Анализ в частотной области

Перечисленные допущения характерны для функционального моделирования, широко используемого для анализа систем автоматического управления. Элементы (звенья) систем при функциональном моделировании делят на три группы 1) линейные безынерционные звенья для отображения таких функций, как повторение, инвертирование, чистое запаздывание, идеальное усиление, суммирование сигналов 2) нелинейные безынерционные звенья для отображения различных нелинейных преобразований сигналов (ограничение, детектирование, модуляция и т. п.) 3) линейные инерционные звенья для выполнения дифференцирования, интегрирования, фильтрации сигналов. Инерционные элементы представлены отношениями преобразованных по Лапласу или Фурье выходных и входных фазовых переменных. При анализе во временной области применяют преобразование Лапласа, модель инерционного элемента с одним входом и одним выходом есть передаточная функция, а при анализе в частотной области — преобразование Фурье, модель элемента есть выражения амплитудно-частотной и частотно-фазовой характеристик. При наличии нескольких входов и выходов ММ элемента представляется матрицей передаточных функций или частотных характеристик. [c.186]

Анализ в частотной области [c.108]

Анализ в частотной области — основной вид анализа аналоговых линейных схем. В схеме определяются токи и напряжения как функции частоты. [c.142]

При проектировании и анализе линейных электрических цепей один из методов состоял в исследовании выходного сигнала, полученного способом, описанным выше, для случая формирования оптического изображения, т.е. путем свертки входного сигнала (представленного последовательностью импульсов с изменяющейся амплитудой) с единичным импульсным откликом системы. Однако интегрирование, необходимое для исследования влияния различных фильтров, при этом становилось очень сложным. Еще более трудным было обращение свертки, применяемое при проектировании фильтров с условием создания определенных выходных сигналов по заданным входным. Именно применение теоремы свертки обеспечило во многих случаях столь необходимые упрощения. Из этой теоремы следует, что спектр временных частот на выходе линейной электрической системы является просто произведением входного частотного спектра и частотного спектра единичного импульсного отклика системы (ее передаточной функции). Интегрирование во временной области заменяется более простой операцией перемножения в частотной области. Более того, полная частотная характеристика нескольких последовательно включенных фильтров является просто произведением их собственных передаточных функций. Поэтому неудивительны замечания о том, что если бы теория цепей была ограничена временным подходом, то она никогда не получила бы такого развития. [c.87]

В данном параграфе мы обсудим некоторые дополнительные сведения, полезные при анализе линейных оптических систем. Будем считать, что оптическая система представляет собой линейный черный ящик, для которого связь между входным и выходным сигналами описывается операцией свертки в пространственной области. Линейная оптическая система обладает тем свойством, что она может быть полностью описана либо своим импульсным откликом в пространственной области, либо фурье-образом импульсного отклика (оптической передаточной функцией) в частотной области. [c.77]

Корреляционный процесс не ограничивается функциями во временной области. Зачастую при анализе сигналов необходимо получать корреляционные функции в частотной области. Таким образом, если 1 ( )-<- 5] (/) 52(0- - 52(/), тогда [c.193]

В настоящем параграфе рассматривается вопрос о выборе числа проекций для восстановления достаточно широкого класса изображений, представимых в частотной плоскости в виде ряда Котельникова, обобщенного на двумерный случай. Для этого предварительно вспомним связь между преобразованиями Фурье и Радона (см. 1.1). Согласно теореме о центральном слое одномерное преобразование фурье-проекции, полученной под определенным углом просвечивания, равно сечению двумерного спектра изображения вдоль линии, проходящей через начало координат в спектральной плоскости под тем же углом. После определения фурье-спектров от всех проекций в частотной области формируется дискретный набор сечений двумерного фурье-образа искомого изображения. Для анализа возможности последующего восстановления объекта по набору проекций необходимо определить достаточное число сечений двумерного спектра для определения его во всей области задания на частотной плоскости. [c.54]

Суть этих программ составляет спектральный анализ интервала записи с окном 0,1 с. Окно перемещается по временному разрезу либо по прямоугольной сетке вдоль профиля и по времени, либо вдоль заданных гориз( тов или интервалов между горизонтами. Для каждого положения окна интервал записи трансформируется в частотную область с помощью быстрого преобразования Фурье (БПФ). Перед БПФ запись на краях окна сглаживается функцией Хэмминга. Амплитудный спектр окна записи в диапазоне частот от О до частоты Найквиста используется для расчета следующих параметров 1) полная энергия записи в окне как сумма квадратов спектральных амплитуд 2) энергия записи в заданной полосе частот 3) энергия в одной из трех заданных полос частот по отношению к полной энергии записи в окне в процентах 4) энергия для одной из трех фиксированных заданных частот 5) преобладающая частота как частота максимальной спектральной амплитуды [c.57]

Математическую основу частотного описания сигналов дает аппарат преобразований Фурье. По физической сути преобразования Фурье отражают возможность двойственного описания любой изменяющейся во времени физической величины (сигнала), а именно во временной или в частотной области. Изменения величины во времени можно наблюдать на экране осциллографа, на диаграмме самописца. Но то же самое изменение можно записать на магнитную ленту и прослушать через наушники, получив частотное представление о сигнале. Природа наградила человека очень точным и чувствительным Фурье-анализатором - слуховым аппаратом, содержащим около тридцати тысяч частотных фильтров. На слух мы воспринимаем изменяющийся со временем Фурье-образ обычного акустического сигнала. Отсюда следует важный вывод о том, что при создании контрольно-измерительной и диагностической аппаратуры выбор того или иного (временного или частотного) представления сигнала определяется удобством его анализа при решении конкретных задач. [c.114]

Один из выводов, следующих из теоремы отсчетов, заключается в том, что если проводить анализ сигнала в частотной области, то необходимое число отсчетов N окажется тем же, что и во временной области. Иными словами, для того, чтобы описать сигнал, следует использовать N частотных фильтров, отсчеты на выходе которых и служат для описания сигнала. В рассмотренном выше примере достаточен 6-канальный частотный анализатор. [c.136]

В разделе процесс проектирования приводится перечень задач проектирования, решаемых автоматизированно. При этом дл цифровых устройств расчет электрической схемы может быть ограничен расчетом по постоянному току и анализом переходных процессов (определение времени задержки, крутизны фронтов),, тогда как для расчета усилителей требуется проведение исследований в частотной области. В этом же разделе указываются функциональные требования к процессу проектирования, такие как необходимая точность счета и т. д. [c.150]

Возможности программного обеспечения анализ и синтез одномерных и многомерных систем линейных и нелинейных, непрерывных и дискретных, в пространстве состояния, в частотной области, с использованием полиномиальных матриц. Идентификация детерминированные и стохастические методы. [c.316]

Необходимо иметь в виду, что частотные характеристики парогенератора представляют полную информацию для последуюш,его анализа и синтеза системы регулирования, поскольку методы расчетов систем автоматического регулирования в частной области тщательно разработаны и находят широкое применение. [c.101]

Однако нетрудно видеть, что приведенные соотношения дают возможность с высокой точностью описать ХМЧ, лишь в узкой области частот вблизи нулевой точки и нет гарантии качественной аппроксимации в остальном частотном диапазоне. Анализ же ХМЧ указанным нами способом обеспечивает построение приближенной передаточной функции с допустимой для практических целей погрешностью по всему частотному спектру, эта погрешность легко контролируется. На основании изложенного можно утверждать, что ХМЧ могут найти широкое применение в исследованиях динамики самых различных систем. [c.22]

Анализ амплитудно-частотных характеристик привода с турбомуфтой и жестким приводом показывает, что почти на всем диапазоне частот привод с турбомуфтой имеет меньшую амплитуду колебания момента, чем жесткий привод. Только при совпадении вынужденных и собственных колебаний (3,3 гц) наблюдается усиление колебаний с отношением —1,27. Усиление колебаний жесткого привода в резонансной области составляет 1,58. [c.238]

Полный анализ электронных цепей в общем случае состоит из следующих этапов анализ схемы по постоянному току, частотный анализ, главным образом, для линейных цепей, анализ во временной области, анализ допусков от параметра цепи. Полный анализ всегда необходим в тех случаях, когда цепи должны удовлетворять жестким техническим требованиям, а также при массовом производстве аппаратуры. [c.219]

Анализ амплитудно-частотных характеристик вибромашины под нагрузкой показывает, что пик в области резонанса значительно уменьшился, особенно в направлении оси у, и сместился в область более низких частот. На холостом ходу №3 = 0) резонанс соответствует частоте со = 17,03 рад/с, при /г, = 0,5 — частоте W = 14,5 рад/с. Резонансная амплитуда колебаний в направлении оси у уменьшается незначительно (примерно на 40%), а в направлении оси х — в 7 раз. [c.387]

Шум враш,ения характеризуется периодическим возмуш,е-нием звукового давления. Спектр такого шума состоит из дискретных значений частот, кратных частоте NQ прохождения лопастей, и гармоники с этими частотами доминируют в низкочастотной области шума, вызываемого несуш,им винтом. При узкополосном частотном анализе идентифицируется большое [c.833]

В заключение отметим, что наиболее сложна и не изучена область низких напряжений, в которой влияние внешней среды может привести к значительному ускорению роста усталостных трещин по сравнению с теорией. Так, для некоторых высокопрочных сталей показатель п в соотношении d//di / max оказался в этой области существенно меньше полученного выше теоретического значения, равного 4 (наблюдались значения п до 1,4). Однако анализ этих опытов показывает, что влияние внешней среды в них не учитывалось, хотя высокопрочные стали обычно весьма чувствительны к атмосферной влаге. Поэтому исследование роста усталостных трещин обязательно должно сопровождаться определением частотных характеристик и регистрацией параметров среды, в частности, влажности. Кроме того, в условиях испытаний с малыми напряжениями возрастает роль неучитываемых внешних вибраций ( внешний фон ). [c.363]

Анализ процессов в проектируемых объектах можно проводить во временной и частотной областях. Анализ во временной области (динамический анализ) позволяет получить картину переходных процессов, оценить динамические свойства объекта, он является важной процедурой при исследовании как линейных, так и нелинейньпс систем. Анализ в частотной области более специфичен, его применяют, как правило, к объектам с линеаризуемыми математическими моделями при исследовании колебательных стационарных процессов, анализе устойчивости, расчете искажений информации, представляемой спектральными составляющими сигналов, и т. п. [c.100]

Анализ в частотной области выполняется по отношешпо к линеаризованным моделям объектов. Для алгебраизации линейных СОДУ справедливо применение преобразования Фурье, в котором оператор d/dt заменяется оператором ja>. [c.108]

Дополнительное программное обеспечение. Поскольку комплекс LADP был разработан в университете, он содержит до-полнительные средства для теоретических исследований, которые в настоящее время еще не нашли применения в процессч проектирования. Примером подобных возможностей может служить использование римановых поверхностей при анализе в частотной области. [c.124]

ОПЕРАЦИОННОЕ ИСЧИСЛЕНИЕ - один из методов математического анализа, час о позволяющий решать сложные задачи, используя простые празила. В его основе лежит исчисление в частотной области вместо временной при помощи прямого [c.51]

Маркировка - распределение меток по позициям в сети Петри Маршрутизация транспортных средств - задача определения маршрутов движения транспортных средств для выполнения заказов на перевозки грузов Математическое обеспечение ALS - методы и алгоритмы создания и использования моделей взаимодействия различных систем в ALS-технологиях Метод гармонического баланса - метод анализа нелинейных систем в частотной области, основанный на разложении неизвестного решения в ряд Фурье, его подстановкой в систему дифференциальных уравнений с группированием членов с одинаковыми частотами тригонометрических функций, в результате получаются системы нелинейных алгебраических уравнений, подлежащие решению Метод комбинирования эвристик - метод определения оптимальной последовательности эвристик для выполнения совокупности шагов в многошаговых алгоритмах синтеза проектных решений [c.312]

Основные операции, необходимые при анализе с использованием дискретных функций, подчиняются, вообще говоря, тем же правилам, которые обсуждались в гл. 6 для непрерывных функций, но в дискретной форме. Когда в рассмотрении участвует более одной функции, необходимо обращагь внимание на то, чтобы все функции содержали одно и то же число дискретных элементов при одном и том же интервале между отсчетами. При работе с дискретными представлениями непрерывных функций следует помнить, что дискретные функции не могут идеально представлять непрерывные функции и во временной, и в частотной областях. Однако сами по себе соотношения для преобразования одних дискретных функций в другие являются точными. [c.179]

С помощью алгоритма DYNA вычисляются динамические параметры отражений как во временной области, так и в частотной. Во временной области параметры сейсмической записи оцениваются на основе анализа экстремумов в задаваемых вдоль горизонтов интервалах записи. В частотной области параметры оцениваются по результатам быстрого преобразования Фурье тех же интервалов записи. Для компенсации влияния ограниченных размеров окна перед БПФ записи на краях интервалов могут быть сглажены применением специальных колокольных функций. [c.58]

С целью исключения влияния слоистости вмещающей толщи, которая проявляется в периферийных частях окна анализа, выполняется кепстральное преобразование спектров мощности 5s (о)) и 5ла(о)), Для этого вычисляются логарифмы частотных спектров, выполняется обратное быстрое преобразование Фурье (ОБПФ). Далее кепстры сигналов и помех взвешиваются функцией Хэмминга с целью уменьшения роли периферийной части кепстров, после чего они на основе прямого БПФ возвращаются в частотную область. Схематически это описывается следующим образом [c.60]

Уравнение, эквивалентное (3.33), (3.38), было предложено в работах [38, 39]. Оно отличается от уравнений, обычно использовавшихся в задачах наследственной упругости, тем, что соответствующий ему линейный оператор, содержащий старшие производные второго порядка, явно факторизуется, то есть может быть представлен в виде суперпозиции линейных операторов с производными не выше первого порядка. Это значительно облегчает построение и анализ его решений. Здесь мы пришли к данному виду уравнения, отталкиваясь от одноволнового уравнения для линейной волны, бегущей в одном направлении в среде, свойства которой формируют определенный закон дисперсии для этой волны. Этот путь естественным образом приводит к такой факторизуемой форме. Обратим внимание на то, что отношение члена второго порядка по Я к члену первого порядка в частотной области для уравнения (3.33) равно Я . Ясно, что в границах применимости модели распространения линейных волн, удовлетворяющих уравнению (3.33) или его многомерным (по пространственным переменным) аналогам, каким бы малым (в любом разумном смысле) не было значение Я, при достаточно малых со величина этого отношения может стать при а -1 < О сколь угодно большой, и пренебречь в (3.33) членами квадратичными по Я будет нельзя. Это может оказаться существенным для реальной физической системы тогда, когда соответствующие этим частотам длины волн попадают в диапазон масштабов фрактальности. Если в области низких частот эта модель утрачивает свою физическую адекватность, то это, прежде всего, означает, что решения уравнения (3.33) на достаточно больших временах теряют смысл для описания происходящих в ней процессов распространения возбуждений. Тем не менее, эти решения могут быть вполне адекватными для относительно малых времен, прошедших от момента начала возбуждения колебаний в некоторой точке среды, которой достигло возбуждение. Таким образом, при рассмотрении распространения переходных волн в первоначально невозмущенной среде, эта модель может описывать изменения её состояния в зоне конечной ширины позади переднего фронта возмущения, который перемещается со скоростью, обозначенной в (3.27), а в (3.33) и далее, для упрощения выкладок, принятой нами за единицу. [c.143]

Во многих пакетах автоматизированного проектирования систем управления используется единственная структура д1анных — комплексная матрица [4, 101. При анализе линейных систем во временной области эта структура является удобной, поскольку каждая система может быть задана четырьмя такими матрицами. С другой стороны, при работе в частотной области требуется описывать системы с помощью передаточных матриц. Подобная четырехмерная структура уже не может быть легко представлена 138 [c.138]

Возможности программного обеспечения линейные стационарные модели, проектирование регулятора в соответствии с ЛКГ-задачей, анализ собственных значений многосвязных систем, использование программ LINPA K, LISPA K, PLOT 10, анализ в пространстве состояния и в частотной области (до 80 состояний и 10 входов и выходов). [c.312]

Возможности программного обеспечения интерактивная программа (1) предназначена для анализа и проектирования линейных систем, содержащих блоки прямых и обратных связей. Пользователь может задать до 15 передаточных функций, описывающих блоки прямых и обратных связей, последовательные и параллельные соединения. На основе передаточных функций отдельных блоков (порядок не более 16) рассчитывается передаточная функция всей системы. Пользователь может получить в виде графиков импульсную и переходную характеристики, логарифмические частотные характеристики, годограф Найквиста, корневой годограф. Программа позволяет найти корни характеристических полиномов, вычислить запасы устойчивости по модулю и фазе. Интерактивная программа (2) предназначена для анализа и проектирования цифровых фильтров различных типов и дискретных систем, для которых пользователь может задать технические требования. Для проектирования фильтров используются метод окон Кайзера, взвешенный метод наимёньших квадратов и билинейное г-преобразование. Программа позволяет проектировать дискретные системы в частотной области, преобразовывать аналоговые модели к цифровой форме. Пользователь может получить графики переходных и частотных характеристик. [c.326]

Разработчик может выбирать при проектировании оборудования, проводить ли анализ сигнала в частотной или во временной области. Очевидно, анализ сигнала в частотной области более целесообразен в системах, использующих возбуждение токами нескольких дискретных частот. В этом случае сигналы могут быть разделены с помощью фильтров и затем направлены к отдельным амплитудно-фазовым детекторам или другим демодулирующим схемам.. В случае возбуждения повторяющимися импульсами анализ может производиться в частотной или во временнсЗй области, например с помощью стробирования. Импульсные сигналы могут также анализироваться с помощью ортогонального спектроанализатора [3, 9, 11]. [c.379]

В ряде областей техники часть выходных иараметров объектов определяется иа основе анализа частотных характеристик. При таком анализе, как правило, допустима линеаризация ММ, т. е. система (2.4) может быть представлена в виде [c.51]

Из изложенного следует, что БАЗА СИГНАЛА является наиболее информативным параметром процесса, подлежащего регистрации, при оценке максимально необходимого объема памяти и выборе типа регистратора. При исследовании динамики современных машин и механизмов удобно разделить весь частотный диапазон изучаемых процессов на пять областей инфраниз-ких О ч- 10 Гц., низких 10- 50 Гц, средних 50 5-10 Гц, высоких 5 10 1 10 Гц. и сверхвысоких частот 1 10 - 1 10 Гц,. которые для краткости можно назвать соответственно областями квазистатики, медленной, средней, быстрой, ударной динамики [6] — [8]. Такое деление, хотя и является чисто условным, относительно соответствует возможностям существующей регистрирующей аппаратуры различных типов и поэтому достаточно удобно для того, чтобы характеризовать особенности ее применения. Соответствующие области, построенные в координатах полоса частот AF Гц) — длительность регистрируемого процесса Гпр (с) , и распределения основных видов динамических процессов в различных машинах и механизмах в указанных областях показаны на рис. 2. Результаты получены на основании анализа 250 процессов, взятых из более чем ста различных литературных источников, отражающих результаты исследования практически всех видов современного машинного оборудования. В этих работах рассматривалось изменение таких основных видов механических параметров, как моменты, ускорения, перемещения, усилия, давления, вибрации в гидро- и пневмомеханизмах, электромоторах и т. д. Сетка линий В, нанесенная на рис. 2, представляет линии равной базы. Линия В = 10 близка к теоретическому пределу минимально возможного значения базы для физически реализуемых процессов, а линия В = 10 соответствует границе, разделяющей детерминированные и стационарные сигналы от нестационарных. Как следует из рис. 2, все изучаемые процессы имеют значения базы, лежащие в диапазоне 10 -г- 10 . На основании проведенных исследований можно констатировать, что основное количество динамических процессов, встречающихся в современных машинах и механизмах, расположено в трех областях — медленной, средней и быстрой динамики. Область квазистатики занимают низкочастотные вибрации, а область ударной динамики — ударные волны, скачки давления, упругие удары и сверхзвуковые процессы. Динамические процессы в механизмах позиционирования занимают большую часть области средней динамики и область медленной динамики. Ударные процессы в этих механизмах обычно нежелательны. [c.18]

Ниже будет показано, что, если собственные частоты колебаний источника и амортизируемого объекта, как систем с распределенными параметрами, удалены от основной частоты, а постоянная времени Т достаточно велика, устойчивость реального объекта определяется все же низкочастотной областью. В противном случае источник и изолируемый объект должны рассматриваться как многорезонансные системы. Их характеристики, определяемые со стороны упругого элемента (механическое сопротивление, подвижность или податливость), задаются непосредственно в функции частоты и могут быть аппроксимированы в комплексной области лишь полиномами высокого порядка. В этих условиях целесообразно применять частотные критерии устойчивости, например критерий Михайлова, Найквиста или им-митансный критерий. Однако для первых двух необходимо знать характеристическое уравнение или полную матрицу системы. Иммитансный критерий в отличие от них оперирует непосредственно с суммой сопротивлений, в том числе полученных экспериментально. Ниже этот критерий будет использован для анализа устойчивости системы (см. рис. 1) при различных параметрах эквивалентных схем источника и нагрузки. [c.70]

Проводится анализ особенностей моделирования динамической системы станка в зависимости от рассматриваемого частотного диапазона. Предлагается использовать для построения модели упругой системы станка в низночастотной области метод конечных элементов, в среднечастотном диапазоне — метод структурных чисел, в высокочастотном диапазоне — статистический энергетический анализ. Ил. 2, библ. 14 назв. [c.163]

Выбор ХМЧ длА целей приближенного моделирования процесса определялся, в первую очередь, простотой получающегося математического выражения. Действительно, если аппроксимацию проводить в наиболее наглядной временной области, то требуется выполнить переход от изображения к оригиналу (импульсной переходной функции). Такой переход возможен лишь в ограниченном числе случаев, и к тому же аналитическое выражение переходной функции, как правило, оказывается весьма сложным, трудно поддающимся анализу. Этим обстоятельством объясняется развитие методов, основанных на анализе поведения передаточной функции в комплексной области, в частности, на исследовании частотных характеристик. Частотные характеристики нашли широкое применение в самых различных задачах динамики систем. К их недостатку следует отнести существенное усложнение их математического выражения по сравнению с исходной передаточной функцией Яfpf в связи с зшеной p = i(k> и разделением действительной и мнимой частей Р(и>j. [c.20]

Важной характеристикой 3. является его спектр (см. Спектр звука), получаемый в результате частотного анализа, т. е. разложения 3. на простые гармонпч. колебания и волны (к-рые наз. иногда тональными сигналами). Сплошной спектр с равномерным, непрерывным распределением акустич. энергии в более или менее широкой частотной области характерен для [c.69]

Релаксация связана с разл, внутримолекулярными и межиолекулярными процессами, происходящими в среде под действием УЗ, поэтому анализ частотных и температурных зависимостей коэф, П. з, позволяет судить об этих процессах. Частота релаксации р для разных веществ может лежать как в ультразвуковой, так и в гиперзвуковой области величина её зависит от темп-ры, давления, примесей др. веществ и от др. факторов. Исследованием поглощения и скорости звука в зависимости от частоты, темн-ры, давления, концентрации примесей и др. физ. величин занимается молекулярная акустика. [c.656]

Структурная схема подсистемы Пилот приведена на рис.38. Важное место в структуре подсистемы занимает графический редактор. Он выполняет две функции. Во-первых, редактор представляет собой управляющую оболочку для работы различных программных крейтов, реализующих такие функции как расчет, обработка запросов к специализированной базе данных и базе данных системы АОНИКА , вывод на экран или на печать различной информации, связанной с проведением сеансов моделирования. Во-вторых, редактор предназначен для создания графических топологических моделей различных физических процессов электрических, тепловых, механических и аэродинамических. В процессе функционирования графический редактор формирует действующую расчётную структуру в топологическом виде, которая в дальнейшем анализируется при помощи единого расчетного модуля в различных режимах (статический анализ, анализ во временной и частотной областях, анализ чувствительности). В процессе моделирования возможно применение принципа динамического изменения параметров элемента схемы или параметра конструкции (тюнинг в реальном масштабе времени). При таком подходе параметр маркируется и изменяется при помощи виртуального тюнера. Процесс изменения параметра сопровождается одновременным отображением результатов анализа в виде графиков и диаграмм. При таком подходе процесс анализа математической модели выполняется в фоновом (скрытом) режиме. [c.94]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...