Напряжение в точке (истинное)

Будем теперь выделенную площадку уменьшать так, чтобы точка К все время оставалась внутри площадки, т. е. будем стягивать площадку к точке К, при этом среднее напряжение будет меняться как по величине, так и по направлению, стремясь к пределу, называемому истинным напряжением или просто напряжением в точке К- Обозначим напряжение в точке через р. Тогда можно записать [c.184]

После достижения предела прочности в одном месте образца появляется еле заметное на глаз сужение (шейка), которое становится все более и более заметным. Площадь сечения шейки быстро уменьшается и вскоре на этом месте происходит разрушение (рис. 2.92). С появлением шейки нагрузка начинает падать, поэтому и условные напряжения на участке ВЕ падают, так как диаграмму строят без учета изменения площади сечения образца. Напряжение в точке Е диаграммы называют напряжением разрушения материала. Но это напряжение чисто условное. Истинное напряжение в момент разрушения значительно превосходит не только условное напряжение, но и предел прочности и равно отношению разрушающей нагрузки к площади сечения шейки. [c.276]

Для определения истинного напряжения (напряжения в точке) [c.13]

Точка В характеризует потерю устойчивости равномерной но длине образца пластической деформации и начало образования шейки. Равенство (34) показывает, что кривая истинных напряжений в точке В должна иметь определенный тангенс угла наклона касательной о в. Приближенно, исходя из условия постоянства объема, получим [c.83]

Для вычисления истинных напряжений в точке треугольника, отстоящей на расстоянии 2 от срединной поверхности, можно воспользоваться соотношениями [c.151]

Величина сил трения зависит не только от механических свойств деформируемого металла, но также от вида фрикционных связей, напряженного состояния в точках истинного контакта и фактической площади касания поверхностей. Отсюда следует, что коэффициент /(J в формуле (16) должен зависеть от нормального давления, т. е. закон Зибеля имеет тот же недостаток, что и закон Амонтона, если последний выполняется не точно (/ зависит от р), [c.16]

Истинные напряжения в точке треугольника, расположенной на расстоянии г от срединной поверхности, определяем по формулам [c.75]

Для вычисления истинных напряжений в точке, расположенной на расстоянии z от срединной поверхности, используем формулы (4.84). [c.85]

Сравнение результатов, в частности, показывает, как это видно из рис. 5.37, что при x /bi < 5 точка В является наиболее опасной с точки зрения разрушения, при изменении x /bi от 5 до 10 наиболее опасной является точка С, а при x /bi >10 — точка D. Также можно видеть, что наличие второго отверстия ведет либо к увеличению (при x /bi > 10), либо к уменьшению (при Ж2/61 < 10) истинных тангенциальных напряжений в точке А по сравнению со случаем, когда второе отверстие отсутствует, вследствие эффектов взаимодействия. [c.182]

Различие между истинными и условными напряжениями зависит от величины предшествовавшей деформации. При растяжении чугунов, литых алюминиевых сплавов и подобных им материалов, общая деформация мала (порядка 5% и менее), поэтому различие между истинными и условными напряжениями обычно вовсе не учитывают и подсчитывают только условные напряжения. В то же время у высокопластичной аустенитной хромоникелевой стали в момент достижения максимальной нагрузки при растяжении условное напряжение сгв 80 кгс/мм , а истинное — 5 140 кгс/мм т. е. почти вдвое больше. [c.41]

Истинные напряжения в точке М определяются при переходе к пределу [c.63]

Диаграмму напряжений в координатах истинное напряжение — истинное удлинение можно приближенно представить состоящей из двух прямых (фиг. 2) первой прямой до предела текучести с наклоном под углом, тангенс которого равен модулю упругости Е, и второй прямой, проведенной от 3, до 5. под углом, тангенс которого равен модулю пластичности О. Если упругими деформациями, ввиду их малых значений, пренебречь, то пластичность е и удельную работу статического разрушения а можно выразить через основные механические характеристики [c.9]

В целях приближения к истинной величине напряжения (к напряжению в точке ) стремятся к уменьшению базы. Поскольку однако [c.215]

Истинное напряжение 0д (рис. 9-1,6), которое вычисляется, как отношение усилия к действительному сечению образца, является характеристикой, более точно выражающей напряжен ность в зависимости от действительной деформации металла. Величина напряжений в точке В, соответствующая пределу прочности, существенно меньше истинного разрушающего напряжения (Гдр в точке 2. Величина деформации 8др к моменту достижения истинного разрушающего напряжения Одр зависит от скорости нагружения 0 . С возрастанием скорости с 2 деформация Едр уменьшается (рис. 9-1,6). [c.198]

Напряжение в точке Е диаграммы, отнесенное к площади (шейки образца), называется истинным. Некоторые авторы расценивают это напряжение как наиболее характерное для каждого металла и наиболее постоянное свойство его в различных стадиях холодной обработки. На фиг. 3 представлена диаграмма в координатах истинное напрян ение и поперечное сужение , полученная из опытов над холоднотянутым металлом из очертаний кривой легко усмотреть, что линия напряжений действительно только слегка наклоняется к оси абсцисс. На фиг. 1 tg угла наклона прямой 0(В к оси абсцисс дает значение коэф-та пропорциональности между напряжением и деформацией—модуль Юнга Е, который является постоянным числом с размерностью кг/ом для металлов в различных изотермич. состояниях после холодной и термич. обработок. Модуль Е в адиабатич. процессах д. б. больше Е в процессах изотермических, но различие между ними мало и приборами не может быть установлено с достаточной точностью. Значения модуля даны в табл. 1. [c.204]

Величина р называется истинным напряжением или просто напряжением в данной точке данного сечения. Упрощенно можно сказать, что напряжением называется внутренняя сила, приходящаяся на единицу площади в данной точке данного сечения. [c.19]

Растрескивание. Растрескивание металла под действием периодических или растягивающих напряжений в коррозионной среде называют коррозионной усталостью. Если напряжение не превышает критического значения, называемого пределом выносливости или пределом усталости, то вне коррозионной среды металл не будет разрушаться при сколь угодно большом числе циклов нагружения В коррозионной среде истинный предел усталости обычно не достигается, так как металл разрушается [c.28]

Рассмотрим тело, находящееся под действием произвольных сил (рис. 1). Проведем через точку А этого тела плоское сечение, в нем действуют внутренние силы произвольного направления. Уменьшая размеры площадки, проведенной через точку Л, можно найти величину истинного напряжения данной точки. Предел отношения равнодействующей внутренних сил к площадке, на которую они действуют, при стремлении этой площадки к нулю принято называть напряжением рассматриваемой точки данного сечения тела [c.6]

Если же нарисовать истинную картину распределения напряжений, то окажется, что в непосредственной близости к отверстию напряжения резко возрастают (пик напряжений) и на небольшом удалении выравниваются. Например, при Ь Ъй максимальные напряжения у края отверстия приблизительно в три раза больше номинальных, в точках, находящихся от оси отверстия на расстоянии, равном полутора диаметрам, превышение напряжения порядка 7%. [c.333]

Так как после образования шейки относительная продольная деформация распределяется по длине образца неравномерно, то истинные диаграммы принято строить в таких координатах относительное сужение F поперечного сечения в шейке — истинное напряжение S, где F = (fо — Fi)/Fo, S = Pi/Fi, а Pt и Ft — соответственно усилие и наименьшая площадь поперечного сечения в данный момент испытания. [c.108]

Отсюда, как следствие, имеем теорему об остающихся в теле напряжениях, деформациях и перемещениях при полном снятии всех внешних сил если для тела решена задача пластичности и заданным значениям внешних сил соответствует истинное состояние равновесия и если, кроме того, для тела решена задача теории упругости, т. е. тем же внешним силам соответствует фиктивное состояние упругого равновесия, то в результате полной разгрузки тела в нем остаются напряжения, деформации и перемещения, равные разностям их значений в истинном и фиктивном состояниях. При этом предполагается, что остающиеся напряжения в результате разгрузки вторично не выходят за предел упругости. [c.268]

Определение напряжений в зоне, общей для стенки и полки (прямоугольник с вершинами в точках. 5, 6, 7, 8), методами сопротивления материалов выполнить невозможно, однако можно утверждать, что случаи а) и б), рассмотренные выше для точек 2 и 5, дают хорошее приближение к истинному состоянию в наиболее напряженных точках. Кроме того, напряжения определяются вполне достоверно, тогда как напряжения т - и в этой зоне играют заметную, но второстепенную роль. [c.238]

Если оболочка не имеет резких переходов и жестких защемлений и, кроме того, не нагружена сосредоточенными силами и моментами, то для ее расчета с успехом можно применять безмоментную теорию. При наличии же перечисленных особенностей в местах крепления оболочки и в местах резких изменений формы возникают повышенные напряжения, обусловленные изгибным эффектом. Решение подобных задач более точными методами с учетом изгибающих моментов показывает, что зона повышенных изгибных напряжений остается в большинстве случаев весьма ограниченной, и поэтому на достаточном удалении от перечисленных особых областей определять напряжения можно по безмоментной теории. Нахождение же напряжений в указанных зонах требует особого исследования. Следует, наконец, отметить, что чем меньше толщина оболочки, тем ближе к истине предполагаемый закон постоянства напряжений по толщине и тем более точные результаты дает безмоментная теория. [c.397]

Искомые величины (зависимые переменные) реальной задачи представляются в АВМ напряжениями в узловых точках электрической модели. Независимая переменная представляется в АВМ временем, т. е, решение задачи развертывается во времени. Соотношение между истинными и машинными переменными устанавливается при программировании в виде масштабных коэффициентов. [c.209]

Формула (5.20) вполне точна только для прямоугольного сечения, так как только в этом случае предположение о равномерном распределении сдвигающей силы по ширине плоского волокна достаточно близко к истине. Действительно, в силу парности тангенциальных напряжений вектор напряжения, возникающего в точке поперечного сечения стержня, близкой к его наружной поверхности, должен быть направлен по касательной к контуру его поперечного сечения. Это следует из того, что сдвигающее напряжение [c.130]

Следовательно, истинное напряжение в данной точке будет [c.19]

Поскольку при изучении деформационного упрочнения необходимо оперировать только величинами истинного напряжения S и истинной деформации е, то уравнение (3.50) в дальнейшем будет представлено-в виде [c.137]

Если задано условие (1), то все граничные условия и условия непрерывности удовлетворяются, за единственным исключением, состоящим в том, что касательные перемещения внутренних сторон граничных элементов не совпадают в точности с соответствующими перемещениями сторон смежных внутренних элементов ). Эти смежные стороны лежат тем не менее в одной плоскости, и все углы соответствующих элементов совпадают. Поскольку условия непрерывности нарушаются только в весьма локализованных областях, мы предполагаем, что эта модель отличается от истинного решения, удовлетворяющего условию (1), лишь в тонком пограничном слое. Таким образом, отсюда следует, что для тел больших размеров эффективные модули, определяемые при условиях (1) и (7), (8), эквивалентны друг другу, а также модулю, определенному условием (2). Более того, поля напряжений и деформаций, определенные формулами (7) и (8), совпадают с полями, постулируемыми вдали от границ при задании либо условия (1), либо условия (2). [c.21]

На рис. 6.14,6 показан ход траекторий главного напряжения растяжения. Видно, что эти траектории, огибая внутренний угол, сгущаются около точки В и отходят от внешнего угла (от точки А). Картина траекторий объясняет природу увеличения напряжения в точках В, В. Такое увеличение напряжения называют кон1 внт-рацией, а местные особенности формы, вызывающие концентрацию, носят название концентраторов. Геометрическим коэффициентом концентрации напряжения Од называют отношение истинного наибольшего напряжения в зоне концентрации к тому напряжению о, которое находят по формулам, выведенным в гл. IV и V. Эти формулы не учитывают неравномерности распределения напряжений, [c.164]

На рис. 5.55 приведена зависимость концентрации истинных напряжений в точках контуров отверстий, лежащих на оси х (эти точки обозначены через А и В для первого и второго отверстия соответственно) от абсциссы центра второго отверстия. Расчеты выполнены для материала Трелоара при плоской деформации как для одновременного, так и для последовательного образования отверстий. Начальное нагружение одноосное [c.194]

Назовем а средним напряжением на площадке АР. Теперь начнем уменьшать площадку АР, но так, чтобы точка М все время оставалась внутри площадки. Как говорят, будем стягивать площадку к точке М. При этом вектор О будет меняться по величине и направлению, стремясь при безграничном уменьшении площадки к некоторому вектору а. Предел отношения результирующей внутренних сил на площадке Ар к величине площадки при стягивании ев в точку М называется истинным напряжением в точке М. Применяя обычную символику, можен написать [c.22]

При решении задач теории упругости часто обращаются к принципу Сен-Венана. Если при решении задачи граничные условия задаются точно согласно истинному распределению сил, то решение может оказаться весьма сложным. В силу принципа Сен-Венана можно, смягчив граничные условия, добиться такого решения, чтобы оно дало для большей части тела поле тензора напряжений, очень близкое к истинному. Определение тензора напряжений в месте приложения нагрузок составляет особые задачи теории упругости, называемые контактными задачами или задачами по исследованию местных напряжений. На рис. 12 показаны две статически эквивалентные системы сил одна в виде сосредоточенной силы Р, перпендикулярной к плоской границе полубесконечной пластинки, а другая — в виде равномерно распределенных на полуцилиндриче- Кой поверхности сил, равнодействующая которых равна силе Р и перпендикулярна к границе пластинки. В достаточно удаленных [c.88]

Рассмотрим один пример, вызывавший довольно долго противоречивые мнения [76]. Ставилась задача о расчете напряжений в треугольнике (плоская задача), когда на одной грани приложено нормальное давление, пропорциональное расстоянию до угловой точки, на другой грани —равные нулю напряжения, а третья грань была закреплена ). Вместо нее решалась задача для клина, когда одна грань свободна от нагрузки, а на другой грани нормальная нагрузка пропорциональна расстоянию до вершины (т. е. условия истинной задачи переносились на клин, а граница, где были заданы смещения, отодвигалась в беско-I нечность). Такая задача элементарно решается методом разделения переменных. Однако полученное решение даже вблизи от вершины является ошибочным. Было дано разъяснение [96] и показано, что для такой области, как клин (при угле, большем некоторого), вследствие неединственности решения малые вариации краевых условий могут вызвать сколь угодно большие изменения в напряжениях. Более того, оказалось, что решение задачи для клина, когда на одной его грани приложена указанная нагрузка вплоть до некоторой точки, а дальше равна нулю при стремлении этой точки к бесконечности, не приводит к тому решению, которое получается методом разделения переменных. [c.304]

Для суждения о прочности тела недостаточно располагать решением теории упругости или пластичности о концентрации напряжений около надрезов или трещин. Необходимы ещ е так называемые критерии прочности, которые устанавливают момент (или процесс) исчерпания несуш,ей способности материала в точке или же, в других трактовках, всего тела в целом. Формулировка этих критериев такова, что соответствуюш ие соотношения обязательно содержат некоторые постоянные материала (или, возможно, образца вместе с испытательным устройством), определяемые экспериментально. К этим постоянным прежде всего относятся такие п вест1[ые механические характеристики материала, как предел текучести, прочности, истинное сопротивление разрыву и т. п., методика определения которых на гладких образцах стандартизована. [c.27]

Таким образом, напряжение (характеризующее интенсивность внутренних сил) определяется силой, приходящейся на единщу площади. Напряжение выражают в килограммах или ньютонах на квадратный сантиметр кПсм , или в килограммах или ньютонах на квадратный миллиметр (кГ1мм , н/мм ). В системе единиц СИ напряжение выражается в паскалях (Па) 1 Па —1 н1м (см. сноску на стр. 14). Уменьшая площадку до нуля, т. е. переходя к пределу, получим истинное напряжение в данной точке, являющейся, например, центром площадки AF. [c.19]

Так как с Появлением шейки поперечное сечение в этом месте делается все меньше и меньше, то деформация образца происходит Рис. 19. при уменьшающейся нагрузке. Предел прочности является очень важной характеристикой прочности материала, и особенно важное значенне он имеет для хрупких материалов, таких, как чугун, закаленная и холоднотянутая сталь н т. п., которые получают сравнительно небольшие деформации при разрушении. При напряжении, соответствующем точке D (см. рис. 17), образец разрывается. Напряжение в момент разрыва образца по диаграмме растяжения лежит ниже, чем предел прочности. Это объясняется тем, что напряжения ыы условились относить к первоначальной площади поперечного сечения образца. На самом же деле в момент разрыва образца в материале будет наибольшее напрял1ение, так как площадь сечения аа (рис. 19) в этот момент достигает минимума. Это напряжение иногда называют истинным пределом прочности. [c.36]

С момента, когда нагрузка достигает наибольшего значения, дальнейшая остаточная деформация приобретает местный ха-( рактер, концентрируясь около наиболее слабого участка, где на( чинается образование так называемой шейки , т. е. местного сужения поперечного сечения образца. Площадь. поперечногс) сечения образца в месте образования шейки резко уменьшается что сопровождается падением усилия, необходимого для даль - нейшего растяжения образца до его разрыва. Это Щадение на(-грузки изображается ниспадающим отрезком. ДЕ диаграммь). Истинное же напряжение в материале 5, . шейки, несмотря нЬ падение нагрузки, все время возрастает. Точка Е соответствует моменту разрушения образца, а истинное напряжение в этот момент [c.71]

Анализ рассмотренных методов механических испытаний металлов с точки зрения их применимости к изучению процесса деформационного упрочнения показал, что наиболее приемлемым является испытание на одноосное растяжение цилиндрических образцов. Действительно, схема линейного одноименного напряженного и деформированного состояния, наиболее точно определяющая достоверные значения истинных напряжения 5 и деформации е сохраняется неизменной до значительной степени деформации. Переход к объемному напряженному состоянию при образовании щейки вносит некоторую условность в определение истинного напряжения, однако имеются методики, позволяющие учитывать гидростатическую компоненту растягивающего напряжения и таким образом избегать значительной погрешности. Определение же истинной деформации е не вызывает затруднений. [c.36]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...