Медленные течения диссипация энергии

Хорошо известна теорема, которую, следуя Гельмгольцу [15 19], можно сформулировать следующим образом Диссипация энергии в медленном течении меньше, чем в любом другом непрерывном течении несжимаемой сплошной среды, совместимом с теми же граничными условиями . Другими словами, если рассматривать класс непрерывных векторных полей v, удовлетворяющих заданным граничным условиям на скорость на некоторой [c.111]

Формула (9.5.7) страдает обычным недостатком, который присущ решениям задач об одиночных частицах, в которых не принимается во внимание влияние стенок. Именно остается не ясным, насколько точно определена стоксова диссипация энергии, если не задана форма внешней границы и положение рассматриваемой частицы внутри области, окруженной этой границей. Сомнительна также применимость линейного приближения Смолуховского для учета взаимодействия двух сфер, образующих гантель, если сферы близки. Кроме того, конечно, при использовании уравнений медленного течения не учитываются инерционные эффекты. [c.533]

Уравнение энергии для стационарного медленного течения в канале без вязкой диссипации записывается в виде [c.181]

В гл. 3 в качестве примера применения метода взвешенных невязок рассматривалось уравнение Навье — Стокса без инерционных членов. Это уравнение справедливо для медленного течения жидкости. Дифференциальное уравнение (3.48) было получено для двумерного течения. Это дифференциальное уравнение можно было бы получить непосредственно путем минимизации методом Эйлера функционала, представляющего собой скорость диссипации энергии. [c.339]

Обобщая это, мы можем утверждать, что при установившемся медленном движении вязкой среды под действием данных постоянных внешних сил рассеивается наименьшее количество энергии по сравнению с потерями энергии при любом другом движении со скоростями на граничной поверхности, равными заданным. Добавим еще если внешние силы на граничной поверхности вязкого тела не производят работы при виртуальном изменении скоростей течения внутри тела, то достаточно минимизировать скорость диссипации [c.159]

В математической модели вместо уравнения Рейнольдса задавалось давление в виде герцевского профиля. Уравнение энергии учитывало только поперечный перенос тепла теплопроводностью и вязкую диссипацию. Из решения стационарной задачи следовало, что распределение температуры в смазочной пленке имеет сходство с распределением давления, максимальная температура пленки увеличивается с увеличением скорости скольжения и нагрузки. В работе [ПО] при решении полной системы УГД уравнений с условиями сопряжения на твердых границах для тепловой части задачи не учитывался продольный перенос тепла теплопроводностью в пленке и твердых телах. При этом уравнение Рейнольдса решалось методом верхней релаксации, а задача о сопряженном теплообмене — маршевым методом. Из численных результатов следовало, что по сравнению с изотермическим случаем имеет место снижение по величине пика давления и его некоторое смещение вверх по течению, а также возрастание температуры в зоне контакта с увеличением скорости скольжения. Отмечалось, что величины максимального повышения температуры на поверхностях тел с увеличением скорости скольжения растут медленнее, чем в в пленке, из-за отвода тепла конвекцией. [c.506]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...