Расположение вихрей симметрично шахматное

Рассмотрим обтекание цилиндра радиуса г=1 с двумя симметрично расположенными вихрями потенциальным потоком идеальной жидкости. Центры симметрично расположенных вихрей возьмем в том положении, когда небольшое изменение циркуляции ведет к отрыву одного из вихрей. Циркуляцию каждого из вихрей будем считать равной циркуляции любого из вихрей установившейся в среднем шахматной вихревой системы. [c.362]

Рассмотрим движение цилиндра (фиг. 4) в вязкой среде. Теоретически в точках А и А имеется повышенное давление и в точках С и С—пониженное. Поэтому около поверхности цилиндра получаются течения от к С и С и от Л к С и С з этими течениями пограничный вихревой слой увлекается, и за точками С и С вследствие получившихся противоположных токов начинают появляться вихри. При малых скоростях движения течение получается почти точно симметричное (фиг. 5). При увеличении же скорости вихри ва цилиндром приобретают известную интенсивность и питаются пограничным слоем, смываемым общим течением (фиг. 6), и ва телом образуются два симметрично расположенных вихря. Однако такое расположение парных вихрей не является устойчивым наличие каких-либо случайных причин, хотя бы в виде сотрясений, ведет к изменению их на вихри, отрывающиеся от цилиндра поочередно и располагающиеся сзади в шахматном порядке (фиг. 7). Периодич. отрывание таких вихрей наблюдается и при обтекании других тел и может при известной частоте произвести слышимый звук (напр, в органных трубах) или, попадая в резонанс, произвести колебания других систем (напр, вибрации проволок на аэроплане или стабилизатора от вихрей, срывающихся с крыльев аэроплана). Система шахматных вихрей позволила проф. Карману создать вихревую теорию лобового сопротивления. [c.437]

Объем жидкости в пограничном слое обладает моментом количества движения относительно оси, нормальной к плоскости потока и проходящей через центр объема. Такое движение жидкости обладает завихренностью, поэтому наряду с поступательным движением объема жидкости происходит и вращательное движение. Топкие слои неустойчивы, они распадаются на отдельные вихри, уносимые потоком. Вихри располагаются за цилиндром в шахматном порядке (рис. 3.13), так как симметричное расположение вихрей — один над другим в дорожке — неустойчиво, что подтверл<дается многочисленными опытами и наблюдениями натуры. Вихри срываются не только с круглого цилиндра, но и с тел любой формы. Вихревую дорожку за круглым цилиндром называют дорожкой Бенара — Кармана, а часто— просто Кармана. [c.47]

Различие между четной и нечетной модами неустойчивости отчетливо видно из рис. 141, на котором изображены линии тока суммарного (возмущенного) движения, соответствующего этим модам. Как и в случае кон- ,3 вективного движения между плоскостями, нагретыми до разной температуры, неустойчивость развивается в виде системы вихрей на границе раздела встречных конвективных потоков. В отличие, однако, от течения с кубическим профилем, этих границ раздела теперь две— в правой и левой половинах канала. Соответственно этому развиваются две цепочки вихрей, могущие отличаться своим взаимным расположением. Нижней моде неустойчивости соответствуют две цепочки вихрей, расположенных в шахматном порядке. На верхней моде эти цепочки расположены зеркально-симметрично относительно середины канала. Шахматное расположение отвечает более плотной упаковке вихрей, и потому оказывается более предпочтительным — ему соответствует меньшее критическое число. [c.350]

Иными словами, система колец существует лишь для шахматного ,чередующегося их расположения с фиксированным отношением радиусов. Угловая скорость вращения определяется при этом соотношением Q = — к /2ге/. Отметим, что в отличие от равномерно движущейся ( хотя и неустойчивой ) симметричной дорожки Кармана симметричной конфигурации колец не существует. Дальнейшее обсуждение этой ситуации содержится в [87]. В статье [I57j исследован более общий случай х — 1 и показано, что здесь возможны как симметричные (о 1), так и чередующиеся (о — 1) равномерно вращающиеся сочетания точечных вихрей, правильно расположенных на двух окружностях. Отмечено, что при я —4, если X V6/(VT + 1) 0,67, равномерно вращающаяся конфигурация с а — 1 существует при [c.147]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...