Нелинейность ангармонического вида

Нелинейность ангармонического вида [c.178]

В работе [19] Тода провел аналитическое изучение нелинейной (ангармонической) цепочки атомов с потенциалом взаимодействия специального вида Ц> г) = -Ь аг (а, Ь > 0). Полученное [c.210]

Методы нелинейной оптики. При переходе к мощным лазерным пучкам, когда напряженность поля Е электромагнитной волны приближается к Е , атомный осциллятор становится ангармоническим и поляризация среды может быть представлена в виде разложения [c.131]

В случае генерации второй гармоники нелинейная ионная поляризация вычисляется следующим образом. Используется упрощенная модель колебаний системы заданная молекула рассматривается как совокупность трех независимых одномерных ангармонических осцилляторов. В отсутствие излучения гамильтониан системы имеет вид [c.279]

В (6.12) учтены одновременно нелинейные, диссипативные и дисперсионные свойства сред. Без нелинейного члена (6.12) было получено в 7 гл. II при рассмотрении волн в средах с релаксацией. Отыскивая решение (6.12) в виде стационарных волн, придем к уравнению ангармонического осциллятора с затуханием [c.215]

Пример. Нелинейные эффекты. Теперь мы рассмотрим маятник, который колеблется с амплитудой настолько большой, что мы не можем пренебрегать членом, содержащим 0 в разложении в ряд sin 0, как мы это делали выше в (22). Какое влияние на движение маятника оказывает член, содержащий 03 Это элементарный пример ангармонического осциллятора. Ангармонические, или нелинейные, задачи обычно с трудом поддаются точному решению (за исключением тех случаев, когда используются электронновычислительные машины), однако во многих случаях приближенные решения дают нам достаточно ясное представление о рассматриваемом явлении. Разложение sin 0 в ряд с сохранением членов, содержащих 0 , обычно называемое разложением до порядка 0 , имеет вид [c.211]

Методы Хенона и Хейлеса были позднее применены к проблемам, представляющим более непосредственный статистико-меха-нический интерес. В частности, работы Форда с сотрудниками проливают новый свет на возможные механизмы нарушения КАМ-теоремы. В этих работах рассматриваются системы, состоящие из малого числа (двух или трех) ангармонических осцилляторов, связанных малыми нелинейными членами. Нелинейные члены специально подобраны в виде суммы потенциалов, каждый из которых приводит к резонансной связи. В типичном случае [c.368]

Такие О. наз. гармоническими, их движение описывается линейным ур-нием тпх=—кх, решение к-рого имеет вид х=А sin ( ui-f9)j где т — масса О., (и=Уk m — частота, А — амплитуда колебаний, ф — нач. фаза, t — время. Полная энергия гармонич. О. m(oMV2 — это сумма периодически меняющихся в противофазе кинетич. (Г) и потенц. энергий, 6 = = и не зависит от времени. Когда отклонение х нельзя считать малым, в разложении U х) необходим учёт членов более высокого порядка — ур-ние движения становится нелинейным, а О. наз. ангармоническим. [c.505]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...