Теорема Блазиуса

В только что сформулированной теореме Блазиуса все интегралы брались по контуру цилиндра. Этот контур может быть расширен произвольным образом, если только он не охватывает при этом новых особых точек подинтегральной функции. В гидродинамике такие особые точки встречаются в тех случаях, когда в жидкости имеются источники и стоки. Однако с этими явлениями мы будем иметь дело позже, а теперь рассмотрим несколько простых примеров на применение теоремы к различным случаям обтекания тел. [c.167]

Пусть цилиндр движется с постоянной скоростью в покоящейся жидкости. Тогда силы можно вычислять по теореме Блазиуса, так как динамические условия не изменяются, если на это движение наложить постоянную скорость, равную и противоположно направленную скорости цилиндра. При этом цилиндр будет находиться в покое, а жидкость будет обтекать цилиндр. [c.168]

Силу и момент, действующие на цилиндр, можно вычислить по теореме Блазиуса. Мы имеем [c.168]

Таким образом, по теореме Блазиуса, сила, действующая на внутрен ний цилиндр, равна [c.174]

Если мы проинтегрируем это выражение по окружности достаточно большого радиуса, чтобы разложение (3) было справедливо, то, согласно теореме Блазиуса — Чаплыгина (см. п. [c.189]

Другие члены в правой части уравнения не определяются, так как требуется только вычет 2Шк. Таким образом, теорема Блазиуса дает [c.149]

Базена формула 235 Бахметьева функция 252, 254 Беланже уравнение 243 Бернулли уравнение 63, 67 Блазиуса формула 180 Борда теорема 190 Бьеф верхний, нижний 276 [c.353]

В русской литературе эту теорему называют теоремой Чаплыгина —Блазиуса. (Эта теорема была доказана С. А. Чаплыгиным в 1910 г. независимо от Блазиуса.)— Прим. перев. [c.166]

Расчет подъемной силы, даже в этом очень простом случае, весьма облегчается благодаря применению теоремы Чаплыгина—Блазиуса. В рассматриваемом случае эта теорема дает следующее выражение для силы [c.182]

Преимущество теоремы Чаплыгина—Блазиуса состоит в том, что в ней используется единственная переменная г, а все остальные переменные исключены с помощью теоремы о вычетах. [c.182]

Сила, действующая на круговой цилиндр от источника. Если взять, как это показано на рис. 153, обтекаемый цилиндр с источником в точке А на оси дс, то по теореме Чаплыгина—Блазиуса имеем [c.209]

Для нахождения силы, действующей на цилиндр, по теореме Чаплыгина Блазиуса имеем [c.210]

Согласно теореме Чаплыгина — Блазиуса, результирующую силу можно записать в виде [c.216]

Эти равенства являются обобщением теоремы Чаплыгина—Блазиуса в случае установившегося движения жидкости относительно покоящегося цилиндра отсюда получается обычная теорема. Полученные выражения являются довольно громоздкими. Их можно легко упростить, если использовать комплексную форму теоремы Стокса (п. 5.43), согласно которой имеют место равенства [c.236]

Обобщение теоремы Чаплыгина—Блазиуса. Формула (3) п. 9.50 дает силу, действующую на движущийся цилиндр. Она может быть записана в виде [c.236]

Это соотношение можно рассматривать как обобщенную форму теоремы Чаплыгина—Блазиуса для силы, действующей на движущийся цилиндр. Преимущество этой формы теоремы состоит в том, что все интегралы берутся по контуру цилиндра или по любому большему контуру, который стягивается к нему, не пересекая особенностей, таких, как источники, стоки или вихри. [c.237]

Лобовое сопротивление, подъемная сила и момент. Пусть результирующая сила, действующая со стороны жидкости, имеет компоненты X, вдоль осей координат, имеющих начало в точке О плоскости г. Тогда, согласно теореме Чаплыгина—Блазиуса, имеем [c.323]

Если известно распределение давления, то положение точки отрыва ламинарного пограничного слоя можно вычислить при помощи уравнений (15) и (16) (см. 3). Первое такое вычисление было выполнено Блазиусом". Однако предложенный им способ расчета, основанный на разложении в ряды, дает лишь ограниченные возможности. В приближенном способе расчета Кармана и Польгаузена используется вместо дифференциального уравнения теорема о количестве движения, выведенная из этого уравнения кроме того, профиль скоростей в пограничном слое аппроксимируется некоторым конечным многочленом. Это дает возможность выполнить расчет для каждого заданного распределения давления. Более точный способ расчета, основанный на использовании дифференциального уравнения, но зато очень кропотливый, предложен Гертлером . [c.193]

Профиль скоростей Блазиуса имеет точку перегиба на стенке, т. е. принадлежит к типу е профилей, изображенных на рис. 16.9. Следовательно, этот профиль, согласно теореме о роли точки перегиба (см. п. 5 2 настоящей главы), лежит как раз на границе между профилями без точки перегиба, устойчивыми при расчете без учета трения, и профилями с точкой перегиба, неустойчивыми при расчете без учета трения. [c.436]

Главы 6—14 образуют законченное целое в них делается попытка дать подробное описание двумерного движения с единой точки зрения функций комплексного переменного при этом широко применяется конформное отображение, теорема Чаплыгина — Блазиуса и ее обобщения. В главе 6 исследуются потенциальные течения в главе 7 рассматривается простое крыло Жуковского, глава 8 посвящена источникам и стокам. В главе 9 подробно рассматривается движение цилиндра и дается обобщение теоремы Кутта — Жуковского, охватывающее случай ускоренного движения (п. 9.53). Глава 10 содержит изложение теоремы Шварца — Кристоффеля о конформном отображении и ее некоторые непосредственные приложения в главах 11, 12 даются дальнейшие приложения с целью изучения прерывных течений с отрывом струй и образованием каверн в потоке за цилиндром, сюда включено также описание изящного метода Леви-Чивита. Глава 13 посвящена рассмотрению прямолинейных вихрей, вихревой дорожки Кармана и сопротив.1с-нию, вызванному вихревым следом за телом. В главе 14 рассматривается. 1вумерное волновое движение жидкости. [c.10]

Блазиуса закон сопротивления 223, 265 Бойля-Мариотта закон 19 Борда насадок 117 Бьеркнеса теорема 492 [c.565]

Коэфициент С, который не мог быть определен выше при помощи теоремы импульсов, определяется на основанщ точного решения Блазиуса 1). Именно, он равен 3,4 для случая, когда толщина пограничного слоя определяется начальной касательной и асимптотой. Таким образом для толщины пограничного слоя вдоль плоской пластинки получается выражение [c.87]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...