ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Уравнения движения вязкой жидкости из "Теоретическая физика. Т.4. Гидродинамика " Мы переходим теперь к изучению влияния, которое оказывают на движение жидкости происходящие при движении процессы диссипации энергии. Эти процессы являются выражением всегда имеющей место в топ или иной степени термодинамической необратимости движения, связанной с наличием внутреннего трения (вязкости) и теплопроводности. [c.71] Для того чтобы получить уравнения, описывающие движение вязкой жидкости, необходимо ввести дополнительные члены в уравнение движения идеальной жидкости. Что касается уравнения непрерывности, то, как явствует из самого его вывода, оно относится в равной мере к движению всякой жидкости, в том числе и вязкой. Уравнение н е Эйлера должно быть изменено. [c.71] Зто есть наиболее общий вид уравнений движения вязкой жидкости. Величины т), 5 являются, вообще говоря, функциями давления и температуры. В общем случае р, Т, а потому и т], не постоянны вдоль всей жидкости, так что ti и не могут быть вынесены из-под знака производной. [c.73] Это — так называемое уравнение Навье — Стокса. [c.73] Упомянем, что динамическая вязкость газов при заданной температуре не зависит от давления. Кинематическая же вязкость соответственно обратно пропорциональна давлению. [c.74] Подчеркнем, чю здесь требуется исчезновение как нормальной, так н тангенциальной компонент скорости, между тем как граничные условия к уравнениям идеальной жидкости требуют обращения в нуль только Vn ). [c.75] В общем случае движущейся поверхности скорость v должна быть равна скорости этой поверхности. [c.75] Первый член есть обычное давление жидкости, а второй представляет собой действующую на поверхность силу трения, обусловленную вязкостью. Подчеркнем, что п в (15.14) есть единичный вектор нормали, внешней по отношению к поверхности жидкости, т. е. внутренней по отношению к твердой поверхности. [c.75] Отметим, что решениями уравнения Эйлера нельзя удовлетворить линь нему (по сравнению со случаем идеальной жидкости) граничному условию обращения в нуль тангенциальной скорости. Математически это связано с более низким (первым) порядком этого уравнения по координатным производным, чем порядок (второй) уравнения Навье — Стокса. [c.75] Приведем для справок уравнения движения вязкой несжимаемой жидкости в часто используемых криволинейных координатах. [c.76] Вернуться к основной статье