Скорость сближения шаров при ударе

Пусть 0 — угловая скорость балки, у — скорость центра шара В, а относительная скорость сближения шара и балки есть z = у — 6, и dU = —Pdz. Если выбрать 0 и 2 в качестве координат, то одно из требований уравнений Лагранжа будет состоять в том, чтобы дТ/дв не изменялось при ударе. Имеем [c.353]

В результате удара скорость маленького шара (точнее, шара бесконечно малой массой) относительно большого изменяется на противоположную, т.е. маленький шар отскакивает от большого с относительной скоростью, равной по величине относительной скорости их сближения, но противоположной по направлению. Этот предельный случай, в частности, описывает задачу об упругом соударении шара nii с неподвижной стенкой, которую можно считать шаром очень больших радиуса и массы. [c.162]

Ю — V""] —— ЛЛ ", где скорость сближения обоих шаров в начале удара. [c.384]

В качестве расчетной модели часто используется удар двух шаров, сближающихся по прямой, проходящей через их центры (прямой центральный удар). Проекции скоростей шаров на линию сближения при ударе [c.20]

Продолжительность удара пропорциональна радиусу шаров и обратно пропорциональна скорости их сближения до удара в степени 1/5. [c.20]

Детальный анализ деформации шаров при ударе представляет очень сложную задачу. Однако можно довольно просто определить скорости шаров после удара при известных величинах масс шаров и их скоростей до удара, когда нет перехода механической энергии в тепловую. Действительно, в этом случае за первую половину времени удара (при сближении тел) происходит переход кинетической энергии в потенциальную энергию деформации, а за вторую половину времени удара (при удалении тел) потенциальная энергия целиком обратно переходит в кинетическую. [c.120]

Решение. Обозначим скорость первого шара до удара через v. Разобьем процесс удара на два этапа — до момента наибольшего сближения, когда скорости обоих шаров равны, и от этого момента до полного разделения. ИмпуЛьс ударных сил, действующих со стороны первого шара на второй в течение первого этапа, обозначим5. Проведем ось Ох через центры обоих шаров. Задача одномерная, поэтому проекции скоростей и импульсов на ось J будем писать без индексов. Нужно, однако,- учитьюать, что [c.599]

Пусть два шара массы OTi и 2 радиусов и / 2 к моменту соударения имели скорости Vy и У2- Удар предполагается прямым и центральным (скорости Vi и направлены вдоль линии удара, проходяш,ей через центры шаров). Пусть qinq2 — обоб-ш,енные координаты, отсчитываемые от начала соударения а = (jj — 2 — сближение тел. Предполагается, что зависимость контактной силы от сближения имеет вид Р = где ко зависит от свойств материала и кривизны в точке контакта. [c.261]

Хотя удар упругих шаров при реальных скоростях является квазистатическим, Томпсон и Робинсон [344] рассмотрели их поведение сразу после первого контакта. При квазистатических услозиях радиус области контакта а связан со сближением бг выражением так что а растет со скоростью а = [c.402]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...