Виллис

Формула (7.56) носит название формулы Виллиса для диффе-l sn ua.n<)(t. Формула Виллиса может быть получена также с ис-пользован -.ем так называемого метода обращения движения. Он состоит в следующем. [c.160]

Таким образом, мы получили формулу Виллиса (7.56). [c.161]

Формулу Виллиса можно обобщить на дифференциал с любым числом колес до k. [c.161]

Планетарные передаточные отношения этих передач можно определить по формуле Виллиса [c.40]

Для дифференциальных механизмов формула Виллиса имеет [c.40]

Кинематика. При исследовании кинематики планетарных передач широко используют метод остановки водила — метод Виллиса. Всей планетарной передаче мысленно сообщается вращение с частотой вращения водила, но в обратном направлении. При этом водило как бы затормаживается, а все другие звенья освобождаются. Получаем так называемый обращенный механизм (см. рис. 8.45, в), представляющий собой простую передачу, в которой движение передается от ак h чер паразитные колеса g. Частоты вращения зубчатых колес обращенного механизма равны разности прежних частот вращения и частоты вращения водила. В качестве примера проанализируем кинематику передачи, изображенной на рис. 8.45. Условимся приписывать частотам вращения индекс звена п , П/, и т. д.), а передаточные отношения сопровождать индексами в направлении движения и индексом неподвижного звена. Например, ( t, означает передаточное отношение от а к h при неподвижном Ь. Для обращенного механизма [c.158]

Передаточное отношение найдем, используя метод Виллиса - -см. планетарные передачи [c.189]

Как и следовало ожидать, получены прежние зависимости (10.2), но не по методу Виллиса, а по методу скоростей волнового деформирования. В дальнейшем этот метод позволит учесть еще и другие особенности кинематики волновых передач — см., например, 10.4. [c.192]

Кинематику планетарных передач удобно исследовать методом остановки водила (метод Виллиса), когда всей передаче сообщается дополнительное вращение с угловой скоростью, равной угловой скорости водила, но обратной по направлению. Относительное движение звеньев при этом остается неизменным. Планетарная передача как бы превращается в обычную зубчатую передачу, кинематика которой определяется просто. Передаточные отношения звеньев а и Ь такой передачи определяются по формулам [c.161]

Суть метода Виллиса заключается в том, что всем звеньям планетарного механизма сообщается дополнительное вращение с угловой скоростью, равной по величине, но противоположной [c.323]

Используя метод Виллиса и принятые выше обозначения для дифференциала с двумя степенями свободы (рис. 205 и 206), имеем [c.323]

Воспользуемся схемой дифференциала (рис. 207). На основании метода Виллиса запишем систему из двух уравнений, каждое из которых определяет передаточное отношение от одного из центральных колес а п перво- [c.324]

Передаточное отношение волновых передач определяется так же, как и для планетарных, по уравнению Виллиса. [c.221]

Расчет планетарных и дифференциальных передач можно производить, сообщив мысленно всей неподвижной плоскости Ax t/i вращение с угловой скоростью —(Вхд, равной по модулю н противоположной по направлению угловой скорости кривошипа АВ (метод остановки или метод Виллиса). [c.173]

Знак минус относится к внешнему зацеплению, плюс — к внутреннему. Это соотношение называют формулой Виллиса. [c.122]

Для аналитического определения передаточного отношения следует пользоваться формулой Виллиса. Останавливая водило, имеем для колес 1-3 (o)i — (o//)/((i) j — (о//) = —г /ги для колес 4-5 будет (oV 45 =--колес 6-7 имеем о),Уо)7 = + Гу/г,,. Заменяя в первом выражении о),) = о)4 = — о)5(г /г4) и (,)// = (,),,= = ( )7(г7/г, ), имеем [c.418]

Переходя к решению рассматриваемого примера, приведем формулы Виллиса, устанавливающие зависимости между относительными угловыми скоростями колес и 2, а также 2 и 3 [c.349]

Решение. 1-й способ (метод Виллиса). Сущность метода заключается в сведении задачи анализа планетарных и дифференциальных механизмов к анализу обыкновенных зубчатых механизмов путем перехода от абсолютного движения звеньев рассматриваемого планетарного механизма к их относительному движению по отношению к водилу. [c.224]

В нашей задаче применим формулу Виллиса к звеньям 1 и 3 [c.225]

Если закрепим колесо /, то получим простой планетарный механизм. Формула Виллиса в этом случае остается в силе, надо только положить в этой формуле ш, = 0, что дает [c.226]

Решение. 1-й способ (метод Виллиса). Обозначим через R, Н R, радиусы колес /, 2, 2, 3, 4. Перейдем от абсолютного движения звеньев рассматриваемого механизма к их относительному движению по отношению к водилу Н. Для [c.229]

Применяя формулу Виллиса к колесам I w 4, имеем [c.230]

Решение. 1-й способ (метод Виллиса). Сообщим мысленно всей системе вращение с угловой скоростью — со . Тогда водило Н остановится, а к векторам угловых скоростей остальных звеньев механизма прибавится вектор — аэ,,. Рассматривая угловые скорости звеньев /, Я и 3, имеющих общую ось вращения, как алгебраические величины, получаем следующее соотношение между относительными угловыми скоростями колес / и 5 по отношению к водилу Я [c.233]

Левая часть формулы Виллиса представляет передаточное отношение обращенного (при остаповлеином водиле Н) механизма, которое определяется через число зубьев колес [c.113]

Метод Виллиса позво ляет просто получить формулы для передаточных отношений, но не вскрывает принципа преобразования параметров движения путем деформирования гибкого звена механизма. Для того чтобы выяснить это, рассмотрим движение точек невраш,ающегося гибкого колеса при его деформировании вращающимся генератором. Отметим, что в нашей конструкции гибкое колесо подобно оболочке (толщина значительно меньше других размеров). [c.190]

Абсолютную угловую скорость сателлита как в трехзвенном, так и в четырехзвенном дифференциалах можно определить, записав на основании метода Виллиса выражение передаточного отношения от одного из центральных колес к этому сателлиту. Например, для дис )ференциала, схема которого приведена на рис. 205, имеем [c.325]

Как известно из теории механизмов, передаточные отношения планетарных механизмов удобнее всего определять, мысленно сообпгив всей системе переносное движение с угловой скоростью, равной скорости водила, но обратной по знаку. Тогда получим механизм с остановлен ным водилом, т. е. так называемый приведенный механизм, который является непланетарным, В приведенном механизме закрепленные звенья планетарной передачи предполагаются освобожденными. Для этого механизма записывают выражение передаточного отношения /о через угловые скорости звеньев относительно водила (уравнение Виллиса) [c.215]

Скорости элементов подшипников удобно определять, пользуясь теоремой Виллиса, основанной на сведении планетарного механизма к непланетарному. Это, как известно, достигается остановкой водила (в подшипниках сепаратора) и сообщением всем звеньям механизма скорости, равной по величине и противоположной по знаку скорости водила (сепаратора). [c.349]

Определим эти угловые скорости способом Виллиса, содержание которого заключается н следующем. Предположим, что вращение всех звеньев механизма происходит в направлении, противоположном направлению вращения часовой стрелки, а нсти1нюе направление вращения. звена установим но знаку его угловой скорости, полученному в результате вычисления. Знак плюс покажет, что вращение звена происходит в направлении, противоположном направлению вращения часовой стрелки, а знак минус — что вращение звена происходит в направ-j OHHH нращення часовой стрелки. [c.348]

Это соотношение носит начиание фор.Ш .ш Виллиса-, в ней hi kir — передаточное отношение от колеса 1 к колесу к [c.349]

Приведем также peujeime этой задачи способом Виллиса. Формулу (1) [c.113]

Знаки передаточного числа от одного колеса к другому в формуле Виллиса определяются из следующего условия + , если глядя со стороны положительных направлений осей, видеть вращения соответствующих колес происходяпи1ми (при осданонленрюм водиле) в одном направлении — , если вращения колес видеть происходящими в разных направлениях. [c.114]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...