Образование аксонометрических проекций

В параграфе 3.4.3. мы кратко познакомились с принципом образования аксонометрической проекции и показали и.х обратимость. Здесь исследуем эти проекции подробнее. [c.53]

Рис.52. Образование аксонометрической проекции

Образование аксонометрических проекций [c.86]

Образование аксонометрической проекции предмета происходит следующим образом (рис. 4.1) предмет связывают с осями координат X, Y, Z и проецируют вместе с осями с помощью параллельных проецирующих прямых на расположенную определенным образом относительно осей координат аксонометрическую плоскость проекций П. Проекции осей координат X, Y, Z na плоскости П называют аксонометрическими осями. Если взять на оси координат какой-либо отрезок, например ОА, или задаться каким-либо отрезком D, параллельным оси координат, то отрезки спроецируются на П с определенным искажением. Отношение длины проекции такого отрезка к длине самого отрезка называется натуральным коэффициентом искажения для данной оси. Метод аксонометрического проецирования основан на соотношениях между отрезками, взятыми на осях координат, и их проекциями на аксонометрических осях. [c.86]

ОБРАЗОВАНИЕ АКСОНОМЕТРИЧЕСКИХ ПРОЕКЦИЙ [c.305]

Образование аксонометрических проекций 307 [c.307]

Рассмотрим образование аксонометрической проекции на примере изображения параллелепипеда с квадратным основанием (рис. 11.1) путем последовательного преобразования его ортогональных проекций вместе с осями. При повороте параллелепипеда [c.133]

Рис. 69. Образование аксонометрических проекций а, в — фронтальной диметрической б,-г — изометрической

Рассмотрим образование аксонометрического чертежа. Пусть в пространстве (рис. 93) находится точка М., натуральный координатный трехгранник с осями х,у, гс единичными натуральными масштабными отрезками е/, Су, е вдоль каждой из осей. Отнесем точку М к этому трехграннику — спроецируем ее на плоскость хОу и получим проекцию М точки М и координатную ломаную ОМ М М, связываюш,ую точку М. с координатными осями. Проекция М называется первичной проекцией точки М. [c.108]

При образовании аксонометрического чертежа координатные отрезки — отрезки вдоль координатных осей, например OMj, на рис. 93, будут проецироваться на плоскость аксонометрических проекций искаженно — в аксонометрические координатные отрезки (0" Л1 ). Отношения аксонометрических координатных отрезков к их натуральной величине (при одних и тех же единицах измерения) называют коэффициентами искажения и обозначают (см. рис. 93) [c.109]

Поэтому в предлагаемой работе рассматривается суть метода проекций, анализируются основные способы построения изображений и даются понятия о геометрических преобразованиях. Более подробно рассматриваются вопросы образования и свойства комплексного чертежа и аксонометрических проекций, а затем изображения объектов и методы решения позиционных и метрических задач на этих изображениях. Определённый разброс в сведениях об аксонометрических проекциях обусловлен стремлением повысить наглядность и показать универсальность алгоритмов при пояснении решения отдельных задач. Кроме того, это позволяет делать сравнительную оценку способов построения изображений и вводить аксонометрические проекции в самом начале процесса обучения, т е. идти от изображений простых геометрических объектов к более сложным. [c.4]

Образование, основные параметры и классификация аксонометрических проекций [c.60]

Построение очертания стержня серьги выполняется при помощи вспомогательных поперечных сечений серьги (очертание поверхности вращения можно так же построить, как огибающую кривую вписанных в нее вспомогательных сфер). Построим, например, проекции сечения, образованного плоскостью Рг- Точка N N2) является центром окружности данного сечения. В аксонометрической проекции ему соответствует точка N — центр эллипса. Проведем большую ось эллипса под углом 7° относительно оси O z для диметрии и 30° — для изометрии. Отложив на этих осях соответственно показателям искажения длины больших осей и на перпендикулярных к ним малые, строим эллипсы. Построив таким же образом эллипсы и для других сечений, проводим к ним касательные кривые. [c.127]

Эллипсографы применяются при построении аксонометрических проекций или при вычерчивании сечений деталей, образованных телами вращения. [c.24]

Если проецирующие лучи перпендикулярны к плоскости аксонометрических проекций К, то аксонометрия называется прямоугольной. Аксонометрическая проекция называется косоугольной, когда проецирующие лучи не перпендикулярны к плоскости аксонометрических проекций. Направление проецирования выбирают так, чтобы проецирующие лучи не были параллельны н одной из плоскостей, образованных осями координат. Поэтому на аксонометрическом изображении предмета видны все три его главные измерения высота, измеряемая вдоль оси г, ширина, измеряемая вдоль оси у, и длина, измеряемая вдоль оси х. В результате аксонометрическое изображение предмета получается более наглядным, чем изображение его в ортогональных проекциях, так как на ортогональной проекции предмета видны только два его измерения. Для примера на рис. 11-5 [c.84]

Круг. При выполнении технических рисунков деталей чаще всего приходится встречаться с телами вращения — цилиндром, конусом и шаром. Поэтому особое внимание следует обратить на выполнение рисунков окружности, расположенной в разных плоскостях. В 20 даны аксонометрические проекции окружности, которые надо взять за основу при выполнении рисунков. Один из способов построения окружности от руки на глаз дан на рис. 136, а—г. Последовательность построения следующая от точки 0 откладываем по осям четыре равных отрезка. Чем меньше величина отрезков, тем точнее построение. Полученные точки Л, В, С, О принадлежат окружности. Проводим биссектрисы прямых углов, образованных осями, и на них откладываем по четыре таких же отрезка. Получаем точки 1. 2, 3, 4. Через точки Л, В, С. О и 1, 2, 3, -5 проводим небольшие дуги. Полученные восемь дуг соединяем плавной кривой. Окружности, выполненные этим способом, получаются достаточно точными, особенно при небольшом диаметре. Другой способ построения окружности от руки на глаз показан на рис. 137, а—г. Окружность вписывается в квадрат, построенный [c.86]

Чтобы построить эллипс в изометрической проекции, следует на осях отложить равные отрезки (рис. 9.35, а), провести через полученные точки линии, параллельные аксонометрическим осям (рис. 9.35, б). В образованный ромб сначала вписывают дуги большого радиуса (рис. 9.35, в), а затем малого (рис. 9.35, г). [c.299]

Геометрическая задача на построение фигур заданной величины или определение истинной величины отрезков, углов и плоских фигур на чертеже. В стереометрии метрическая задача считается решенной, если по изображению построен оригинал, подобный изображенному. Изображения на эпюре Монжа полны и метрически определенны, если известны все необходимые ортогональные проекции фигур. Аксонометрические изображения полны и определенны, если известны коэффициенты искажения по осям и углы, образованные осями аксонометрических координат, а также даны вторичные проекции изображаемых элементов. [c.37]

На рис. 66 показано образование аксонометрических проекций на примере изображения угольника. Угольник отнесен в пространстве к натуральной системе осей прямоугольных координат 0ХУ2. По направлению 5 он вместе с координатными реями спроецирован на плоскость аксонометрических проекций Р. Система аксонометрических осей обозначена 0рХр р1р. [c.69]

Образование, основные параметры н классификашзя аксонометрических проекций [c.53]

На практике часто бывает полезным построение такой аксонометрической проекции, в которой хотя бы одна из координатных плоскостей не искажалась. Очевидно, что для выполнения этого условия плоскость проекций должна быть параллельной одной из координатных плоскостей. При этом нельзя пользоваться ортогональным проецированием, так как координатная ось, перпендикулярная указанной координатной плоскости, изобразится точкой, и изображение будет лгапено наглядности. Поэтому пользуются косоугольным проецированием. Направление оси у выбирают таким, чтобы углы, образованные осью У с осями х" и z, равнялись бы 135°, а показатели искажения были бы равны по осям х и z, т.е. р=г=1, по оси у q=0,5. Такую косоугольную аксонометрию называют фронтальной диметрией. [c.36]

Учебник соответствует программе, утвержденной Министерством высшего и среднего специального образования СССР для машиностроительных, приборостроительных и механико-технологических специальностей высших технических учебных заведений. Согласно этой программе в книге изложены разделы Система ортогональных проекций и Аксонометрические проекции из всего материала, составляющего содержанве начертательной геометрии. Учебник включает в себя сведения по образованию проекций, о точке и прямой линии, о плоскости и их взаимном положении, о преобразовании чертежа способами перемены плоскостей проекций и вращения с примерами решения задач с применением этих способов, об изображении многогранников и пересечении их плоскостью и прямой линией и о пересечении одной многогранной поверхности другою, о кривых линиях и кривых поверхностях, о пересечении кривых поверхностей плоскостью и прямой линией, о пересечении одной кривой поверхности другою, о развертывании кривых поверхностей. [c.2]

Пусть плоскость аксонометрических проекций вертикальна и наклонена под одним и тем же углом к плоскостям л X г и 1/Х г, а направление проецирования параллельно плоскости биссектора угла, образованного плоскостями л X г и у X г (рис. 530). При таком расположении плоскости П показатель искажения по оси г всегда равен 1, по осям х и у может меняться от 0,71 до со (докажите, что сказанное справедливо). В частном случае, когда угол проецирования равен 45°, показатель искажения по этим осям равен 1, следовательно, аксонометрия становится изометрией, угол между аксонометрическими осями х и (/станет равным 90° следовательно, аксонометрия будет одной из разновидностей зенитной изомгтрии. [c.368]

Необходимо еще отметить, что если аксонометрические масштабы можно задавать совершенно произвольно, то этого делать нельзя по отношению к показателям искажений, так как показатели искажения и, ц, ау и уголф, образованный на-правлением проецирования с плоскостью проекций, связаны соотношением [c.219]

Аксопометрпчсские изображе/шя являются результатом проецирования [гредмета (с его осями координат) на одну аксонометрическую плоскость проекций К, направление проецирующих лучей S не должно быть параллельным ии одной из плоскостей, образованных осями координат (рис. 3). [c.308]

Образование фронтальной диметриче-ской проекции. На рис. 77 показано образование фронтальной диметрической проекции. Куб с осями координат Хо, уо, 2о расположен перед плоскостью так, что его передняя и задняя грани параллельны ей. Проецируя куб параллельными лучами, направленными под острым углом к аксонометрической плоскости Р, получаем на ней изображение куба и осей х, у, г во фронтальной диметрической проекции. [c.44]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...