Колебания периодические негармонические

Пусть /(/)—периодическая негармоническая кривая с частотой колебаний со. Разлагая ее в ряд Фурье, получим [c.16]

Б. в теории, колебаний — периодические изменения амплитуды негармонических колебаний, которые возникают при наложении двух гармонических колебаний с близкими частотами. [c.25]

Часто встречаются периодические, но негармонические колебания (рис. 6). Их всегда можно рассматривать как сумму простых гармонических колебаний. Процесс разложения периодических негармонических колебаний на простые гармонические составляющие (гармоники) называется гармоническим анализом и выполняется при помощи рядов Фурье. [c.10]

Простым примером негармонического колебания является колебание, амплитуда которого периодически изменяется (в простейшем случае также по гармоническому закону) (рис. 400), но период О = 2л/0,этих изменений амплитуды гораздо больше периода самих колебаний Т. Такое колебание происходит по закону [c.618]

Негармонические колебания. При сложении двух или нескольких гармонических колебаний разной частоты, происходящих по одной прямой, получается периодическое, но не гармоническое движение, если частоты слагаемых движений соизмеримы. Наряду с этим в природе и технике часто встречаются колебания непериодические. Следует напомнить, что периодическим движением называется такое движение, которое полностью повторяется через некоторый промежуток времени. Кинематика некоторых таких движений рассматривается в настоящем параграфе. [c.521]

Из всех периодических движений важное место в физике и технике занимают колебания, т. е. такие движения, при которых материальная точка перемещается взад и вперед по отрезку прямой (или кривой) между крайними его точками (рис. 11.1). В зависимости от характера движения точки на отрезке колебания делятся на гармонические и негармонические. Гармоническими называют колебания, при которых дуговая координата движущейся точки изменяется во времени по синусоидальному или косинусоидальному закону (рис. 11.1) [c.313]

Колебания каждого из маятников, вообще говоря, во всех случаях являются негармоническими. Каждый маятник совершает как бы гармоническое колебание, но амплитуда его периодически изменяется с одним и тем же периодом биений т. Величина, или глубина, изменений амплитуды при биениях зависит от способа возбуждения колебаний. Очевидно, можно попытаться найти такой [c.462]

Часто встречаются периодические, но у 1 негармонические колебания (рис. 2, в). Их можно рассматривать как сумму (иногда бесконечную) простых гармонических колебаний разложение периодических колебаний на гармонические составляющие (гармоники) называют гармоническим анализом и выполняют в соответствии с теорией рядов Фурье. [c.217]

Однако на практике встречаются случаи, когда периодическое изменение координат точек не имеет характера гармонических колебаний и, следовательно, не могут быть составлены какие-либо простые уравнения для аналитического исследования движения. Такие задачи обычно решаются приближенным аналитическим путем, когда удается рассматриваемое негармоническое колебание каждой координаты привести к сумме нескольких гармонических колебаний, или графическим методом, основанным на построении так называемых кинематических диаграмм. [c.71]

Характер звука, издаваемого трубой, зависит от того, имеются ли в нем различные обертоны — вопрос, требующий дальнейшего рассмотрения. Когда система колеблется свободно, обертоны могут быть гармоническими или негармоническими, в зависимости от ее природы, и состав звука зависит от начальных условий. Но в случае незатухающего (поддерживаемого) колебания, которое мы сейчас изучаем, движение строго периодическое и обертоны, если они вообще имеются, должны быть гармоническими. Частота всего колебания будет приблизительно соответствовать собственной наиболее низкой частоте трубы ), но совпадение между высотой слышимого обертона и обертона какого-либо свободного колебания может быть значительно менее близким. Интенсивность всякого обертона зависит, таким образом, от двух вещей во-первых, от того, в какой степени поддерживающие силы обладают компонентой правильного типа, и, во-вторых, от степени близости между обертоном и каким-либо собственным тоном колеблющегося тела, В органных трубах резкий верхний край и сравнительно небольшая толщина струи воздуха благоприятствуют образованию обертонов благодаря этому Гельмгольцу удалось в узких открытых трубах отчетливо слышать первые шесть парциальных тонов. Напротив, в широких открытых трубах совпадение между обертонами и собственными тонами менее близкое. Благодаря этому трубы этого класса, особенно деревянные, дают звук более мягкого характера, в котором кроме основного тона можно обнаружить только октаву и дуодециму ), [c.216]

Вынужденные уетановившиеея колебания при негармонических периодических силах. На рие. 7.18 показан периодичееки изменяющийся сосредоточенный момент. Момент Г(т) можно разложить в ряд Фурье, т. е. представить в виде [c.207]

Рис. 17.27. Примеры графиков колебательных движений а, б) непериодические колебаиия в) периодические (негармонические) колебании а) гармонические колебания.

Покажем теперь, что при воспроизведении любых негармонических колебаний в линейной системе искажения формы неизбежны. Начнем с периодических, но негармонических колебаний. Их можно разложить в спектр, в котором будут содержаться гармоники с частотами, кратными частоте внешней силы при этом форма колебаний внешней силы бпределяет амплитуды и фазы всех гармоник спектра. [c.621]

О вынужденных колебаниях легко находится разлол<ив негармоническую внешнюю силу в гармонический спектр, можно свести задачу к предыдущей — определению амплитуд и фаз вынужденных колебаний, возникающих под действием гармонических составляющих спектра внешней силы. Именно то, что в линейных системах, описываемых дифференциальными уравнениями с постоянными коэффициентами и являющихся очень широко распространенным классом систем, имеют место как устойчивость формы гармонических колебаний, так и принцип суперпозиции, придает исключительный физический интерес математическому приему разложения периодической функции в спектр, т. е. именно в гармонический ряд, а не в ряд каких-либо других функци11. [c.622]

Если свойства тела неодинаковы по всей длине, то картина будет совсем иная. Пусть, иапример, плотность струны или стержня в какой-то точке А резко изменяется. Скорость распространения нмиульса в обеих частях струны будет различна, и импульс, вызванный первым ударом, частично отразится в точке А, а частично пройдет во вторую часть струны и отразится от ее конца. На обратном пути также произойдет частичное отражение, и к началу струны вернется уже не такой импульс, который возник при ударе. Помимо этого, в струне будут распространяться и частично отраженные импульсы, которые будут возвращаться к концам струны не в те моменты, когда к ним возвращается прошедший импульс (так как эти импульсы проходят разные пути). Собственные колебания не будут пе1)иодическими. Л это и значит, гто нормальные колебания, из которых состоит всякое собственное колебание, не будут кратными основному тону (сумма колебаний с кратными частотами всегда дала бы периодический процесс). Нарушение од/юролности сплошной системы делает негармоническими обертоны системы. [c.672]

ЧАСТОТА (биений циклическая — частота негармонических колебаний, получающихся в результате наложения двух одинаково направленных гармонических колебаний с близкими частотами волны — частота гармоническая (синусоидальная), соответствующая упругой волне колебаний частиц среды вращения — величина, равная отношению числа оборотов, совершенных телом, ко времени вращения линейная— частота гармонических колебаний обращения—частота периодического движения точки по замкнутой траектории несущая — частота модулируемой волны резонансная — частота колебаний, при которой наступает явление резонанса собственная—частота гармонических колебаний системы, не подвергающейся действию внешних сил характеристическая—частота колебаний определенной группы атомов в молекулах, соответствующая определенной химической связи щжлическая — частота гармонических колебаний, умноженная на два пи циклотронная — частота обращения заряженных частиц в постоянном магнитном поле в плоскости, перпендикулярной к вектору напряженности этого поля) ЧИСЛО [Авогадро — число молекул (или атомов) в одном моле вещества (6,022136 10 моль ) волновое — отношение циклической частоты к скорости волны вращательное квантовое определяет энергию ротатора квантовое (главное—целое число, определяющее энергетические уровни водородного атома в стационарном состоянии магнитное— целое число, определяющее проекцию вектора орбитального момента импульса электрона на направление внешнего магнитного поля орбитальное — целое число, определяющее орбитальный момент импульса электрона в атоме спиновое определяет спиновой момент импульса электрона в атоме) координационное — число ближайших к данному атому соседних атомов в кристаллической решетке] [c.296]

Из приведенного качественного рассмотрения видно, что в системе, лредставленной на рис. 2.10, а, при определенных условиях могут возникнуть существенно негармонические колебания — гидроудары, перемежающиеся участками постоянного давления, равного р . (Рассмотренное явление в не-(которых чертах сходно с периодическим процессом, возникающим после падения упругого шарика на жесткую опору.) Колебания подобного вида будут в дальнейшем называться разрывными кавитационными колебаниями. [c.150]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...