Точка Движение по окружности

Точка совершает равномерное движение по окружности со скоростью V = 0,2 м/с, делая полный оборот за время Т = А с. Найти импульс 5 сил, действующих на точку, за время одного полупериода, если масса точки т — Ъ кг. Определить среднее значение силы Р. [c.216]

Если точка совершает вращательное движение по окружно- [c.319]

Прежде чем перейти к рассмотрению этого случая движения, рассмотрим более простое движение — вращение вокруг неподвижной оси (рис. 1.13). В этом простом случае каждая точка движется по окружности вокруг оси. [c.23]

Если движение тела является только вращательным, то точка А совершает движение по окружности с центром в полюсе О со скоростью [c.254]

Векторная величина, характеризующая быстроту изменения направления и числового значения скорости, называется ускорением. Обратим внимание на некоторые особенности изменения вектора ускорения. Допустим, что точка Л движется по криволинейной траектории, и для простоты представим, что на некотором участке радиус р кривизны траектории остается неизменным (точка движения по дуге окружности). Пусть в момент времени х точка занимает положение Лх и ее скорость х (рис. 1.105, а), а через Д(= = 2—ti в положении Л а скорость точки 2- За это время направление скорости изменилось на угол ф (угол смежности), а модуль скорости изменился на Па—Пх. Вычитанием вектора г а из г х определим геометрическое (векторное) изменение скорости Де =г а— х за время Д(. Разделив вектор изменения скорости Д на Д(, получим век- [c.84]

Движение твердого тела, при котором все его точки перемещаются по окружностям с центрами, расположенными на перпендикулярной этим окружностям неподвижной прямой, называется вращательным. Неподвижная прямая, на которой лежат центры круговых траекторий точек тела, называется его осью вращения. Для образования оси вращения достаточно закрепить ка- [c.99]

При вращательном движении тела с некоторой угловой скоростью (О (рис. 1.179) все его точки движутся по окружностям различных радиусов и имеют скорости [см. 1.35, фор- [c.149]

В данной главе мы рассмотрим вращение твердого тела вокруг неподвижной оси и преобразование простейших движений твердых тел. При вращении твердого тела вокруг неподвижной оси криволинейная координата любой точки, движущейся по окружности, являющейся ее траекторией, определяется формулой [c.271]

Абсолютное движение пера самописца М является движением по окружности радиуса г с постоянной по величине скоростью v. Разложим это движение на два составных движения переносное поступательное прямолинейное движение вместе с лентой и относительное движение пера по отношению к ленте. Обозначим относительные координаты пера через х , и абсолютные координаты через х, у. Координаты начала относительной системы координат точки Oi назовем Хд, Уд. Согласно уравнениям (8 ) зависимость между этими координатами имеет вид [c.308]

В начальный момент точка М. находилась в (рис. а). Описанное равномерное движение точки М по окружности может б1,ггь осуществлено при помощи механизма, представленного на рис. б. Механизм состоит из ползуна Д который мо- [c.357]

Решение. Точка М совершает сложное движение. Свяжем подвижную систему координат с окружностью. Тогда движение точки М по окружности будет относительным. Переносным движением точки в данный момент является движение той точки окружности, через которую в этот момент проходит точка М. [c.267]

Скорость в круговом движении. Угловая скорость. Рассмотрим движение точки М. по окружности радиуса R (рис. 52). Скорость точки Л4 в этом случае будет иметь численное значение [c.64]

Ускорение в круговом движении. Если точка движется по окружности радиуса 0Л1 = / (рис. 66), то, согласно (13), скорость ее будет [c.75]

Решение. Движение точки будем рассматривать как составное, состоящее из относительного равномерного движения по окружности и переносного равномерного вращения самой окружности. [c.207]

Мы имеем здесь пару угловых скоростей и гайка вместе с ключом совершает поступательное движение по окружности. Радиусы круговых траекторий, описываемых точками гайки при ее круговом поступательном движении, равны расстоянию от оси болта до оси колеса. [c.213]

При вращении твердого тела вокруг неподвижной оси каждая его точка описывает окружность в плоскости, перпендикулярной к оси вращения. Радиус окружности равен расстоянию от точки до оси вращения. Положение некоторой точки М тела в пространстве можно однозначно охарактеризовать двугранным углом а между двумя плоскостями, проходящими через ось вращения. Одна из плоскостей неподвижна, а вторая содержит точку М и вращается. Величина скорости точки М при движении по окружности есть [c.120]

Направляющий угол вектора принимает разные значения в зависимости от параметров. Например, линия действия вектора скорости точки при ее движении по окружности перпендикулярна радиусу, но направление вектора по линии его действия зависит от знака угловой скорости звена, на котором расположена точка. Алгоритм определения направляющего угла вектора для подобных случаев реализуется операторной функцией [c.48]

Необходимо обратить внимание на связь между обоснованием экспериментальной проверки второго закона Ньютона и его третьим законом. Одним из старейших экспериментальных способов проверки второго закона Ньютона в форме (Н1.5Ь) является исследование равномерного движения материальной точки по окружности, лежащей в горизонтальной плоскости. Движение точки М по окружности Y (рис. 105) осуществляется посредством стержня ОМ с включенным динамометром D, соединяющим точку с осью вращения. Масса стержня и динамометра должна быть настолько малой по сравнению с массой точки, чтобы влиянием этих движущихся масс на показания динамометра можно было пренебречь. При установившемся движении точки можно найти ее ускорение на основании чисто кинематических соображений, а динамометр измерит силу, с которой действует на него точка. [c.231]

Пример 162. Тяжелая материальная точка весом С = 25 н совершает равномерное движение по окружности в горизонтальной плоскости со скоростью t) = 20 м сек, делая в секунду п=10 [c.268]

Отсюда нетрудно установить, что при рассматриваемом равномерном движении точки А по окружности ее вектор ускорения wa направлен вдоль АО к центру окружности. [c.246]

Задача 38. Точка движется по окружности радиуса 7 =4 м, причем закон ее движения определяется уравнением з=4,5 1 , где з в метрах, а I — в секундах. Определить модуль полного ускорения и угол <р его с вектором скорости в тот момент 1 , когда модуль последнего [c.263]

Но при движении точки А1 по окружности радиуса h=OiM имеем [c.302]

Решение. При равномерном движении по окружности точка будет иметь ускорение [c.362]

Найдем величину нормального ускорения в наиболее простом случае равномерного движения по окружности. Пусть точка за некоторое время kt переместилась из А в В (рис. 11). Скорости точки в А W В представляют собой равные по величине [c.45]

Соотношения (2.17) и (2.18), полученные нами для частного случая движения по окружности, справедливы для всякого плоского движения. Всякий достаточно малый участок криволинейной траектории мы можем заменить дугой окружности. Эта окружность называется кругом кривизны для данной точки кривой. Рассматривая отдельные элементы плоской криволинейной траектории как элементы окружностей, мы получим для них те же результаты, что и для движения по окружности 1). Только вместо радиуса окружности г мы должны подставить радиус круга кривизны р, т. е. радиус кривизны траектории-, следовательно, для всякого плоского криволинейного движения [c.48]

Применяя это рассмотрение, мы легко объясним, почему в некоторых случаях происходит разрушение быстро вращающихся тел, например разрыв маховиков. Внутренние части маховика (спицы) должны сообщать внешним частям ускорения, необходимые для движения по окружности. Для этого они должны развивать достаточные силы. Если даже при наибольших допустимых деформациях внутренние части маховика все еще не развивают сил, необходимых для движения внешних частей по окружности, то эти внешние части будут двигаться по раскручивающимся спиралям, деформации внутренних частей будут нарастать, превзойдут наибольший допустимый предел и маховик разлетится на части (дальше части маховика будут двигаться с той скоростью, которую они имели при отделении от спиц и друг от друга, т. е. по касательным к окружности маховика). Таким образом, причиной разрыва маховика являются не силы, а, наоборот, отсутствие сил, достаточных для того, чтобы сообщить внешним частям маховика нужные ускорения. Силы необходимы для того, чтобы маховик вращался как целое, и маховик разрывается, если величина этих сил оказывается недостаточной. [c.167]

Рассмотрим подробнее общий случай, когда не перпендикулярно к Н. Результаты, полученные для частного случая Vi = О, остаются справедливыми для что же касается Vi, то, как следует из (8.13), она остается постоянной. В этом случае движение частицы можно себе представить как движение по окружности, которая сама движется поступательно в направлении, перпендикулярном к своей плоскости. При этом остается постоянной только по величине, а vi — постоянной по величине и направлению. Это — уже рассмотренное нами в 11 движение по винтовой линии с постоянной по величине скоростью (рис. 107), причем радиус цилиндра, на котором лежит винтовая линия, определяется уравнением (8.16), а время обращения —уравнением [c.214]

Движение по окружности. Рассмотрим поучительное для дальнейшего движение точки но окружности радиуса р с неподвижным центром О, заданное законом движения [c.29]

В качестве примера рассмотрим равномерное движение по окружности, лежащей в горизонтальной плоскости, камня силой тяжести G, привязанного к невесомой нити длиной г, расположенной в той же плоскости (рис. 14.3, а). Чтобы нить оставалась в плоскости движения камня, предполагается, что он скользит по идеальной гладкой горизонтальной плоскости. Скорость камня обозначим п. Тогда F, = mv jr — центробежная [c.136]

Ответ 1) В движении по окружности точка М имеет скорость [c.168]

Показать, что материальная точка массы т под действием центральной силы притяжения F = ar (а— onst, г — расстояние точки до притягивающего центра, п — целое число) может совершать движение по окружности с постоянной скоростью. Найти условие, при котором это движение устойчиво по отношению к координате г. [c.432]

Из уравиепин движения следует, что при увеличении / от нуля координата х уменьшается, а у увеличивается, т. е. точка движется по окружности из противоположно движению часовой стрелки. Это направление принимаем за положительное (рпс. 242, в). [c.186]

При вращательном движении тела все его точки движутся по окружностям, центры которых расположены на одной неподвижной прямой (ось вращающегося тела). Очень важно при решении задач, приведенных в этой главе, ясно представлять зависимость между угловыми величинами (р,сйиг, характеризующими вращательное движение тела, и линейными величинами s, v, а, и а , [c.230]

Решение. Движение камня А можно изучать по отношению к двум системам отсчета по отношению к неподвижной системе Оху (абсолютное движение) и по отношению к подвижной системе О х у, связанной с кулисой (относительное движение). Абсолютным движением камня является его движение по окружности с центром в точке О, и, следовательно, абсолютная скорость у направлена иерпендикулярно к кривошипу О А и равна по величине со,/. Относительное движение — это скольжение камня по прорези кулисы, поэтому относительная скорость v, точки А направлена по кулисе. [c.252]

Движение по окружности. Начнем с рассмотрения простейшего примера. Найдем закон центральной силы, под действием которой точка будет двигаться по окружности г = а = onst, где а — радиус окружности. Подставляя это значение г в формулу. Бинэ, получим [c.386]

Из рисунка 17 видно, что, чем меньше угол а, тем ближе направление вектора Av к направлению на центр окружности. Так как вектор ускорения а равен отиошг нию вектора Av к интервалу времени At прп условии, что интервал времени Л очень мал, то вектор ускорения при равномерном движении по окружности направлен к ее центру. [c.13]

Проекция N точки М па плоскость Оху (рис. 7.4), имея координаты ( 1 У, 0), совершает движение, описаинов в примере 7 1. Поскольку для точки угол поворота ф(()=ш , то она совершает одпн оборот вокруг точки О по окружности радиуса R за время 7 = 2л/са, так как ф(7 ) =шГ = = 2л. В начальный момент времени t = 0 точки М и N находились в положении Мо- Аппликата z точки М пропорциональна времени t и в момент вре-ыени t = T [c.151]

Но в отличие от движения по окружности р меняется от точки к точке. Если тангенциальное ускорение отсутствует, то полное ускорение направлено по нормали и движение происходит со скоростью, постоянной по величине, но переменной по направлению, — это криволинейное равномерное движение. Когда движение происходит по окружности, для равномерного движения необходимо, чтобы полное ускорение было всегда направлено по нормали к окружности, т. е. по радиусу. При этом ускорение всегда направлено в одну и ту же точку — к центру. Если же при движении по любой другой криволинейной траектории ускорение всегда направлено в одну и ту же точку, то оно уже не может везде оставаться нормальным к траектории (так как только для окружности нормаль все время направлена в одну и ту же точку). В некоторых частях траектории непременно будет существовать тангенциальная составляюп ая ускорения, и скорость не может оставаться постоянной по величине. Отсюда, например, видно, что движение планет по эллиптическим орбитам должно происходить с переменной по величине скоростью, так как ускорение планет всегда направлено к Солнцу. [c.48]

КиАограмм-метр в квадрате на секунду равен моменту количества движения материальной точки, движущейся по окружности радиусом 1 м и имеющей количество движения 1 кг м/с. [c.72]

Движение точки М будем мыслить как сложное движение, состоящее из переносного движения вместе с лучом ОМ, вращающимся вокруг неподвижного полюса О с угловой скоростью dQ/dt, и относительного движения точкп М вдоль луча ОМ (рис. 35). Пусть относительное ускорение jr — d r/dt направлено но радиусу в сторону возрастающих значений г. В переносном движении по окружности радиуса г с центром в О нормальная составляющая ускорения [c.49]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...