Оболочки вращения моментная

УРАВНЕНИЯ МОМЕНТНОЙ ТЕОРИИ ОБОЛОЧЕК ВРАЩЕНИЯ [c.219]

Как показано в работе [88], расчет оболочек вращения по без-моментной теории сводится к решению следующего уравнения [c.193]

Н. Расчет оболочек вращения на симметричную нагрузку по моментной теории [c.237]

Решение системы уравнений предыдущего параграфа позволяет вычислить усилия и напряжения в оболочке вращения, загруженной симметрично относительно оси, по моментной теории. Сравнение напряжений, получаемых по моментной и безмоментной теориям, приводит к выводу, что в тонких оболочках они мало отличаются. Таким образом, можно считать, что безмоментная теория дает удовлетворительные результаты, если граничные условия являются безмоментными, т. е. обеспечивают краям оболочки свободные перемещения в направлении нормали к поверхности. [c.241]

Для определения критической осевой нагрузки цилиндрической оболочки, находящейся в моментном начальном состоянии, можно использовать систему уравнений, относящуюся к оболочке вращения, близкой к цилиндрической [231, и аналогичную системе (6.71). В данном случае эту систему уравнений запишем так [c.264]

Приведем основные уравнения моментной теории для оболочек вращения. В качестве гауссовых координат а, р на срединной поверхности соответственно выберем длину дуги меридиана s и угол ф, определяющий положение меридиана. [c.260]

Уравнения (8.18) отличаются от уравнений равновесия без-моментной теории оболочек вращения наличием дополнительных слагаемых, зависящих от начальных усилий Ti, Т2. [c.376]

Итак, при интегрировании системы уравнений моментной оболочки вращения имеется шесть произвольных постоянных четыре входят в решение системы уравнений Е. Мейснера (9.5.13) и две (Р и w j) имеют смысл осевой силы в крайнем сечении и перемещения оболочки вдоль оси как твердого тела. [c.147]

Для однородных изотропных оболочек вращения уравнения моментной теории приведены в гл. 9.5. Для цилиндрической оболочки уравнения равновесия принимают вид [c.172]

Рассмотрим последовательность расчета осесимметрично нагруженной оболочки вращения-по моментной теории с разделением напряженного состояния на безмоментное и краевой эффект. [c.149]

Это известное уравнение осесимметричного изгиба цилиндрической оболочки. Оно соответствует рассмотренному ранее уравнению краевого эффекта моментной оболочки вращения, и общие интегралы их одинаковы. [c.159]

Значение / р критической нагрузки идеальных оболочек определяют с помощью линеаризованных уравнений при осесимметричном нагружении оболочек вращения численное решение таких уравнений как без учета моментности начального состояния, так и с его учетом в настоящее время не представляет принципиальных трудностей. [c.247]

Заключая главу, отметим, что разложением в тригонометрические ряды можно воспользоваться не только в безмоментной, но и в моментной теории оболочек вращения. При этом в моментных уравнениях также отделится поперечная переменная, и для каждого отдельно взятого члена разложения получится система дифференциальных уравнений без частных производных. На соответствующих конкретных подробностях мы останавливаться не будем. Им посвящена обширная литература (ограничиваясь лишь монографиями, укажем работы [35, 62, 81, 98, 124, 136]). [c.209]

Расчленение граничных условий упругого сопряжения. Конкретизируем общий подход к расчету упруго сопряженных оболочек с помощью метода расчленения общего НДС на основное и ПКЭ, изложенный в п. 15.4, рассмотрением задачи о сопряжении двух оболочек вращения по параллельному кругу, При этом предполагаем, что в качестве основного НДС можно использовать без-моментное. [c.549]

Элементы bih i, k=, 2, 3, 4) матрицы В симметричны в силу закона взаимности. Они определяются соотношениями применяемых вариантов теории оболочек. Отметим, что в ряде работ построены такие соотношения. (Например, в (50] матрицы В определены для различных оболочек вращения на основе моментной теории пологих оболочек В. 3. Власова). Укажем, что после стандартных опе раций из (1.44) можно получить также обратные матрицы вида [c.19]

УСТОЙЧИВОСТЬ ОБОЛОЧЕК ВРАЩЕНИЯ В МОМЕНТНОЙ ПОСТАНОВКЕ [c.289]

Расчеты оболочек вращения по моментной теории не ограничиваются вопросами прочности. Часто оболочки используют в качестве упругих элементов (сильфоны, гофрированные коробки, элементы зажимных приспособлений и т.д.). Определение жесткости таких оболочек и оценка величины максимальных напряжений могут быть выполнены только по моментной теории. [c.395]

При выводе уравнений моментной теории оболочек вращения используются гипотезы Кирхгофа — Лява (см. гл. 8, 1). [c.395]

Полубезмоментная теория цилиндрических оболочек. Различают осесимметричное и неосесимметричное нагружение оболочек вращения. Осесимметричная нагрузка распределена равномерно по окружности (например, давление газов в цилиндре). При этом вдоль образующей цилиндра нагрузка может быть неравномерной (например, давление жидкости в вертикальном резервуаре). Неосесимметричная нагрузка распределена по окружности неравномерно (см., например, рис. 2.10). Осесимметричная нагрузка воспринимается преимущественно сопротивлением растяжению. При этом во многих случаях изгибными деформациями можно пренебречь и рещать задачу с помощью наиболее простой безмоментной теории. Неосесимметричная нагрузка воспринимается преимущественно сопротивлением изгибу. Однако в ряде случаев существенными могут быть также растяжение и кручение. В этих случаях задачу рещают с помощью моментной теории. [c.24]

ОБЩАЯ МОМЕНТНАЯ ТЕОРИЯ ОБОЛОЧЕК ВРАЩЕНИЯ [c.199]

В настоящей главе рассматривается линейная общая (моментная) теория оболочек вращения. — [c.199]

Седьмая глава посвящена расчету тонких оболочек на основе гипотез Кирхгофа — Лява. В ней рассмотрены моментная, полумоментная и безмоментная теории расчета на прочность, устойчивость и колебания. Приведены расчеты пологих оболочек на действие нагрузки и температуры. Особое внимание уделено цилиндрическим оболочкам и оболочкам вращения. [c.7]

Местпььв изгибпые напряжения возникают в зонах крепления оболочки. Для определения моментного папряженпого состояния возле сечения х = 0 оболочка вращения замещается полубесконеч-ной цилиндрической оболочкой с радиусом [c.546]

Методы расчета безмоментного напряженного состояния и условия его существования рассмотрены в гл. 6. Заметим, что в отличие от осесимметричной деформации оболочек вращения, в общем случае возможен и другой вид медленно меня ющи хся де рмаций оболочки. Этот вид деформации оболочки, при котором срединная поверхность не испытывает рас- тяжениД , называется и з г и б а н н е м, а соответствующее иа пряженное состояние—чисто моментным. Перемещения при такой деформации определяются интегрированием уравнений [c.258]

Приближенное решение моментной теории оболочек вращения предполагает расчленение напряжерно-деформированного состояния на безмоментное и краевой эффект. Краевому эффекту соответствует аналитическое решение моментной теории, справедливое в сравнительно узкой зоне оболочки. Оно строится на основе упрощения уравнений моментной теории в предположении, что угол oiq между осью вращения и краем оболочки близок л/2, длина краевой зоны невелика и в ее пределах радиусы кривизны Ri н R2 толщина оболочки не меняются, производные от функции перемещений w углов поворота 0j, сил Т2, 01, моментов Mi значительно больше [c.153]

При расчете оболочек вращения этим методом 4 рВ (улируется краевая задача на основе системы диф ренциальных уравнений первого порядка. Пусть оболочка из однородного изотропного материала нагружена осесимметричными поверхностными p ,pj, силами. Уравнения моментной теории оболочек вращения рассмотрены в гл. 9.5. Для осесимметричного случая имеется шесть дифференциальных уравнений [c.168]

В этой главе даются основы безмоментной и моментной теории оболочек вращения при осесимметричном и несимметричном нагружении. Уделяется внимание пойснению механического смысла каждого из сложных соотношений теории оболочек и возможности по-строения приближенных решений задач. [c.127]

Метод матричного исключения по Гауссу. Метод исключения по Гауссу в обычном варианте широко используется при решении систем алгебраических уравнений. К задачам устойчивости оболочек он был применен в работе [6.24] Альмротом. Реализация этого метода на ЭВМ для оболочек вращения при осесимметричном моментном исходном состоянии выполнена В. И.Мя-ченковым [6.19]. Ниже излагается метод матричного исключения по Гауссу [6.13], который приводит к более компактной записи определителя (три диагонали вместо девяти) и простым рекуррентным формулам. [c.92]

Наибольшее распространение в теории оболочек получил метод расчленения решения задачи на основное и простой краевой эффект [38, 139]. В качестве основного, медленно меняющегося состояния обычно используют решение уравнений без-моментной теории оболочек. О недостатках безмоментного решения в задачах многослойных эластомерных конструкций сказано выше. Сделаем некоторые замечания по поводу краевого эффекта в армирующем слое. На краях слоя обычно задаются статические условия, причем для Перерезывающего усилия и изгибающего момента эти условия являются однородными Qln = Л/г = 0. Если основное решение является без-моментным, то функции 1,, и М определяются только краевым эффектом. А тогда из условий свободного края следует, что простой краевой эффект не реализуется. В теории оболочек понятие безмоментного решения включает решение уравнений равновесия (5.5) и уравнений чистого изгиба 1 = ег = о = 0. В случае симметричной и кососимметричной деформации оболочки вращения чисто изгибиая деформация отсутствует, она сводится к смещениям как жесткого целого. [c.137]

Разрешающее уравнение для оболочечной конструкции при ее произвольном локальном нагружении получим, используя основные зависимости прикладных теорий оболочек вращения и круговых колец (см. гл. 1). Ниже приведем соотношения для использованного варианта прикладной теории цилиндрических оболочек — полубез-моментной теории. [c.111]

Разработка всех этих вопросов имеет длительную историю. Так, например И. Я. Штаерман (1924) указал на целесообразность раздельного определения основного (безмоментного) напряженного состояния и краевых эффектов в оболочках вращения при осесимметричной нагрузке еще более сорока лет тому назад. В начале тридцатых годов произошло бурное развитие методов расчета цилиндрических оболочек, в основном благодаря успешным исследованиям В. 3. Власова (1933, 1936), приведшим к варианту расчета (получившему в наше время название полубезмомент-ной теории — по терминологии В. В. Новожилова, 1951), описывающему обобщенные краевые эффекты около асимптотического края. Позже в работах А. Л. Гольденвейзера (1947, 1953) были даны обобщения упрощенного расчета краевых эффектов в статике оболочек нулевой гауссовой кривизны произвольного очертания и отрицательной гауссовой кривизны около асимптотического края. Результаты этих исследований показали, что для недлинных оболочек полученные соотношения представляют собой частные случаи так называемой технической моментной теории оболочек (по терминологии В. 3. Власова, 1944), предназначенной для расчета напряженных состояний с большим показателем изменяемости. В тензорной записи разрешающее уравнение этой теории имеет в смешанной форме следующее представление [c.237]

Р ж а н и ц ы н А. Р. Расчет тонких безмоментных об.олочек вращения малой кривизны. Труды лаборатории строительной механики ЦНИПС, 1949 Без-моментная теория пологих оболочек. Расчет пространственных конструкций, вып. 3, Госстройиздат, 1955. [c.380]

Когда же начали рассматривать задачи более общей анизотропии, то выяснилось, что безмоментное л чисто моментное состояния не могут быть выделены вместо этих элементарных состояний возникает сложное напряженное состояние с малым показателем изменяемости. Далее, у оболочки, очерченной по поверхности вращения, при циклически симметричной нагрузке деформация уже не обладает этим свойством большое влияние оказывает анизотропия, на функцию интенсивности краевого эффекта увеличивается по модулю остаточный член первого приближения простого краевого эффекта, определяемого методом ВКБ (Л. А. Мовсисян, 1958, 1959). [c.258]

Сравнивая (1.4) и (1.5), замечаем, что в случае многослойной оболочки инерционные члены-, учитывающие инерцию вращения входят не только в моментные уравнения (четвертое и пятое), но и в первые два безмоментные уравнения, а инерционные члены от тангенциальных перемещений, входят также и в моментные уравнения. Указанное возаимодействие исчезает, когда коэффициенты взаимовлияния превращаются в нуль. Присоединяя к полученным уравнениям движения (1.3) с соответствующими правыми частями (1.3), (1.4), (1.5) соотношения зшругости соответственно (1.7.19), (1.1.24)—(1.1.26), (1.11.2), геометрические соотношения (1.1.5) — (1.1.8), граничные условия (1.7.27)—(1.7.29), (1.1.27)—(1.1.30), а также начальные условия в момент времени =О, получим полные системы, с помощью которых могут быть опреде лены динамические характеристики оболочки. [c.345]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...