Отражение импульса сжатия от свободной

Динамическая прочность материалов в области предельно малых длительностей нагрузки исследуется путем анализа откольных явлений при отражении импульсов сжатия от свободной поверхности тела. Известно, что движение вещества при отражении импульса нагрузки определяется интерференцией падающей и отраженных волн, причем в случае, если поверхность тела граничит с пустотой, отраженный импульс симметричен падающему. В результате после [c.149]

Растягивающие напряжения генерируются не только в случае отражения импульса сжатия от свободной поверхности тела, но также при отражении от границы со средой с низким динамическим импедансом. Измерения откольной прочности могут базироваться на регистрации профиля давления или массовой скорости на этой границе [7, 8]. Соответствующая диаграмма р - и приведена рис.5.5. [c.158]

Фиг. 21. Отражение импульса сжатия от свободной

Отражение импульса сжатия от свободного конца хронометра приводит к распределениям напряжений, подобным тем, которые показаны на фигуре, но если хронометр" короче длины импульса, то он отделится от стержня прежде, чем отражение закончится. Когда хронометр отделится от стержня, количество движения, захваченное им, соответствует части импульса, имеющей длину, равную удвоенной длине хронометра , и, как видно из фиг. 21, д, хронометр длиной, равной половине длины импульса, захватывает все количество движения, оставляя стержень в покое. Это дает метод измерения продолжительности импульса ее можно вычислить,если известны наименьшая длина хронометра , оставляющего стержень в невозмущенном состоянии, и скорость продольных волн в материале стержня. [c.87]

Последовательность во времени импульсов скоростей, также для среднего сечения стержня (рис. 434, б), отличается от последовательности импульсов деформации (рис. 434, а) тем, что все импульсы скоростей направлены одинаково вправо. (Напомним, что в сжатии, возникшем после удара, импульс скорости направлен в ту же сторону, куда распространяется импульс, а при отражении импульса скоростей от свободного конца стержня знак импульса скоростей не изменяется.) Таким образом, в одном том же сечении стержня законы изменения деформаций и скоростей Ф различаются между собой. [c.661]

Рис.3.11. Поле течения, рассматриваемое в акустическом анализе волновой динамики при отколе в результате отражения треугольного импульса сжатия от свободной поверхности тела.

Если по плоской пластине распространяется ударная волна, за фронтом которой давление и скорость не постоянны, а падают, например, импульс сжатия треугольной формы (рис. 11.16), то после выхода такой волны на свободную поверхность тела может произойти откол. Явление откола заключается в следующем. После отражения волны сжатия от свободной поверхности профиль давления в теле образуется в результате сложения двух волн падающей — волны сжатия и отраженной — волны разгрузки. В акустическом приближении (см. 3 гл. I) [c.561]

Волна расширения всегда отражается под углом, равным углу падения, так что она кажется исходящей из точки Р, которая представляет отражение точки Р относительно плоскости СО. Отраженный импульс расширения проходит через хвост падающего импульса сжатия, а результирующее напряжение в плите равно сумме напряжений, порождаемых падающим и отраженным импульсами. Распределение напряжений при нормальном падении импульса сжатия на свободную поверхность рассмотрено в гл. IV и показано схематически на фиг. 21. Форма импульса сжатия, получающегося от взрыва пироксилина, не обязательно такая, как показано на фиг. 21, хотя, в результате очень быстрой детонации и сравнительно медленного растекания продуктов детонации, импульс, повидимому, быстро возрастает и значительно медленнее ослабевает. Далее, вследствие [c.170]

Все разрушения, описанные выше, можно объяснить с точки зрения отражения расходящегося импульса давления от свободных поверхностей образца. Распространение импульса аналогично тому, которое описывается в геометрической оптике при изучении света. Однако, когда импульс распространяется вдоль оси конического образца, амплитуда его возрастает и форма изменяется при движении в направлении к вершине. Теория распространения продольного упругого импульса вдоль конуса, когда размер поперечного сечения мал по сравнению с длиной импульса, рассмотрена в гл. III. Там было показано, что если имеет место импульс сжатия, то постепенно развивается хвост растягивающих напряй ений длина области ежа- [c.175]

Так как при отражении от левого конца стержня (также свободного) импульс растяжения снова превратится в импульс сжатия, то через время после удара характер деформации в стержне будет такой же, как и в момент удара. Наряду с импульсом деформации по стержню распространяется с той же скоростью и импульс скоростей ), причем, как было показано в 113, этот последний отражается от свободных концов стержня без изменения знака скорости. Поэтому через время после удара характер не только деформации, но и скоростей будет таким же, как в момент удара. Если потерями энергии при распространении импульсов в стержне и отражении от его концов можно пренебречь, то через время должны повторяться не только характер деформации и скоростей, но и их величины. [c.659]

На рис.5.3 приведена диаграмма процесса волновых взаимодействий при отражении одномерного импульса сжатия прямоугольного профиля от свободной поверхности упругопластического тела. На начальном этапе процесс одноосного сжатия является чисто упругим пока напряжение в волне не достигнет величины динамического предела упругости. Соответственно, наклон начального участка адиабаты йр/ди = рС . В области пластического деформирования при напряжении выше предела упругости наклон равен рс . Разгрузка [c.155]

Рассмотрим в акустическом приближении эволюцию треугольного импульса сжатия после его отражения от свободной поверхности пластины, разрушающейся при отрицательном давлении [12]. Предположим, что разрушение начинается в момент достижении растягивающими напряжениями критического значения и характеризуется [c.169]

Разрушения, производимые импульсами напряжения, отличаются от разрушений, производимых статически , по нескольким различным причинам. Во-первых, при импульсах короткой продолжительности ни одна образующаяся трещина еще не успевает развиться, а импульс уже проходит и напряжения снимаются. Это происходит потому, что скорость распространения трещины, вообще говоря, значительно меньше скорости распространения импульса ). Во-вторых, при коротком импульсе в любой данный момент времени только малая часть образца находится в напряженном состоянии и разрушения могут образовываться в одной области образца совершенно независимо от того, что происходит в любом другом месте. В-третьих, как показано в гл. II, когда импульс сжатия падает на свободную границу, он приводит к образованию отраженного импульса растяжения, а при наклонном падении образуется как импульс расширения, так и импульс искажения. Интерференция так х отраженных импульсов может привести, как показано на фотографии 1 (фронтиспис), к очень сложным распределениям напряжений, причем при наложении различных отраженных импульсов могут возникнуть напряжения достаточно большие, чтобы произвести разрушение, когда амплитуда падающего импульса слишком мала для этого. Наконец, как показано в гл. IV, динамические упругие свойства многих твердых тел могут заметно отличаться от свойств статических. Так, при очень высоких скоростях нагружения, связанных с интенсивными импульсами напряжения, материалы, которые обычно считаются вязкими, могут вести себя как хрупкие. [c.167]

На рис. 59 показано распространение волн радиальных и окружных напряжений по толщине сечения цилиндра г = Ь/Я (вблизи правого торца). Как видно, влияние вязкости уже в первые моменты времени приводит к уменьшению амплитуды радиальных напряжений более чем в 4 раза, окружных — более чем в 3 раза в полимере и в 2 раза в стали. Если внешний слой (полимер) считается упругим, то ситуация получается близкой к отражению волны от абсолютно жесткой преграды, при этом в сталь проходит волна сжатия с удвоенной амплитудой. Затем, отразившись от свободной внутренней поверхности, она преобразуется в волну растяжения, сохраняя при этом свое максимальное значение, которое может привести к отколу, расслаиванию и т. п. разрушениям. При учете реальных свойств полимера волна значительно сглаживается и на внутренний слой действует нагрузка, аналогичная квазистатической, что особенно наглядно видно по эпюре Оф. При уменьшении длины импульса влияние вязкости на ее амплитуду возрастало. В частности, расчеты показали, что при уменьшении длительности импульса в 5 раз приблизительно на столько же падает амплитуда волны сжатия в материале. Полученные результаты расчетов свидетельствуют о целесообразности применения вязкоупругих материалов в качестве демпфирующих ударную нагрузку слоев. [c.204]

С физической точки зрения выбор знаков в формуле (2.9.52) отвечает то-му обстоятельству, что при отражении от свободной поверхности звуковая волна изменяет полярность (т.е. импульс сжатия трансформируется в импульс разрежения или наоборот), а при отражении от жесткой границы -нет. [c.178]

Согласно (2.9.55), импульс давления р , возбуждаемый вблизи свободной поверхности жидкости, является биполярным Р-(т) = что объясняется инвертированием акустических волн при отражении от свободной границы 2 = 0. Импульс начинается с фазы сжатия, если нагрев приводит к расширению жидкости (Р > 0). В случае короткого оптического воздействия (Л < I) передний и задний фронты импульса повторяют профиль распределения оптических источников нагрева в среде [c.179]

Кроме того, формулы НГА можно использовать и для столь больших расстояний от места взрыва, где океан уже необходимо считать неоднородным. Так, в работе [Горский и др., 1980] рассмотрено влияние свободной поверхности моря в простейшем случае, когда отсутствуют волнение и пузырьки газа. При этом основные эффекты связаны с изменением знака давления в отраженной волне области сжатия и разрежения меняются местами. В результате ударный фронт начинает расплываться, а спад импульса обостряться, и, если нелинейность не слишком мала, в отражен- [c.86]

Измерения были выполнены Дэвисом и др. [13] с помощью двух разных методов. В одном из них заполненная жидкостью стальная трубка закрывается с обеих сторон свободными поршнями. В один из поршней выстреливают свинцовой пулей. В результате в жидкости образуется волна сжатия, отражающаяся от поршня на противоположном конце трубки. Под действием полученного импульса отражающий поршень приходит в движение. Если его масса не слишком велика, то знак импульса давления в отраженной волне меняется на противоположный и в жидкости возникают отрицательные давления. Зная массы поршней, зависимость от времени давления, развивающегося при ударе пули, плотность жидкости и скорость звука в ней, можно рассчитать величину и продолжительность импульса давления и его значение в отраженной волне. Если вода прилипает к поршню- и жидкость сопротивляется растяжению, то отражающий поршень затормозится. Если же возникает кавитация, то торможения не происходит. По результатам измерения движения поршня определяют отрицательное давление, при котором происходит разрыв жидкости. [c.77]

Картину отражения импульса деформацн < от свободного и закрепленного концов стержня такн е можно продемонстрировать на модели стержня (рис. 269). Если последний шарик модели свободен, то сжатие при отражении превращается в растяжение, и наоборот. Если же последний шарик закреплен, растяжение отражается в виде растяжения, а сжатие — в виде сжатия. [c.495]

К одному торцу горизонтально подвешенного на четырех нитях стержня диаметром в один дюйм и длиной в несколько футов Гоп-кинсон прикрепил короткий цилиндр. Основания стержня и цилиндра удерживались вместе тонким слоем смазки или магнитным путем. После того как к противоположному торцу стержня прикладывался краткий импульс давления путем удара коротким предметом, например пулей, или путем воздушного взрыва рядом с этим торцом, вдоль стержня распространялся импуЛьс сжатия и проникал в присоединенный цилиндр. От свободного конца отражался импульс разряжения сумма напряжений прямой и отраженной волн в конце концов достигала нуля цилиндр отделялся от стержня и захватывался баллистическим маятником. Изменяя длину цилиндра и в то же самое время измеряя окончательное движение стержня как маятника, он смог определить, на основе изучения общего количества движения после отделения, максимальное напряжение и продолжительность или длину прикладываемого импульса. На рис. 3.57 показаны экспериментальные результаты для относительного коли- [c.424]

Развитие ударно-волнового процесса и разрушения в трехслойной пластине под действием прямоугольного импульса давления показано на рис. 19. Первый слой алюминия имеет ширину 0,025 м (40 дискретных элементов), второй слой из резиноподобного материала шириной 0,005 м (20 элементов) и третий слой из алюминия шириной 0,02 м (20 элементов). На рис. 19, а—в представлены три последовательных момента времени, соответствующих формированию ударной волны давления в первом слое алюминия и ее продвижению по толпцше пластины. После прекращения действия импульса давления в лицевой части пластины происходит интенсивная разгрузка сжатых элементов у свободной поверхности, которая приводит к лицевому отколу (индикаторная линия разрушенных элементов в верхней части графиков принимает значение 1,0). Максимальная скорость этих осколков составляет 300 м/с и направлена в противоположную TopoHy o i z. Штриховая линия распределения скоростей имеет шкалу v = vJvo, Уо = 1000 м/с единица давления Ог = 100 кбар (сплошная линия) кривая, составленная из кружков, соответствует распределению по дискретным элементам внутренней энергии в рассматриваемый момент времени (шкала энергии нормирована относительно величины 4о = 10 нм). Моменты времени, представленные графиками на рис. 19, г, д, характеризуют отражение ударной волны от среднего мягкого слоя, возникновение зоны разрушения в средней части первого слоя, дальнейшее распространение фронта разрушения к границе с мягким слоем и одновременное поглощение части энергии мягким слоем при прохождении в него ударной волны. Стадия развития процесса на рис. 19, е является завершающей, после которой следует разлет осколков без взаимодействия друг с другом, так как распределение скоростей имеет вид монотонно возрастающей функции. Четыре характерных участка изменения скорости вдоль оси z показывают картину разлета осколков, которые образовались при разрушении лицевой части первого слоя, внутреннего откола в первом слое, частичного разрушения мягкого среднего слоя в окрестности границы с мягким слоем и, наконец, откола тыльной части пластины в третьем слое, скорость осколков которых составляет 250 м/с. Распределение внутренней энергии в момент времени i = 39,4 мкс (см. рис. 19, е) характеризует диссипацию энергии в результате упругопластического деформирования и разрушения трехслойной пластины. Как видно из этого графика, максимальная диссипация энергии имеет место в зоне лицевого откола и разрушения в окрестности границы первого и второго слоев. [c.134]

Если же импульс подходит к свободному концу шнура (шнур может лежать на гладкой горизонтальной поверхности), то растянутый участок ОВ (рис. 12.22) имеет возможность сжаться это сжатие происходит в основном за счет движения точки О (точка В связана с большой массой шнура, находящегося слева от нее, и она поэтому менее подвпжна). В результате конец О получает импульс, направленный вверх (положение 1 по рис. 12.22), и перемещается в этом напрацлении до тех пор, пока силы упругости не остановят его и не заставят двигаться вниз. Последовательные этапы образования отраженного импульса иллюстрируют положения 1, 2, 3, 4, 5, 6. [c.381]

На рис.2.5а представлены результаты регистрации волны растяжения в разгруженном после ударного сжатия алюминии [42]. Постановка опытов предусматривала введение ударной волны интенсивностью 5,3 Ша в алюминиевый образец толщиной 2 мм через массивный медный экран. Ступенчатое разрежение в ударно-сжатом алюминиевом образце организовывалось в результате отражений волн от свободной тыльной поверхности образца и затем от поверхности контакта образца с экраном. Переотраженный от экрана короткий импульс растяжения распространяется по разгруженному после [c.101]

На рис. 6.7.14 приведен результат численного эксперимента, иллюстрирующий волновой процесс в слое пузырьковой жидкости, или, другими словами, пузырьковом или пористом экране (0 г 0,4 м), прилегающем к неподвижной стенке РГ (г = 0,4 м) и отделяющем ее от области, занятой газом (г<0). Из газа на контактную границу К (г = 0) между газом и пузырьковой жидкостью падает ударный импульс. Момент достижения фронтом этого импульса границы К принят за 1 = 0. Распределение давления по координате исходного импульса показано на рис. б за 0,1 мс до достижения импульсом границы К (г = — 0,1 мс). В этот момент длина импульса Lg 0,35 м. В результате взаимодействия этого импульса с контактной границей К в газ отражается ударная волна, параметры и эволюция кото-ро1г будут практически такими же, как при отражении рассматриваемого импульса от неподвижной стенки (см. обсуждение после рис. 6.7.12). Одновременно в пузырьковый слой пройдет ударный импульс сжатия. На рис. 6.7.14 представлен такой вариант, когда характеристики пузырьковой жидкости, развертка давления р 0, I) при г = 0 (показанная линией К на рис. г), а следовательно, и прошедший в пузырьковый слой импульс точно такие же, что и на уже обсуждавшемся рис. 6.7.5, в. Соответствующий период до момента, когда импульс достигает стенки , показан в виде эпюр давления на рис. б. После отражения от неподвижной стенки Ш сигнал вернется на границу К здесь возникает волна разрежения, как на свободной поверхности, где р = Ро. Эта волна может вызвать снижение давления по сравнению с начальным. Эпюра давления при i = 18,2 мс соответствует максимальному снижению давления за все время процесса, когда пузырьковый экран из-за упругости газа и инерции жидкости расширяется. [c.104]

Здесь мы рассмотрим два типа граничных задач. Цервый из них касается коэффициентов отражения некоторых нормаль- ных волн в пластинке или цилиндре от свободной поверхности, перпендикулярной оси z. Второй тпи задач относится к механизму потока упругой энергии в цилиндре от поверхности, перпендикулярной оси Z, иа которой приложен кратковременный импульс сжатия. Что касается первой задачи, то Земанек [34] нашел приближенное решение для механизма отражения на свободном конце цилиндра упругого сигнала, распространяющегося в виде наинизшей нормальной волны L (О, 1). Простой расчет показывает, что в общем случае комбинация из падающей и отраженной волн L (О, 1) не удовлетворяет условию отсутствия напря- [c.178]

При ударе о поверхносчъ пластины снаряда либо при подрыве около нее детонирующего заряда с противоположной ее стороны может отслоиться или отколоться кусок материала (рис. 7.5,а). Чтобы понять механизм явления откола, рассмотрим импульс сжимающего напряжения, проходящий через пластину в результате удара о левую поверхность, изображенный на рис. 7.5,6. Когда волна сжатия проходит через пластину и достигает ее свободной. поверхности, она отражается от этой свободной поверхности в виде волны растяжения. Отраженная волна растяжения взаимодействует с падающей волной сжатия. Этот процесс изображен на рис. [c.355]

Можно сделать вывод о хорошем соответствии данных расчетов по модели разрушаемой жидкости с интуитивно ожидаемыми. Низкая точность расчетов по модели идеально упругой жидкости в значительной мере связана с влиянием свободной поверхности чем больше число отражений волны от нее, тем менее точен расчет по модели упругой жидкости. Остановимся на этом вопросе подробнее. Исходим из того, что за время действия импульса в жидкости возбуждается волна сжатия, длина которой меньше 15 см, т. е. во всех вариан- [c.102]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...