Уравнения моментной теории оболочек вращения

УРАВНЕНИЯ МОМЕНТНОЙ ТЕОРИИ ОБОЛОЧЕК ВРАЩЕНИЯ [c.219]

При выводе уравнений моментной теории оболочек вращения используются гипотезы Кирхгофа — Лява (см. гл. 8, 1). [c.395]

Уравнения (8.18) отличаются от уравнений равновесия без-моментной теории оболочек вращения наличием дополнительных слагаемых, зависящих от начальных усилий Ti, Т2. [c.376]

Заключая главу, отметим, что разложением в тригонометрические ряды можно воспользоваться не только в безмоментной, но и в моментной теории оболочек вращения. При этом в моментных уравнениях также отделится поперечная переменная, и для каждого отдельно взятого члена разложения получится система дифференциальных уравнений без частных производных. На соответствующих конкретных подробностях мы останавливаться не будем. Им посвящена обширная литература (ограничиваясь лишь монографиями, укажем работы [35, 62, 81, 98, 124, 136]). [c.209]

Приведем основные уравнения моментной теории для оболочек вращения. В качестве гауссовых координат а, р на срединной поверхности соответственно выберем длину дуги меридиана s и угол ф, определяющий положение меридиана. [c.260]

Для однородных изотропных оболочек вращения уравнения моментной теории приведены в гл. 9.5. Для цилиндрической оболочки уравнения равновесия принимают вид [c.172]

Как показано в работе [88], расчет оболочек вращения по без-моментной теории сводится к решению следующего уравнения [c.193]

Решение системы уравнений предыдущего параграфа позволяет вычислить усилия и напряжения в оболочке вращения, загруженной симметрично относительно оси, по моментной теории. Сравнение напряжений, получаемых по моментной и безмоментной теориям, приводит к выводу, что в тонких оболочках они мало отличаются. Таким образом, можно считать, что безмоментная теория дает удовлетворительные результаты, если граничные условия являются безмоментными, т. е. обеспечивают краям оболочки свободные перемещения в направлении нормали к поверхности. [c.241]

При расчете оболочек вращения этим методом 4 рВ (улируется краевая задача на основе системы диф ренциальных уравнений первого порядка. Пусть оболочка из однородного изотропного материала нагружена осесимметричными поверхностными p ,pj, силами. Уравнения моментной теории оболочек вращения рассмотрены в гл. 9.5. Для осесимметричного случая имеется шесть дифференциальных уравнений [c.168]

Приближенное решение моментной теории оболочек вращения предполагает расчленение напряжерно-деформированного состояния на безмоментное и краевой эффект. Краевому эффекту соответствует аналитическое решение моментной теории, справедливое в сравнительно узкой зоне оболочки. Оно строится на основе упрощения уравнений моментной теории в предположении, что угол oiq между осью вращения и краем оболочки близок л/2, длина краевой зоны невелика и в ее пределах радиусы кривизны Ri н R2 толщина оболочки не меняются, производные от функции перемещений w углов поворота 0j, сил Т2, 01, моментов Mi значительно больше [c.153]

Наибольшее распространение в теории оболочек получил метод расчленения решения задачи на основное и простой краевой эффект [38, 139]. В качестве основного, медленно меняющегося состояния обычно используют решение уравнений без-моментной теории оболочек. О недостатках безмоментного решения в задачах многослойных эластомерных конструкций сказано выше. Сделаем некоторые замечания по поводу краевого эффекта в армирующем слое. На краях слоя обычно задаются статические условия, причем для Перерезывающего усилия и изгибающего момента эти условия являются однородными Qln = Л/г = 0. Если основное решение является без-моментным, то функции 1,, и М определяются только краевым эффектом. А тогда из условий свободного края следует, что простой краевой эффект не реализуется. В теории оболочек понятие безмоментного решения включает решение уравнений равновесия (5.5) и уравнений чистого изгиба 1 = ег = о = 0. В случае симметричной и кососимметричной деформации оболочки вращения чисто изгибиая деформация отсутствует, она сводится к смещениям как жесткого целого. [c.137]

Разрешающее уравнение для оболочечной конструкции при ее произвольном локальном нагружении получим, используя основные зависимости прикладных теорий оболочек вращения и круговых колец (см. гл. 1). Ниже приведем соотношения для использованного варианта прикладной теории цилиндрических оболочек — полубез-моментной теории. [c.111]

Разработка всех этих вопросов имеет длительную историю. Так, например И. Я. Штаерман (1924) указал на целесообразность раздельного определения основного (безмоментного) напряженного состояния и краевых эффектов в оболочках вращения при осесимметричной нагрузке еще более сорока лет тому назад. В начале тридцатых годов произошло бурное развитие методов расчета цилиндрических оболочек, в основном благодаря успешным исследованиям В. 3. Власова (1933, 1936), приведшим к варианту расчета (получившему в наше время название полубезмомент-ной теории — по терминологии В. В. Новожилова, 1951), описывающему обобщенные краевые эффекты около асимптотического края. Позже в работах А. Л. Гольденвейзера (1947, 1953) были даны обобщения упрощенного расчета краевых эффектов в статике оболочек нулевой гауссовой кривизны произвольного очертания и отрицательной гауссовой кривизны около асимптотического края. Результаты этих исследований показали, что для недлинных оболочек полученные соотношения представляют собой частные случаи так называемой технической моментной теории оболочек (по терминологии В. 3. Власова, 1944), предназначенной для расчета напряженных состояний с большим показателем изменяемости. В тензорной записи разрешающее уравнение этой теории имеет в смешанной форме следующее представление [c.237]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...