Центр изгиба балок профиля

Определение положения центра изгиба балки открытого профиля. [c.183]

Как известно, открытые тонкостенные профили плохо работают на кручение. Кроме того, если балка заделана так, что депланация сечения в заделке становится невозможной, то будет иметь место так называемое стесненное кручение, при котором в поперечном сечении возникают не только касательные, но и значительные нормальные напряжения. Поэтому желательно принимать меры, устраняющие кручение в балках прокатного профиля. Обычно по этой причине ставят симметричное сечение из двух швеллеров. Если же профиль один, а нагрузка значительна, то ее нужно выносить из главной плоскости так, чтобы она проходила через точку С (на рис. 313, б такое положение нагрузки показано пунктиром на рис. 313, г дан один из возможных вариантов конструктивного оформления вынесения нагрузки). В этом случае участок балки длиной х полностью уравновешивается силами Р, Q x) = P и моментом М х) = Рх кручения не будет. Поэтому точка С называется центром изгиба (иногда — центром жесткости). Центры изгиба всех сечений балки расположены на прямой, которая называется осью жесткости балки (рис. 313, б). [c.340]

Заметим, что нагрузка р хз) не обязательно должна лежать в плоскости x-iXi, она может действовать в параллельной плоскости. Величины прогибов и нормальных напряжений при изгибе от этого не меняются, как будет видно из приводимого ниже вывода. Однако касательные напряжения зависят от положения плоскости действия сил, они могут потребовать для своего уравновешивания приложения к торцам балки крутящих моментов. Если ось х-2. есть ось симметрии сечения, то, очевидно, крутящий момент не потребуется, если нагрузка лежит в плоскости Хг, Хз, нагрузка в любой параллельной плоскости будет вызывать кручение. Однако, если ось есть главная центральная ось сечения, по не ось симметрии, и нагрузка лежит в плоскости Хг, Хз, изгиб, как правило, будет сопровождаться кручением чтобы кручения пе было, ось х должна проходить не через центр сечения, а через некоторую точку, называемую центром изгиба. Элементарная теория, позволяющая найти центр изгиба для тонкостенных стержней открытого профиля, была изложена в 3.7, распространение ее на стержни произвольного сечения служит предметом теории изгиба Сен-Венана, которая в этой книге излагаться не будет. [c.387]

Построить эпюру касательных напряжений по сечению и вычислить с , и для балки тонкостенного уголкового профиля пролетом /=40 см, изгибаемой силой Р=2Ъ кГ, приложенной в центре изгиба сечения, в двух случаях 1) сила Ру=Р направлена вертикально и 2) сила направлена горизонтально. Размеры сечения 6=40 мм, t=2 мм. Указать положение центра изгиба. [c.116]

На рис. 5.14, а показано рас- положение векторов напряжений сдвига, возникающих при изгибе балки с корытообразным сечением (прокатный профиль с таким сечением называют швеллером). Направление и расположение этих векторов определяется так же, как для двутаврового сечения. Эти напряжения создают сдвигающие силы Тх, Ту, действующие вдоль полок и стенки. На рис. 5.14, б видно, что силы Тх образуют пару, которая останется неуравновешенной, если внешние силы будут приложены к центру тяжести О площади поперечного сечения.Уравновесить пару кТх могут только напряжения кручения. Однако это кручение не возникнет, если вектор внешней силы Р, а следовательно, и вектор внутренней поперечной силы Q будут проходить не через центр тяжести О сечения, а через точку С, называемую центром изгиба (рис. [c.132]

Рассмотрим симметричный корытный профиль здесь оба центра лежат на оси симметрии профиля центр изгиба — точка в плоскости сечения, через которую проходит равнодействующая касательных сил, определяемых по элементарной теории изгиба балки центр жесткости — точка, через которую проходит равнодействующая внешних сил, не вызывая закручивания балки. В случае весьма длинной балки центр жесткости совпадает с центром изгиба. При уменьшении длины балки центр жесткости смещается и в случае короткой балки совпадает с центром сдвига [8]. Центр сдвига корытного профиля находится в точке пересечения оси симметрии профиля с осью стенки. [c.281]

Целью работы является демонстрация наличия крутильного эффекта, возникающего при поперечном изгибе тонкостенной балки открытого профиля, и экспериментальная проверка расчетной формулы для определения положения центра изгиба . [c.183]

Рис. 12.46. К определению координаты центра изгиба в швеллерном профиле балки а) распределение касательных напряжений по поперечному сечению б) равнодействующие касательные силы в отдельных элементах профиля е) эпюра касательных напряжений в полке г) статический эквивалент распределенных по поперечному сечению касательных сил в случае совмещения точки приведения сил с центром изгиба.

Практическое значение понятия центра изгиба. В балках открытого тонкостенного профиля наблюдается некоторое явление, сущность которого объясняется ниже. Как будет показано, с этим явлением связано понятие центра изгиба. [c.168]

Для сопоставления эффекта неучета кручения, возникающего вследствие того, что плоскость действия силы Р проходит не через центр изгиба, а через центр тяжести, рассмотрим балку, поперечное сечение которой имеет вид очень узкого полукольца (й = / // = 0,95) рис. 13.49. Координаты центра изгиба для такого профиля (см. В. В. Новожилов, Теория упругости, гл, VI, 21, [c.345]

Следовательно, чтобы избежать кручения балок тонкостенных профилей необходимо использовать симметричные сечения. Если же тонкостенное сечение несимметричное, то чтобы не было кручения необходимо, чтобы все внешние нагрузки пересекали ось центров изгиба или ось жесткости балки. [c.142]

В балках открытого профиля потоки касательных напряжений могут создавать крутящий момент. Этот момент может привести к закручиванию балки, если только внешняя нагрузка не будет приложена со смещением, достаточным для уравновешивания момента, созданного потоком касательных напряжений. На рис. 3.11 сила S приложена в центре изгиба, чтобы выполнялось указанное выше условие. На расстоянии х от края полки Qf = (S//) xt (d/2). [c.81]

Пятым вопросом Максвелл исследует задачу о чистом изгибе балки прямоугольного профиля здесь автором дается интересное дополнение к элементарной теории, посвященное рассмотрению давления между продольными волокнами, возникающего в результате искривления балки. Далее Максвелл обсуждает (как шестой случай) изгиб равномерно нагруженной круглой пластинки. Эта тема была им поставлена с целью выяснения возможности приготовления вогнутого зеркала из посеребренного стекла путем выгибания. Максвелл вычисляет радиус кривизны в центре пластинки и замечает, что телескоп, выполненный по этому принципу, мог бы служить одновременно и барометром-анероидом, поскольку в нем фокусное расстояние изменялось бы обратно пропорционально атмосферному давлению. [c.324]

При изгибе тонкостенных стержней с открытым профилем принято считать, что касательные напряжения распределяются равномерно по толщине сечения б и направлены по касательным к средней линии. Если главные центральные оси сечения не являются осями симметрии, то при изгибе в плоскости главной оси балки 6 его поперечных сечениях возникают дополнительные касательные напряжения и балка наряду с изгибом закручивается. Чтобы исключить закручивание балки при изгибе, поперечная сила должна проходить не через центр тяжести, а через центр изгиба. [c.229]

Ту часть балки, которая находится справа, отбросим, а действие ее на оставшуюся часть заменим моментом М и поперечной силой Q, действующими в плоскости, проходящей через линию центров изгиба, продольной силой N, действующей по линии, проходящей через одну из секториальных нулевых точек профиля, бимоментом В и общим крутящим моментом . [c.316]

Далее, сила Р, вообще говоря, вызывает кручение балки. Если сечение стержня имеет плоскость симметрии, то, очевидно, напряжения кручения не возникнут в том случае, когда сила Р лежит в этой плоскости. Если сила параллельна этой плоскости, то крутящий момент равен произведению ее величины на расстояние от плоскости симметрии. Для несимметричного профиля всегда существует точка, называемая центром изгиба и обладающая тем свойством, что [c.219]

В предыдущем разделе были получены формулы и описаны приемы для нахождения касательных напряжений в тонкостенных балках незамкнутого профиля. Воспользуемся теперь этими сведениями для определения положения центров сдвига для различных конкретных форм сечений. Сначала рассмотрим швеллерную балку (рис. 8.12, а), которая изгибается относительно оси г и на которую действует вертикальная поперечная сила Qy, параллельная оси у. Распределение касательных напряжений в швеллере показано на рис. 8.12, Ь. Для того чтобы найти напряжение %i в месте соединения полки со стенкой, используем формулу (8.18) при этом будет равно статическому моменту площади полки относительно оси z [c.326]

Присоединение косынки (см. рис, 7.4) также является эффективным способом усиления профиля. Оно выгодно для искривленных профилей, работающих на растяжение или на сжатие (см. рис. 7.4, а), так как при таком усилении не только увеличивается площадь поперечного сечения, но и уменьшается эксцентриситет осевой линии (линии центров тяжести сечений), благодаря чему уменьшается изгибающий момент в плоскости косынки. При работе искривленного (а) или прямолинейного (б) профиля на поперечный изгиб в плоскости косынки такое усиление позволяет получить балку равного сопротивления изгибу или близкую к ней. [c.57]

Система ходовых и грузовых путей при движении тележек с грузами подвергается общему поперечному изгибу, местному изгибу полок под катками тележек и стесненному (изгибному) кручению из-за эксцентричного расположения катков тележек относительно вертикальной оси сечения профиля, проходящей через центр изгиба. Балки путей рассчитывают на изгиб во всех его указанных видах и прогиб, величина которого не должна превышать 1/500 пролета. При большом прогибе могут возникнуть чрезмерные поперечные колебания путей и толкатель выйдет из зацепления с тележкой (особенно опасно при пуске конвейера). При чрезмерном прогибе также повышается усилие, необходимое для перемещения тележки с грузом. Общее максимальное напряжение в фибрах балок складывается из всех этих отдельных составляющих напряжений и для стали СтЗ не должно превышать 1400 кгс/см , а для стали 14Г2 — 1600 кгс м . [c.191]

Рис. 190. Опытное определение положения центра жесткости балки при изгибе / — испытываемая тонкостенная балка корыт-ного профиля, 2 — опорный траверс, 3 — винт машины, поднимающий траверс, 4 — верхняя упорная головка машины.

Примером сечения балки открытого профиля может быть повернутое и-образное сечение с увеличенными полками, нагруженное, как показано на рис. 3.12. Для нахождения величины смещения центра изгиба е, а также формул для определения распределения касательных напряжений и максимального значения касательно1 о напряжения в сечении необходимо выполнить следующие вычисления [c.81]

Тимошенко С. П., Применение функции напряжений к исследованию изгиба и кручения призматических стержней. Сб. Спб ин-та инженеров путей сообщения, Спб, 1913, вып. 82, стр. 1—24 отд. оттиск Спб, 1913, 22 стр. (Замечание. В этой статье была найдена такая точка в поперечном сечении балки, к которой следовало бы приложить сосредоточенную силу, чтобы устранить кручение. Таким образом, эта работа оказывается первой, где определялся центр сдвига балки. Рассмотренная балка имела сплошное поперечное сечение в форме полукруга [8.2]. В 1909 г. К- Бах провел испытания швеллерных балок и кащел, что, когда нагрузка прикладывается параллельно плоскости стенки, в балке возникает кручение (см. [8.3] и [8.4]). Он также обнаружил, что закручивание изменяется при боковом смещении нагрузки, но, по-видимому, центр сдвига им не был определен. В 1917 г. А. А. Гриффитс и Дж. Тейлор использовали для исследования изгиба метод мыльной пленки для некоторых типов конструкционных профилей они определили центр сдвига, который был ими назван центром изгиба [8.5]. Общее приближенное решение задачи определения центра сдвига тонкостенного стержня незамкнутого профиля было получено Р. Майяром, который объяснил практическое значение определения центра сдвига в конструкционных профилях [8.6] и ввел термин центр сдвига . Дальнейшее развитие концепции центра сдвига содержалось в работах [8.7—8.16], Всестороннее обсуждение центра сдвига, а также задачи изгиба и кручения балок в общей постановке проведено в работе [8.17] некоторые исторические замечания, относящиеся к центру сдвига, можно найти в работах [8.18] и [8.19].) [c.555]

Следует учесть, что брусья тонкостенного открытого профиля (типа швеллера) плохо сопротивляются деформации кручения поэтому при использовании таких брусьев в качестве элементов конструкций, работающих на изгиб, следует принимать конструктивные меры для такой передачи нагрузки, при которой плоскость ее действия проходит через центры изгиба поперечных сечений бруса. В частности, для швеллерной балки это можно осуществить, прикладывая нагрузку к угловому коротьшу, приваренному к ее стенке (см. рис. 62.7, а). [c.315]

Для сечений типа двутавра при изгибе поперечными силами мы также будем иметь наличие горизонтальных касательных напряжений в поясах (фиг. 248). Однако благодаря симметрии сечения эти напряжения взаимно уравновешиваются в пределах каждой полки, и центр изгиба совпадает с центром тяжести сечения. Совпадение центра изгиба с центром тяжести сечения имеет место, если сечение имеет две оси симметрии или центр антисимметрии (зетобразная форма) в этом случае скручивание при действии нагрузки в плоскости, проходящей через ось стержня, исключено. Кроме того, из формул (15.18) и (15.19) следует, что скручивание балок при нагрузке их в главной плоскости, не являющейся плоскостью симметрии, связано с наличием в сечениях поперечной силы. Впрочем, для тонкостенных стержней несимметричного профиля (см. главу XXX) скручивание балк может возникнуть и при отсутствии поперечных сил. [c.323]

Ходовые пути крепят за хомуты к строительным элементам здания или поддерживающим конструкциям, как и грузонесущие конвейеры. Ходовой путь рассчитывают на поперечный изгиб, местный отгиб полок под катками тележек, на стесненное (изгибное) кручение от эксцентричного расположения катков тележек относительно вертикальной оси сечения профиля, проходящей через его центр изгиба, и на прогиб. Максимальное суммарное напряжение в балках для стали Ст. 3 не должно превышать 180 MhIm (1800 кПсм" ), допускаемый прогиб не более /400 пролета. [c.268]

Упомянутые авторы определяли центр изгиба как точку, через которую проходит равнодействующая касательных напряжений, при этом, конечно, кроме вертикальных касательных напряжений, учитывались и горизонтальные, возникающие в полках балки. Наиболее правильно задачу решил Майар. Эггеншвиллер же допустил ошибку. Он считал, что во всех случаях кручение тонкостенного профиля сопровождается появлением нормальных напряжений независимо от того, имеется ли и каково по величине препятствие искривлению сечения, поэтому по его вычислению напряжения получились втрое больше, чем по экспериментам Баха, что он объяснил неточностью проведения экспериментов. На самом же деле, как мы увидим ниже, качество проведения этих экспериментов было очень высокое. [c.5]

Исследование распределения касательных напряжений в фасонных профилях начнем с рассмотрения балки, средняя линия тт поперечного сечения которой имеет произвольную форму (рис. 8Л0 а). Осиупг являются главными центральными осями поперечного сечения, а сила Р параллельна оси у (рис. 8.10, Ь). Если линия действия силы Р проходит через центр сдвига 5, то балка ие будет закручиваться и возникнет простой изгиб в плоскости ху, причем ось Z будет нейтральной осью. Нормальные напряжения в произвольной точке балки задаются формулой [c.321]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...