Течение адиабатное с трением

Уравнения первого закона термодинамики для адиабатного обратимого и для адиабатного с трением процессов течения запишутся соответственно в виде [c.94]

Отдел седьмой Основы газовой динамики . Гл. 1 Основные положения гл. 2 Адиабатное течение при отсутствии трения и технической работы гл. 3 Течение газа с трением, теплообменом и производством технической работы . [c.345]

Рассмотрим течение рабочего тела в конфузорном канале, образованном направляющими лопатками, при его расширении от давления ро до давления р . Скорость на входе в канал Сц. Начальное состояние рабочего тела на диаграмме s—i (рис. 3.2, а) определяется пересечением изобары с изотермой (точка А). Параметры торможения определяются точкой Л. Состояние рабочего тела на выходе из канала при изоэнтропийном течении характеризуется точкой В, лежащей на пересечении изоэнтропы (вертикальной линии, проведенной из точки А) и изобары р . При течении с трением без теплообмена с внешней средой работа сил трения эквивалентно переходит в теплоту, в результате чего энтальпия ц на выходе из канала (точка С) по сравнению с изоэнтропийным течением будет больше на величину потерь q = Для нанесения на диаграмме s—i адиабатного процесса расширения (линия АС) необходимо предварительно определить потери q . [c.89]

Итак, при адиабатном течении с трением связь между температурой и удельным объемом описывается дифференциальным уравнением с отделяющимися переменными. Однако структура подынтегральной функции, содержащей температуру, такова, что даже в той области изменений состояния, где допустима замена истинных значений теплоемкости средней постоянной величиной, уравнение (7-9) не поддается интегрированию в конечном виде. [c.218]

Если известны параметры рабочего агента перед решеткой и за ней, то легко с любой желаемой точностью получить располагаемую энергию в данной решетке профилей. Если процесс расширения (сжатия) в каналах решетки изоэнтропный (адиабатный без трения), то с той же точностью нетрудно рассчитать параметры рабочего агента при его выходе из каналов решетки. Это будут теоретические параметры, которые в отличие от действительных обозначим дополнительным подстрочным индексом t. При отсутствии потерь течения через канал решетки можно считать взаимно-перпендикулярными скорость в выходном сечении канала площадью F и площадь данного сечения. При таких условиях всегда имеется возможность с любой желаемой степенью точности, пользуясь формулой сплошности, вычислить теоретический расход Gf рабочего агента через последнее полное сечение канала F [c.204]

Уравнение (8-9) показывает, как определить скорость адиабатного потока в точке 2 (рис. 8-1), если известна скорость в точке 1 и разность (или, как иногда говорят, перепад) энтальпий в точках 1 и 2. Так же как и исходное уравнение (8-3), это уравнение справедливо и для обратимого адиабатного течения, и для адиабатного течения с трением. [c.271]

Адиабатное течение с трением [c.288]

Процесс течения по-прежнему считаем происходящим адиабатно, т. е. при отсутствии теплообмена с внешней средой. Вместе с тем очевидно, что этот процесс необратим — при течении выделяется тепло трения (д ) и энтропия потока увеличивается в соответствии с соотношением [c.288]

Для случая адиабатного течения с трением эти уравнения преобразуются Следующим образом. [c.291]

Уравнение (8-8) справедливо не только для обратимого адиабатного потока, но и для адиабатного течения с трением. С учетом обозначений, принятых в этом параграфе, запишем уравнение (8-8) в следующем виде [c.291]

Таким образом, располагаемая работа в случае адиабатного течения с трением больше, чем в случае обратимого адиабатного течения. Из уравнения (8-75) с учетом (8-64) получаем для разности этих величин [c.292]

Следует еще раз подчеркнуть, что полученные в 8-3—8-5 выводы справедливы для течения при отсутствии технической работы и при dh 0 [вместо общего соотношения (2-70) мы использовали частные случаи этого соотношения для течение без трения — уравнение (2-73), а для течения с трением — уравнение (2-72)], причем течение предполагалось адиабатным [эта оговорка заложена в полученных нами выводах благодаря применению при выводе уравнений (8-3), (8-14) и (8-73), справедливых только для адиабатных процессов]. [c.292]

Очевидно, что при адиабатном течении с трением в трубе постоянного сечения поток может ускоряться до звуковой скорости, но перейти через скорость звука он не сможет, поскольку для этого нужно было бы отводить тепло от потока, а тепло трения всегда подводится к потоку (и при дозвуковом, и при сверхзвуковом течении). Невозможность в рассматриваемых условиях перехода через скорость звука носит название кризиса течения. [c.296]

Как отмечалось ранее, реальные процессы сжатия и расширения газа или жидкости всегда сопровождаются необратимыми потерями. Так, например, в гл. 8 показано, что при адиабатном течении с трением в кинетическую энергию потока (а, следовательно, затем и в работу) преобразуется только часть располагаемой разности энтальпий если располагаемая разность энтальпий равна (г —ц), то в работу превращается (ij—1зд), причем Чд > h- Разность же ( 2д—Ч) необратимо превращается в тепло трения. Поэтому внутренний относительный к. п. д. двигателя равен [c.303]

Как уже неоднократно отмечалось, процесс адиабатного течения протекает с увеличением энтропии. Изображение необратимого процесса адиабатного расширения с трением в г, S- и Т, s-диаграммах было приведено ранее, на рис. 8-12. В случае, когда пар на выходе из турбины является влажным, температуры в конце процесса расширения будут одинаковыми и в обратимом (Т ), и в необратимом (Т2д) процессах, поскольку процесс расширения происходит в обоих случаях до одного и того же давления р , а в двухфазной области (влажный пар) изобара совпадает с изотермой. Это видно и из рис. 11-15, на котором изображен действительный процесс расширения пара в турбине в i, s- и Т, s-диаграммах. [c.367]

АДИАБАТНОЕ ТЕЧЕНИЕ ИДЕАЛЬНОГО ГАЗА С ТРЕНИЕМ В ТРУБЕ ПОСТОЯННОГО СЕЧЕНИЯ [c.66]

Следует иметь в виду, что для сверхзвукового течения степени уширения сопл (для получения одного и того же давления в конце расширения) при учете потерь и без их учета должны быть различными. Подвод теплоты приводит к торможению сверхзвукового потока, и для достижения заданного давления на выходе степень уширения сопла при процессе с трением должна быть больше, чем при идеальном процессе. При идеальном адиабатном процессе в данном сопле можно было бы получить меньшее давление р . [c.226]

Зависимость коэффициента сопротивления трению в трубе от числа Маха М при адиабатном течении газа в трубе для чисел М от 0,65 до 0,95 получена экспериментально. В диапазоне чисел М от 0,65 до 0,90 величина изменяется примерно от 0,012 до 0,010, а в диапазоне М от 0,90 до 0,95 —от 0,010 до 0,007. Опыты были проведены при расходах газа 0,165—0,280 кг/с. [c.246]

Также поясним, что при дросселировании удельная работа / .р, затрачиваемая на преодоление трения, складывается из удельной работы 4д, которая возникла бы при адиабатном течении без трения, и из дополнительной удельной работы (пл. Ьас), получаемой в связи с увеличением удельного объема за счет внутреннего тепловыделения. [c.227]

Мы не случайно подчеркиваем здесь, что речь идет об обратимом адиабатном процессе, так как адиабатный процесс может быть и необратимым. Рассмотрим, например, течение реального газа в шероховатой трубе, снабженной идеальной теплоизоляцией, исключающей процесс теплообмена через стенки трубы. Течение газа в этом случае будет адиабатным, так как извне к газу не подводится и от него не отводится тепло. Но поскольку течение реального газа в шероховатой трубе всегда сопровождается трением, приводящим к диссипации (рассеянию) энергии потока, то этот процесс необратим как и всякий необратимый адиабатный процесс, он идет с повыше- [c.222]

Рассмотрим процесс обратимого, т. е. без трения, адиабатного истечения газа из сопла, соединенного с газовым резервуаром большого объема (рис. 8-5). Объем резервуара предполагаем настолько большим, что истечение газа через сопло в течение рассматриваемых промежутков времени не приводит к сколько-нибудь заметному уменьшению давления газа в резервуаре. Параметры газа в резервуаре обозначим через г и Т , а давление газа на выходе из сопла — через р . Будем считать, что давление газа на выходе из сопла Ра равно давлению среды, в которую поступает газ (важность этого условия будет ясна из дальнейшего). [c.278]

Уравнение (8-50а) связывает изменение площади поперечного сечения канала (при адиабатном течении без трения и без совершения технической работы) с изменением давления в потоке и со значением числа Маха. Подставляя в (8-50) выражение для dp из уравнения (2-73), получаем уравнение, связывающее изменение площади сечения канала с изменением скорости потока и с числом М [c.286]

Первый член правой части (1.236) отражает потери давления за счет ускорения потока, связанного либо с изменением паросодержания х, либо с изменением площади поперечного сечения канала S. При адиабатном течении в канале постоянного сечения этот член уравнения равен нулю. Второй и третий члены правой части уравнения (1.236) выражают соответственно потери давления на трение и на работу против массовых сил. При не слишком [c.99]

Уравнение первого закона термодинамики для потока в стволе в случае необратимого адиабатного течения (с учетом трения газа о стенки ствола, но при отсутствии теплообмена с внешней средой и технической работы) записывается в виде [c.47]

В реальных условиях ( <7 Ф 0) этот процесс следует считать внешне адиабатным (8 = О, 1,2 = 0). Действительно, при течении реального газа, например по газопроводу с идеальной внешней изоляцией, теплообмен между газом и внешней средой отсутствует, т. е. Ьд — == 91,2 = 0. Но поскольку течение газа в трубопроводе будет сопровождаться трением, возникнет тепло внутреннего теплообмена ( "г Ф О), которое идет на нагрев этого тела. [c.53]

В 13 книги [5] рассмотрены возможности расчета коэффициента расхода в прямоосном канале. Единственная причина снижения действительного расхода по сравнению с теоретическим — это сужение проходных площадей потока вследствие образования так называемого пограничного слоя между стенками канала и ядром потока, движение которого с достаточной степенью точности можно считать изоэнтропным (адиабатным без трения). В таком слое скорости движения потока по его линиям тока являются замедленными вследствие трения, и скорость потока здесь меняется от нуля (у стенки) до скорости ядра потока на переходе пограничного слоя в ядро потока. В теории пограничного слоя принимаются закономерности изменения скорости течения в пограничном слое от нуля до указанной максимальной величины. Рассматривая такую структуру потока в прямоосном канале, можно получить выражение для коэффициента расхода в канале с прямолинейной осью через параметры пограничного слоя [c.206]

Во второй — основной — части этого исследования рассматриваются следующие вопросы формула критической скорости влажного пара число М и продольный профиль канала скачок акустической скорости в переходных состояниях критические скорости влажных паров сходственных веществ влияние поверхностных явлений на критическую скорость влажного пара связь между параметрами торможения и критического состояния предельный расход обратимое течение с теплообменом адиабатное течение с трением (ускоряющийся поток влажного пара, движение в диффузоре, уравненне кривой Фанно) одк омерная бегущая волна во влажном паре. Интересующиеся общей теорией влажного пара и теорией потока влажного пара найдут много полезного в этом обстоятельном и серьезном исследовании. [c.328]

При течении газа у поверхности какого-либо тела вследствие сил внутреннего трения происходит торможение потока, что вызывает увеличение температуры тела. Температура адиабатно изолированного тела, помещенного в поток газа, называется собственной, или равновесной. Собственную температуру можно определить неподвижным теплоизолированным термометром, находяш,имся в потоке перемещающейся жидкости. Термодинамическую температуру можно определить термометром, который перемещается вместе с газом. Разность между собственной и термодинамической температурой равна [c.439]

Если температура стенки задана, то число Маха, при котором <7с = 0, можно определить из уравнения (11-19), положив в нем 7 а.с = 7 с-. Использование уравнения Ньютона—Рихмана с = а( с— г) в случае больших скоростей неправомерно. При омывании теплоизолированной поверхности, когда с=0, эта формула дает, что с 0, так как ТгфТс = Та.с- в то же время, когда 7 г=7 с, получаем из нее, что 7с = 0, хотя в этом случае q =0 (кривая 56). Необходимо учесть то обстоятельство, что при течении с большой скоростью температура в пограничном слое повышается за счет выделения теплоты трения. Для этого в уравнение Ньютона — Рихмана вместо Тг вводят адиабатную температуру Га.с. Тогда [c.254]

Ранее [17] установлено, что при критическом истечении однофазной жидкости влияние сжимаемости ок ывается определяющим при протекании процесса в области, автомодельной по числу Рейнольдса (Re), при этом влияние диссипативных сил в околозвуковой области течения становится исчезающе малым вследствие вырождения турбулентности. Однако практическое использование этого эффекта в трубах при движении в них однофазных сред проблематично, прежде всего, из-за большой скорости звука в таких средах. Кроме того, влияние этого эффекта при движении однофазной среды реализуется лишь на очень коротком участке трубы, примыкающем к выходному сечению трубы, так как скорость звука в адиабатном канале постоянного сечения при движении в нем однофазной среды достигается лишь один раз на выходе из канала. Иначе обстоит дело со скоростью звука в двухфазном потоке как показано в [55], при одних и тех же параметрах торможения в зависимости от структуры двухфазного потока и степени термического и механического равновесия фаз в нем скорость звука может меняться в очень широких пределах. Кроме того, в настоящее время теоретически обоснован и экспериментально подтвержден тот факт, что скорость звука в двухфазном потоке при определенном соотношении фаз может оказаться на два порядка ниже, чем в жидкой фазе. Таким образом, трансзвуковой режим течения может быть достигнут на конечном участке длины трубопровода при умеренных значениях скорости звука (несколько десятков и даже несколько метров в секунду). В этом случае коэффициент сопротивления является функцией не только вязкости потока, но и его сжимаемости, определяемой числом Маха. Более того, при движении с околозвуковой скоростью влияние wi nnaTHBHbLX сил становится исчезающее малым вследствие вырождения турбулентности. Уменьшение потерь на трение при больших массовых расходах отмечалось в опытах при движении двухфазной смеси в замкнутых контурах циркуляции [32]. Таким образом, при критическом истечении влияние сжимаемости [c.119]

Модель со скольжением фаз — модель Локкарта—Марти-нелли — разработана на основе экспериментальных данных по потерям давления на трение при течении стабилизированных адиабатных потоков смесей воздуха с водой, бензином, керосином и различными маслами в прямых горизонтальных трубах [128]. В ее основу положен опытный факт однозначной зависимости комплексов и Фа от параметра X (см. соотношения (4.18)). При этом предполагалось отсутствие взаимодействия на границах раздела фаз и существование следующих сочетаний режимов течения жидкой и газообразной фаз турбулентный — турбулентный, ламинарный—турбулентный, турбулентный—ламинарный и ламинарный—ламинарный. При теоретическом обосновании модели Локкарта—Мартинелли [1071 учтено наличие сил сдвига, действующих на поверхности раздела фаз, и для упрощения инженерных расчетов получена достаточно простая зависимость [c.60]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...