Метод мгновенных центров вращения

Найдем связь между угловыми скоростями Юх и з звеньев / и 5. Для этого воспользуемся методом мгновенных центров вращения. Мгновенный центр Рц (звено 4 — стойка) находится в точке А. Мгновенный центр Р34 находится в точке В. Мгновенный центр Р совпадает с точкой В. В самом деле, если мысленно остановить звено 1, то звено 2 будет перекатываться без скольжения по профилю а — а звена 1. Точно так же мгновенный центр вращения Раз совпадает с точкой С. Мгновенный центр вращения Рхз в движении звена 3 относительно звена 1 должен одновременно лежать на прямых, соединяющих мгновенные центры Рх4. 34 и Рах. 23 и в соответствии с этим он располагается в точке пересечения прямых АО и ВС. Следовательно, передаточное отношение хз будет равно [c.174]

Методы кинематической геометрии и графические методы статики ферм, которые разрабатывались примерно в те же самые годы, пробудили в машиноведах, в особенности тех, которые занимались теорией шарнирных механизмов, интерес к соответствующим исследованиям в этой области. Ясно выраженное родство между шарнирными механизмами и шарнирными статически определимыми фермами обусловило содержание целой серии работ, посвященных графическим определениям кинематических параметров. Наиболее простым и логически оправданным способом было приведение задачи к исследованию положений мгновенных центров вращения, достаточно разработанному к тому времени, и при помощи этого метода графическое определение величины и направления скоростей отдельных точек изучаемых механизмов. Однако такое решение, имевшее некоторые преимущества, не было лишено и недостатков, причем для чертежников того времени весьма ощутительных. Мгновенные центры вращения не всегда вели себя так, как этого хотелось бы непосредственным исполнителям расчетов зачастую они уходили на самый край чертежной доски, а иногда вообще исчезали из поля зрения (и с поверхности доски). [c.81]

Применяя указанный метод исследования для плоского многозвенного механизма, необходимо предварительно найти мгновенные центры вращения его звеньев (в абсолютном движении). Для многих механизмов построение мгновенных центров не встречает никаких затруднений и может быть выполнено на основании известных свойств этого центра. [c.71]

В предыдущем параграфе было показано, что дЛя каждого положения механизма можно отыскать положения мгновенных центров вращения звеньев в абсолютном и в относительном движении. Например, для механизма (рис. 7.3) звенья 2 и 3, совершающие сложное движение, имеют в заданном положении мгновенные центры вращения в абсолютном движении Pgs и Р35. Если связать систему координат с неподвижным звеном 5, то в выбранной системе координат можно построить геометрическими методами или выразить аналитически геометрическое место мгновенных центров в абсолютном движении, получившее название неподвижной центроиды или [c.154]

Эта задача может быть легко решена первым методом. В самом деле, если два перпендикуляра к осям Ох, Оу в точках А и В пересекаются в точке Ы, то точка N представляет собой мгновенный центр вращения. Вычисляя моменты относительно точки Ы, получаем уравнение [c.396]

В более сложных случаях Ф., особенно когда Ф. при выбрасывании стержня не разбивается на два самостоятельных жестких диска, построение возможных смещений связано с отысканием взаимных мгновенных полюсов, что в сильной степени усложняет задачу. В таких случаях обычно прибегают к построению диаграммы скоростей (см. Кинематический метод). Построение диаграммы основано на пропорциональном соотнощении скоростей точек и их расстояний от мгновенного центра вращения. Использование диаграммы скоростей при исследовании равновесия кинематич. цепей основано на преобразовании ур-ия виртуальных работ в следующую форму [c.400]

Этот метод определения положения мгновенного центра скоростей основан на следующих соображениях. Движение фигуры вокруг мгновенного центра — вращательное, при котором, как известно (см. стр. 112), скорости точек прямо пропорциональны расстояниям точек от оси вращения, т. е. от МЦС. При выполненном построении из подобия треугольников АСЕ и B D следует, что [c.132]

Если нас интересует только положение центра мгновенного вращения, то для его определения достаточно знать направления скоростей двух точек А я В плоской фигуры. Этот случай имеет большое значение при чисто геометрическом методе исследования центроид. [c.121]

Для того чтобы найти мгновенный центр вращения в двнженни одного знен i относительно другого, удобно воспользоваться методом обращения движения. Этот метод состоит в том, что всем звеньям механизма сообщается скорость, [c.187]

По отношению к звену / звено 2 имеет сложное движение (рис. 3.34,6). Однако, используя метод обращения движения, можно указать направление относительных скоростей двух точек С и К-2 относительно точек неподвижного звена I скорость v a точки С относительно оси Л перпендикулярна межосевому расстоянию АС, а точка К-, в данный момент имеет скорость Уд ц, скольжения, направленную вдоль обшей касательной / —/ к соприкасающимся профилям. Мгновенный центр скоростей Р звена 2 в относительном движении (при неподвижном звене /) находится как точка пересечения двух перпендикуляров к скоростям этих точек. Иначе мгновенный центр скоростей Р звена 2 и совпадаюп1ИЙ с ним мгновенный центр вращения в относительном движении находятся в точке пересечения межосевого расстояния А(. и общей нормали /г—/ к профилям, проведенным в общей контактной точке К К и К ) [c.119]

Метод вспомогательной центроиды является основным при построении сопряженных профилей зубьев. Относительное движение колес сводится к качению без скольжения друг по другу центроид и Г[[ (см. рис. 6.31). При этом точка их касания Р является мгновенным центром вращения в относительном движении. Возьмем вспомогательную центроиду Цд, которую будем перекатывать без сколь-женвя сначала по центроиде Ц1, а затем по центроиде Цц. Положение вспомогательной центроиды Цд выберем таким, чтобы она соприкасалась с основными центроидами Ц и Цц в полюсе Р, являющимся мгновенным центром в относительном движении Цд и Ц[, а также Цд и Цц. Любая точка, например Р, связанная с вспомогательной центроидой, опишет при качении ее по Ц и Цц циклоидальные кривые. Эти кривые (как следует из теоремы Виллиса) должны касаться друг друга в такой точке, чтобы общая нормаль к этим кривым проходила через точку Р, являющуюся полюсом зацепления и мгновенным центром вращения в относительном движении двух центроид. Выполняя это условие, будем получать сопряженные профили, которые представляют собой рулетты, т. е. огибаемую и огиба[ощую при взаимном относительном качении центроиды Ц и Цц, или наоборот. [c.251]

Кинематика оформилась как самостоятельная наука сравнительно недавно. Уже Даламбер указал на важность изучения законов движения как такового. Но первый, кто показал необходимость предпослать динамике теорию геометрических свойств движения тел, был Ампер. Эти свойства были представлены в 1838 г. Факультету наук в Париже Понселе. В этом представлении содержались, в частности, и теоремы о непрерывном перемещении твердого тела в пространстве, за исключением понятия мгновенной винтовой оси, которое было введено Шалем. Формулы, дающие вариации координат точек движущегося в пространстве тела, принадлежат Эйлеру (Берлинская Академия, 1750). Кинематика допускает многочисленные геометрические приложения. К ним относится, например, метод Роберваля построения касательных, теория мгновенных центров вращения, введенная Шалем, частный случай которой был дан уже Декартом в связи с задачей о касательной к циклоиде. К ним же относятся установленные Шалем свойства систем прямых, плоскостей и точек, связанные с движением твердого тела и приводящие наиболее простым образом к понятию комплекса прямых первого порядка. В 1862 г. Резаль выпустил курс Чистой кинематики . С появлением этого курса кинематика окончательно утвердилась в качестве самостоятельной науки. [c.56]

Трудно сказать, кто из этих ученых должен получить приоритет. Дело в том, что решение этой задачи, как говорят, уже носилось в воздухе. Очень близко подошел к разработке подобного способа исследования механизмов Прелль. В 1877 г. для одного частного случая план скоростей построил Виллис. С 1880 г. в том же направлении работал, и отнюдь не безрезультатно, Бурместер. Дело лишь в том, что способ, разработанный Бурмастером, несколько отличается от метода Мора — Смита он основан на нахождении мгновенных центров вращения в относительном движении звеньев механизмов. При этом Бурместер при построении своего плана скоростей поворачивает все его составляющие на 90°. [c.82]

Изложенный в 25 метод определения соотношения между скоростями отдельных звеньев может быть использован для кинематического исследования лишь простейших механизмов, так как для его применения мы должны знать мгновенные центры вращения всех звеньев механизма в абсолютных и относительных движениях этих звеньев. Если в четырехзвенном механизме число мгнове ых центров вращения равно шести (см. 24), то в многозвенных механизмах число этик центров значительно больше, так как число А центров вращения и число п всех звеньев механизма связаны условием [c.122]

Согласно методу искривленных тел, давление на боковой поверхности осесимметричного тела, совершающего колебания с малой угловой скоростью вокруг центра масс, движущегося по слабоискривлепной траектории гиперзвуковой скоростью, в момент времени t может быть представлено в виде функций мгновенных кинематических параметров I — длина конуса, xq — координата центра вращения). [c.58]

Эти основные теоремы вполне достаточны для построения любой статически определимой инфлюентной линии. Они же позволяют с недостижимой для друг, методов наглядностью сразу, без каких-либо предварительных вычислений, представить себе весь характер и очертание инфлюентной линии, а также проверять результаты построений, сделанных друг, способами. Масштаб ординат инфлюенты показан на фиг. 11. Для определения усилия в стержне АВ, соединяющем два звена, находим мгновенный центр 0 взаимного вращения этих звеньев и опускаем из него перпендикуляр г на стержень АВ любая ордината <г, заключенная между прямыми 1 ж 2, выражает собою проекцию Ьр относительной скорости под грузом и следовательно выражается формулой й = на расстоянии г от [c.84]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...