Энергии уравнение упрощения, соответствующее

Сравнивая между собой дивергентные уравнения (2.100), (2.102) и (2.104), следует отметить, что количество законов сохранения возрастает по мере упрощения соответствующих систем (2.1), (2.101), (2.103). В то же время дивергентные формы, связанные с законами механики для массы, импульса, момента количества движения и энергии, имеют место для каждой из рассмотренных систем уравнений. [c.42]

II работы сил трения (Lrp). В газовой динамике часто пользуются упрощенной формой уравнения Бернулли, соответствующей режиму, когда отсутствует техническая работа (L = 0), нет гидравлических потерь (Ь р = 0) и запас потенциальной энергии не изменяется (z2 = zi). Для этого режима уравнение Бернулли [c.27]

Наше внимание будет сосредоточено на анализе двумерного пограничного слоя при установившемся обтекании тела излучающей жидкостью. Координаты х у отсчитываются вдоль поверхности тела в направлении течения и по нормали к ней соответственно. Тогда уравнения неразрывности, движения и энергии с учетом упрощений соответствующих теч ни 0 8 ПО- [c.530]

Поскольку уравнение (VI.38) соответствует довольно грубой модели а-распада, не учитывающей несферичности ядра и исполь-зуюш,ей упрощенные представления о потенциале ядра в области г < Rd, то попытки его точного решения мало оправданы. Поэтому для выяснения зависимости вероятности а-распада от энергии вылетающей а-частицы достаточно вычислить вероятность прохождения а-частицы через потенциальный барьер, используя из квантовой механики результат задачи о прозрачности потенциального барьера. [c.230]

Упрощенные модели, не сокращающие исходной информации, применять нет необходимости, поскольку разница во времени расчета по полной и упрощенной модели неощутима. В соответствии с этими положениями, в частности, оказывается нецелесообразным применение сосредоточенной модели стенки с коэффициентами, приближенно учитывающими термическое сопротивление металла. Располагая информацией о сопротивлении стенки, следует проводить расчет по распределенной модели либо не учитывать его и пользоваться сосредоточенной моделью. Точно так же нет необходимости в применении сосредоточенной модели уравнения энергии газа, поскольку исходная информация не сокращается. [c.128]

Проделав некоторые выкладки, найдем, что уравнения равновесия, а также механические и геометрические граничные условия в этой упрощенной линейной теории тонких оболочек имеют такую же форму, что и соответствующие уравнения в 9.4. Однако соотношения результирующие напряжения—деформации и выражение для энергии деформации оболочки принимают более простой вид (ср. приведенные ниже соотношения с (9.72) и (9.73)) [c.276]

Ниже приводятся основные уравнения движения и энергии Для излучающего газа, рассмотрено, какие упрощения могут быть сделаны в случае течения в пограничном слое, н.а типичных примерах проиллюстрирована математическая формулировка задачи о совместном действии конвекции и излучения в пограничном слое, обсуждены методы решения и результаты. В связи с тем что при рассмотрении радиационного теплообмена основ-, ное внимание будет уделено получению общего решения уравнений пограничного слоя, соответствующие течению в пограничном сЛое упрощения и автомодельные решения будут приведены только для двумерного установившегося пограничного слоя с излучением. Однако преобразованные уравнения двумерного пограничного слоя будут представлены в обще,м виде, так что из них можно будет легко получить некоторые частные случаи. Для простоты анализ будет проведен только для серого газа и ламинарного режима течения. Распространение этих результатов на случай несерого газа потребует лишь учета в радиационной части задачи селективности излучения. [c.525]

К сожалению, даже для упрощенной модели, описываемой кинетическим уравнением (4.4.51), не удается получить явное выражение для коэффициента электропроводности, поэтому мы предположим, что вклад от поля в (4.4.53) мал и его можно учесть по теории возмущений. Соответствующее ограничение на величину поля легко найти из следующих соображений. Прежде всего заметим, что главный вклад в интеграл по г в (4.4.51) дает область т < го, причем характерное время взаимодействия tq имеет порядок Го h/e где ё — средняя энергия электрона. Тогда из (4.4.54) сразу же находим, что условие 6Щ С 1 эквивалентно неравенству [c.306]

На фиг. 512 представлены результаты испытаний. Ломаная линия соответствует упрощенной гипотезе Мора [уравнения (67) и (68)], а дуга эллипса — гипотезе энергии формоизменения [уравнения (69) и (70)]. Как следует из фиг. 512, гипотеза энергии формоизменения несколько лучше согласуется с результатами опытов, чем упрощенная гипотеза Мора. [c.721]

При решении кинетического уравнения большие упрощения возникают благодаря тому, что установление равновесия по энергиям в фононном газе происходит быстрее указанных выше процессов. Установление энергетического равновесия осуществляется при рассеянии фононов друг другом на малые углы соответствующие времена были вычислены в 7. Такой процесс не дает вклада в явления переноса (теплопроводность, вязкость), однако обеспечивает установление энергетического равновесия для фононов с заданным направлением импульса. Это позволяет для описания фононов пользоваться равновесными функциями, характеризуя фононы, движущиеся в каждом данном направлении, своей температурой. [c.115]

Отношение между рассмотренным в данной главе подходом, связанным с осреднением более элементарных уравнений, п рассмотренным в гл. 1 феноменологическим подходом, аналогично известному отношению, имеющемуся между статистической физикой и механикой сплошной среды, между статистической физикой и термодинамикой, между молекулярно-кинетической теорией газа и газовой динамикой и т. д. В отличие от чисто феноменологического подхода нри осреднении микроуравнений для макроскопических параметров, таких, как макроскопические тензоры напряжений в фазах, величины, определяющие межфазные взаимодействия, получаются выражения, которые позволяют конкретнее представить их структуру и возможные способы их теоретического и экспериментального определения. С этой целью ниже рассмотрено получение уравнений сохранения массы, импульса, момента импульса и энергии для гетерогенных сред методом осреднения соответствующих уравнений нескольких однофазных сред с учетом граничных условий на межфазных поверхностях. При этом для упрощения рассматривается случай смеси двух фаз. [c.52]

Аналогия уравнений (4.18), (4.20) позволяет при решении конкретных задач ирисиособляемости использовать соответствующие результаты анализа предельного равновесия. Как и в задачах предельного равновесия, существенное упрощение дает применение критерия текучести Треска—Сен-Венана (2.7) и ассоциированного с ним закона течения. При этом пластическая диссипация энергии в единице объема за цикл согласно выражению (2.11) равна [c.111]

Термогазодина Мический процесс в тепловом двигателе представляет сложную картину. Обычно для его описания используют уравнения энергии, переноса массы, движения и состояния при соответствующих условиях однозначности. Если рассматривать задачу в общем виде, то с некоторыми упрощениями термогазоди-намический процесс при переменном количестве газа математически может быть представлен следующей системой уравнений [c.319]

Можно, полагать, что динамическое поле напряжений представляет собой суперпозицию большого числа волн напряжений, каждая из которых связана с малым приращением распространяющейся трещины. Высокочастотный шум , возникающий из-за незначительных нерегулярностей процесса разрушения, в основном затухает в результате поглощения вблизи конца трещины. Соответствующие потери энергии, имеющие сравнительно небольшую величину, следует рассматривать как часть интенсивности поглощения энергии G. Однако существуют потери энергии, связанные с отражением волн напряжений от углов, кромок и поверхностей образца, а также потери энергии в толще материала. Поглощения энергии такого рода не могут быть представлены как часть G и должны быть учтены в уравнении (15), возможно, посредством видоизменения третьего члена. Кроме того, анализ сложностей динамической задачи дает повод для использования сильно упрощенной модели образца, которая имеет меньше степеней свободы. Это усложняет задачу правильной записи члена dT/dt в уравнении (15), Вообще необходимо иметь в виду, что параметры К и (/ для бегущей трещины определяются правильно лишь через напряжения и смещения вблизи конца трещины. Практически это означает, что К следует определять на основе линейно-упругой модели распространяющейся трещины, которая дает лучшее описание поля напряжений как у самогр конца трещины, так и за пределами [c.16]

Такой метод упрощения уравнений движения и энергии вязкой жидкости особенно эффективен применительно к потокам несжимае.мой жидкости, в которых поле скоро стей не зависит от температурного поля. Сложнее дело обстоит с потоком сжимаемой жидкости, где уравнения движения и энергии взаимосвязаны вследствие зависимости плотности, вязкости и теплопроводности от температуры. Кроме того, здесь само температурное поле зависит от теплообмена у стенки и от числа М внешнего потока. В потоке сжимаемой жидкости пограничные слои не являются единственными областями, в которых существенно влияние вязкости и теплопроводности это влияние важно также внутри ударных волн и в некоторых случаях за ударными волнами, где течение может быть вихревым, а соответствующие градиенты скорости могут в крайних случаях быть сравнимыми с градиентами скорости в пограничных слоях. [c.35]

Забвение общепринятых представлений привело А. С. Мику-линского к соблазну создания собственного принципа о концентрации энергии [50], долженствующего, по-видимому, заменить известный принцип Ле-Шателье—Вант-Гоффа. Этот классический закон гласит при возрастании температуры системы, находящейся в равновесии, будет происходить та реакция, которая сопровождается поглощением тепла (и наоборот). Соответствующее уравнение Вант-Гоффа, названное изохороГ реакции, в упрощенном виде (принимая, что тепловой эффект реакции при постоянном объеме АН- , не зависит от температуры) имеет следующий вид [c.37]

Если теперь воспользоваться наличием очень большой разницы между частотами юд и сог, то возможно значительное упрощение, ибо для вычисления энергий большинства состояний применима теория возмущений первого порядка. Единственное исключение представляют два четных состояния р5о /о) и 84), Они имеют одинаковые невозмуден-ные энергии и должны быть заменены в качестве собственных состояний двумя линейными комбинациями ) и. ]). Два нечетных состояния I 8( 4) ж р 5 /о) заменяются аналогичным образом посредством двух линейных комбинаций 11 ) и ц ). Ввд этих комбинаций и соответствующая им энергия определяются решением секулярных уравнений второго порядка. Спектр состоит из двух далеко отстоящих друг от друга частей протонного спектра и спектра адер фтора. Четная часть протонного спектра содержит следующие шесть линий [c.454]

Существуют две основные причины для принятия такой схемы расчета Во-первых, как уже отмечалось, можно показать, в некоторых случаях строго, а в других — исходя из опыта, что действительно сходится к постоянной величине, которая представляет собой искомое собственное ана-чение. Эта сходимость часто достаточно быстрая, а в тех случаях, когда этоне так, можно использовать соответствующие математические методы для ускорения сходимости. Во-вторых, когда нейтроны увеличивают энергию только в результате деления и деление описывается соответствующим образом, групповые уравнения легче решать последовательно, как было показано выше, а не одновременно. Это приводит к существенному упрощению расчетов. [c.150]

Соотношения (19.71) и (19.72) выписаны только как пример одной из возможных упрощенных форм определяющих уравнений для нелинейных термоупругих тел. Отбрасывая или сохраняя те или иные члены в степенном разложении (19.62), можно получить ряд других форм функции свободной энергии, приводящих к нелинейным определяющим уравнениям для напряжений и энтропии. Вопрос о том, какая из форм больше подходит для заданного материала, может быть решен лишь на основе экспериментов. При отбрасывании нелинейных членов уравнения (19.71) и (19.72) сводятся к классическим уравнениям линейной изотропной термоупругости. Полагая а, = О, получаем уравнения для нелинейного относительно девиаторных деформаций материала, описанного Диллоном [1962]. Случай, когда либо аз, либо а , либо Яд ф О, соответствует материалу с умеренно нелинейными дилатационными свойствами. При чисто дилатационных деформациях выражение для совпадает с выражением, используемым в классической теории. [c.404]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...