Работа нормальных напряжений

При прямом изгибе бруса в упругой стадии его работы нормальные напряжения распределены по высоте поперечного сечения (рис. 11-19, а) по линейному закону. Эти напряжения равны нулю на нейтральной оси, которая проходит через центр тяжести сечения, и достигают максимальной величины в точках, наиболее удаленных от нейтральной оси (рис. 11-19, б). [c.290]

Поскольку как С , так и (С )" появляются в подынтегральном выражении уравнения (6-3.25), ясно (см. обсуждение, следующее за уравнением (6-3.5)), что при помощи уравнений такого типа возможно при подходящем выборе весовых функций предсказать все возможные отношения разностей первых и вторых нормальных напряжений в вискозиметрическом течении. Пример уравнения такого типа был приведен в работе [И]. [c.224]

Направление развития трещины при хрупком разрушении так же, как и при усталостном, перпендикулярно ориентации максимальных нормальных напряжений, приложенных к зерну поликристаллического материала, примыкающего к вершине трещины (см. подраздел 2.3.2). В этом случае, как показано в подразделе 4.1.2, наиболее адекватное описание траектории развития трещины дает критерий Иоффе — критерий максимальных напряжений [435]. В работе [435] продемонстрировано весьма удовлетворительное совпадение результатов расчета по критерию Иоффе с экспериментальными данными по анализу закритического роста трещин. [c.244]

Подобно тому как угловые деформации не зависят от нормальных напряжений, так же и линейные деформации не зависят от касательных напряжений. Это может быть довольно просто показано при помощи приведенных выше рассуждений. Кроме того, это следует также и из теоремы взаимности работ (см. 42). Если нормальные напряжения не вызывают сдвига, на котором касательные силы могли бы совершить работу, то и касательные напряжения не вызовут линейных смещений, на которых производят работу нормальные силы. [c.254]

Большинство балок рассчитывают только по нормальным напряжениям три вида балок следует проверять по касательным напряжениям, а именно 1) деревянные балки, так как древесина плохо работает на скалывание 2) узкие балки (например, двутавровые), так как максимальные касательные напряжения обратно пропорциональны ширине нейтрального слоя 3) короткие балки, так как при относительно небольших изгибающем моменте и нормальных напряжениях у таких балок могут возникать значительные поперечные силы и касательные напряжения. [c.256]

Силы вязкости, приложенные к противоположным граням параллелепипеда, имеют противоположные направления. Секундная работа равна произведению силы на проекцию скорости на направление силы. Например, дополнительные нормальные напряжения Ох, действующие па гранях площадью dy dz, совершают за одну секунду работу (при учете только членов первого порядка малости) [c.71]

Работа нормальных и тангенциальных напряжений, действующих на остальных двух парах граней, рассчитывается аналогичным образом. В итоге получается следующее выражение для суммарной секундной работы сил трения, действующих на поверхности параллелепипеда [c.71]

Здесь для простоты отброшена работа объемных сил как не играющих роли в газовой динамике и среднее нормальное напряжение заменено давлением а = —р). [c.74]

Согласно этой теореме, работа обобщенной силы на угловом сдвиге, вызванном нормальным напряжением сТд., равна работе растягивающего напряжения а-с на удлинении е ,, вызванном касательным Рис, 32 [c.41]

Раскос фермы из двух равнобоких уголков из стали марки СтЗ прикреплен к фасонному листу заклепками (см. рисунок). Определить число заклепок из условия прочности их на срез и смятие, если нормативное усилие в раскосе JV = 900 кН, и нормальное напряжение в поперечном сечении раскоса коэффициент перегрузки = 1,1, коэффициент условий работы заклепочного соединения т = 0,9. [c.67]

Определить высоту прямоугольного поперечного сечения h балки (см. рисунок) из условия прочности по нормальным напряжениям. Нормативное значение нагрузки q = 10 кН/м, коэффициент перегрузки п = 1,2, коэффициент условий работы т = 0,8, расчетное сопротивление материала балки изгибу R = 20 МПа, а = 2 м. [c.127]

Вычислить наибольшие нормальные напряжения и прогиб для двутавровой балки J = 1800 см ) при работе установленного на ней электродвигателя весом G = 5 кН (рис. а). Неполная уравновешенность вращающихся частей электродвигателя с частотой вращения п — 300 об/мин приводится к грузу (дисбалансу) весом Qo = 60 Н с эксцентрицитетом е = 15 см (рис. 6). Массой балки и влиянием затухания пренебречь. [c.292]

В качестве второй полезна задача 5.20 или 5.21 [15]. В ней не только вновь применяется формула для нормальных напряжений при изгибе, но и используется закон Гука при линейной деформации, что способствует лучшему пониманию теории изгиба. Кроме того, эта задача служит как бы введением к лабораторной работе по определению нормальных напряжений при изгибе. Аналогичны указанным задачи 140 и 141 [1]. [c.132]

Следует обстоятельно обсудить вопрос об опасной точке сечения. Опираясь на ранее полученные сведения о пространственном изгибе бруса круглого поперечного сечения, надо напомнить, что наибольшие нормальные напряжения возникают в точках пересечения контура с силовой линией. Видимо, придется также напомнить, как геометрическим сложением моментов определяется положение силовой линии. Далее, напомнив, что при кручении бруса круглого поперечного сечения наибольшие касательные напряжения возникают в точках контура поперечного сечения, приходим к выводу, что в тех точках, где максимальны нормальные напряжения от изгиба, и касательные напряжения будут наибольшими. Таким образом, в общем случае одна из этих точек опасна в частных случаях, когда материал бруса одинаково работает на растяжение и сжатие, обе эти точки одинаково опасны. Определение понятия опасная точка , конечно, остается прежним, т. е. точка, для которой коэффициент запаса минимален. Применительно к рассматриваемой теме это понятие конкретизируется — точка, для которой эквивалентное напряжение максимально. Подчеркиваем, нельзя говорить точка, в которой, .. , так как эквивалентное напряжение — величина расчетная, воображаемая. К сожалению, такая небрежность нередко встречается в учебной литературе. [c.167]

Считаем, что рассматриваемая балочная система, испытывающая продольно-поперечный изгиб, работает с заданным коэффициентом запаса п, если при возрастании всех внешних сил в п раз она достигает опасного состояния, которое для пластических материалов отождествляется с достижением наибольшим (по абсолютному значению) нормальным напряжением величины предела текучести Oj т. е. [c.271]

Как известно, открытые тонкостенные профили плохо работают на кручение. Кроме того, если балка заделана так, что депланация сечения в заделке становится невозможной, то будет иметь место так называемое стесненное кручение, при котором в поперечном сечении возникают не только касательные, но и значительные нормальные напряжения. Поэтому желательно принимать меры, устраняющие кручение в балках прокатного профиля. Обычно по этой причине ставят симметричное сечение из двух швеллеров. Если же профиль один, а нагрузка значительна, то ее нужно выносить из главной плоскости так, чтобы она проходила через точку С (на рис. 313, б такое положение нагрузки показано пунктиром на рис. 313, г дан один из возможных вариантов конструктивного оформления вынесения нагрузки). В этом случае участок балки длиной х полностью уравновешивается силами Р, Q x) = P и моментом М х) = Рх кручения не будет. Поэтому точка С называется центром изгиба (иногда — центром жесткости). Центры изгиба всех сечений балки расположены на прямой, которая называется осью жесткости балки (рис. 313, б). [c.340]

Рассмотрим сначала работу, совершаемую нормальными напряжениями, действующими на гранях, нормальных к оси Ох [c.37]

В упругой стадии работы материала нормальные радиальные и тангенциальные напряжения определяются формулами (6.37). Эпюры распределения этих напряжений показаны на рис. 36, а. Осевые нормальные напряжения для плоской деформации определяются, согласно формуле (5,1), в цилиндрической системе координат следующим образом [c.280]

Найти центр изгиба сечения двухпоясной балки с тонкой стенкой, очерченной по дуге полуокружности диаметром d=h= 12 СМ, работа стенки на нормальные напряжения не принимается во внимание (см. рис. к задаче 4.99). Как будет изменяться положение центра изгиба, если очертание стенки изменять так, чтобы площадь, заключенная между стенкой и прямой, соединяющей пояса, уменьшалась. [c.119]

Так как стенка балки не работает на нормальные напряжения, тЬ площадь стенки не входит в выражения моментов инерции и статических моментов сечения. Пользуясь приближенными формулами (см. ответ задачи 4.96), находим f=M/ a]h и i = Q/[r h. [c.299]

Задача 9.3 (к 9.1). Равнобокий уголок размером 100 х 100 х 10 мм, длиной 6 м работает как балка с шарнирно-опертыми концами. Посередине пролета уголок нагружен вертикальной силой Р=300 Н, направление которой проходит через центр изгиба уголка (]зис. 9.38). Определить нормальные напряжения в точках А, В и С опасного поперечного сечения уголка и угол р между нейтральной осью и главной осью инерции поперечного сечения. [c.403]

Особенность расчета балок, материал которых неодинаково работает на растяжение и сжатие, состоит в необходимости определения размера а из расчета не только по сечению с М,, з , но также из расчета по сечению с наибольшим по абсолютной величине изгибающим моментом, знак которого противоположен знаку М . В балке (рис. .44) таким будет сечение 2 с изгибающим моментом = — — дР. Из эпюра нормальных напряжений <т", построенного на рис. .45, г, и условия прочности (1 .43) следует, что определение размера а надо проводить по точке А сечения 2. На основании ( .43) [c.183]

Изображаем опасное сечение (рис. IX. 12), направления М , Му и М , в котором, если материал участка одинаково работает на растяжение-сжатие, при расчете на совместное действие изгиба и кручения, не имеют значения. Выписываем (см. У.17) в общем виде уравнение нормальных напряжений при косом изгибе [c.315]

Стержень АВ работает на растяжение. Нормальное напряжение [c.29]

Стержень ВС работает на сжатие. Нормальное напряжение [c.29]

Значения нормальных напряжений Ох, вычисленные для центрального сечения балки = О по формулам работы [61] и (2.17), представлены на рис. 2.13. Здесь же приведены значения напряжений, вычисленные по формуле Стокса, учитывающей особенность сосредоточенного нагружения в точке I = О, т) = 1. В уточненном варианте [81] формула Стокса имеет следующий вид [c.39]

Рис. 2.13. Эпюры относительных значений нормальных напряжений при изгибе в центральном сечении балки = 0), рассчитанные по формулам работы [61 ] при = 4, с = / // = 1

При деформации рассматриваемого здесь вида плотность энергии деформации W для упругих материалов также является функцией параметров k и Я. Связь между функциями S, S3 и W находится подсчетом работы, затрачиваемой на деформацию единичного куба, соответствующую удлинению dX и сдвигу dk. При такой деформации сумма работ поверхностных усилий, распределенных по противолежащим граням, равна нулю, за исключением работы нормальных напряжений S3 на поверхностях 2 = onst и касательных напряжений 5 на поверхностях у = [c.332]

Из условия непрерывности нормальных напряжений находим отрезки, определяющие местоположение линии разветвления пластического течения в центральном сечении прослойки при 1/В> ж/2, ОР= ОК= 0,5(В- I- h/2 ). В треугольной области MNK и в области AjPAJ, напряженное состояние равномерное, = 2/с , и, следовательно, при I/В < ае/2, ОР= ОК = 0,5(В - h). В области поля циклоид напряженное состояние на основе работы /4/ является линейной функцией координат и представлено на рис. 2.19. Формулу для оценки прочности рассматриваемых соединений [c.64]

Уголок 200x200x20 мм длиной Ам работает как балка с шарнирно опертыми концами посредине пролета он нагружен сосредоточенной силой Я=2500 кг, направление которой проходит через центр изгиба сечения (см. рисунок). Определить в опасном сечении нормальные напряжения в точках А, В W С. [c.221]

Лабораторные работы. По теме Изгиб очень желательно выполнить работу по определению нормальных напряжений в поперечном сечении балки (работа 2.15 в пособии [27]). Ее можно выполнять, либо используя электротензометрнческую установку, либо применяя рычажные тензометры с базой 20 мм. [c.133]

В заключение еделаем одно замечание. Нередко приходится слышать от преподавателей, что в брусе равного сопротивления изгибу во всех поперечных сечениях наибольшие напряжения изгиба равны допускаемым. 3)то, конечно, не так — брус может работать и с недогрузкой и с перегрузкой. Признак состоит в том, что наибольшие нормальные напряжения изгиба во всех поперечных сечениях одинаковы, а каковы они будут, зависит от нагружения бруса. [c.138]

Рассмотрим элемент упругого тела, находящегося в однородном состоянии простого растяжения, например, в виде кубпка с ребром, равным единице. На две противоположные грани этого кубика действуют нормальные напряжения о так как площадь грани равна единице, то де11ствующая сила также есть а. Поскольку длина ребра равна единице, то в представляет собою абсолютное удлинение. Будем рассматривать силу а как внешнюю ио отношению к элементу. Если сила увеличилась на da, удлинение увеличилось на de и сила произвела при этом работу а de. Количество тепла в объеме, вообще говоря, изменилось на dQ. Согласно первому началу термодинамики изменение внутренне энергии dU равно [c.66]

Поскольку нормальные напряжения во всех точках поперечного сечения одинаковы, то опасными являются те точки сечения, в которых действуют наибольшие касательные напряжения z = MJWp, т. е. точки, расположенные в непосредственной близости от внешней боковой поверхности бруса. Напряженное состояние в этих точках не отличается от состояния, изображенного на рис. 9.23, а для случая работы бруса на изгиб с кручением. Поэтому формулы (9.20), [c.384]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...