Ричардсона уравнение

Ричардсона уравнение 298 Рэлея поправка 208 [c.350]

В термоэмиссионных преобразователях преобразование тепловой энергии в электрическую основывается на явлении термоэлектронной эмиссии. Термоэлектронная эмиссия заключается в испускании нагретой поверхностью металла электронов в количестве, определяемом уравнением Ричардсона [c.607]

Теплоотвод в соответствии с формулами (2.10) реализуется, например, в термоэмиссионном преобразователе (ТЭП) в случае вакуумного режима [78]. При других режимах работы преобразования (диффузионный, дуговой) формула теплоотвода по закону Ричардсона утрачивает силу из-за эффекта пространственного заряда электронов в плазменном зазоре. В этих случаях электронное охлаждение эмиттера ТЭП зависит от условий нейтрализации ионами пространственного заряда, и величина Qs может быть найдена численным решением соответствующих уравнений для плазменного промежутка ТЭП. [c.32]

Термоэлектронная эмиссия. Плотность тока на поверхности металла в этом случае определяется уравнением Ричардсона /= [c.298]

Численное решение уравнений (6.40), (6.41) находим сочетанием схемы простых итераций для построения последовательности со стационарной схемой Ричардсона для последовательности [c.273]

Уравнения в конечных разностях были с успехом использованы Л. Ричардсоном ) в двумерных задачах теории упругости, где функция напряжений должна удовлетворять дифференциальному [c.477]

Заканчивая рассмотрение вопроса аналогий, кратко обсудим другой приближенный метод решения задач теории упругости. Э от метод основан на замене дифференциальных уравнений этих задач уравнениями в конечных разностях и решении этих уравнений численно методом последовательных приближений. Впервые этот метод был использован К. Рунге ), который таким образом решил сложную задачу кручения. В дальнейшем больших успехов достиг Л. Ричардсон, применивший этот метод к решению двумерных задач теории упругости и рассмотревший в качестве примера напряжения в дамбах от действия сил тяжести и давления воды ). В по- [c.670]

Плотность тока насыщения термоэлектронной эмиссии js эмиттера с однородной поверхностью при слабом внешнем электрическом поле, не влияющем на работу выхода, определяется уравнением Ричардсона — Деш-мана [3] [c.445]

Уравнение Ричардсона можно представить и в более простой форме [c.109]

Числа Ричардсона. Как видно из уравнения (4.2.28), в стратифицированных струйных течениях многокомпонентной смеси возможны два дополнительных механизма генерации турбулентности. Если первый механизм имеет тепловую природу, то второй механизм возникновения турбулентности имеет диффузионную природу и возникает, когда имеются градиенты концентраций каких-либо диффундирующих компонентов. Это связано с тем, что пространственно-временная неоднородность (пульсации) массовой плотности обусловлена двумя факторами неоднородностью полей (пульсациями) температуры и концентраций (см. формулу (3.3.27). Как известно, если в жидкости появляется локальная область с плотностью, меньшей плотности окружающей среды, то на нее в поле силы тяжести будет действовать выталкивающая сила Архимеда сила плавучести). При определенных условиях (см. разд. 3.3.2.) происходит потеря устойчивости равновесия и эта сила приводит жидкость в движение. Именно величина [c.184]

Ричардсона и Колмогорова для смеси. Тогда уравнение переноса для турбулентной энергии (7.2.1) приобретает вид, пригодный для численного моделирования потока со сдвигом [c.265]

Формулы для коэффициентов турбулентного обмена. Ограничимся далее рассмотрением случая локально-равновесного стратифицированного в поле силы тяжести течения, при котором корреляционные моменты второго порядка не изменяются во времени и пространстве (см. разд.4.3.9). Такая ситуация возникает при некоторых критических значениях чисел Ричардсона Rf и Колмогорова. Уравнения (7.23) и (7.2.5) примут вид (у величин Rf К/ индекс сг далее будем опускать) [c.265]

Получены универсальные алгебраические выражения для коэффициентов турбулентной вязкости и температуропроводности смеси в вертикальном направлении, зависящие от локальных значений таких параметров среды, как кинетическая энергия турбулентных пульсаций, динамические числа Ричардсона и Колмогорова, а также от внешнего масштаба турбулентности. Выведено алгебраическое уравнение для турбулентного числа Прандтля. Использование величины турбулентной энергии в качестве аргумента в выражениях для коэффициентов турбулентного обмена позволяет (при решении дополнительного дифференциального уравнения) приближенно учитывать неравновесность турбулентности по отношению к полям средних скоростей и температур, которая имеет место в свободных течениях в слоях с поперечным сдвигом скорости. [c.273]

Результат (6.48) представляет собой фактически критерий возникновения турбулентности в стратифицированной среде, следующий из уравнения баланса энергии возмущения. Как и другие критерии, полученные с помощью энергетического метода, он, по-видимому, является довольно грубым, т. е. дает сильно завышенное значение критического числа Ричардсона. Поэтому исходя [c.356]

В диодных пушках прикатодный электрод имеет потенциал катода, в триодных — на него подается отрицательный относительно катода потенциал f/j, для управления силой тока в пушке. Комби-нироваппые, т, е. с электростатической и электромагнитной фокусировкой пучка одновременно, пушки наиболее распространены в сварочных установках (рис. 85). В них применяются термоэлектронные катоды, ток эмиссии которых определяется уравнением Ричардсона [c.159]

Заметим, что Исз можно определить по уравнению Ричардсона— Душмана для плотности термоэлектронного тока [c.450]

Термоэмиссионные преобразователи. В термоэмисспон-ных преобразователях превраще1И1е теплоты в электрическую энергию основано на явлении термоэлектронной эмиссии, которая заключается в испускании нагретой поверхностью металла электронов н определяется уравнением Ричардсона, имеющим вид [c.581]

При расчете тер.моэлектронных генераторов используют уравнение Ричардсона для эмиссионного тока с единицы площади поверхности катода [c.422]

Зависимость электронного тока эмиссии от температуры поверхности катода Г, и работы выхода применяемого материала Ф описывается уравнением Ричардсона — Дэшмана [c.18]

В расчете значения Т ( ) при = 0,250 0,275 и 0,300 определены по величинам (v /рП)(du/5y)и, вычисленным яо (2-105) яри известных членах ряда с шестью значащими цифрами. При этих начальных значениях Т ( ) уравнение (2-109) проинтегрировано с шагами А =0,025 и 0,050, причем использована А2..экстраиоляиия Ричардсона для получения более точных результатов. По мере приближения к отрыву уменьшались расчетные интервалы и интегрирование доведено до точки отрыва (при =0,655). [c.72]

Картер и Ричардсон [71, исследуя окисление металлического кобальта с помош,ью инертных меток из радиоактивной платины, пришли к заключению, что окисление происходит путем катионпой диффузии через растущую окнсную пленку. Скорость окисления при различных температурах и давлениях кислорода согласуется со скоростями, вычисленными по уравнению Вагнера. [c.299]

Результаты Ричардсона и Заки для однородного пространственного распределения находятся в хорошем соответствии с теорией Бринкмана в интервале промежуточных значений концентрации, когда порозность е изменяется от 0,6 до 0,95. Уравнение (8.4.14), следующее из модели свободной поверхности, дает в этом интервале результаты, которые на 25% ниже сравнимых результатов для однородного распределения и на 50% ниже результатов, полученных Ричардсоном и Заки для случая, когда сферы соприкасаются. [c.452]

Как мы увидим впоследствии, в указанном интервале концентраций наблюдается также и значительный разброс экспериментальных данных, что свидетельствует о влиянии различий в распре-дэлении частиц и их сегрегации. Отметим, что Ричардсон и Заки не приводят точного решения поставленной ими краевой задачи, а полученное ими приближенное решение содержит некоторые противоречия. Например, при бесконечном разбавлении, когда е = 1 0, относительная скорость UIUq становится бесконечной, вместо того чтобы приближаться к правильному значению UIUq = 1,0, как это имеет место для уравнения (8.4.14). [c.452]

Основоположником численного анализа дифференциальных уравнений в частных производных следует считать Ричардсона (1910), первое числеиноо решение уравнений в частных производных для задач гидродинамики вязкой жидкости дано Томой в 1933 году. Очень важным этапом для дальнейшего развития вычислительной гидромеханики стала работа Аллена и Саусвслла, выполненная вручную, по расчету обтекания цилиндра вязкой несжимаемой жидкостью. Развитие ЭВМ придало применению численных методов в механике жидкости и газа лавинообразный характер. Не претендуя на полноту описания этого перспективнейшего направления, отметим имена фон Неймана, Харлоу, Фромма, Сполдинга, Петанкара, О.М.Белоцерковского, А.А.Самарского, С.К-Годунова. [c.7]

Термоэлектронная эмиссия. Плот 1ость тока на поверхности металла в этом случае определяется уравнением Ричардсона / = где А — постоянная, не зависящая от [c.81]

Лучшие результаты можно получить уменьшением размера сетки или применением экстраполяционного метода Ричардсона. Погрешность в значениях основных частот колебаний, полученных методом конечных разностей, является всегда меньшей, чем в результатах, полученных методом Рэлея — Ритца. На рис. 3 сопоставлены результаты, полученные для квадратных пластинок с круювыми вырезами Андерсоном и др. [7], использовавшими метод конечных элементов, а также результаты, полученные в этом исследовании для квадратных вырезов с целью установления характера поведения и проверки использованного здесь приближенного метода исследования влияния вырезов различных размеров на частоты свободных колебаний квадратных пластинок. Как видно из табл. 2, значения основных собственных частот свободных колебаний, полученных соответственна при помощи метода сеток и метода Неймарка [6], очень близки друг другу. Влияние коэффициента Пуассона ц изменялосй примерно от 7 до 10% при [а = 0,3. Предложенная формулировка задачи является более простой, и число решаемых уравнений гораздо меньше по сравнению с методом конечных элементов. Однако этот метод - пригоден только для квадратных или прямоугольных вырезов и не может быть использован в случае произвольных границ.. [c.58]

В тех случаях, где теория упругости не дает точного ответа на по ставленную задачу, мы считали необходимым указывать на приближенные методы решения вопроса. Приближенным способам интегрирования дифференциальных уравнений, встречающихся в теории упругости, мы придаем большое значение и полагаем, что решение целого ряда весьма важных технических задач зависит от развития этих методов. В нашем курсе мы считали необходимым хотя бы вкратце коснуться известного приема решения уравнений математической физики, предложенного Вальтером Ритцем , и применили этот прием при решении плоской задачи и при исследовании изгиба и кручения призматических стержней. Отметили вычислительный метод решения уравнений в частных производных, разработанный Л. Ричардсоном а также вычислительный и графический методы, предложенные К. Рунге и разработанные его учениками [c.10]

Другой приближенный способ решения плоской задачи дан Л. Ф. Ричардсоном Ричардсов заменяет основное дифференциальное уравнение плоской задачи соответствующим уравнением в конечных разностях и дает вычислительный способ приближенного определения значений функции напряженйй внутри заданного контура, если значения этой функции на контуре определены из условий на поверхности. Свой метод Л. Ф. Ричардсон применяет к решению весьма важной задачи определению напряжений, возникающих в подпорных стенках [c.118]

Для проверки своей весьма упрощенной модели Ричардсон использовал данные о гонке вооружений перед первой мировой войной в интервале от 1909 по 1913 год. Он изучал противоборство дв> блоков X — Франция и Россия — Германия И Австро-Венгрия (расходы Англии, Италии и Турции не учитывались). Военные бюджеты четырех стран приведены в таблице (все затраты д ны в миллионах фунтов стерлингов). Там же приведена зависимость роста расходов на вооружение Дг/Д< от суммарного военного бюджета стран обоих блоков. Четыре выделенных точки соответствуют данным из таблицы. Все они лежат на одной прямой, что хорошо соответствует уравнению для dz/dt. [c.28]

ЧИСТО МЕТАЛЛИЧЕСКИЕ КАТОДЫ Электронная эмиссия любых типов катодов описывается уравнением Ричардсона, видоизмененным Дэшманом [c.428]

Правильность предпосылок, сделанных при выводе уравнения (70), была подтверждена, по крайней мере, в одном случае Картером и Ричардсоном [380], измерявши.ми скорость окисления кобальта з ирпсутствип инертных индикаторов радиоз ктивной платины и коэффициент диффузии кобальта в СоО [102] в функции давления кислорода. Измерения с использованием индикаторов показали, что окисление кобальта происходит почти исключительно в результате диффузии катионов (см., однако, стр. 231) через пленку к поверхности, так что в уравнении (70) Ох 0. Далее, = 2 и Хс = (О/Со) X гл- л 2 с точностью до Г% ах равно давлению кислорода во всех точках в окисле, а Сх = = 0,086 г-атом кислорода на кубический сантиметр окисла (вычислено из плотности, считавшейся равной 6,45 г см ). [c.128]

Отсюда видно, что в случае если Rf +Kf то турбулентная энергия генерируется как ветровым сдвигом, так и архимедовыми силами и массовыми силами негравитационной природы. Если величина К/ +К/ - 1, то соответствующая сумма членов в уравнении баланса турбулентной энергии обращается в нуль, что означает, что турбулентное движение не поддерживается. В тех практически важных случаях, когда один из двух указанных механизмов возникновения силы плавучести не эффективен, можно говорить о критических числах Ричардсона 1 / , либо Колмогорова Ко . Эти числа определяются из условия, что турбулентное движение существует только при (при постоянном составе), или только при Ко <А о (при постоянной температуре). При включении двух [c.186]

Для устранения этого противоречия необходимо добавить в модельное уравнение для турбулентной вязкости еш,е одно слагаемое. Оно должно быть положительным на внешней границе слоя и зависеть от масштаба турбулентности. Ясно также, что на пограничный слой могут воздействовать только масштабы, соизмеримые с его толш,иной. Поэтому в данном случае применима модель типа закона 4/3 Ричардсона [13 слагаемое в уравнении [c.460]

Все сказанное выше о профиле ветра может быть перенесено и на профили температуры и влажности, если только стратификация является неустойчивой, безразличной или слегка устойчивой. Однако при очень сильной устойчивости, как мы уже отмечали выше, по-видимому, возникает особая ситуация есть основания думать, что при таких условиях коэффициент обмена Кт==Ку гораздо меньше, ч /С, и поэтому профили температуры Т и концентрации пассивной примеси -O в этом случае отличаются по форме от схематического профиля средней скорости, изображенного на рис. 8.2 и 8.4. Теоретический анализ этого явления представляет большие трудности, однако предпринятая Эллисоном (1957) попытка оценки зависимости величины а==Кт1К от числа Ричардсона К = /ф( ) заслуживает все же упоминания, поскольку она привела к результатам, которые оказались неожиданно хорошо соответствующими результатам последующих экспериментов Эллисона и Тэрнера (1960) (см. ниже п. 9.2). Для расчета величины а Эллисон использовал уравнение бюджета турбулентной [c.408]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...