Балки потеря устойчивости

Невесомая балка (рис. 132), защемленная одним концом, свободно лежит на жестком основании. На свободном конце в его центре балка нагружена силой Р, направленной под углом б к жесткому основанию. Спрашивается, при каком значении Р (при заданном б) балка потеряет устойчивость [c.58]

Рисунок 1.8 - Потеря устойчивости балки при переходе через точку бифуркации

Абсолютно жесткая балка имеет шарнирную опору А и две опоры В, С в виде прямых гибких стержней круглого поперечного сечения диаметром d (см. рисунок). Какой из стержней первым потеряет устойчивость при возрастании нагрузки q. Найти соответствующее значение р. [c.260]

Определить нагрузку Я р, при которой потеряет устойчивость стальная стойка, выполненная из швеллера № 10. Сечение балки — двутавр № 20 (см. рисунок). [c.260]

Конструкции из стеклопластиков имеют недостаточную жесткость, использование всего ресурса прочности их часто оказывается невозможным вследствие недопустимо больших перемещений. Тонкостенные конструкции разрушаются обычно вследствие потери устойчивости, а критические нагрузки определяются не прочностью, а модулем упругости. Если соединить титановый элемент с элементом из стеклопластика, например, усилить полку титановой балки элементом из стеклопластика, получится следующее. [c.685]

Стальная балка швеллерного сечения № 8 длиной 3 м, сжатая силами Р, скреплена с двумя перекрестными балками тех же размеров. Сколько полуволн должно образоваться по потере устойчивости Определить критическую нагрузку пользуясь графиком, данным в решении задачи 8.39. [c.206]

Потенциальная энергия изгиба каждой продольной балки при потере устойчивости зг, [c.391]

Вычислить критическое значение силы Р (рис. 82), при которой происходит потеря устойчивости плоской формы изгиба полосы для случая шарнирного закрепления концов балки в двух плоскостях. Задачу решить приближенно, выбирая для функции кручения 6 функцию статической деформации балки, имеющей то же закрепление, какое имеет исследуемая полоса в горизонтальной плоскости, и несущей такую же поперечную нагрузку (рис. 83), какая действует в вертикальной плоскости. [c.170]

Указание. Выделяя из оболочки вдоль образующих балку-полоску , имеем идентичные условия для потери устойчивости оболочки и балки-полоски , если последнюю заключить в упругую среду с коэффициентом постели [c.184]

Если упругая линия балки при продольно-поперечном изгибе имеет форму упругой линии стержня с опорными устройствами балки, после потери устойчивости, то на основании (XII.52) можно приближенно определять S , как критическую силу для стержня с опорными устройствами балки с той разницей, что в выражение S, должен входить не а Zj— момент инерции относительно главной центральной оси сечения, перпендикулярной оси у. [c.387]

В этом случае балка так-же может потерять устойчивость [c.334]

Когда говорится о боковом выпучивании полосы с узким прямоугольным сечением, то слово узким добавляется не для того, чтобы показать, что в противном случае не будет выпучивания, как может показаться на первый взгляд, а для того, чтобы подчеркнуть, что к моменту потери устойчивости балка в плоскости изгиба почти не искривляется. [c.334]

Выше были изложены самые элементарные понятия об устойчивости сжатых стержней. На практике встречаются и значительно более сложные случаи потери устойчивости, как сжатых стержней, так и других элементов, имеющих один размер малый по сравнению с другими, как, например, тонкостенные балки, трубы, сжатые тонкие пластины. Рассмотрение этих случаев потери устойчивости выходит за рамки данного курса. [c.336]

Волокна, заключенные в относительно мягкую матрицу, могут под действием сжимающей нагрузки потерять устойчивость (см. рис. 15). Нагрузка, при которой волокна теряют устойчивость, может быть оценена путем представления волокон балками на упру- [c.134]

Балкой принято Называть и стержень, преимущественно испытывающий изгиб, т. е. стержень, испытывающий, возможно, и другие виды деформаций. Если изгиб возникает лишь при потере устойчивости первоначальной формы равновесия (сжатый стержень), то стержень балкой не называется. [c.97]

Задаемся функцией и (г) в нулевом приближении ио(2), которой соответствует кривая, имеющая форму, сходную с ожидаемой формой потери устойчивости стержня. Подставляем эту функцию в правую часть уравнения (18.82), после чего правая часть уравнения становится известной функцией, а уравнение совпадает с дифференциальным уравнением изгиба балки переменного сечения [c.352]

Принцип осуществления опытов понятен из фиг. 5.4, где воспроизведены полученные при светлом поле полярископа фотографии картин полос, соответствующие третьему этапу испытания. Балку, которая распределяет нагрузку на нижние диски, необходимо было поддерживать для того, чтобы вся конструкция не потеряла устойчивости. Результаты этого опыта приведены в табл. 5.6, где указаны порядки полос в центре наименее нагруженного диска и коэффициенты, на которые их нужно умножить, чтобы получить экспериментально измеренные порядки полос в других дисках. За первые 48 час испытания эти коэффициенты постоянны в пределах 2%, обнаруживая затем тенденции к небольшому уменьшению. Такое снижение можно, вероятно, объяснить продолжающейся полимеризацией, которая в таких [c.129]

Несущей способностью тонкостенной балки из слоистого пластика, защищенной от потери устойчивости, является меньшая величина из моментов [c.136]

Несущую способность балки необходимо сопоставлять с величиной критического момента/Икр, при котором наступает потеря устойчивости. Если Мкр меньше несущей способности, тогда М [из уравнения (91)] является решающим. [c.136]

При недостаточной поперечной жесткости балка может потерять устойчивость путем закручивания. Согласно ТУ проектирования стальных конструкций общая устойчивость проверяется по формуле [c.186]

Под действием момента М в обоих поясках балки будут возникать нормальные напряжения разных знаков, причем тот из поясков, в котором будут иметь место сжимающие напряжения, при известных условиях может потерять устойчивость, изогнувшись в плоскости, нормальной к стенке балки, что, естественно, повлечет за собой потерю устойчивости всей конструкции. [c.181]

Наиболее вероятной причиной потери устойчивости будет смятие тонкой стенки трубы в сжатой зоне. Исследование такого вида потери устойчивости исключает использование элементов типа балки. Нам понадобится двумерная модель, поверхность которой способна принять форму потери устойчивости. Снова возникает вопрос какова должна быть степень подробности такой модели [c.29]

Вернемся к критериям несущей способности и выясним, какая модель является лучшей для этого проекта. Если нас интересуют только напряжения и деформации при действии простой нагрузки, тогда достаточно будет выполнить модель из элементов типа балки. Если приложенные нагрузки более сложны, например нагрузки кручения, тогда можно использовать грубую модель из оболочечных элементов. Если интерес представляет потеря устойчивости, то для того, чтобы адекватно отобразить деформации в возможной области потери устойчивости, понадобится более подробная модель. Для этого область потери устойчивости должна быть разбита несколькими элементами вдоль волны формы потери устойчивости. После того как будет получена приемлемая форма потери устойчивости и найдена критическая нагрузка, возможно, потребуется выполнить нелинейный анализ с учетом нелинейного поведения материала. [c.31]

Формы потери устойчивости балки строятся по выражению для прогиба метода начальных параметров, которое принимает вид [c.318]

Для построения форм потери устойчивости балки необходимо определить относительные граничные параметры вектора Y. при единичном значении какого-либо элемента вектора В. Для данной балки в качестве нормирующей величины удобно взять перемещение E1v ) = X 9S)( m. вектор X задачи статики), а в правой части ( ) = 6(16,1) = 1. [c.319]

Следует добавить, что принимать слишком большое значение 7 не следует. Иначе появляется возможность непредусмотренной потери устойчивости плоской формы изгиба балки, когда она внезапно выпучивается в сторону и скручивается в процессе нагружения. [c.156]

Описанный способ расчета неразрезных балок требует ряда оговорок и ограничений. Во-первых, он относится к статическим нагрузкам. Во-вторых, физическая картина разрушения балки и при статической нагрузке гораздо сложнее той, весьма упрощенной, схемы образования пластических шарниров, о которой речь шла выше. Пластическая деформация не сосредоточивается в одном сечении, а распространяется по длине балки. Затем исчерпание грузоподъемности может произойти не только за счет пластических деформаций, а и за счет потери устойчивости как всей балки в целом, так и листов сжатого пояса или стенки балки. Таким образом, переход к практическому приложению этого метода расчета даже при статических нагрузках требует повышения внимания к проверкам балки на устойчивость. [c.443]

С явлением потери устойчивости мы встречаемся на практике не только в случае простого сжатия стержней. Потерять устойчивость заданной формы равновесия может и балка, работающая на изгиб, например двутаврового сечения рис. 398). [c.474]

Потеря устойчивости может грозить и сжатым тонким пластинкам, т- е. тем элементам конструкции, у которых один размер мал по сравнению с другими. Так может покоробиться тонкий и широкий лист сжатого пояса двутавровой балки, может выпучиться недостаточно укрепленная уголками жесткости стенка и др. [c.474]

Двутавровые сварные балки изготавливают высотой до 2000 мм при толщине стенки 10...16 мм и толщине полок 16...50 мм. Балки высотой более 800 мм имеют на стенке поперечные ребра жесткости, обеспечивающие ее местную устойчивость при эксплуатационных нагрузках (рис. 190). При сборке двутавровой балки необходимо обеспечить симметрию и взаимную перпендикулярность полок и стенки, прижатие их друг к другу с допускаемыми по чертежу местными зазорами в стыках и соединение прихватками. Для этого используют сборочные приспособления с винтовыми и пневматическими прижимами. Например, для сборки балки, показанной на рис. 190, использовано приспособление, выполненное из 12 стоек (рис. 191), состоящих из бокового упора 1, винтового прижима 5 и нижних упоров 7, располагаемых на основании 6. Для предотвращения потери устойчивости стенки при зажиме использована [c.380]

На рис. 8.5 схематично изображена форма срединной поверхности оболочки при потере устойчивости, причем образующие цилиндрической оболочки изгибаются точно так же, как и ось шарнирно опертой колеблющейся балки. [c.234]

При заданных внешних нагрузках нужно минимизировать множители, стоящие перед знаком интеграла (учитывая, что при слишком малой толщине балки возникает потеря устойчивости). [c.46]

Под влиянием изгибающих нагрузок в верхней части балки возникнут нормальные сжимающие напряжения, а в нижней—растягивающие. Верхнюю часть балки можно рассматривать как стержень с распределенными сжимающими усилиями, упруго соединенный с нижней частью с растягивающими усилиями. При достижении критического значения сжимающих напряжений верхняя часть балки потеряет устойчивость и отогнется от вертикальной плоскости и, естественно, увлечет за собой нижнюю часть. Но нижняя часть отойдет 1меньше, так как она будет поддерживаться растягивающими усилиям . [c.128]

В последующем задаче об изгибе балки уделяли много внимания крупные ученые, в числе которых были Мариотт, Лейбниц, Варньон, Яков Бернулли, Кулон и др.. Пишь в 1826 г. с выходом в свет лекций по строительной механике Навье был завершен сложный путь исканий решения задачи об изгибе балки, затянувшийся во времени почти на двести лет. Навье дал правильное решение этой задачи, им впервые введено понятие напряжения. Им же сделан существенный шаг в направлении упрощения составления уравнений равновесия, состоявший в том, что Навье отметил малость перемещений и возможность относить уравнения равновесия к начальному недеформированному состоянию. Это очень широко используемое положение иногда называют принципом неиз жнности начальных размеров. В истории развития механики деформируемого твердого тела важную роль сыграли такие крупные ученые, как Лагранж, Коши, Пуассон, Сен-Венан. Особо следует отметить заслуги Эйлера, впервые определившего критическое значение сжимающей продольной силы, приложенной к прямолинейному стержню (1744). Решение этой задачи во всей полноте тоже заняло по времени почти двести лет Дело в том, что решение Эйлера было ограничено предположением о линейно-упругом поведении материала, что накладывает ограничение на область применимости полученной Эйлером формулы. Применение эюй формулы за границами ее достоверности и естественное в этом случае несоответствие ее экспериментальным данным на долгое время отвлекло интерес инженеров от этой формулы и лишь в 1889 г. Энгессером была предпринята попытка получить теоретическое решение задачи об устойчивости за пределом пропорциональности. Он предложил 1аменить в формуле Эйлера модуль упругости касательным модулем i = da/di. Однако обоснования этому своему предложению не дал. В 1894 г. природу потери устойчивости при неизменной продольной силе правильно объяснил русский ученый Ясинский и лишь в 1910 г. к аналогичному выводу пришел Карман. Поэтому исторически более справедливо назвать его решением Ясинского —Кармана, предполагая, что Карман выполнил это исследование независимо от Ясинского. [c.7]

Сжатоизогнутые стержни кроме расчета на продольно-поперечный изгиб необходимо раеечитывать также и на устойчивость, так как, например, продольно-поперечный изгиб балки может происходить в вертикальной п.тоскости, а искривление балки при потере устойчивости— в горизонтальной. [c.501]

Изобразив форму упругой линии балки (рис. XIII.6, а), заключаем, что формула (ХШ.25) для определения у к этой схеме нагружения неприменима упругая линия балки имеет точку перегиба, а упругая линия стойки с опорными устройствами балки (рис. XIII.6, б) после потери устойчивости точки перегиба не имеет. Возьмем схемы нагружения (рис. ХШ.6, в, г). Для определения y и У2 В ЭТИХ схемах нагружения формула (ХШ.25) применима и по принципу независимости действия поперечных сил при продольнопоперечном изгибе [c.388]

При б =5 о потеря устойчивости при PPIEJ < 20,2/соз б происходит только в большом. Величина отклонения, которую необходимо сообщить балке, чтобы она перешла в новое положение равновесия, уменьшается с ростом силы Р. Вместе с тем потеря устойчивости (в зависимости от б) не может произойти при силе, меньшей определенной величины. Так, при [c.272]

Современный самолет имеет конструкцию полумонококового типа, состоящую из тонкостенных листов или обечаек, подкрепленных балками (фермами) и стрингерами для предотвращения потери устойчивости. Внешняя обшивка или стенка образует аэродинамический контур агрегата — фюзеляжа, крыла, стабилизатора. Элементы жесткости крепятся к внутренней поверхности обшивки и воспринимают сосредоточенные нагрузки. Эта конструкция в течение многих лет служила основным объектом аэронавти-ческих исследований и существенно отличает аппараты от обычных строительных конструкций. История создания и сопутствующие вопросы анализа и расчета тонких оболочек описаны Гоффом [5], который отмечает, что фундаментальное выражение фон Кармана для определения разрушения пластины при продольном изгибе или потере устойчивости имеет вид [c.40]

Опыт показывает, что стальные двytaвpoвoгo профиля балки никогда не могут быть разрушены только в результате наступления текучести по всему сечению. Чаще наблюдается потеря устойчивости пояса (рис. 375) или устойчивости стенки. Таким образом, повышение допускаемых напряжений, к которому сводится в данном случае применение метода расчета по допускаемым нагрузкам, требует особого внимания к проверкам устойчивости элементов балок. [c.437]

Этот тип разрушения характерен для композиционных материалов Сандвичевых структур. В этом случае ламинаты рассматриваются как балка, подвергающаяся деформации, а сердцевина Сандвичевой конструкции рассматривается как упругое основание. Критические поверхностные напряжения определяются исходя из основного уравнения (20.17) для потери устойчивости слоя, но жесткость определяется как [c.321]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...