Эпюры моментов продольных и напряжений

Рис. 126. Эпюры изгибающих моментов, моментов сопротивления и напряжений изгиба в продольных балках рамы

Окончательные эпюры моментов (справа) и сил (слева) показаны на рис. 45, е. Наибольшие напряжения, полученные в нижнем листе продольной балки 2 (см. рис. 21) в сечении, близком к балке 3 (рис. 45, а), равны 1940 кГ/см . Продольная балка испытывает не только сжатие, но и изгиб, чем и объясняются такие значительные напряжения. Экспериментальные напряжения в продольной балке удовлетворительно совпали с расчетными, а в раскосах оказались ниже. [c.76]

Исследовав изгибные напряжения в балке-полоске, выделенной в тонкостенной цилиндрической оболочке, мы получили решение и для всей оболочки. Напряжения а/ в балке-полоске являются нагибными напряжениями в меридиональном направлении оболочки (в поперечных ее сечениях), а напряжения — изгибными напряжениями в широтном направлений (в продольных сечениях). Эпюры и показаны на рис. 481. Напряжениям соответствует изгибающий момент М, а напряжениям — момент М . [c.483]

Некоторые результаты расчета при 6 = 3 м приведены на рис. 125 а —эпюра поперечных изгибающих моментов в плоской раме б — эпюра поперечных изгибающих моментов для среднего поперечного сечения пространственной рамы при х= 0 м в —эпюра продольных нормальных напряжений для среднего поперечного сечения пространственной рамы. Штриховой линией на рис. 125, а и б показаны кривые эпюры от местной нагрузки. [c.341]

На рис. 4.5, б, в показаны эпюры изгибающих моментов М и продольных сил N в раме. Функцию напряжений ф = ф (х, у) будем рассматривать как уравнение поверхности с аппликатами ф, построенной над областью данной пластины. Согласно равенствам (4.25), эпюры М ш N дают ординаты поверхности ф [х, у) на контуре и ее крутизну, т. е. тангенсы углов наклона касательных по нормали к контуру. На рис. 4.5, г ординаты на контуре показаны сплошными линиями. Направления касательных отмечены штриховыми линиями вдоль линий у = О и у = Ь они горизонтальны, так как iV = О, а вдоль линий х = О VL X = а крутизна касательных постоянна дц)1дп = N = [c.81]

Продольная сила N и изгибающий момент М вызывают в поперечных сечениях бруса нормальные напряжения, а поперечная сила Q — касательные напряжения. Для опре-деления нормальных и касательных напряжений в любой элементарной площадке произвольного поперечного сечения бруса необходимо знать величины М, N и Q в этом сечении. Наглядное представление об изменении величин изгибающего момента, поперечной и продольной сил в различных поперечных сечениях кривого бруса дают соответствующие эпюры М, N я Q, которые [c.311]

Определив значение реакции Хь корректируем эпюры от единичных значений Х) складывая затем (с учетом знаков) откорректированные эпюры с. грузовыми, получаем окончательные (суммарные) эпюры моментов, и, продольных сил и вычисляем суммарные напряжения в пластине вилки. [c.61]

Размерные и расчётные данные. Относительно- точный расчёт рам тележек сложен [2]. Обычно применяют условные методы [7]. Исходными для условного расчёта служат известные вертикальные нагрузки и точки их приложения. Для расчёта продольных и поперечных элементов рамы строятся эпюры моментов и упрощённые эскизы для нахождения моментов сопротивления. Напряжения под- [c.366]

Решение. Сила Р вызывает растяжение балки, а равномерно распределенная нагрузка интенсивностью q—поперечный изгиб. На рис. 340, б показаны эпюры продольных сил и изгибающих моментов. Продольная сила во всех сечениях одинакова, а изгибающий момент имеет наибольшее значение в сечении заделки, следовательно, сечение заделки и является опасным. Наибольшее растягивающее напряжение от растяжения и изгиба в опасном сечении [c.244]

Отметим, что разный характер изменения напряжения Од по радиусу р для зоны растяжения и сжатия объясняет причины смещения нейтральной поверхности заготовки от срединной. Действительно, при изгибе моментом продольные силы отсутствуют, а следовательно, площади эпюры Од = / (р) для зон растяжения и сжатия должны быть равны. Так как в зоне растяжения напряжение 0д по мере удаления от наружной поверхности убывает от значения 0е = 0s, а в зоне сжатия по мере удаления от внутренней поверхности возрастает от 10д = о , то для равенства площадей эпюр протяженность зоны растяжения в радиальном направлении должна быть больше протяженности зоны сжатия в том же направлении. [c.85]

Теоретические эпюры моментов относительно осей х и (/, отвечающие силе Л р = 4 390 кГ, изображены на рис. 6-7 пунктирной линией 1. Штрих-пунктирными линиями показаны теоретические эпюры, не учитывающие влияние продольных сил. Сплошными линиями нанесены эксперимен тальные эпюры, полученные по замерам краевых напряжений 1В шести сечениях по длине раскоса. [c.219]

Таким образом, в момент полною охлаждения (фиг. 103, в) полоса в районе, подвергавшемся сосредоточенному нагреву, будет иметь зону с местными пластическими деформациями сжатия. В силу тех же причин, которые были указаны выше при определении действительных деформаций для условия сосредоточенных тепловых деформаций, в данном случае относительные деформации в поперечном сечении полосы в соответствии с гипотезой плоских сечений и условиями равновесия будут определяться прямой Д. При этом подобно тому, что уже отмечалось ранее, будут существовать участки с упругими деформациями (заштрихованные на фиг. 103, в), а также и с пластическими деформациями. Существенной разницей для этих двух случаев является то, что знаки соответствующих участков эпюр будут обратные. Так например, в зоне сосредоточенного нагрева в момент нагрева наблюдалось сжатие, тогда как к моменту полного охлаждения в ней будет иметь место растяжение. Эта зона вследствие сопротивления соседней части сечения будет иметь значительно меньшее действительное относительное укорочение по сравнению с тем относительным укорочением е л.сж которое в ней было бы при отсутствии связи между отдельными продольными волокнами. В подавляющем большинстве случаев при сварке условия образования деформаций и напряжений таковы, что в зоне шва, подвергавшейся наиболее интенсивному нагреву, появляются остаточные растягивающие напряжения, тогда как местные остаточные деформации в этом участке проявляются в виде некоторого укорочения. [c.203]

Остаточные деформации и напряжения в момент полного остывания (сечение 13-13) определяются 2Яр, представляющей в этом случае сумму остаточных пластических относительных деформаций укорочения, оставшихся при полном остывании, поскольку пластические относительные деформации укорочения Бук, возникшие при нагреве, частично компенсируются пластическими относительными деформациями удлинения Вуд процесса остывания. При полном остывании кривизна С и относительная продольная деформация волокна, совпадающего с линией центров тяжести Ац.т, получают знак, обратный деформациям при нагреве. На рис. VIИ.4 изображена эпюра остаточных продольных напряжений, повторяющая эпюру упругих деформаций сечения 13-13. В частном случае в районе кромки с наплавленным [c.397]

Моменты, поперечные и продольные силы, определённые ио формулам (38), совместно с поперечными силами для поясов, вычисленными ло формулам (30) — (32), позволяют построить суммарную эпюру для всех элементов фермы и определить напряжения в их сечениях. [c.771]

После определения параметров винта для него строят эпюры продольных сил и крутящих моментов, по этим эпюрам устанавливают опасное поперечное сечение винта и производят проверочный расчет на сложное сопротивление — совместное действие сжатия (или растяжения) и кручения. Так, для винта домкрата, изображенного на рис. 426, опасными будут сечения нарезанной части, расположенные выше гайки. В этих сечениях возникает продольная сила, равная осевой нагрузке Q винта (грузоподъемности домкрата), и крутящий момент, равный моменту в резьбе (см. стр. 402). Применяя теорию прочности наибольших касательных напряжений (см. стр. 309), получают следующее условие прочности винта [c.416]

Опасным является сечение в заделке. Для него на рис. 9-23, а построены эпюры нормальных напряжений, соответствующих продольной силе а также изгибающим моментам и М , а на рис. [c.230]

В качестве примера рассмотрим задачу о совместном действии изгиба и растяжения или сжатия на стержень прямоугольного сечения. Обозначим продольную силу через Qi, изгибающий момент через Q2, высота сечения пусть будет h, ширина Ь, смещение нейтральной оси Тогда qt представляет собою удлинение средней линии, дг — кривизну. Очевидно, что gi = 592-Эпюра распределения напряжений показана на рис. 5.8.3. Подсчитывая продольную силу и изгибающий момент, найдем [c.169]

С другой стороны, возникает сомнение в законности такого действия. Ведь два бруса, сложенных вместе и нагруженных моментами М, изогнутся так, что на поверхности контакта будет иметь место продольное проскальзывание (рис. 38), и эпюра напряжений в нормальном сечении обоих брусьев уже будет совсем не той, что была в целом брусе. [c.23]

Пример 3.3. Даны брус и действующие на него силы (рис. 13.18), отношение к —5. Построить нейтральную повер.хность и эпюру напряжений. Отличие условий настоящего примера от условий примера 13.2 состоит лишь в наличии сил Р =Р и Р = Р. Поскольку эти силы не влияют на изгибающие моменты, последние останутся такими же, как и в примере 13.2. Вместе с тем появятся вызываемые силами P и Р5 продольные силы, которых не было в брусе примера 13.2. [c.299]

На рис. 12.25, б показаны эпюры напряжений от продольной силы и изгибающего момента по отдельности, iP а также суммарная эпюра. [c.252]

Защемленный в стену коленчатый стержень прямоугольного поперечного сечения нагружен двумя сосредоточенными силами Р и Pj (см. рисунок). Для каждого из участков стержня построить эпюры изгибающего момента и. продольной силы, а также определить наибольшие нормальные напряжения Pj = 360 кг, Р —7200 кг, 1 — ЪО см, а = 30 см, h — 6 см, Ь — 4 см, а = 60°. [c.284]

На рис. 78 представлены эпюры основных силовых факторов, определяющих напряженное состояние платформы при закручивании ее моментом 2 кН-м. Значения на эпюрах даны в ньютонах и метрах. Эпюры изгибающих моментов построены на растянутых волокнах. Задняя обвязка больше стесняет концевое сечение платформы, чем передняя. Бимомент в этом сечении больше чем в 10 раз превышает бимомент в сечении у переднего борта. Это объясняется тем, что продольные перемещения крайних точек этого сечения, связанные с его депланацией, ограничиваются изгибной и крутильной жесткостью передней обвязки, которые гораздо меньше, чем у задней. Максимальные напряжения возникают в соединении с боковыми бортами и могут быть определены по третьей теории прочности [c.139]

Суммируя эпюры напряжений, показанные на рис. 11.17, д, е, получаем эпюру, изображенную щ рис. 11.17, ж. Эта эпюра характеризует распределение напряжений после снятия нагрузки, вызывавшей момент М р. При такой эпюре изгибающий момент в сечении (а также и продольная сила) равняется нулю. [c.708]

Эпюры продольных сил N и крутящих моментов показаны на рис. 2.72, б, в. В данном случае определить положение опасного сечения по эпюрам N и невозможно, так как размеры поперечных сечений участков бруса различны. Для выяснения положения опасного сечения следует построить эпюры нормальных и максимальных касательных напряжений по длине бруса. [c.208]

Величина расчетного момента внутренних сил зависит от принимаемой схемы напряженного состояния деформир уемого материала, а момент можно определить из условия сложного или простого (линейного) напряженного состояния с учетом или без учета упрочнения и упругой зоны в средней части трубы. Для упрощения расчетов применительно к сталям средней и высокой прочности распространена схема аппроксимации диаграммы растяжения в виде ломаной линии, образованной двумя прямыми отрезками (рис. 2, а и б). В обеих диаграммах первый участок соответствует упругому состоянию, его наклон определяется модулем нормальной упругости . Второй участок на рис. 2, а параллелей оси абсцисс и показывает, что материал не упрочняется (идеально упруго-пластичен). Более пологий участок (рис. 2, б) отвечает состоянию линейного упрочнения, и его наклон соответствует модулю упрочнения Ег. Точка пересечения этих прямых характеризуется пределом упругости или пределом текучести которые обычно считают в таких случаях условно совпадающими. В действительности изменение механических свойств после появления пластических деформаций определяется не одной точкой на диаграмме (допустим, точкой пересечения прямых на схеме), а переходной зоной упруго-пластических де рмаций. Эпюра продольных напряжений при изгибе трубы имеет вид, показанный на рис. 2, г и д. [c.8]

Построить эпюры продольных сил и изгибающих моментов. Для опасного поперечного сечения бруса построить эпюры нормальных напряжений, соответствующих продольной силе и изгибающему моменту. [c.158]

Ядро сечения. Если перемещать полюс (точку приложения продольной силы) вдоль силовой линии, удаляя его от центра сечения, то влияние нормальной силы N будет снижаться по сравнению с возрастающим значением изгибающего момента. Это отражается на эпюре напряжений о , которая при этом превращается из прямоугольника (когда полюс совпадает с центром сечения) сначала в трапецию, а затем и в два разнозначных треугольника. Положения полюса, при которых все напряжения в сечении имеют одинаковый знак (т. е. при которых эпюра имеет очертание трапеции или, в крайнем случае, треугольника), образуют некоторую область (площадку) около центра поперечного сечения, которая называется ядром сечения. [c.193]

При расчете плоских кривых брусьев на прочностьнужноуказать также те сечения, в которых М, Q к N достигают своих наибольших значений. Для простейших примеров эти сечения можно найти сразу. Если же при разыскании опасных в смысле напряжений сечений встречаются затруднения, то в этом случае следует, записав выражения для изгибающих моментов, продольных и поперечных сил по участкам, построить по точкам эпюры УИ, QvlN. Эти эпюры позволяют наглядно представить законы распределения изгибающих моментов, продольных и поперечных сил по длине бруса и определить сечения, в которых указанные величины достигают своих наибольших значений. [c.520]

Ползучесть при продольном сдвиге. Продольный сдвиг моносяоя - это вид нагружения, при котором наиболее сильно проявляются вязкоупругие свойства полимерного связующего. Для определения ползучести монослоя по де-формативным свойствам компонентов воспользуемся расчетной моделью (см. рис. 5.1.2). Согласно этой модели материал состоит из неограниченного числа слоев бесконечно малой толщины, параллельных плоскости нагружения. Полагается, что каждый слой находится в однородном напряженном состоянии и средние деформации всех слоев в любой момент нагружения одинаковы. Деформация сдвига слоя складывается из деформаций полимерного связующего и волокон. В процессе ползучести напряжения в компонентах монослоя меняются, т.е. происходит их перераспределение во времени. Таким образом, эпюры распределения напряжений сдвига в момент нагружения и при любом фиксированном значении времени нагружения различны. В результате решения системы уравнений равновесия с учетом закона деформирования компонентов (5.1.39) получается закон деформирования моносяоя при продольном сдвиге [c.290]

Рассматриваются только брусья большой жесткости, при расчете которых на изгиб с продольной силой применим принцип независимости действия сил, т. е. влИЯ нием деформации на величину изгибающ,их моментов можно пренебречь. Расчет на прочность ведется только по нормальным напряжениям, обусловленным действием продольной силы N и изгибающих моментов Му н М. , действующих в главных плоскостях бруса (рис. 6.5). Опасное сечение находят по эпюрам Ы, Му и Мг как сечение, -в котором эти внутренние усилия одновременно достигают максимума. Если наибольшие значения этих усилий соответствуют разным сечениям, то опасное сечение находится из нескольких, как соответствующее наиболее невыгодному сочетанию изгибающих моментов и продольной силы. Суммарное нормальное напряжение в любой точке (с координатами у и г) данного сечения определяется по формуле [c.161]

Все расчеты цельных станин проводятся на основе формул, приведенных в табл. 10 и 11 [4]. При пользовании таблицами необходимо учитывать знаки. Положительным направлением ординат эпюры моментов, перемещений, а также и расстояний, отсчитывае)Ушх от нейтральной оси сечения рамы, считается направление внутрь ее контура. В соответствии с этим записаны формулы для определения напряжений и сближения стоек. Для продольных деформаций положительным считается такое направление деформаций, при котором расстояние между противоположными элементами рамы увеличивается. Поперечная сила Q на участке считается положительной, если изгибающий момент на этом участке в направлении слева направо или шизу вверх возрастает. Эпюры по-аеречных и нормальных сил в табл. 10 и 11 изображены только от основной технологической нагрузки Р. [c.364]

Определить эквивалентное напряжение вала червяка (рис. 27,4, а), считая, что известны окружная радиальная и осевая Д,, силы, приложенные к зубу червяка на расстоянии ра,д,иуса. делительного цилиндра посредине его длины. Эти силы вызывают изгиб вала в горизонтальной и вертикальной плоскостях, а сила вызывает сжатие левого участка вала. Состав ляя расчетные схемы вала в вертикальной (рис. 27.4, б) и горизонтальной (рис. 27. 4, в) плоскостях, определяют реакции и в опорах вала и строят эпюры игщибающих моментов, а также продольных сил и крутящего момента [c.313]

На рис. 8.8 изображена расчетная схема червяка, к которому в среднем сечении приложены окружная сила F,, осевая сила радиальная сила а также приложен вращающий момент Т . Очевидно, что силы F,. и изгибают червяк в вертйкальной плоскости, а сила F, создает крутящий момент и изгибает вал в горизонтальной плоскости. Эпюры изгибающих и крутящих моментов показаны на рис. 8.8. Кроме указанных внутренних силовых факторов в сечениях червяка будет действовать продольная сила, равная осевой силе напряжения растяжения и сжатия, соответствующие продольной силе, сравнительно невелики и ими можно пренебрегать. [c.176]

Продольный удар. Если время б возрастания нагрузки до своего наибольшего значения значительно больше периода Т продольных колебаний основного тона или времени прохождения фронта ударной волны напряжений от одного конца стержня до другого, то нагрузку можно считать приложенной статически. Если 0 Г, то нагружение считается динамическим и необходим учет сил инерции. Если 0 Г, то нагружение считается быстрым или ударным. Рассмотрим задачу о продольном ударе по стержню груза массой т, падающего с высоты h (рис. 3.39). С момента соприкосновения груза с торцом стержня в месте их соприкасания возникают ударные силы, возрастаюш,ие в первой фазе удара за время т" до своего наибольшего значения и уменьшающиеся за время х" второй фазы удара. При этом вдоль стержня распространяется фронт ударной эрлны со скоростью с. Однако эпюра напряжений вдоль стержня не постоянна и скорость распространения каждой амплитуды этой элюры тоже своя, зависящая от уровня напряжений, если он пре- [c.83]

Рис. 2.50. Эпюры продольных напряжений в плите в среднем поперечном сеченпн модели (а), нормальных сил (б) и момент (в) в среднем ребре при нагружении одной i волны нагрузкой q = = 1200 Н/м2

Консольная балка двутаврового сечения (рис. 340) нагружена равномерно распределенной нагрузкой интенсивностью = 15 кн -м ( / 1,5 Т 1м) и осевой силой Р = 200 кн ( 20 Т). Требуется для данной балки . построить эпюры продольных сил и изгибающих моментов в опасном сечении балки построить эпюры нормяльных напряжений отдельно для каждого силового фактора построить суммарную эпюру нормальных напряжений проверить прочность балки, если допускаемое напряжение [а] = 160Мм/л< 1 ШкГ1см ). [c.244]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...