Проецирование определение

Итак, комплексный чертеж, построенный в определенном масштабе по способу прямоугольного проецирования, дает полные сведения о форме и размерах детали благодаря применению в общем случае не одного, а нескольких изображений (комплекса) и расположению детали относительно плоскостей проекций так, чтобы большинство или все ее элементы (грани, ребра, оси) спроецировались без искажения. [c.13]

На практике при построении проекционных чертежей большое значение имеет простота построений и обратимость чертежей, т. е. чтобы каждое изображение было бы определенным и полным. По такому изображению можно воспроизводить формы и размеры предметов и их взаимосвязь. Центральное проецирование не отвечает этим [c.11]

При центральном проецировании проецирующие лучи (рис. 2) выходят из одной точки — центра проецирования 5, который находится на определенном (конечном) расстоянии от плоскости проекции. [c.8]

Центральное проецирование обладает большой наглядностью, так как оно соответствует зрительному восприятию предметов. Основной его недостаток — сложность в определении размеров предмета по его изображению . [c.8]

При определении взаимного положения прямой и плоскости используются сведения, известные из геометрии и начала курса основные свойства проецирования — 2 и теорема о проецировании прямого угла — 3 (при рассмотрении вопроса о перпендикулярности), а также положения, изложенные в 26. .. 28. [c.61]

Как видно из рис. 93, при изменении угла ф между направлением проецирования и плоскостью аксонометрических проекций будут изменяться и коэффициенты искажения. Коэффициенты искажения и угол ф находятся в определенной зависимости, которая выявляется формулой, называемой основной формулой аксонометрии +1 += 2 + tg ф. [c.109]

Изображение представляет собой графическое выражение предмета, как правило, в определенном масштабе, выполненное установленным способом проецирования. Оно определяет геометрическую форму предмета и взаимосвязь его составных частей. [c.81]

Так, для определения относительного положения точек К, F, S Т, взятых на поверхности тела, при данных проекциях Кн, Рн, Sy и Ту этих точек требуется-установить, что точка/С расположена на верхнем основании детали, а точка F — на нижней горизонтальной грани продольной призмы обычным проецированием найти фронтальные проекции искомых точек [c.111]

Главный вид — вид спереди. Основным при построении чертежа является вид, получаемый при проецировании предмета на фронтальную плоскость проекций. Этот вид условно считают главным. Относительно него размещают в определенном порядке остальные виды вид сверху — под главным видом, вид слева — справа от главного вида и т. д. Кроме того, изображаемый на чертеже предмет так располагают относительно фронтальной плоскости проекций, чтобы главный вид давал возможно более ясное представление о его форме и размерах или обеспечивал наилучшее использование поля чертежа. При соблюдении этих условий проекция на фронтальную плоскость действительно приобретает для данного чертежа значение главного вида. [c.31]

Для определенности рассмотрим конкретный пример построения обратимого чертежа сферы Ф путем ее отображения на картинную плоскость П двумя стереографическими проецированиями из центров 5р 2 е Ф. В качестве центров проецирования 5р 2 выберем диаметрально противоположные точки сферы Ф, а в качестве плоскости изображения П — плоскость, проходящую через центр О сферы и перпендикулярную прямой 6(52 (рис. 6.17). [c.207]

Любое графическое изображение начинается с выбора аппарата проецирования и определения его положения относительно объекта изображения. Тем самым изображение становится однозначным, оно всегда может быть построено с помощью правил начертательной геометрии. [c.31]

Для создания аксонометрической (в нашем случае параллельной) проекции точки А проведем через нее проецирующий луч (параллельный вектору s) и найдем пересечение его с плоскостью П в точке А. Это построение показывает, что при заданном направлении проецирования каждой точке А пространства на плоскости проекций соответствует определенная точка А. [c.143]

В дальнейшем изложении курса определенную роль будут играть точки, прямые линии и плоскость, бесконечно удаленные от нас, называемые несобственными. Понятие о задании этих элементов, их свойствах и проецировании поможет в будущем упростить некоторые доказательства или даже отказаться от них, сделать ряд обобщений. [c.9]

Решени следующих задач является примером использования способа дополнительного проецирования для определения взаимного положения геометрических фигур. [c.44]

На черт. 261 для определения видя конического сечения и его ближайшей и самой удаленной точек использовано косоугольное проецирование на горизонтальную плоскость проекций. Направление проецирования. S выбрано параллельным фронтальному следу плоскости (я /,,р). [c.78]

Если известны ускорения двух точек А и В плоской фигуры по модулю и направлению в какой-либо момент времени, то путем проецирования соотношения (23) на два взаимно перпендикулярных направления, одно из которых удобно направить по А В, получим два уравнения для определения угловой скорости и углового ускорения (см. п. 4 8). [c.169]

Все прямые, проецирующие точки А, В, С,. .. данной прямой I (рис. 2), лежат в одной плоскости, проходящей через прямую I и параллельной направлению проецирования s. Эта плоскость, называемая проецирующей плоскостью, пересекает плоскость проекций П по прямой линии которая, согласно определению проекции фигуры как совокупности проекций всех ее точек, и является проекцией данной прямой. Это свойство будем называть свойством прямолинейности. [c.13]

Известно, что параллельное проецирование обладает определенными инвариантами, т. е. неизменяемостью некоторых его свойств. Такими неизменяемыми свойствами параллельного проецирования являются сохранение параллельности при проецировании параллельных прямых [c.5]

Образование аксонометрической проекции предмета происходит следующим образом (рис. 4.1) предмет связывают с осями координат X, Y, Z и проецируют вместе с осями с помощью параллельных проецирующих прямых на расположенную определенным образом относительно осей координат аксонометрическую плоскость проекций П. Проекции осей координат X, Y, Z na плоскости П называют аксонометрическими осями. Если взять на оси координат какой-либо отрезок, например ОА, или задаться каким-либо отрезком D, параллельным оси координат, то отрезки спроецируются на П с определенным искажением. Отношение длины проекции такого отрезка к длине самого отрезка называется натуральным коэффициентом искажения для данной оси. Метод аксонометрического проецирования основан на соотношениях между отрезками, взятыми на осях координат, и их проекциями на аксонометрических осях. [c.86]

Друго й способ определения проецирующей прямой — задание вектора s называемого направлением проецирования. Проецирующие прямые строят параллельными s. Операция называется параллельным проецированием. Соответственно проекция называется параллельной (например, точка 5,). [c.9]

Свойства параллельного проецирования. Параллельное проецирование можно считать проецированием с несобственным центром. Последний задается условием параллельное проецирующих прямых направлению проецирования s (см. рис. 1). В случае параллельного проецирования сохраняются данные выше определения проекции, конкурирующих точек, следа фигуры. Сохраняются некоторые свойства проекции, аналогичные для случая центрального проецирования проекцией прямой в общем случае является прямая, сохраняет силу и частный случай, когда прямая проецируется в одну точку если точка принадлежит прямой, то проекция этой точки принадлежит проекции этой прямой. [c.11]

Введенные выше понятия имеют непосредственное отношение к определению условий видимости точек поверхности на чертеже. Предположим, что в центре S (см. рис. 108) расположен глаз наблюдателя. Тогда контурная линия разделяет поверхность на видимую и невидимую части, так же и при параллельном проецировании (см. рис. 107). [c.85]

Для определения положения точки в пространстве необходимо иметь две ее параллельные проекции, полученные при двух различных направлениях проецирования. [c.19]

Рис. 82. .. 85 дают наглядное представление о получении проекций, удобных для решения задач с помощью вспомогательного проецирования. Так, на рис. 82 решена задача по определению расстояния между скрещивающимися прямыми а и Ь путем ортогонального проецирования этих прямых на вспомогательную плоскость а i а. При этом направление проецирования s а. [c.65]

Рис. 83 показывает целесообразность использования косоугольного проецирования на заданную плоскость проекции при решении задачи по определению точки встречи прямой с плоскостью. [c.65]

На рис. 84 для определения точек встречи прямой а с произвольной конической поверхностью применено центральное проецирование. [c.65]

Перечислите свойства кривой ли- плоской кривой Дайте определения и НИИ, инвариантные относительно парал- укажите основные свойства этих кривых, лельного проецирования. 9. Что называется кривизной плоской [c.81]

В 6 ГЛ. I отмечалось, что при параллельном, в частности ортогональном, проецировании геометрические фигуры, произвольно расположенные по отношению к плоскостям проекций, проецируются на эти плоскости с искажением их метрических характеристик (характеристик, которые могут быть получены путем измерения линейных и угловых величин). Для того чтобы иметь возможность по метрически искаженным проекциям судить о размерах и форме оригинала, необходимо знать способы решения задач по определению неискаженных линейных и угловых величин. [c.173]

Установление зависимости между коэффициентами искажения и направлением проецирования представляет определенный практический интерес. [c.212]

Изображения — результат проецирования определенных линий, лел<ащих на поверхности объекта. Каждая линия изображения имеет прообраз на поверхности. Прообразами служат линии двух типов ребра а (рис. 48) и очерковые линии б носителей граней. Первые инвариантны к изменениям направления проецирова- [c.110]

Цтак, комплексный чертеж, построенный в определенном масштабе по способу прямоугольного проецирования, дает полные сведения о [c.13]

Из точки N (центра проецирования) другие точки сферы проецируются лучами на плоскость проекций Q. При этом каждая точка сферы, огличная от точки N, переходи в некоторую определенную точку плоскости. Такое соответствие является взаимно о.чнозначным. [c.101]

Для определения относительного положения точек S и Г, взятых i.a поверхности тела, при данных горизонтальных проекциях 5я и Tf/ этих точек следует установить, что точка 5 расположена на верхнем основании усеченного конуса, а точка Т—на нпжней грани призматического отверстии обычным проецированием найти Sf, Tv — фронтальные проекций этих точек [c.122]

Пример L3.I. Осуществим двойное проецирование точки А из центров S и Sa на плоскость я (рис. 1.3.1). Необходимые графические операции, связанные с построением исходной плоскости и определением проекции точки А, осуществляются пока произвольно. Само изображение задает некоторую аксонометрическую проекцию. Но если мы возьмем вторую произвольную точку В и попытаемся определить две ее центральные проекции на ту же плоскость, то заданный аппарат проецирования требует осуществления уже совершенно строгого построения. Так, две плоскости a(SiAflS2A) и ip(S B П S2B) имеют следы на плоскости л, задаваемые проекциями точек А н Б. Эти следы пересекаются в точке М, лежащей на прямой S1S2. Из данного анализа следует, что произвольно.задать можно лишь одну проекцию точки В, вторую же проекцию необходимо построить исходя из общих структурных требований принятой системы проецирования. [c.31]

Приведенные примеры не раскрывают всех возможностей способа вспомога1сльного проецирования. который при определенных условиях может эффективно использоваться и д]гя решения мелрических задач, и при построении аксонометрических и перс11ектив1 1х проекций [c.69]

Центральное проецирование при определенных условиях дает наглядные изо-б ражения, подобные тем, которые получаются на сетчатке человеческого глаза в процессе зрительного восприятия предметов. Однако на них трудно производить измерения, сравнивать их. Применяются такие проекции для изображения форм относительно больших размеров в архитек- [c.4]

Разумеется, не всякое изображение может служить этим средством. Для того чтобы чертеж был геометрически равноценным изображаемой фигуре ЛИ, как говорят, оригпналг/, он должен быть построен по определенным гео-ютрическим законам. В начертательной геометрии каждый чертеж строит- я при помощи метода проецирования, поэтому чертежи, применяемые в ачертательной геометрии, носят название проекционных чертежей. 7ри построении этих чертежей широко используются проекционные свой- тва фигур, благодаря чему изображение обладает такими геометрическими войствами, по которым можно судить о свойствах самого оригинала. [c.4]

Для определения точности графических построений задачи в целом найдем натуральную величину искомого треугольника, который должен быть подобен треугольнику AqBo q. Для этого проведем через вершины треугольника AB прямые, параллельные найденному направлению проецирования, и найдем точки пересечения проецирующих лучей с перпендикулярной к ним плоскостью. Одна точка, точка с, с, на чертеже уже есть. Строим точки Qj, а/ и bi, Ь/ пересечения проецирующих лучей, проходящих соответственно через точки а, а и Ь, Ь, с плоскостью, определяемой горизонталью Н и фронталью F. Соединив точки Oi, а/, Ь), bi и с, с отрезками прямых, получим искомый треугольник A Bi . Построив натуральную величину ааЬгСа треугольника A]Bi и сравнив ее с треугольником AoBq q, видим, что они подобны, что свидетельствует о точности графических построений задачи. [c.80]

Впишем в любом месте искомой плоскости Q окружность произвольного радиуса ( катализатор ), Поля плоскостей Р и Q находятся в родственном соответствии, определяемом родством фигур AB ... и AqBq q..., лежащих в этих плоскостях. Фигурой, родственной окружности, лежащей в плоскости Q, будет эллипс, лежащий в плоскости Р. Может ли заданная фигура АВС..., лежащая в плоскости Р, ортогонально проецироваться на искомую плоскосгь Q в виде фигуры, подобной заданной фигуре AqBo q... Может, для этого необходимо найти такое направление проецирования по отношению к плоскости Р, при котором эллипс, лежащий в плоскости Р, изобразится на искомой плоскости Q в виде окружности. Определение направления проецирования, при котором эллипс проецируется на плоскость, перпендикулярную этому направлению, в виде окружности, задача элементарная. Отсюда видим, что для решения задачи необходимо в плоскости Р заданной фигуры построить эллипс, родственный окружности, лежащей в плоскости Q, и построить направление проецирования, при котором этот эллипс проецируется на плоскость, перпендикулярную этому направлению в виде окружности. Тогда любая плоскость, перпендикулярная найденному направлению, будет искомой плоскостью. [c.94]

Для определения в пространстве проецирующей прямой зададим точку 5 =й= Л, через которую проходят все проецирующие прямые (см. рис. 1). Точка 5 называется центром проецирования. Операция в этом случае называется центральным проецированием, а ее результат Ai = (SA) П — центральной проекцией. Заметим, что центральная проекция точки, совпадающей а центром проецирования, не может быть построена, так как проецирующая прямая и проекция становятся в эгом случае неопределенными. [c.8]

В то же время с помощью системы аксиом возмо> сно установить отношения между отмеченными основными понятиями, которые в дальнейшем служат основанием для формулировки различных геометрических предложений (теорем), составляющих теоретическую базу геометрии. Учитывая особую роль, которую играют в геометрии, в том числе и геометрии начертательной, основные понятия, целесообразно начать изложение курса начертательной геометрии, связанного с использованием метода проецирования, с рассмотрения ортогональных проекций точки, г[рямой, плоскости и определения дл ны отрезка прямой (являющегося мерой расстояния), заданного ортогональными проекциями. [c.29]

На рис. 85 приведен пример решения задачи по определению точек встречи прямой с поверхностью кольца. Для упрощения решения зтой задачи использовано криволинейное (в частности, окружностное) проецирование. При. таком способе проецирования поверхность кольца оказывается горизонтально проецирующей. Все построения для нахождения положения точек М и N ясны из чертежа и не требуют пояснений. [c.65]

Решение задач на определение общей точки, принадлежащей как линии I, так и линии т, или иначе, задач по опредапению точки пересечения двух линий, вытекает непосредственно из инварианта ортогонального проецирования [c.125]

Среди инвариантных свойств ортогонального проецирования находим (Ф с 7)А(7 i 7г, ) => Ф С т. е., если фигура Ф принадлежит поверхности у i плоскости тг,, то ортогональная проекция Ф на эту плоскость принадлежит следу поверхности h y (см. 6, свойство 2 г). Поэтому, если принять за вспомогательную секущую поверхность jj I п, (или ТГ2 ), то линии rrij и rij пересечения этой поверхности с поверхностями а и /3 будут иметь горизонтальные (или фронтальные) проекции m j С hoy и n j С hoy, (m j с у. и n j с [q т. е. решение подчас сложной задачи на построение линии пересечения поверхностей а и (3 мы заменяем решением двух простейших задач 1) определить линию пересечения проецирующей поверхности jj с поверхностью а 2) определить линию пересечения той же поверхности jj с поверхностью р. Очевидно, что каждая из этих задач сводится к построению второй проекции линии, принадлежащей поверхности, если известна одна из ее проекций. Решение последней задачи состоит из многократного определения недостающей проекции точки, принадлежащей поверхности, т. е. сводится к решению позиционной задачи второго вида АЕ а (см. 40). [c.127]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...