Теорема о трех силах

Теорема о трех силах. При решении задач статики иногда удобно пользоваться следующей теоремой если твердое тело находится в равновесии под действием трех непараллельных сил, лежащих в одной плоскости, то линии действия этих сил пересекаются в одной точке. [c.24]

Теорема о трех силах. Если плоская система трех непараллельных сил находится в равновесии, то линии действия этих сил пересекаются в одной точке. [c.193]

Теорема о трех силах Если система трех непараллельных сил находится в равновесии, то линии их действия пересекаются [c.17]

Теорема о трех силах. Если твердое тело под действием трех сил, две из которых пересекаются в одной точке, находится в равновесии, то линии действия таких трех сил пересекаются в одной точке. [c.13]

Теорема о трех силах позволяет в некоторых случаях определить линию действия неизвестной силы, приложенной к твердому телу. [c.14]

Блок называется идеальным, если трением в шарнире можно пренебречь по сравнению с натяжениями веревок. Тогда линия действия реакции оси блока пройдет через его центр и на основании теоремы о трех силах будет направлена по биссектрисе угла между силами Q н С. Поэтому при равновесии идеальный блок изменяет направление передаваемого усилия, но сохраняет неизменной его величину. [c.34]

Правило параллелограмма, теорема о трех силах. К перечисленным аксиомам следует добавить фундаментальную аксиому [c.28]

Теорема о трех силах. Если твердое тело находится в равновесии под действием трех непараллельных сил, лежащие в одной плоскости, то линии действия этих сил пересекаются в одной точке. [c.29]

Следствие 2. (Это следствие называют также теоремой о трех силах или необходимым условием равновесия тела, находящегося под действием трех непараллельных сил.) Если свободное тело находится в состоянии равновесия под действием трех непараллельных сил, лежащих в одной плоскости, то линии действия этих сил пересекаются в одной точке. [c.26]

При решении задач на плоскую систему сходящихся сил иногда удобно пользоваться теоремой о трех силах если твердое тело находится в равновесии под действием трех. непараллельных сил, расположенных в одной плоскости, то линии действия этих сил пересекаются в одной точке. В самом деле. Перенося две пересекающиеся силы Pi и р2 по их линиям действия в точку О их схода как в точку приложения и складывая по правилу параллелограмма, получаем равнодействующую f 1 + р2, которая по условию уравновешивается третьей силой Рз, а следовательно, согласно второй аксиоме, должна быть расположена на той же прямой, что и сила Рз. Тем самым линии действия трех сил пересекаются в одной точке. [c.46]

На полушар действуют три силы сила тяжести Р, давление стены N и натяжение нити Т. Линии действия сил Р и N пересекаются в точке S. Согласно теореме о трех силах, в положении равновесия линия действия силы Т т. е. направление нити) также должна про- ходить через точку S. Таким образом, полушар находится в равновесии под действием системы сходящихся сил. [c.129]

На объект равновесия — балку АВ — действуют три силы. Следовательно, можно воспользоваться теоремой о трех силах. Линии их действия должны пересекаться в одной точке, а сами силы должны образовывать замкнутый треугольник. Заметим, что направления силы тяжести/ и реакции вертикальной стенки не зависят от того, под каким углом установлена балка. Сила тяжести направлена по вертикали, реакция — по горизонтали, стало быть, эти две стороны силового треугольника составляют [c.26]

Итак, ролик Л/, находится в равновесии под действием трех сил,/ , Л 1 и S. По теореме о трех силах они должны образовывать замкнутый треугольник. Зная силу Pi, мы могли бы построить силовой треугольник, проведя через концы вектора Pi штриховые линии, параллельные реакциям iVi и S, до их пересечения, но здесь нас останавливает то, что мы не знаем направления стержня при равновесии (мы должны определить угол ip), и значит, не знаем точно, под каким углом к Р, надо провести вторую штриховую линию. Из этого затруднительного положения можно выйти, рассмотрев равновесие ролика. [c.99]

К ролику приложена активная сила Р2 и две реакции связей нормальная реакция N2, направленная перпендикулярно стенке АС, и реакция стержня Л/,М2. Реакция S стержня на ролик равна усилию в стержне и, следовательно, равна модулю реакции S стержня на ролик. Векторы же S и 5 направлены противоположно (см. рис. в). Ролик Мг находится в равновесии под действием трех сил Рг. и S. Согласно теореме о трех силах они должны составить замкнутый треугольник. Зная силу/ 2, мы могли бы построить силовой треугольник, проведя через концы вектора штриховые линии, параллельные N2 и 5. И опять перед нами встает препятствие — незнание точного направления стержня. [c.99]

Теорема о трех силах. При решении задач статики иногда удобно пользоваться следующей теоремой если свободное твердое тело находится в равновесии под действием трех [c.36]

Пример. Брус АВ, закрепленный в точке Л шарниром и опирающийся на выступ D (рис. 27), можно рассматривать как свободный, отбросив связи и заменив их соответствующими реакциями. Тогда брус будет в равновесии под действием трех сил Р, Nj и Rj , линии действия которых по доказанной теореме должны пересекаться в одной точке. Но линии действия сил Р и известны они пересекаются в точке К- Следовательно, реакция шарнира, приложенная в точке А, также должна проходить через точку К, т. е. должна быть направлена вдоль прямой АК. Теорема о трех силах позволила в этом случае определить заранее неизвестное направление реакции шарнира А. [c.37]

Рассматривая теперь равновесие всей арки в целом, найдем, что на нее действуют три силы заданная сила В и реакции опор Лд (направление которой мы нашли) и По теореме о трех силах, линии действия этих сил должны при равновесии пересекаться в одной точке отсюда находим направление реакции йд. Модули реакций / д и найдутся из соответствующего силового треугольника. [c.77]

Теорема о трех силах [c.26]

В теореме о трех силах утверждается, что если на тело, находящееся в равновесии, действуют три непараллельные силы (включая реакции опор), то они лежат в одной плоскости, и линии их действия пересекаются в одной точке. [c.26]

Далее вводится понятие момента силы относительно точки S как произведение силы на плечо (кратчайшее расстояние от точки S до линии действия силы). В таком случае можно дать иную формулировку теоремы Вариньона (чего он, однако, не сделал) момент равнодействующей двух сходящихся сил относительно некоторой точки плоскости сил, равен алгебраической сумме моментов составляющих относительно той же точки. Первая теорема трактата, называемая теперь теоремой о трех силах , доказывается пока для частного случая. [c.181]

Современная теорема о трех силах, представленная теоремой XXI, устанавливает условие равновесия трех произвольных непараллельных [c.182]

Теорема о трех непараллельных силах. Если твердое тело находится в равновесии под действием трех непараллель- [c.24]

Теорема о трех непараллельных силах значительно облегчает решение задач на равновесие твердого тела в тех случаях, когда [c.25]

Решение. Освободим балку от связей, заменив их силами реакций связей (рис. II). Сила реакции стержня D иа балку АВ направлена по стержню ОС. Ее Jшния действия пересекается с линией действия заданной силы F в точке Е. Согласно теореме о трех силах при равновесии балки, через точку Е должна пройти и линия действия силы реакции R . Ее направление определится углом р, который зависит от угла а и по]южения точки С [c.17]

Пример. Расемотрим брус АВ, закрепленный в точке А шарниром и опираю-щийся на выступ D (рис. 23). На этот брус действуют три силы сила тяжести Р, реакция Np выступа и реакция шарнира. Так как рус находится в равновесии, то люти йствия этих сил должны пересекаться в одной точке. Линии действия сил Р к Nq известны и они пересекаютс в точке К. Следовательно, линия действия приложенной в точке А реакции тоже должна пройти через точку К, т. е. должна быть направлена вдоль прямой ЛК. Теорема о трех силах позволила в этом случае определить заранее неизвестное направление реакции шарнира А. [c.24]

Рассмахренная задача дает пример использования теоремы о трех силах. [c.28]

Рассмотрим сначала равновесие ненагруженного стержня ВС. На стержень действуют только две сжимающие его силы 8а и 8с они равны но величине и противополонсны по направлению сила, с которой стержень ВС действует на точку С стержня АС, т. е. реакция Мс, будет поэтому направлена вдоль ВС. Это позволяет найти линию действия реакции в точке А. По теореме о трех силах ищем точку О пересечения линий действия спл Р и Л1с и проводим линию действия силы Ка через точки А а О. Строим теперь силовой треугольник и отмечаем его углы. По теореме синусов [c.26]

Р, данлеиие степы N и патяжепис пити Т.. Липин действия сил Р п N пересекаются в точ] о S. Согласно теореме о трех силах, в по- [c.106]

Эту задачу можно решить графически. Реакпию в точке А представив одной силой йд, отклоненвой от нормали па угол ф = ar tg/I (рис. 4.5, б).. К лестнице приложена плоская система трех непараллельных сил Р, Дд и fig. При равновесии линии действия этих сил должны пересекаться одной точке (теорема о трех силах — п. 2.6 гл. I). Продолжим известные нам линии действия сил Р и Дд до их пересечения в точке D. Прямая BD и есть линия действия силы R,p а тангенс угла ф равен искомому коэффициенту трения. Предлагаем читателю получить этот ответ геометрическим способом, й [c.83]

Решение. Рассмотрим равновесие балки. Связями являются неподвижный опорный шарнир А и опора на катки В. Пользуемся принципом освобождаемости от связей и заменим их действия силами - реакциями связей. Реакция катков перпендикулярна опорной поверхности катков (см. 3 гл. 1). Реакция неподвижного шарнира А заранее по направлению неизвестна, но имеем случай, когда на балку действуют в плоскости три непараллельные силы Р Ад, и, следовательно, согласно теореме о трех силах, их лин1 и действия пере-секак)тся в одной точке. Эта точка С находится на пересечении линий действия сил Р я Рд. Реакция Р лежит на прямой АС. Найдем угол р. Из Д B D ВС = BD tg 60° = 3 /з м. Из Д AB по теореме Пифа--гора АС = ]/аВ + ВС = 2 /Тз м. Следовательно sin р = = ВС/АС = 3 1/3/2 /Тз = 0,720 р = 46° 06 os Р = 0,693. [c.47]

К молотку приложены активная сила сила F и неизвестная сила -реакция, действующая со стороны гвоздя. Назовем ее R. Направлена она вдоль гвоздя вниз. Точка приложения этой силы в месте захвата шляпки гвоздя зубцами молотка. Линия действия силы R проходит на расстоянии 4 см от точки А. Второй связью для молотка служит плоскость опоры — горизонтальной доски. Соответствующая реакщ1я N приложена в точке А. Направление этой реакции можно определить по теореме о трех силах (рис. б), но ее модуль находить в данной задаче не требуется. При выборе точки А (оси рычага) в качестве центра моментов реакция опоры А не входит в уравнение независимо от того, как эта реакция направлена. [c.44]

Очевидно, при значении а = а/., osa/. = b/a ускорение равно нулю. Этот результат очевиден из теоремы о трех силах. Если О < а < а/., то v t) > О, со(t) <0 — катушка движется в положительном направлении оси X. Нить наматывается на катушку. [c.254]

Р е ш е н и е. Найдем сначала равнодействующую Q системы параллельных сил, приложенных к раме на участке D, которая равна сумме слагаемых сил, т. е. Q = / 2a = 6 кн, и приложена в середине отрезка D. Реакцию опоры В обозначим через Она направлена перпендикулярно к опорной плоскости катков. Реакция неподвижного шарнира приложена к раме в точке А, но направление ее неизвестно. Для определения линии действия силы воспользуемся теоремой о трех уравновеи1енных непараллельных силах. Так как рама находится в равновесии под де1"1ствнем трех сил Q, и то лп-ини денствип этих сил пересекаются в одной точке. [c.32]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...