Ориентация осей материала

Приведенные оценки могут быть полезны при аргументации выбора необходимой ориентации осей материала в конструкции, работающей на сдвиг. Для оценки ее работы на растяжение-сжатие следует рассмотреть измене- [c.191]

В работе [142] были рассчитаны величины Р и Q для весьма большого числа взаимных ориентаций осей материала и показано, что не существует такого взаиморасположения их, при ко- [c.45]

До сих пор напряженное и деформированное состояния рассматривались независимо друг от друга и не связывались со свойствами материала. Однако между компонентами напряженного состояния, с одной стороны, и деформированного, — с другой, существует определенная зависимость. В пределах малых деформаций эта зависимость я1 ляется линейной и носит название обобщенного закона Гука. Наиболее простую форму обобщенный закон Гука принимает для изотропного тела. В этом случае коэффициенты пропорциональности между компонентами напряженного и деформированного состояний не зависят от ориентации осей в точке. [c.252]

Анализ изменения упругих свойств материала с увеличением направлений пространственного армирования можно проводить для каждой компоненты тензора упругих свойств (в частности, технических констант) в отдельности или для совокупности деформационных характеристик при повороте осей координат или (и) изменении поля напряжений. В первом случае анализируется деформируемость материала в узком смысле — на заданную нагрузку и определенную ориентацию осей упругой симметрии материала в конструкции. Во втором случае получают интегральные оценки деформируемости материала, по существу отражающие характер анизотропии и полезные для качественного сравнения различных анизотропных материалов. В этом плане введена Б рассмотрение в качестве характеристики деформируемости материала поверхность деформируемости, заданная в пространстве напряжений . [c.86]

Заметим, что уравнения для изотропного материала легко получаются из приведенных выше. Если свойства материала не зависят от ориентации осей координат, то преобразования (34), конечно, не нужны. Пусть при одноосном нагружении функция ползучести D — D t) и коэффициент Пуассона v — v (0 тогда [c.114]

Основные недостатки этого подхода заключаются в следующем (1) диссипативную часть неравенства трудно измерить и, следовательно, по-видимому, нельзя гарантировать выполнение баланса энергии (2) даже подтверждение выполнения энергетического баланса обеспечивает только необходимое условие неустойчивости трещины и (3) для композитов такой подход применим лишь в случае экспериментально исследованной конфигурации (фиксированной ориентации нагрузки, трещины и осей материала). [c.227]

Следовательно, разрушение композитов не является более одномерной задачей ). Для трещин с различными ориентациями по отношению к осям симметрии материала следует описывать не только внешние нагрузки, но также необходимо измерять или вычислять затраченную энергию и диссипацию. С другой стороны, установлено, что соответственно каждому из направлений распространения трещины по отношению к осям материала существуют различные диссипативные функции для правой части неравенства (11) и затраченная энергия не обязательно постоянна. Хотя [c.228]

Рассмотрим слоистый композит симметричной структуры [ 6°] под действием растягивающего усилия Nx. Используя уравнение (3.24) совместно с другими линейными определяю-Ш.ИМИ уравнениями, можно вывести соотношения между напряжениями в слоях и Nx. В слоях с ориентацией — 0° (угол 0 измеряется от направления оси х слоистого композита) компоненты напряжения в главных осях материала выра- каются в виде [c.120]

Компоненты напряженно-деформированного состояния элемента выводятся в осях материала. При анализе результатов нужно учитывать возможное изменение ориентации компонент напряжений и деформаций, полученных в линейном и нелинейном расчете. [c.233]

Ориентация плоскости осесимметричного элемента 205 осей материала 222 Ортогональность 50 Осциллятор 456 [c.539]

Убедиться в этом нетрудно. Произвольная однородная деформация может быть полностью определена длинами Ха, Хь, Хс и ориентацией полуосей некоторого эллипсоида, так называемого эллипсоида деформации. Изотропной мы называем среду, изучаемые физические свойства которой одинаковы по всем направлениям— в нашем случае это свободная энергия или, более точно, разность величин свободной энергии в напряженном и ненапряженном состояниях. Следовательно, для изотропного упругого тела свободная энергия в состоянии / может зависеть от длины полуосей эллипсоида деформаций, но не должна зависеть от их ориентации относительно материала. Поэтому длины ка, Хь, К могут входить в F только в симметричных комбинациях (таких, как (8.3)). Эти требования, очевидно, необходимы для того, чтобы было одинаково изменение свободной энергии для двух деформаций fo- t и отличающихся лишь ориентациями (относительно среды) главных осей. [c.207]

X, которая составляет угол а с направлением оси симметрии X и лежит в плоскости ху. В соответствии с формулами (2.6) на этом рисунке изображены деформации Вх , у и Удг у. На рис. 2.3, б показан случай чистого сдвига при такой же ориентации осей. Деформации при одноосном растяжении и при чистом сдвиге, схематически показанные на рис. 2.3, значительно сложнее, чем деформации изотропных тел, и это следует учитывать при рассмотрении свойств анизотропных материалов. В некоторых направлениях величина р, может иметь отрицательные значения. Отрицательные значения р в некоторых направлениях экспериментально наблюдались для кристаллов пирита, для прессованной березы и для нескольких пород натуральной древесины. При отрицательных значениях р поперечные размеры растягиваемого образца увеличиваются. Это явление поясняется на рис. 2.3, в, где изображены деформации элемента ортотропного материала при [c.31]

Одноосное напряженное состояние. Для общего случая произвольной ориентации оси х по отношению к трем осям симметрии материала х, у я г, определяемой в соответствии с обозначением направляющих косинусов по табл. 2.6, получим [c.163]

В табл. 3.2 приведены данные по сжатию и растяжению для древесины сосны. При сжатии получилось сравнительно небольшое рассеяние экспериментальных данных благодаря соблюдению точности в ориентации образцов. При растяжении ориентации оси образца по отношению к годичным кольцам (т. е. в плоскости г() несколько изменяются по длине образца в связи с кривизной годичных колец, особенно при растяжении в тангенциальном и близких к нему направлениях. Поэтому при обработке результатов испытаний на растяжение древесина рассматривалась как поперечно изотропный материал, т. е. принималось, что 0(, и ориентация оси образца фиксировалась только по отношению к волокнам древесины. Условно в табл. 3.2 для сосны приведены одинаковые значения и при растяжении. Действительное соотношение между пределами прочности и a значительно изменяется в зависимости от породы древесины и вида испытания. Так, предел прочности древесины сосны при растяжении в радиальном направлении составляет = 4,5 МПа, а в тангенциальном — — 4,7 МПа. Для лиственных пород [c.164]

Такое движение вулканической массы в вязко-пластическом состоянии, продавливаемой вверх через кратер вулкана, имеющий приблизительно круговое сечение, было впоследствии исследовано Риделем ) на моделях. Н<а рнс. 17.38 показана картина искажения первоначально квадратной сетки линий в осевом сечении вулканической массы, а на рис. 17.39 показана ориентация осей главных пластических деформаций. Видно, что вблизи углов камеры образовались застойные области, в которых не происходило движения материала в то же время картина деформации в узком горле вулкана ясно свидетельствует о задерживающем влиянии трения о твердые стенки на течение. Контурные линии направлений максимальной деформации в верхней части горловины сильно напоминают кривые, вдоль которых выстраиваются пластинчатые кристаллы санидина на рис. 17,37. Заметим также, что явления застывания вулканических масс, движущихся через отверстия и широкие трещины в массе горной породы, напоминают течение раскаленного металла в технологическом процессе экструзии. С точки зрения геомеханики это очень полезная аналогия. [c.791]

Подход к оценке предельных состояний при сложном напряженном состоянии для полимеров практически мало отличается от ранее разработанного для металлов и упругопластических сред. Эта общность не случайна, но связана она не столько с физической природой предельных состояний, сколько с формальной необходимостью использовать для характеристики критических состояний материала величины, инвариантные к выбору ориентации осей координат при описании напряженного состояния. [c.201]

Данная форма написания подчеркивает зависимость Ф как от величины главных компонентов деформации в рассматриваемой точке тела, так и от направления тех волокон, которые получают эти деформации. Поэтому форма написания Ф(еф, как и эквивалентная ей форма написания (8.4), учитывают, что материал тела может не одинаково реагировать на деформацию в различных направлениях, поскольку удельная энергия деформации может зависеть не только от размеров и формы того эллипсоида, в который превращается элементарная сфера ( 11, гл. I), но и от ориентации осей данного эллипсоида. Иначе говоря, обе эти формы написания предполагают, что материал тела анизотропен. Если же механические свойства материала одина- [c.126]

Для испытаний используют плоские образцы толщиной 12 мм квадратной или круглой формы. Диаметр круга или сторона квадрата должны быть не менее 80 мм. Если испытуемый материал имеет меньшую толщину, то допускается складывать несколько образцов плотной стопкой до получения требуемой толщины. Для анизотропных материалов в нормативно-технической документации должна быть указана ориентация образца по отношению к плоскости расположения осей электродов, там же указывается способ обработки материала. [c.129]

Типичная слоистая структура представляет собой совокупность связанных слоев с различной ориентацией и определенной схемой чередования. Основной и успешно используемой при анализе слоистых композиционных материалов является система гипотез Кирхгоффа, основанная на предположении, что сечения плоские до деформации остаются плоскими и после деформации. Таким образом, предполагается, что взаимный сдвиг между осями отсутствует. Математически описать упругие свойства слоистого материала с произвольной структурой можно с помощью методов теории армированных сред при известных свойствах каждого слоя. Для классической теории пластин упругие постоянные представлены в равенстве [c.68]

Для изотропного материала критерий максимального напряжения можно записать через наибольшее из главных напряжений в случае же анизотропии это невозможно, поскольку ориентация системы отсчета относительно главных осей тензора напряжений произвольна. [c.428]

Различие в шаге укладки волокон вдоль двух ортогональных оеен композиционного материала может быть обусловлено также формой сечения волокон, которая значительно влияет на изменение характеристик материала. В композиционном материале не только форма сечения волокон, но и ориентация осей l eoмeтpи-ческой симметрии сечений (прямоугольных или эллиптических) отражается на свойствах материала [83, 100], Для эллиптических сечений волокон при квадратичной укладке поворот осей симметрии эллипса на 90 существенно изменяет расчетные значения упругих констант. [c.144]

Критерий Мизеса — Хилла (41) по виду представляет собой обобщение критерия, зависящего только от второго инварианта девиатора, но в действительности модифицированные коэффициенты F, G, Н,. . . являются функциями ориентации осей координат. Поэтому левая часть уравнения (41) не является инвариантом и ее нельзя интерпретировать как энергию формоизменения. Уравнение (41) первоначально было написано для системы координат, оси которой совпадают с главными осями симметрии ортотропного материала. Форму критерия, удобную для математических операций с ним, можно получить, используя тензорно-полиномиальную формулировку с коэффициентами [c.434]

Преимущество формулировки Ашкенази состоит в возможности непосредственного определения входящих в нее постоянных из результатов одномерных экспериментов с образцами, вырезанных из материала под различными углами 0. Параметры а у, соответствующие направлению В, могут быть найдены из закона преобразования (67), а обращение формулы (666) сразу дает предел прочности при одноосном напряженном состоянии для произвольной ориентации оси [c.445]

ТВЕРДОСТЬ — сопротивление материала местной пластической деформации, возникающей при внедрении в него более твердого тела -наконечника ТЕКСТУРА < — анизотропия свойств вещества, возникающая в процессе его формирования под влиянием механических, тепловых, магнитных или электрических воздействий кристаллическая — преимущественна я ориегттация кристаллических зерен в поликристаллах магнитная — преимущественная пространственная ориентация осей легкого намагничивания в поликристаллических ферромагнитных и ферримагнитных образцах, приводящая их к анизотропии) [c.280]

МАГНИТНАЯ ТЕКСТУРА — преимуществ, ориентация осей лёгкого намагничивания в поликристаллич. ферро- или феррииагпитнои материале. Наличие М. т. приводит к анизотропии магн, свойств материала (см. Магнитная анизотропия). При ориентации векторов Mf сно 1таниой намапшчепности магн. доменов вдоль выделенной оси М. т. наз. осевой (п р о д о л ь- [c.662]

Кубические кристаллы (как и среды с аморфной структурой) в отсутствие механических напряжений оптически изотропны. Однако их фотоупругое поведение отличается от поведения аморфных сред и термооптические искажения в кристаллических средах зависят от взаимной ориентации осей кристалла и активного элемента. Аналитический расчет термических деформаций для произвольной ориентации весьма трудоемок и не приводит к удобному для практического использования виду выражений для термооптических характеристик даже для таких высокосимметричных кристаллов, как кубические кристаллы класса тЪт, к которому принадлежит наиболее распространенный в настоящее время кристаллический активный материал — алю-моиттриевый гранат, активированный неодимом (Y3AI5O12 Nd +). [c.43]

Общая схема расчета такова выбирается система координат, наиболее удобная для расчета (обычно такая, чтобы тензоры напряжений и деформаций в каждой точке поперечного сечения активного элемента были диагональны) определяются вид тензора пьезооптических коэффициентов в выбранной системе координат с учетом ориентации кристаллографических осей материала (это определение наиболее удобно производить матричным методом), компоненты тензора диэлектрической непроницаемости в соответствии с выражениями (1.9), (1.12) и ис юмые значения изменения оптического пути [см. выражение (1.16)]. [c.43]

Сдвиг в пдоскоети. Метод перекашивания пластины в шарнирном четырехзвеннике заимствован из испытаний фанеры. Недостатки этого метода неоднородность распределения деформаций в рабочей части образца, ограниченные возможности ориентации осей упругой симметрии материала относительно направления действия нагрузки, сильное обжатие кромок образца, возможность выпучивания тонких образцов, большие размеры образцов, зависимость от способа приложения сдвигающей нагрузки. [c.204]

Магнитные материалы, встречающиеся на практике, всегда являются поликристаллами, т. е. состоят из большого числа отдельных маленьких кристалликов, называемых кристаллитами. Обычно ориентации осей кристаллитов носят более или менее случайный характер, поэтому здесь магнитная анизотропия не может быть непосредственным образом наблюдена. Подвергая материал специальной механической обработке (например, прокатке), можно, однако, в отдельных случаях добиться того, что оси кристаллитов получат преимущественное расположение в каком-либо направлении внутри поликристалли-ческого образца (кристаллографическая текстура). В этом случае магнитная анизотропия может быть легко выявлена, так как магнитные свойства вдоль и поперек поликристалли-ческого образца будут различными. [c.32]

Ле i, — орт оси Xi. Условие (10.14) применимо для трещин, раснолояген-1ГЫХ в П.Т10СК0СТИ изотропии материала. В общем случае анизотропии материала величина 2"у зависит от положения точки О и от ориентации плоскости трещины в этой точке. [c.67]

Здесь Oi, Ста — главные напряжения, i — набор параметров, характеризующих прочностные свойства в зависимости от ориентации главных осей напряженного состояния по отношению к характерным направлениям структуры материала (рис. 8.18. а). Очевидно, что в осях Оо,аз уравнениеф (а,, а . qit) = О есть уравнение замкнутой кривой, внутри которой расположено начало координат (точка Oj = Оа = (1). Каждая точка этой кривой расположена на конечном расстоянии от начала координат (прочность ограничена), и эта кривая должна быть выпуклой, т. е. она должна быть расположена по одну сторону от касательной, проведенной в любой точке этой кривой (рис. 8.18. 6). [c.170]

Параллельно-армированным будем считать материал, у которого главные оси симметрии (ориентация армирующих волокон) всех слоев имеют одинаковое направление. Следует отметить, что слои при этом не обязательно должны быть одинаковыми, т. е. слои могут быть изготовлены из разных материалов и иметь различную толщину, важно только, чтобы их ориентация была одинаковой. Например, параллельно-армированный материал может состоять из слоя боропластика с углом армирования 30° и слоя стеклопластика с таким же углом армирования. Такой материал, очевидно, не будет симметричным. С другой стороны, трехслой- [c.167]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...