Балки Положение центра изгиба

Е — модуль продольной упругости материала е — расстояние, определяющее положение центра изгиба . смещение нейтральной линии от центра тяжести при из- гибе кривого бруса F, Fj. —площадь поперечного сечения стержня F p, см — площади среза, смятия /, — прогиб балки [c.5]

Для произвольной формы поперечного сечения балки определение положения центра изгиба представляет большие трудности. Для тонкостенного сечения, симметричного относительно нейтральной оси г (рис. 65), центр изгиба лежит на оси г, его расстояние от центра тяжести сечения [c.123]

К балке может быть приложено несколько сил. Тогда, чтобы не было кручения, все они должны пересекать ось жесткости. Положение последней определено, если известно положение центра изгиба в сечении. Если сечение имеет две (или больше) оси симметрии, то центр изгиба лежит на пересечении этих осей, т. е. совпадает с центром тяжести сечения. Так будет, например, в двутавровом сечении. [c.340]

Построить эпюру касательных напряжений по сечению и вычислить с , и для балки тонкостенного уголкового профиля пролетом /=40 см, изгибаемой силой Р=2Ъ кГ, приложенной в центре изгиба сечения, в двух случаях 1) сила Ру=Р направлена вертикально и 2) сила направлена горизонтально. Размеры сечения 6=40 мм, t=2 мм. Указать положение центра изгиба. [c.116]

Балка состоит из четырех ребер и трех тонких стенок. Определить положение центра изгиба, пренебрегая влиянием сте- [c.118]

Найти центр изгиба сечения двухпоясной балки с тонкой стенкой, очерченной по дуге полуокружности диаметром d=h= 12 СМ, работа стенки на нормальные напряжения не принимается во внимание (см. рис. к задаче 4.99). Как будет изменяться положение центра изгиба, если очертание стенки изменять так, чтобы площадь, заключенная между стенкой и прямой, соединяющей пояса, уменьшалась. [c.119]

Пример 7.7 (к 7.11). Определить положение центра изгиба для сечения балки, имеющего форму швеллера, изображенного на рис. 7.81. [c.326]

Определение положения центра изгиба балки открытого профиля. [c.183]

Целью работы является демонстрация наличия крутильного эффекта, возникающего при поперечном изгибе тонкостенной балки открытого профиля, и экспериментальная проверка расчетной формулы для определения положения центра изгиба . [c.183]

Положение центра изгиба зависит от конфигурации и размеров поперечного сечения балки. Если сечение имеет две оси симметрии, то центр изгиба находится в точке пересечения осей. В случае же, когда ось симметрии одна, центр изгиба на ходится на этой оси. [c.185]

Тавр — Положение центра изгиба 1 (2-я)—251 Тавровые балки — Сортамент ОСТ 10016-39 [c.292]

В общем случае положение центра изгиба определяется из условия равенства нулю суммы моментов внутренних касательных усилий Журавского. Вернемся опять к балке с сечением в виде швеллера (рис. 10.14а). На схеме еще раз изображен поток касательных напряжений в случае поперечного изгиба. Элементарные касательные усилия, действующие в стенке швеллера, складываются в равнодействующую Л, усилия в каждой из полок — в силу Тг (рис. 10.146). Условие равенства нулю момента всех касательных усилий запишется так [c.184]

Положение центра изгиба можно найти опытным путем. Для этого необходимо перемещать нагрузку перпендикулярно к оси 2 и измерять угол закручивания балки он обратится в нуль, когда нагрузка пройдет через центр изгиба, так как при этом балка не будет испытывать кручения. [c.278]

Определение положения центра изгиба представляет сложную задачу, так как требует, как уже указывалось, знания закона распределения касательных напряжений по сечению. Когда центр изгиба найден, нетрудно определить все усилия в сечении балки, которые, таким образом, сведутся в общем случае к N. Му, Мг, Qy, Qz и Ми. Тогда, используя результаты главы 7, най дем и величины напряжений, причем влиянием кручения на нор мальные напряжения оказывается возможным пренебречь. Есть однако, имеющие широкое практическое применение типы стерж ней, к которым выводы главы 7 оказываются неприменимыми К ним относятся так называемые тонкостенные стержни. [c.293]

При поперечном изгибе в поперечном сечении бруса (балки), кроме изгибающего момента, действует также поперечная сила. Если поперечный изгиб является прямым, то изгибающий момент действует в плоскости, совпадающей с одной из главных плоскостей инерции бруса. Поперечная сила при этом обычно параллельна плоскости действия изгибающего момента и, как показано ниже (см. 12.7), проходит через определенную точку поперечного сечения, называемую центром изгиба. Положение центра изгиба зависит от формы и размеров поперечного сечения бруса. При поперечном сечении, имеющем две оси симметрии, центр изгиба совпадает с центром тяжести сечения. [c.279]

Обрешетина кровли зетового сечения № 14 работает как шарнирно опертая по концам балка пролетом 2,5 м, нагруженная равномерно распределенной нагрузкой интенсивностью q, плоскость действия которой проходит через центр изгиба сечения (см. рисунок). Положение главных центральных осей сечения указано на рисунке [c.222]

Как известно, открытые тонкостенные профили плохо работают на кручение. Кроме того, если балка заделана так, что депланация сечения в заделке становится невозможной, то будет иметь место так называемое стесненное кручение, при котором в поперечном сечении возникают не только касательные, но и значительные нормальные напряжения. Поэтому желательно принимать меры, устраняющие кручение в балках прокатного профиля. Обычно по этой причине ставят симметричное сечение из двух швеллеров. Если же профиль один, а нагрузка значительна, то ее нужно выносить из главной плоскости так, чтобы она проходила через точку С (на рис. 313, б такое положение нагрузки показано пунктиром на рис. 313, г дан один из возможных вариантов конструктивного оформления вынесения нагрузки). В этом случае участок балки длиной х полностью уравновешивается силами Р, Q x) = P и моментом М х) = Рх кручения не будет. Поэтому точка С называется центром изгиба (иногда — центром жесткости). Центры изгиба всех сечений балки расположены на прямой, которая называется осью жесткости балки (рис. 313, б). [c.340]

Заметим, что нагрузка р хз) не обязательно должна лежать в плоскости x-iXi, она может действовать в параллельной плоскости. Величины прогибов и нормальных напряжений при изгибе от этого не меняются, как будет видно из приводимого ниже вывода. Однако касательные напряжения зависят от положения плоскости действия сил, они могут потребовать для своего уравновешивания приложения к торцам балки крутящих моментов. Если ось х-2. есть ось симметрии сечения, то, очевидно, крутящий момент не потребуется, если нагрузка лежит в плоскости Хг, Хз, нагрузка в любой параллельной плоскости будет вызывать кручение. Однако, если ось есть главная центральная ось сечения, по не ось симметрии, и нагрузка лежит в плоскости Хг, Хз, изгиб, как правило, будет сопровождаться кручением чтобы кручения пе было, ось х должна проходить не через центр сечения, а через некоторую точку, называемую центром изгиба. Элементарная теория, позволяющая найти центр изгиба для тонкостенных стержней открытого профиля, была изложена в 3.7, распространение ее на стержни произвольного сечения служит предметом теории изгиба Сен-Венана, которая в этой книге излагаться не будет. [c.387]

Если сила Р параллельна оси у, а не оси х, мы можем с помощью подобных вычислений установить положение линии действия силы Р, для которой не происходит вращения элементов поперечного сечения, находящихся в центре тяжести. Полученная точка пересечения двух линий действия усилий изгиба имеет важное значение. Если сила, действующая перпендикулярно оси балки, прилагается в этой точке, мы можем разложить ее на две составляющие, параллельные осям л и у на основе вышеприведенных рассуждений заключаем, что эта сила не вызовет вращения элементов поперечного сечения, находящихся в центре тяжести. Такая точка называется центром изгиба. [c.374]

На рис. 5.14, а показано рас- положение векторов напряжений сдвига, возникающих при изгибе балки с корытообразным сечением (прокатный профиль с таким сечением называют швеллером). Направление и расположение этих векторов определяется так же, как для двутаврового сечения. Эти напряжения создают сдвигающие силы Тх, Ту, действующие вдоль полок и стенки. На рис. 5.14, б видно, что силы Тх образуют пару, которая останется неуравновешенной, если внешние силы будут приложены к центру тяжести О площади поперечного сечения.Уравновесить пару кТх могут только напряжения кручения. Однако это кручение не возникнет, если вектор внешней силы Р, а следовательно, и вектор внутренней поперечной силы Q будут проходить не через центр тяжести О сечения, а через точку С, называемую центром изгиба (рис. [c.132]

Пунктирные линии АВ и А В на рис. 53 показывают соответственно начальное положение рейки и ее положение после нагружения балки силой, приложенной в центре изгиба. [c.92]

В.8.20. Что такое центр изгиба (центр жесткости) сечения Для чего необходимо знать положение этой точки в сечении Что называется осью жесткости балки [c.247]

Сейчас можно сделать важное заключение, а именно сила, действующая на несимметричную балку, обычно вызывает одновременно изгиб и кручение этой балки. Обычный изгиб без кручения происходит только в том случае, когда линия действия приложенной силы проходит через центр сдвига 5. Следовательно, определение положения центра сдвига представляет большой интерес. [c.316]

В предыдущем разделе были получены формулы и описаны приемы для нахождения касательных напряжений в тонкостенных балках незамкнутого профиля. Воспользуемся теперь этими сведениями для определения положения центров сдвига для различных конкретных форм сечений. Сначала рассмотрим швеллерную балку (рис. 8.12, а), которая изгибается относительно оси г и на которую действует вертикальная поперечная сила Qy, параллельная оси у. Распределение касательных напряжений в швеллере показано на рис. 8.12, Ь. Для того чтобы найти напряжение %i в месте соединения полки со стенкой, используем формулу (8.18) при этом будет равно статическому моменту площади полки относительно оси z [c.326]

Построить эпюры распределения касательных напряжений по высоте стенки и ширине полок и определить положение центра изгиба несимметричного двутаврового сечения тонкостенной балки при следующих данных (см. рисунок) размеры сечения равны А=100лл, а = А мм, Ь = 60мм, мм, Ь — мм. Поперечная сила, приложенная в центре изгиба, Q= 1800 кг. [c.141]

В последующих же главах во втором томе, в частности в главах XI, XII, XIII, посвященных деформации стержней, аппарат теории сплошных сред (главным образом теория упругости) играет уже чисто служебную роль, как рабочий инструмент, с одной стороны, для оценки гипотез, используемых в элементарной теории, и границ применимости последней, а с другой стороны, для решения тех задач, которые не могут быть решены средствами элементарной теории. К числу последних относятся кручение призматических стержней некруглого поперечного сечения, свободное кручение валов переменного вдоль оси диаметра, определение полного касательного напряжения при поперечном изгибе балки, определение положения центра изгиба в поперечном сечении массивных стержней и др. [c.13]

В главе XIII решение задачи об изгибе консоли позволило дать оценку гипотезы о равномерном распределении по ширине балки составляющей касательного напряжения, параллельной плоскости действия сил, и определить другую составляющую касательного напряжения. Решение этой же задачи позволило определить положение центра изгиба и установить удельный вес эффекта крутящего момента, возникающего вследствие приложения внешней поперечной силы не в центре изгиба, а в центре тяжести, как в случае тонкостенного, так и массивного стержня. [c.8]

Отметим здесь, что если сечение имеет две оси симметрии, центр изгиба совпадает с центром тяжести сечения (рис. 201, 203) если сечение имеет одну ось симметрии, то центр изгиба лежит на этой оси (рис. 202, 207, 208) если сечение состоит из прямоугольников, средние линии которых пересекаются в одной точке, центр изгиба находится в этой же точке (рис. 207, 208, 209). На этих рисунках указано положение центра изгиба (точка А) и цифрами lull отмечены направления, загружение вдоль которых приведет к плоскому изгибу балки без кручения. [c.273]

Рис. 190. Опытное определение положения центра жесткости балки при изгибе / — испытываемая тонкостенная балка корыт-ного профиля, 2 — опорный траверс, 3 — винт машины, поднимающий траверс, 4 — верхняя упорная головка машины.

Уголок 80x80x7 мм длиной 1,6 м работает как балка с одним защемленным концом на свободном конце он нагружен сосредоточенной силой Р=100 кг, направление которой проходит через центр изгиба сечения (см. рисунок). Определить в опасном сечении положение нейтральной линии и нормальные напряжения в точках А, В и С. Найти также величину и направление наибольшего прогиба уголка. [c.263]

Уголки — 1 еометрнческие харак-1ерие 1.1ки 29, I -- равнобокие — Центр изгиба — Положение 129 Удар изгибающий по балке 201 [c.971]

Характерные черты деформации изгиба, рассмотренные в 1 настоящей главы, указывают на наличие двух видов перемещений сечений изогнутой балки перемещение сечения, перпендикулярное к оси балки до деформации поворот сечения по отношению к своему первоначальному положению. Эти перемещения характеризуются прогибом и углом поворота Прогибом балки в данной точке А (сечении) называется перемещение центра тяжести сечения по направлению, перпендикулярному к оси балки. Прогиб обозначается через у (для точки А—у а) максимальный прогиб — утах или / (рис. 126). Угол 0, на который поворачивается сечение относительно своего первоначального положения, называется углом поворота сечения. [c.178]

При чистом изгибе еечения балки, оетаваясь плоскими, перемещаются и поворачиваются относительно своих первоначальных положений. Перемещением сечения будем называть перемещение его центра тяжести. Обозначим перемещение концевого сечения балки 5 и разложим его по направлениям осей х и у на 5 и 6 . угол поворота этого сечения обозначим 9. Из рис. V.46,a [c.185]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...