатью узловыми точками, расположенными в пределах скачка. Проблема расчета скачков облегчается также в случае косых скачков (более слабых, чем прямые) и при наличии твердых стенок с условиями прилипания на них. [c.344]

Как было отмечено ранее, любая из схем расчета течений несжимаемой жидкости, описанных в разд. 3.1 и 3.7, пригодна и для исследования течений сжимаемой жидкости. Если в схеме имеется некоторая искусственная вязкость, зависящая от времени, то схему можно применять и для расчета течений сжимаемого газа при условии, что ударные волны слабы и/или что имеется достаточная физическая вязкость (малые числа Рейнольдса). Особо отметим здесь двухшаговую схему Браиловской (разд. 3.1.15) и схему Крокко (разд. 3.1.12), которые будут обсуждаться в следующем разделе, посвященном аппроксимации вязких членов. [c.382]

Цикл глав, посвященных процессам в двигателях, работающих на жидком топливе, завершается гл. 10, представляющей особый интерес. Рассмотрение в этой главе вопросов низко- и высокочастотной неустойчивости выгодно отличается, например, от переведенной на русский язык работы Л. Крокко и Чен И отсутствием излишнего абстрактного теоретизирования (основывающегося зачастую на неполной системе допущений) и наличием большого количества практических рекомендаций. Именно в этой главе подверглось обобщению наибольшее количество отдельных экспериментальных и теоретических исследований, в том числе и оригинальны работ авторов. [c.8]

Считая, что число Прандтля отличается от единицы незначительно, для оценки зависимости профиля температуры от скорости можно воспользоваться соотношением, вытекающим из интеграла Крокко [c.58]

Пограничный слой на плоской пластине является автомодельным и в том случае, когда число Прандтля и показатель степени м отличны от единицы. Однако уравнения движения и энергии оказываются взаимосвязанными и совместное решение возможно лишь численными методами. Результаты расчетов Брай-нерда и Эммонса, Крокко, Копа и Хартри ) показывают, что и в общем случае равновесная температура определяется соотно-шенпем (52). Коэффициент трения на пластине хорошо описывается приближенной формулой Янга [c.298]

Численным методом была определена зависимость коэффициента трения от числа Рейнольдса, онределенного но толщине потери импульса. Расчет производили с помощью модифицированного уравнения Крокко, теории, основанной на понятпп длины пути смешения, и эмпирических соотношений для постоянной профиля, полученных по данным настоящего исследования. Измеренные значения коэффициента трения вполне удовлетворительно согласуются с данными этого простого анализа. Было показано, что при теплоотдаче к стенке расчетные коэффициенты трения несколько уменьшаются, а не увеличиваются, как это следует из многих используемых в настоящее время теорий. [c.424]

Случай М1 = сопз1 ( 3 = 0) соответствует обтеканию жидкостью плоской пластины задача о трении и теплообмене на пластине при обтекании ее газом решена Л. Крокко [Л. 149]. В [Л. 241] показано, что при малых градиентах давления можно в определенных пределах рассматривать М1 в уравнении энергии постоянным, сохраняя градиент давления только в уравнении движения. При сильных градиентах давления и умеренно высоких числах М1, так же как и при Рг=1, уравнения (5-79) и (5-80) приобретают вид [c.137]

Третья причина расхождения связана с интерпретацией самой теории преобразования. Вопрос в том, обладает ли течение с р = onst, соответствующее сжимаемому течению с однородным внешним потоком, также однородным внешним потоком. Из физических соображений Коулс предполагал, что это так. Однако фактически, по-видимому, такое условие не является необходимым. Рассмотрение соотношения между dpidx, dp ldx и d n r[la)/dx в (12-15) показывает, что оно удовлетворяется при dpldx = 0 за счет связи между второй и последней производными. Если обратиться к анализу Крокко [соотношение (12-80)], то также не возникает формальной причины, по которой d]n(r /a)/dx должно быть равно нулю при условии, что число Прандтля не равно единице. Из [Л. 145, 150, 234] при применении теории [c.434]

Преобразование Иллингворса — Стевартсона основано на допущении пропорциональности в зависимости вязкости от абсолютной температуры при числе Прандтля, равном единице, и отсутствии теплоотдачи на стенке. Сравнение с данными Крокко [3] дает возможность оценить вводимую этими допущениями ошибку для случая нулевого градиента давления. [c.148]

Другое преобразование уравнений пограничного слоя, предложенное в 1939 г. Л. Крокко основано на введении вместо х я у независимых переменных хжи. Таким способом было рассчитано (Рг — 1) распределение ско ростей и температур при различных числах М без учета теплопередачи (Крокко, Хантцше и Вендт —1940—1941) и с учетом ее (Хантцше и Вендт — 1942). [c.324]

Вибрационное горение в ЖРД принято разделять на низкочастотное, когда автоколебания в трубопроводах п камере происходят с частотой в несколько десятков герц и вызываются различными неакустическими причинами, и высокочастотные автоколебания в камере сгорания, в основе которых лежит акустический механизм обратной связи. Высокочастотные автоколебания происходят на одной из собственных частот колебаний трубы — на основной частоте или гармониках. Вибрационному горению в ЖРД посвящена обширная литература, в том числе известная монография Крокко и Чжена [39]. Мы, однако, не будем заниматься здесь этим вопросом подробно и наша задача будет состоять лишь в том, чтобы показать на этом примере особенности автоколебаний при вибрационном горении и применение основ теории термической генерации звука, кратко изложенных в 2, 3, 4 этой главы. [c.509]

Критическое число Рейнольдса 95 Крокко, Дж. А. (Сгоссо, G. А.) 23, 108, 137, 150 Круговой цилиндр, сопротивление 76, 79, 83-84, 95 [c.200]

Теория смешения в упрощенной форме, как уже упоаминалось, была развита Крокко и Лизом [81 и применена не только к отрывным и присоединяющимся течениям, но также и к течениям в следе. С помощью этого метода было достигнуто качественное совпадение между результатами теоретических расчетов зависимости донного давления от числа Рейнольдса и экспериментальными данными [52, 53] для тел вращения и данными [54] для профилей с тупыми задними кромками. Таким образом, теория Крокко — Лиза чаще применялась к задачам о донном давлении, хотя она представляет собой общее решение задачи об отрывном течении. Было установлено, что отрывное и присоединяющееся течения в состоянии поддержать значительный рост давления при больших скоростях. До появления теории Крокко — Лиза расчеты вязкого течения в следе и струе выполнялись на основе предположения о постоянном статическом давлении. В действительности такое простое предположение не выполняется. Крокко и Лиз установили, что в отрывном течении градиент давления вдоль поверхности может достигать лгаксимального значения вблизи точки отрыва и затем постепенно уменьшаться, а при присоединении течения в следе градиент давления пренебрежршо мал на некотором расстоянии вверху по потоку от точки присоединения и быстро возрастает при приближении к этой точке. [c.61]

Так как дозвуковая часть вязкого слоя не способна выдержать внезапное повышение давления, падающий скачок отражается в виде веера волн разрежения, который компенсирует повышение давления в скачке уплотнения. В результате такого отражения течение на внешней границе вязкого слоя отклоняется в направлении поверхности пластины и по мере поворота вязкого слоя давление повышается, а поток замедляется. За областью присоединения над разделяющей линией тока формируется новый пограничный слой, который по достижении сечешгя с минимумом толщины ( горла ) переходит в состояние, соответствующее слабому сверхзвуковому вязкому взаимодействию при новом числе Маха. В адиабатическом случае вязкое течение считается полностью докритическим в том случае, когда приращение давления, вызванное падающим скачком, плавно передается вверх по потоку до сечения с начальным течением на пластине, и сверхкритическим, если оно реагирует на повышение давления внизу по потоку только через внезапный скачкообразный переход в докритическое состояние, хотя за этим скачком течение плавное. Следует заметить, что при взаимодействии с внешним невязким сверхзвуковым течением в докритическом пограничном слое может появиться свой положительный градиент давления в направлении потока. Исследуя первый момент количества движения, можно избежать полу эмпирических предположений в расчете Крокко — Лиза [26]. [c.276]

Для расчета распределения концентрации компонентов среды можно использовать уравнение концентрации компонентов вдоль оси (46в), в которое подставляется (ж) из (47в). Но если вместо интегрального соотношения для концентраций компонентов используется уравнение (51в), диффузия проявляется неявно только через увеличение изменение щ и параметры состояния, которые входят в г/) . Если определяется объемная концентрация, например концентрация электронов, то параметр состояния р вновь учитывает диффузию. Постоянные числа Льюисй и Прандтля, отличающиеся от единицы, задаются в расчетах, и их влияние учитывается с помощью уравнений (466) и (46в). Если Ье = Рг = 1,0, течение является замороженным ( г,- = 0) и интегральный метод будет точным в том смысле, что полученное решение идентично интегралам Крокко для уравнений энергии и концентраций компонентов. [c.157]

При малых числах Рейнольдса, в области полностью ламинарного течения, донное давление монотонно уменьшается с увеличением числа Маха [12, 16]. Этот экспериментальный результат подтверждается расчетами по методу Крокко — Лиза [10]. Расчет по этому летоду согласуется с экспериментальными данными, в соответствии с которыми донное давление уменьшается с уменьшением числа Рейнольдса при полностью ламинарном течении. Однако, согласно результатам Богдонова [13] иКурцвега[12], вобласти турбулентного течения (в противоположность полностью ламинарному течению) донное давление уменьшается с увеличением [c.24]

Крокко и Лиз установили, что донное давление и дь/d достигают больших значений, если при заданных числах Рейнольдса и Маха отношение хорды к толщине задней кромки велико. Сравним результаты расчетов по теории Крокко — Лиза с экспериментальными данными Каванау [15] и Чепмена [22]. На фиг. 29 приведено донное давление в функции числа Рейнольдса в области малых чисел Рейнольдса при Mo = 2,0, kt = 0,03 и /d = 10. Эти зависимости очень близки к экспериментальным кривым Каванау для области умеренных чисел Рейнольдса и определенные по ним значения относительного донного давления почти оди- [c.46]

Показано, что в зависимости от некоторого среднеинтегрального значения числа Маха пограничные слои могут проявлять свойства, подобные свойствам дозвуковых, сверхзвуковых или даже трансзвуковых струек тока. Следуя терминологии, выведенной из качественных физических соображений и при использовании интегральных уравнений пограничного слоя, Л. Крокко, здесь используются такие термины, как докритические, транскритические и закритические пограничные слои. [c.19]

Структура областей взаимодействия сверхзвукового потока с пограничным слоем, направление передачи возмущений и масштаб длин, на которые распространяются возмущения, могут зависеть от профиля числа М в невозмущенном пограничном слое. Первым обнаружил это обстоятельство Л. Крокко [Сгоссо L., 1955]. Он ввел представление о докритиче ских и закритических пограничных слоях, способных при взаимодействии со скачком уплотнения передавать вверх по течению возмущения давления на расстояния, значительные по сравнению с толщиной пограничного слоя, или не обладающих этим свойством. Для того, чтобы закритический пограничный слой приобрел это свойство, указывал Л. Крокко, необходимо, чтобы на очень коротких длинах, соизмеримых с толщиной пограничного слоя, резко перестроился профиль числа М в нем, в терминологии [Сгоссо L., 1955] произошел закритический переход или скачок. Эти представления обосновывались с помощью общих физических соображений и интегрального метода для описания процесса взаимодействия. [c.252]

Распределение скоростей и [шспределение температуры при отсутствии теплопередачи. Доведенные до конца расчеты распределения скоростей и распределения температуры для большого числа случаев сжимаемого течения имеются в двух работах В. Хантцше и Г. Вендта 1 4, [ ], а также в работе Л. Крокко т. На рис. 13.6 [c.316]

Приведение к безразмернол1у виду уравнений для сжимаемой жидкости охватывает гораздо большее число переменных, чем для несжимаемой жидкости в особенности в том случае, когда жидкость имеет переменные свойства, как это принято здесь ). Различный выбор характерных величин, к которым относятся соответствующие размерные величины, приводит к различному безразмерному виду уравнений. Так, например, Крокко [1965] все величины относит к параметрам торможения. Скоглунд и Коул [1966] и некоторые другие авторы в качестве характерной скорости берут скорость звука в набегающем [c.324]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...