Критическое приведенное напряжение

Для металлов с о. ц. к. решеткой благодаря высокой энергии дефектов упаковки характерной особенностью является сравнительная легкость поперечного скольжения. Макроскопическая плоскость скольжения будет близкой к поверхности, образованной участками плоскостей зоны <111>, по которым критическое приведенное напряжение сдвига максимально. Поэтому неясно, какую кривую для о. д. к. монокристаллов различной ориентации необходимо использовать для расчета как исходную. По аналогии с г. ц. к. кристаллами можно рекомендовать к использованию в расчетах такие ориентации о. ц. к. монокристаллов, в которых наблюдается множественное скольжение. В частности, для монокристалла с ориентировкой <100> с четырьмя системами скольжения расчетная и экспериментальная кривые а — S находятся в приемлемом соответствии, [c.237]

Рис. 34. Сопоставление критического приведенного напряжения сдвига для случая призматического скольжения с расчетными значениями, полученными при условии равновесной степени упорядочения

Пластическая деформация начинается в точке а. Касательное напряжение, которое вызывает начало пластической деформации в какой-либо системе скольжения монокристалла, называется критическим приведенным напряжением сдвига /кр (иногда его называют критическим скалывающим напряжением). Величина его в чистых отожженных монокристаллах имеет порядок Ю —10 G. Именно попытки объяснить столь малую величину кр привели в свое время к появлению теории дислокаций. В благоприятно ориентированном г. ц. к. монокристалле пластическая деформация вначале идет в основном скольжением дислокаций в одной системе. Участок ab соответствует этой стадии легкого скольжения. Дислокации здесь перемещаются относительно беспрепятственно, обеспечивая прогрессирующее удлинение без заметного роста действующих напряжений. [c.113]

Рис. 25. Зависимость критического приведенного напряжения сдвига Тд от размера частиц / — перерезание 2 —обход частиц

Зависимости Ки от температуры и напрягаемого объема по выражениям, приведенным выше, позволяют определять в области хрупкого состояния конструкционных элементов критическую величину напряжений Ок. При этих напряжениях наступает быстро протекающее хрупкое разрушение от исходной трещины (дефекта) размером /о. [c.43]

Рис. 1.6. Характерная температурная зависимость критического приведенного касательного напряжения у металлов с тремя основными типами решеток [18]. Для ГПУ-металлов можно выделить две области

При заданном условии комбинированного нагружения к /к = т для любого угла ориентации относительно кончика трещины относительные величины напряжений можно определить из уравнений (37). После этого вектор прочности для любого сложного плоского нагружения можно определить из уравнения (41), используя константы (43). При заданной величине критического объема г с из уравнения (44) можно найти вектор напряжений для соответствующих полярных углов. В точке касания к траекториям Р и З можно определить критическое значение и ориентацию вектора напряжений По известной величине критического вектора напряжений 3 с. можно вычислить критический объем Гд для условия нагружения к — т. Пример таких вычислений для случая 2 = 1 приведен на рис. 15, причем видно, что критическая ориентация при Р отлична от направления [c.238]

Действительно, согласно закону критического напряжения сдвига для цилиндрического образца, подвергаемого одноосному растяжению, приведенное напряжение сдвига в направлении скольжения равно [c.172]

Когда длина дислокационного сегмента 1т достигает критического значения /кр, соответствующего приведенному напряжению сдвига г, происходит отрыв сегмента от закрепляющих его точек, а следовательно, отрыв и всей дислокационной петли. Этот отрыв происходит тогда, когда /кр и т будут удовлетворять следующему условию i[16] [c.168]

Для получения количественных оценок Н. Н. Афанасьев принял, что либо все зерна имеют в направлении действующей силы одинаковый предел текучести, но различно напряжены, либо все зерна одинаково напряжены, но имеют различный предел текучести. С точки зрения автора, усталостная трещина возникает в случае, когда амплитуда приведенного напряжения (произведение амплитуды относительного удлинения на модуль упругости) для данного зерна достигает сопротивления отрыва. Расчет предела усталости сводится к определению вероятности нахождения в металле одного или нескольких зерен, нагруженных до напряжения, равного или выше критического [2]. [c.53]

Использование статической вязкости разрушения и энергетических критериев Ивановой В. С., приведенного напряжения усталости а и критического напряжения ак [4], позволило предложить экспресс-метод определения предела усталости по данным испытания ограниченного числа образцов. Метод основан на том положении, что вязкость разрушения К 1 при статическом нагружении (например, при растяжении) равна вязкости разрушения при циклическом нагружении (изгиб, растя- [c.84]

Графический способ определения O-i заключается в построении зависимости а—/(, по данным испытания как минимум двух образцов на усталость при разных уровнях напряжения и определении критического напряжения согласно равенству при а — Ок по известному (или экспериментально определенному) значению статической вязкости разрушения и определении далее предела усталости через приведенное напряжение усталости (рис. 8). [c.88]

Приведенные зависимости справедливы для оболочек с постоянной жесткостью стенки вдоль образующей. При произвольно заданных размерах рекомендуется определять ркр по среднему значению ф в центральной зоне предполагаемой вмятины. Коэффициент k = 0,5... 1,0. Меньшее значение принимается для сравнительно больших давлений при заделке днища на деформируемый шпангоут, большее — при жестком шпангоуте. Увеличение радиальной податливости шпангоута снижает несущую способность днища. Теоретические зависимости в этой части отсутствуют. Как правило, при проектировании исходят из выполнения условия действующие при критическом давлении напряжения растяжения в шпангоуте не должны превышать предела текучести. [c.107]

Ниже рассмотрена устойчивость при сдвиге. Если снова воспользоваться формулой Тимошенко, приведенной в работе [141, для расчета потока критических касательных напряжений в прямо- [c.186]

Критические нормальные напряжения для пластинки со свободно опертыми короткими сторонами, одной продольной защемленной, а другой свободной определяются по формуле (111.1,117), где k зависит от характера эпюры напряжений. При а = О (см. рис, 1Г1.1.34) k = 24, при а = k = 117,5 [0.21]. Отношения Ь/5, не требующие для устойчивости укрепления вертикальной стенки у пояса таврового поперечного сечения при а = О, приведены Б табл. III.1,9. В данном случае при неравномерном распределении нормальных напряжений по опертым сторонам пластинки (рис, III. 1.39) отношения ЫЬ, приведенные в табл. III.1.9, можно увеличить в 1,5 раза, т, е. до ЫЬ = 45 для стали марки СтЗ. [c.416]

Рис. 5-1. Значение коэффициентов Рис. 5-2. Кривая критического приведения расчетной длины. напряжения при продольно-л

В случае однородного поля напряжений и однородного тела можно ограничиться рассмотрением только одной точки. Для данного материала и заданного напряженного состояния критическое напряжение определяется моментом соприкосновения эпюр приведенных напряжений и сопротивлений, построенных в полярных координатах для одной и той же точки. [c.349]

Расчетная нагрузка (Рр, при которой приведенные напряжения в стенках достигали величины расчетного сопротивления материала, была в среднем в 2,7—3 раза выше критической ( кр) определенной в соответствии с рекомендациями ТУ [10] для балок I серии ив [c.247]

Критическое структурно-водородное и напряженное состояния в ОШЗ, обусловливающее образование XT, описывается ниже приведенными соотношениями. Они получены статистической обработкой результатов испытаний на замедленное разрушение образцов основного металла в струк- [c.531]

Зависимость напряженности критического поля от температуры Т аналогична зависимости р=р[Т) при равновесии жидкость — пар и на диаграмме Т, изображается кривой, приведенной на рис. 43. Аналитически эта кривая довольно точно может быть представлена параболой [c.239]

Будем откладывать критическое напряжение по оси ординат, гибкость — по оси абсцисс. Для напряжений, меньших чем предел упругости, формула (4.9.1) дает кривую гиперболического типа (рис. 4.10.1). Для напряжений, больших чем предел упругости, кривая построена по формуле (4.9.10). Для построения нужно пметь точную диаграмму сжатия материала пользуясь этой кривой, можно для данного сечения определить приведенный модуль как функцию сжимаю- [c.138]

Произведение л/ называют приведенной длиной. Критическое напряжение, т. е. напряжение, возникающее в поперечном сечении сжатого стержня при критической, нагрузке, [c.330]

В третьей главе приведен обзор по деформационному упрочнению поликристал-лических ОЦК-металлов. Логическим центром данной главы и, может быть, всей книги является раздел о структурном обосновании перестройки кривых нагружения в координатах 5 — V"е (истинное напряжение— истинная деформация в степени 0,5), которая представляет эффективный метод исследования закономерностей деформационного упрочнения в зависимости от самых различных внутренних и внешних факторов. Именно данный метод позволил связать воедино все этапы пластической деформации, выстроив в одну цепочку предел упругости, критические деформации начала и конца образования ячеистой дислокационной структуры, ее начальный размер и закон дальнейшего изменения. В конечном счете, даже условие перехода к разрушению (пластическому) также определяется коэффициентом деформационного упрочнения. [c.4]

Большого различия в виде кривых напряжение — деформация для кристаллов разных ориентировок можно избежать, используя приведенные йГапряжения сдвига и сдвиговую деформацию. Однако в отличие от критического приведенного напряжения сдвига Ткр значения приведенного напряжения сдвига т при деформации е для всех таких кристаллов не совпадают. Это обусловлено прежде всего различиями в степени деформационного упрочнения кристаллов, которая зависит от структурных изменений в металле (см. гл. IV). Однако, если исключить предельные ориентировки, т. е. очень малые и очень большие значения углов Зо, поведение большинства кристаллов какого-либо металла можно аппроксимировать единой кривой в координатах приведенное напряжение сдвига — сдвиговая деформация, которая характеризуется [c.123]

Шмид и Боас [326] показали, что пластическое течение всегда появляется при одном и том же значении цриведенного сдвигового напряжения на данной плоскости скольжения в направлении скольжения. Поэтому предел пластичности для монокристаллов называется критическим приведенным напряжением сдвига или КПНС (СН ). Предел пластичности для поликристаллов зависит от возможных систем скольжения в зернах и от преимущественной ориентации, или текстуры , зерен в образце. В соответствии с действующими микроскопическими процессами ПНС может зависеть или не зависеть от температуры й скорости деформации. Если такая зависимость есть (а она обычно существует при высоких температурах), то поведение кристаллов также можно описать, используя число Деворы. Так, для данного времени релаксации (т. е. для данного т) если е относительно велико, т. е. /о в (1.15) мало, то напряжение практически не релаксирует и может расти до момента, когда [c.24]

Начало изучения влияния инородных пленок на механические свойства металлов было положено в 1934 г. Роско [1], который показал, что окисная пленка увеличивает критическое приведенное напряжение монокристаллов. Эффект Роско был подтвержден результатами исследований по влиянию окисной пленки на механические свойства нитевидных кристаллов меди, цинка, серебра [2] и золота [3]. Аналогичные явления наблюдались и тогда, когда на поверхность металлических монокристаллов наносились инородные пленки [41. [c.7]

Рис. 33. Влияние температуры на критическое приведенное напряжение сдвига для случая призматического скольжения скояость деформации

Установлено, что нормальные напряжения почти не оказывают влияния на пластическое течение кристаллов. Таким образом, пластическая деформация происходит под действием касательных напряжений. При этом, как показано экспериментально, напря-н< ение, соответствующее пределу текучести, сильно меняется в зависимости от ориентации кристалла, однако если согласно (4.38) это напряжение преобразовать в приведенное напряжение, то результирующее напряжение сдвига является константой данного материала (типичные значения этого напряжения обычно находятся в пределах (/ " - —Ю- ) G. Другими словами, пластическая деформация начинается в том случае, когда скалывающее напряжение -X превышает некоторое критическое значение, характерное для данного материала и данной системы скольжения. Этот закон постоянства критического скалывающего напряжения впервые на основании экспериментальных данных был сформулирован Е. Шмидом и В. Боасом. В соответствии с этим законом, если образец находится под действием постепенно возрастающей нагрузки, то скольжение мало до тех пор, пока скалывающие напряжения не превзойдут определенного предельного значения, которое, например, при комнатной температуре для Си (плоскости скольжения 111 , направления скольжения <1Ю>) равно 0,49-10 Па, а для А1 (системы скольжения 111 , <1Ю>) и Zn (системы скольжения 0001 , <1120>)—соответственно 0,78-10 и 0,18-10 Па. [c.132]

Орован [17] предложил следующую зависимость между приведенным критическим касательным напряжением Хс и средним расстоянием между частицами % [c.14]

Исследование зависимости т, от таких факторов, как чистота металла, температура, скорость де юрмации и других переменных параметров испытания, дает важную инс юрмациюо механических свойствах металла. Так, на рис. 1.6 представлены типичные значения критических приведенных касательных напряжений в температурном интервале О—500 К- Точные значения зависят от физической и химической чи- [c.16]

Чтобы выделить из приведенной зависимости в явном виде пороговые условия, определяющие границу нераспространяю-щнхся трещин, необходимо определить значения постоянных, входящих в уравнение (49). Критическое значение напряжения Окр у вершины усталостной трещины должно зависеть от критически напряженного объема (объема материала, в котором действуют напряжения критической величины). С уменьшением амплитуды напряжений этот объем у вершины трещины уменьшается, одновременно снижается и вероятность того, что он содержит дефекты, ослабляющие исследуемый материал. Следовательно, если предположить, что критически напряженный объем стремится к так называемому бездефектному объему, то критическое напряжение должно стремиться к теоретической прочности материала а,,. Если учесть, что для развития трещины необходимо, чтобы действующие в критическом объеме у вершины трещины напряжения превосходили значение Сткр, а сам объем представлял собой бездефектный элемент, то получим акр = Ос. [c.126]

Критические касательные напряжения для идеальных средних и коротких оболочек определяются выражениями Доннела, приведенными в [25] [c.68]

Ясинский не ограничился только теоретическим изучением продольного изгиба стержней, а, воспользовавшись результатами экспериментов Баушингера, Тетмайера и Консидера ), составил таблицу критических значений напряжений сжатия для различных гибкостей. Эта таблица нашла широкое применение в России, заменив собой формулу Рэнкина. Далее, он показал, каким образом таблицу, составленную для сжатых стержней с шарнирными концами, можно применить и к другим случаям продольного изгиба, если ввести для этой цели понятие приведенной длины стержня. [c.356]

Соотношения критических скалывающих напряжений для плоскостей базиса и призмы, вычисленные из уравнения (1) и известных упругих констант, приведены в табл. 1. Из приведенных данных следует, что анизотропия упругих констант не определяет преимущественных цтлоскостей скольжения. Действительно, для циркония [c.8]

Левайн [23] на монокристаллах а-титана определил критические скалывающие напряжения для призматического и базисного скольжения. Критические скалывающие напряжения для призматического и базисного скольжения монокристаллов титана сильно зависят от температуры ниже 300 и 400 К, так как они складываются из атермического и термического напряжений (рис. 5). При более высоких температурах критическое скалывающее напряжение определяется только атермической составляющей, термическая составляющая становится равной нулю. Высокотемпературную (атермическую) часть кривых, приведенных на рис. 5, можно экстраполировать к более низким температурам следующим образом. Атер-мическая составляющая прямо пропорциональна модулю сдвига и поэтому соотношение атермических напряжений при двух температурах равно [c.13]

Основными параметрами диаграммы являются о , ЛГк, а и р. Энергия, необходимая для образования очага разрушения, складывается из энергии предельного искажения кристаллической решетки и энергии разрыва межатомных связей. Применительно к диаграмме усталостного разрушения параметры р и а представляют собой приведенные значения напряжения, характеризующие соответственно энергию искажения решетки и энергию разрушения межатомных связей. Приведенное напряжение искажения 3, равное разности между пределом усталости и циклическим пределом упругости 3 = ст 1—а , показывает, насколько необходимо превысить циклический предел упругости, чтобы за полуцикл в единичном объеме ДУр возникли устойчивые искажения кристаллической решетки предельной величины. Приведенное напряжение разрушения а, равное разности между критическим напряжением и пределом усталости а = а —0-ь показывает, насколько приложенная амплитуда напряжения должна быть выше предела усталости, чтобы за полуцикл в единичном объёме АУр возникли устойчивые нарушения [c.103]

Назначение норм для опасных напряжений. 1) Для общих напряжений, неизменных по величине и имеющих постоянный характер действия, нормой для опасного напряжения является а) для нормальных напря-женийидля приведенных напряжений—критич. напряжение материала (Ок)> т. е. предел текучести или близкий к нему предел упругости материала, превышение к-рого может повлечь нарушение целости или изменение формы конструкции б) для касательных напряжений— критическое касательное напряжение материала (т , равное половине критического нормального напряжения (т =0,5(тк) в) для напряжений сдвига в заклепках—предел упругости скольжений заклепки (т ), устанавливаемый в зависимости от характера образования заклепочного соединения (влияние чеканки) г) для растягивающих напряжений в заклепках—предел текучести или близкий к нему предел упругости материала заклепки д) для напряжений сдвига в заклепках при одновременном действии в них растягивающих напряжений— напряжение, вычисляемое по ф-ле [c.100]

Сделаем в заключение несколько замечаний об учете мгновенной пластической деформации. В 4.11 было выяснено, что начально искривленный стержень из уиругопластического материала мгновенно выпучивается при достижении нагрузкой критического значения, которое зависит от начального прогиба. Можно сказать наоборот, каждой силе соответствует критический прогиб, при котором стержень выпучивается от действия этой силы. Если сила Р сжимает стержень, прогиб его растет со временем до тех пор, пока не достигнет критического значения, соответствующего данной силе Р. Это время и будет критическим временем, но при достижении критического времени обращается в бесконечность не прогиб, а скорость изменения прогиба во времени. Приведенное рассуждение не вполне строго ползучесть меняет распределение напряжений в ноиеречных сечениях и, следовательно, изменяет зависимость между критической силой и прогибом. Однако погрешность невелика и разъясненная схема сейчас получила признание. [c.650]

Отсюда рассчитываем предел трещпностойкости 7с = А", подставив разрушающее число оборотов диска. Подчеркнем, что результаты, приведенные на рис. 35.8—35.9, показывают, что можно вести расчет критических напряжений по неослабленному сечению (брутто-напряжение) в соответствии с уравнением (33.5) и предела треп1 иностойкости — по формуле (33.4), полагая в них q = а характеристики материала Ов, Е ж можно определять независимо, но на образцах той же толщины, что и деталь (и разумеется при той же температуре). Если отношение ширины образца к его толщине меньше трех, то критические напряжения вычисляются но ослабленному сечению (нетто-напряжение). [c.297]

На рис. 4.2 показана эксплуатационная температура Гз в интервале между первой и второй критическими (квазихрупкое состояние). Для этой температуры вычисленное по уравнениям (3.6) —(3.8) критическое напряжение равно Ок- По приведенным на рис. 4.2 параметрам условий эксплуатации (oia и Та) и по характеристикам сопротивления разрушению элемента конструкции [ок, (Ткр2)к и (ТкрОк] с использованием уравнений [c.67]

Авторами [14] приводится график зависимости установившейся после приработки шероховатости, измеряемой комплексным критерием А, от величины контурного давления Рс-Нами были проанализированы эти результаты с позиций молекулярномеханической теории трения. Используя формулу (V. ) перехода от упругого взаимодействия к пластическому при трении, можно подсчитать величину предельного критического давления Рскр. оценить напряженное состояние на контакте и определить границы упругого контактирования для приведенных экспериментальных данных при Рс<Рс р [c.84]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...