Индикатор подобия,

Из уравнения (д) видно, что выбор комплекса констант подобия ограничен условием любая их комбинация должна быть равна единице. Величину С называют индикатором подобия. [c.413]

Для подобных явлений индикатор подобия равен единице. [c.415]

Равенство (д) представляет собой математическое выражение первой теоремы подобия, которая гласит У подобных явлений индикаторы подобия равны единице. [c.415]

Соотношения (42.8) называются индикаторами подобия и являются условиями подобия моделируемого механического явления моделирующему электрическому явлению. Так как число индикаторов подобия равно трем, а число масштабных коэффициентов —шести, то независимыми масштабными коэффициентами могут быть лишь три. [c.226]

Если произвольно выбрать масштабные коэффициенты Кц Кл и то остальные три определятся по индикаторам подобия [c.227]

Таким образом, используя электрическое моделирование, можно для каждой механической системы построить соответствующую электрическую цепь и, соблюдая индикаторы подобия, обеспечить полную аналогию моделируемых и моделирующих явлений. [c.227]

Что называют масштабными коэффициентами электрического моделирования и индикаторами подобия [c.229]

Каково число индикаторов подобия и число независимых масштабных коэффициентов при моделировании механических колебаний системы с любым числом степеней свободы [c.229]

Из условия получим индикатор подобия [c.324]

Выше было показано, что при соблюдении условий (1.7) или (1.10) уравнения становятся тождественными независимо от того, какая принята система единиц измерений. Критерии подобия, или комбинации из множителей преобразования, называемых индикаторами подобия, представленные в выражениях (1.7), также не зависят от принятой системы единиц и являются безразмерными. Следовательно, если уравнения, описывающие исследуемые явления, безразмерные, или, точнее, составлены из безразмерных (относительных) величин, они становятся инвариантными для любых механически подобных систем. [c.29]

Первая, или прямая, теорема подобия устанавливает необходимые условия подобия и формулируется следующим образом если различные явления одинаковой или разной физической природы подобны, т. е. все величины, входящие в уравнения, которые описывают эти явления, могут быть преобразованы перемножением на некоторую постоянную величину (множитель преобразования), то величины, соответствующие исходным (моделирующим) и искомым (моделируемым) явлениям, удовлетворяют тождественным замкнутым системам уравнений и условиям однозначности, что возможно при равенстве всех индикаторов подобия единице либо при одинаковой величине инвариантов подобия уравнений всех сравниваемых явлений. [c.133]

Сгр равен единице, то все системы уравнений для всех сравниваемых явлений тождественны, т. е. если явления подобны, то комплексы Сгр, называемые иногда индикаторами подобия, должны быть равными единице [c.134]

Из рассмотрения суш ества обратной теоремы подобия следует, что для подобия различных явлений, определяемых одинаковыми замкнутыми системами уравнений, достаточно в определенной совокупности параметрических точек явлений реализовать такое подобное преобразование искомых величин, чтобы индикаторы подобия, входящие в состав систем уравнений, были равны единице или инварианты подобия, входящие в состав относительной формы указанных систем, были равны между собой. [c.138]

Пусть указанные системы уравнений будут тождественными, т. е. при наличии соотношений подобия в параметрической точке индикаторы подобия, входящие в систему (4.27) — (4.31), в этой точке равны единице или инварианты подобия, входящие в систему [c.139]

Здесь Пг — безразмерные комплексы основных параметров Qj, представляющие собой специализированные критерии подобия ( 2.3). В отличие от критериев подобия П равенства Ki = 1 (3.17) принято называть индикаторами подобия [37]. [c.59]

Учитывая эту аналогию между индикаторами подобия дифференциальных и алгебраических выражений, следует заключить, что при образовании индикаторов подобия для операторов дифференциальных уравнений знаки дифференциалов можно опустить, рассматривая дифференциалы как конечные приращения переменных. [c.60]

Полученное равенство kj — kj подтверждает возможность составления индикаторов подобия для интегральных операторов из осредненных величин таким же путем, как они находятся для локальных значений переменных. [c.60]

Легко установить, что с помощью тождественных преобразований индикаторы подобия (3.24) приводятся к виду (3.21). Действительна, [c.61]

Уравнения (3.29) представляют собой результат подобных преобразований равенств (3.27), записанных для натуры. Из условий инвариантности физических уравнений для двух механически подобных объектов — модели 1 и натуры 2 имеем четыре независимых индикатора подобия [c.64]

Индикаторы подобия (3.30) представляют собой уравнения связи между масштабами или просто уравнения связи. Выше было показано ( 3.2), что они эквивалентны условиям подобия физических явлений. [c.64]

Пользуясь методом масштабных преобразований физических уравнений ( 3.2), получим условия инвариантности системы уравнений (6.14)—(6.18) для модели и натуры. Эти условия, как было показано в гл. 3, устанавливают соотношения между выбранными масштабами переменных в форме уравнений связи (индикаторов подобия). Для системы дифференциальных урав- [c.115]

Функции типа уравнения (252), связывающие константы подобия, называются индикаторами подобия. [c.165]

В соответствии с формулой (252) индикатор подобия может быть преобразован следующим образом [c.165]

Вместо критериев подобия можно оперировать индикаторами подобия тогда теорема в соответствии с равенством (252) получает следующую формулировку в подобных явлениях индикаторы подобия равны единице. [c.166]

Теория подобия состоит из трех основных теорем. Первая теорема подобия гласит у подобных явлений значения одноименных критериев подобия одинаковы, а индикаторы подобия равны единице. Для получения критериев подобия дифференциальные уравнения, описывающие процесс, должны быть подвергнуты преобразованию подобия, которое заключается в следующем. [c.236]

Такие комплексы, составленные из констант подобия, называют индикаторами подобия [c.236]

Эта формула показывает связь между константами подобия и отражает условие подобия в процессах теплообмена. Соотношения такого типа, составленные из констант подобия (масштабов) физических величин, называются индикаторами подобия. [c.229]

Явления подобны, если индикатор подобия тождественно равен единице. [c.229]

Аналогичные выкладки для любой другой нары подобных фигур позволяют сделать вывод о том, что уравнение (5.5) связи между константами справедливо для всех подобных фигур и является условием их подобия. Поэтому в (5.5) опущены индексы 1—2). Левая часть (5.5) называется индикатором подобия. Для подобных течений индикаторы подобия должны быть равны единице. Подставляя в (5.5) значения констант подобия, найдем, что безразмерное выражение [c.103]

Теорема I. Для подобных процессов индикаторы подобия равны единице, а одноименные критерии подобия одинаковы. Теорема позволяет установить связь между константами подобия и определить критерии подобия с помощью подобного преобразования уравнений, описывающих подобные процессы. [c.103]

На основании первой теоремы подобия получим индикаторы подобия, и определяющие критерии гидродинамического подобия. Для этого запишем дифференциальные уравнения Навье — Стокса (4.35) одномерного течения для натурного (индексы 1) и подобного ему модельного (индексы 2) течений. Полагая, что массовые силы это силы тяжести, т. е. что Xl = X2=g, получим [c.104]

Подставляя в. индикаторы подобия значения констант из (5.1), [c.105]

Равенство второго и шестого членов (5. 25) дает индикатор подобия [c.109]

Индикаторы подобия в этом случае имеют вид К К I. КзК [c.227]

Из условия a i/ i = t J i ПОЛуЧИМ индикатор подобия i/ a=l. Из этого индикатора выводится число Пекле [c.326]

Обратная теорема подобия устанавливает достаточные условия подобия заданного множества явлений и может быть определена следующим образом если искомые величины различных явлеиий удовлетворяют тождественным замкнутым системам уравнений, что возможно при равенстве индикаторов подобия единице либо при одинаковых значениях инвариантов подобия, то рассматриваемые явления будут подобными, а теорема известна как третья теорема теории подобия. [c.137]

Если эти равенства реализованы, то явления будут подобны, поскольку все величины одного явления могут быть получены путем перемножения соответствующих величин на множители преобразования ifi, С23, ft3, с р. Однако это возможно только в том случае, когда уравнения (4.21) будут тождественными, для чего необходимо выполнение условия (4.45). Другими словами, если индикаторы подобия некоторой системы уравнений равны единице, то явления будут подобными. [c.138]

Таким образом, индикатор подобия дифференциальной операции Z = ду/дх имеет вид kxk y kz = 1. Можно показать также, что смешанному дифференциальному соотношению и = д zlдx ду — соответствует индикатор подобия kxk "k7 ku = 1. Те же самые индикаторы подобия могут быть получены путем масштабных преобразований алгебраических уравнений z = и = x-"y"-" z. [c.60]

Левые части равенств носят название индикаторов подобия. Подставляя в формулу (61) значения масштабных множителей и рассматривая случай, когда из объемных сил действует лишь сила тяжести (т. е. Мд = агн/а1м = = Ён1ёп), получаем условия динамического подобия для потоков вязкой жидкости в следующем виде [c.59]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...