Центр изгиба балок

Центр изгиба балок 316, 318, 326, 336 [c.665]

КАСАТЕЛЬНЫЕ НАПРЯЖЕНИЯ ПРИ ИЗГИБЕ БАЛОК ТОНКОСТЕННОГО ПРОФИЛЯ. ЦЕНТР ИЗГИБА [c.313]

Касательные напряжения, центр изгиба и проверка прочности балок по касательным напряжениям [c.122]

Понятие о центре изгиба. Выше мы рассматривали только балки, у которых поперечное сечение имело две оси симметрии. Мы обнаружили, что для балок целесообразно применять тонкостенные профили с развитыми горизонтальными полками и тонкой стенкой. Такие профили обычно изготовляют прокаткой или гибкой из листовой заготовки (иногда сваркой из листов или полос). При этом особенно технологичны профили с Одной осью симметрии [c.131]

Отмечаем, что формулы (26) и (27) справедливы для достаточно длинных балок. В случае короткой балки центр изгиба смещается к центру сдвига (см. стр. 28 ). [c.90]

В случае, когда линия действия внешней силы F не проходит через центр изгиба, мы получаем, как указано, закручивание стержня. В этой ситуации имеем ненулевой крутящий момент Мх, который определяется моментом силы F относительно продольной оси, проходящей не через центр тяжести сечения, а через центр изгиба. Таким образом, введенное ранее в гл. 1 правило отыскания внутренних усилий в поперечном сечении стержня требует уточнения. Эти усилия по-прежнему определяются суммарным действием всех внешних сил, приложенных к стержню по одну сторону от рассматриваемого сечения. Однако в качестве центра приведения всех этих сил следует принимать центр изгиба. В большинстве случаев центр изгиба совпадает с центром тяжести сечения. Однако иногда эти две точки не совпадают, как, например, в ситуации с сечением балки в виде швеллера. Можно привести различные варианты поперечных сечений балок, в которых центр изгиба и центр тяжести [c.183]

Пусть поперечное сечение балки имеет две оси симметрии, совпадающие с осями Оу и 0 (начало координат совпадает с центром сечения, ось 0 направлена вдоль центральной оси балки). Для определенности будем считать, что изгиб балки происходит вдоль плоскости 0x1 . Запишем основные соотношения теории изгиба балок [c.44]

Следовательно, чтобы избежать кручения балок тонкостенных профилей необходимо использовать симметричные сечения. Если же тонкостенное сечение несимметричное, то чтобы не было кручения необходимо, чтобы все внешние нагрузки пересекали ось центров изгиба или ось жесткости балки. [c.142]

В результате изгиба балок, поперечные сечения которых изображены на рисунке, центры тяжести сечений переместились в указанных направлениях. Определить для каждой из балок положение плоскости действия внешних сил (угол ф с осью г). [c.263]

При изложении в гл. 5 теории изгиба балок основное внимание было обращено на балки с осевой плоскостью симметрии (плоскость л г/нарис. 5Л—5.3). Кроме того, предполагалось, что поперечные нагрузки действуют в той же самой плоскости, а следовательно, и изгиб балки также происходит в этой плоскости. При таких условиях как нейтральная ось, так и вертикальная ось симметрии являются главными осями поперечного сечения, проходящими через его центр тяжести. Отметим также, что нормальные напряжения, возникающие при изгибе, изменяются по линейному закону в зависимости от расстояния до нейтральной оси и подсчитываются по формуле о =МуИ (см. рис. 5.3 и формулу (5.10)). [c.307]

При прямом изгибе балок нейтральная ось X (геометрическое место точек, нормальные напряжения в которых равны нулю) перпендикулярна к силовой линии у (линии пересечения силовой плоскости с поперечным сечением) и проходит через центр тяжести сечения (фиг. 10, а). [c.209]

В предыдущих разделах курса изучался вопрос об изгибе балок, поперечное сечение которых имеет по крайней мере одну ОСЬ симметрии, причем нагрузка, приложенная к балке, сводится к совокупности СИЛ, лежащих в плоскости симметрии балки. В этом случае касательные напряжения в плоскости поперечного сечения распределяются симметрично относительно оси симметрии этого сечения, и потому перерезывающее усилие Sq направлено по этой оси, т. е. проходит через центр тяжести сечения и полностью уравновешивается поперечной силой Q. [c.292]

Следствием неравномерного кручения являются удлинение или укорочения волокон балки, т. е. возникновение нормальных напряжений. Таким образом, помимо дополнительных касательных напряжений, кручение балки должно вызвать и дополнительные нормальные напряжения. Поэтому если плоскость действия сил не проходит через центры изгиба поперечных сечений, то как нормальные, так и касательные напряжения получаются иными, чем при изгибе балок симметричного сечения нагрузкой, действующей в плоскости симметрии. [c.293]

ПОНЯТИЕ ОБ ИЗГИБЕ ТОНКОСТЕННЫХ БАЛОК В ЦЕНТРЕ ИЗГИБА [c.143]

Элементарная теория изгиба. Рассмотрим балку, ограниченную цилиндрической поверхностью произвольного поперечного сечения и двумя плоскостями, нормальными к этой поверхности. Ось г принимается за центральную ось, проходящую через центры тяжести поперечных сечений балки, а плоскость ху совпадает с одним из концов балки. Балка изгибается двумя парами с моментами М, приложенными на концах и действующими в плоскости х% цилиндрическая поверхность свободна от внешних нагрузок. В элементарной теории изгиба балок допускается, что длина центральной оси не меняется и плоские сечения остаются плоскими и нормальны к деформированной центральной оси. Отсюда легко получим, что продольная деформация балки определяется выражением [c.70]

Балка (техническая теория изгиба балок). Балкой (стержнем) мы называем цилиндрическое тело, длина которого вдоль оси велика по сравнению с поперечными измерениями. Прямую, соединяющую центры тяжести поперечных сечений, примем за ось X начало координат поместим в одном из концов балки. Оси У н Z расположим так, чтобы они совпали с главными осями инерции поперечных сечений (ось У имеет направление назад, ось Z вверх) таким образом интеграл по поперечному сечению [c.70]

В таблице 27 приведены результаты решения уравнения (30.27) для часто встречающихся схем загружения балок и даны выражения изгибно-крутящих бимоментов В, изгибно-крутящих моментов М , и крутящих моментов ). Через е обозначено расстояние от плоскости действия сил до линии центров изгиба сечения, показанной на каждой из схем. [c.551]

При действии поперечной нагрузки, проходящей через центры изгиба сечений и параллельной одной из главных осей, происходит изгиб, не сопровождаемый закручиванием. Однако при достижении нагрузкой некоторого критического значения эта изогнутая форма равновесия перестает быть устойчивой и возникает новая возмущенная форма равновесия, характеризуемая закручиванием стержня. Особенно большое практическое значение это явление имеет в случаях поперечного изгиба узких высоких балок в плоскости наибольшей жесткости. Случай прямоугольного и двутаврового поперечного сечения см. стр. 66—76. [c.66]

ИЗГИБ БАЛОК В ГЛАВНОЙ ПЛОСКОСТИ, НЕ ЯВЛЯЮЩЕЙСЯ ПЛОСКОСТЬЮ СИММЕТРИИ. ЦЕНТР ИЗГИБА [c.191]

Центр изгиба играет важную роль в расчете тонкостенных балок. Более общее определение его будет дано в 114. [c.194]

Найдем положение точки С при условии, что стержень под действием приложенной нагрузки не будет закручиваться. Точка С, как известно из 75, является центром изгиба. Этот центр имеет большое значение для поперечного изгиба балок с несимметричным сечением, а также, как будет показано ниже, для кручения тонкостенных стержней. В настоящем параграфе выведем общую приближенную формулу для определения положения центра изгиба тонкостенного сечения открытого профиля. [c.334]

Отмечаем, что формулы (26) и (27) справедливы для достаточно длинных балок. В случае короткой балки центр изгиба смещается [c.94]

Скручивающие нагрузки пролетных балок. Скручивание поперечного сечения пролетной балки происходит вследствие эксцентричного приложения нагрузок относительно центра изгиба (Ц.И.), как это показано на [c.121]

Пример 14. Профиль, составленный из прокатных двутавра и швеллера. Изображенный на рис. 77 профиль применяется в практике для небольших подкрановых балок. Обозначим центр изгиба швеллера через Z i (положение его известно из сортамента, см. приложение 2), центр изгиба (центр тяжести) двутавра — через D и расстояние между ними — через А. [c.110]

Коисольше Оалки из двутавра и швеллера, имеющие одинаковую площадь поперечного оечения и длину, нагружены силой Р под углом (р Ш к вер-тикв.ш, В балке из швеллера сила приложена в центре изгиба. Установите, какая из балок обладает большей несущей способностью и выполните количественную оценку. [c.102]

Ниже изложен метод построения такого решения аналогичный известному методу А. Н. Крылова в теории изгиба балок на упругом основании. Суть этого метода такова. Участки пластины (с постоянной нагрузкой) нумеру10тся от центра к периферии. На каждом участке выражение для частного решения принимается равным сумме соответствующего выражения на предыдущем участке и частного решения, отражающего влияние дополнительных нагрузок, действующих на данный участок. Это дополнительное решение строится таким образом, чтобы в начале участка оно обращалось в нуль вместе со своей первой производной. Тогда присутствие этого решения не изменяет значений й и на внутренней границе участка, и постоянные и С2 оказываются для данного участка такими же, как для предыдущего. [c.23]

Все, что здесь сказано относительно коробчатого сечения (швеллер), одинаково относится и ко всем другим сечениям, имеющим только одну ось симметрии например, центр изгиба у сечения, имеющего форму [ , приблизительно расположен в точке пересечения осевых линий обеих полок, у таврового сечения также приблизительно в точке пересечения осевых линий обеих полок сечения и т. д. он во всяком случае будет расположен на линии симметрии поперечного сечения. В случае сечения, имеющего две оси симметрии, он буает совпадать, конечно, с точкой пересечения обеих осей симметрии, т. е. с центром тяжести сечения. По этой причине старая теории изгиба балок с сечениями, имеющими две оси симметрии, и давала такое хорошее совпадение с опытом. [c.134]

Тимошенко С. П., Применение функции напряжений к исследованию изгиба и кручения призматических стержней. Сб. Спб ин-та инженеров путей сообщения, Спб, 1913, вып. 82, стр. 1—24 отд. оттиск Спб, 1913, 22 стр. (Замечание. В этой статье была найдена такая точка в поперечном сечении балки, к которой следовало бы приложить сосредоточенную силу, чтобы устранить кручение. Таким образом, эта работа оказывается первой, где определялся центр сдвига балки. Рассмотренная балка имела сплошное поперечное сечение в форме полукруга [8.2]. В 1909 г. К- Бах провел испытания швеллерных балок и кащел, что, когда нагрузка прикладывается параллельно плоскости стенки, в балке возникает кручение (см. [8.3] и [8.4]). Он также обнаружил, что закручивание изменяется при боковом смещении нагрузки, но, по-видимому, центр сдвига им не был определен. В 1917 г. А. А. Гриффитс и Дж. Тейлор использовали для исследования изгиба метод мыльной пленки для некоторых типов конструкционных профилей они определили центр сдвига, который был ими назван центром изгиба [8.5]. Общее приближенное решение задачи определения центра сдвига тонкостенного стержня незамкнутого профиля было получено Р. Майяром, который объяснил практическое значение определения центра сдвига в конструкционных профилях [8.6] и ввел термин центр сдвига . Дальнейшее развитие концепции центра сдвига содержалось в работах [8.7—8.16], Всестороннее обсуждение центра сдвига, а также задачи изгиба и кручения балок в общей постановке проведено в работе [8.17] некоторые исторические замечания, относящиеся к центру сдвига, можно найти в работах [8.18] и [8.19].) [c.555]

Система ходовых и грузовых путей при движении тележек с грузами подвергается общему поперечному изгибу, местному изгибу полок под катками тележек и стесненному (изгибному) кручению из-за эксцентричного расположения катков тележек относительно вертикальной оси сечения профиля, проходящей через центр изгиба. Балки путей рассчитывают на изгиб во всех его указанных видах и прогиб, величина которого не должна превышать 1/500 пролета. При большом прогибе могут возникнуть чрезмерные поперечные колебания путей и толкатель выйдет из зацепления с тележкой (особенно опасно при пуске конвейера). При чрезмерном прогибе также повышается усилие, необходимое для перемещения тележки с грузом. Общее максимальное напряжение в фибрах балок складывается из всех этих отдельных составляющих напряжений и для стали СтЗ не должно превышать 1400 кгс/см , а для стали 14Г2 — 1600 кгс м . [c.191]

Для тонкостенных сечений, имеющихся у балок с прокатными профилями, положение центра изгиба и величины других геометрических характеристик, тре-брощйхся для расчета, находят в специальных таблицах сортамента или вычисляют [c.145]

Изгиб балок постояннога сечения под действием поперечных сил. Рассмотрим гибкую призматическую балку или стержень постоянного поперечного сечения, изгибаемые поперечными силами в одной из главных плоскостей инерции. Проведем ось X через центры тяжести поперечных сечений и предположим, что плоскости этих сечений в гибкой балке остаются плоскими и ортогональными к упругой линии балки. Волокна на расстоянии z от нейтральной оси пп, на которой деформации изгиба е и нормальные [ пряжения изгиба а равны нулю [c.331]

Для сечений типа двутавра при изгибе поперечными силами мы также будем иметь наличие горизонтальных касательных напряжений в поясах (фиг. 248). Однако благодаря симметрии сечения эти напряжения взаимно уравновешиваются в пределах каждой полки, и центр изгиба совпадает с центром тяжести сечения. Совпадение центра изгиба с центром тяжести сечения имеет место, если сечение имеет две оси симметрии или центр антисимметрии (зетобразная форма) в этом случае скручивание при действии нагрузки в плоскости, проходящей через ось стержня, исключено. Кроме того, из формул (15.18) и (15.19) следует, что скручивание балок при нагрузке их в главной плоскости, не являющейся плоскостью симметрии, связано с наличием в сечениях поперечной силы. Впрочем, для тонкостенных стержней несимметричного профиля (см. главу XXX) скручивание балк может возникнуть и при отсутствии поперечных сил. [c.323]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...