Треугольные ячейки

Итак, идея на этой стадии проектирования состояла в том, чтобы для висячих и купольных покрытий изготавливать одинаковые сетчатые конструкции. В статическом смысле купола из стальных полос, имеющих малую жесткость из своей плоскости, менее желательны и при пологом очертании могли перекрывать до 22 м. Жесткость против выпучивания элементов сетки в направлении из поверхности вверх обеспечивалась сквозными тавровыми профилями (которые дополнительно создавали неизменяемые треугольные ячейки), однако в направлении к основанию купола жесткость оставалась низкой. Очевидно, Шухов не был доволен этой купольной конструкцией, поэтому она и не была реализована. Однако в данном неосуществленном проекте интересна сама постановка цели, лежащая в его основе, — разработать тип сетчатой конструкции, подходящей для покрытий, работающих [c.30]

В случае треугольной ячейки имеем следующие конечно-разностные выражения для частных произ-[5] [c.125]

Площадь треугольной ячейки [c.289]

Картина течения в дозвуковой части сопла с внезапным сужением для каждого >с одинакова для всех вариантов параметров (рис. 1). Перед сужением имеется небольшая относительно размеров цилиндрической части отрывная область. Для адекватного разрешения отрывной области в нее помещался треугольный блок с треугольными ячейками, а оторвавшийся пограничный слой помещался в четырехугольный блок с четырехугольными ячейками. Область присоединения покрывалась другим треугольным блоком, а окрестность точки отрыва — прямоугольным блоком. Его введение обеспечивало плавное сопряжение блоков с присоединенным и с оторвавшимся пограничными слоями, позволяя адекватно разрешать детали отрывного течения. [c.337]

Чтобы проиллюстрировать свойства сингулярных решений и технику их интегрирования, мы, насколько это возможно, нашли в конечном виде интегралы от этих фундаментальных решений по линейным элементам и треугольным ячейкам. Соответствуюш,ие выкладки, как может показаться на первый взгляд, являются не более чем скучными упражнениями, однако вычисление подобных вспомогательных интегралов (безразлично как — численными или аналитическими методами) является неотъемлемой частью рассмотренных методов и определяет в конечном счете их точность и эффективность. Каждый из этих интегралов, безусловно, может быть найден численно, а для самых общих процедур, в которых используются криволинейные элементы, численные квадратуры становятся уже совершенно неизбежными. [c.98]

Если точка поля лежит на стороне треугольной ячейки, то сначала ячейка делится на две части прямой, проходящей через точку поля (рис. 4.8, б), и получающиеся интегралы вычисляются по формуле интегрирования Гаусса. [c.111]

Если необходимо вычислить напряжения и деформации для большого числа внутренних точек, то для вычисления точных значений смещений в узловых точкам внутренних ячеек более эффективно использовать уравнение (4.28). Это уравнение справедливо во всех точках, включая граничные. Напряжения и деформации вычисляются по смещениям при помощи процедуры, аналогичной используемой в методе конечных элементов или в методе конечных разностей. Поэтому, если и — шестимерные векторы смещений в узлах некоторой внутренней треугольной ячейки, то вектор смещений в любой точке этой внутренней ячейки записывается в виде [см. (4.21)] [c.113]

Таким образом, фактически рассмотрев лишь преобразование плоской треугольной ячейки (1, 2, 3) (рис. 8.3) при переходе из системы координат х в систему т), мы достигли существенного прогресса в описании дифференциальных элементов площади. Ясно, что в соответствии с (8.4) соотношение (8.28) также может быть записано в виде Х = Х,рМв,где геометрические базисные функции просто совпадают с. Аналогично мы можем определить линейно меняющееся поле смещений в треугольнике путем введения, скажем, U ta —матрицы узловых смещений, так что М = == (см. соотношение (8.3)), или некоторой скалярной пе- [c.215]

Плоские треугольные ячейки [c.220]

Для того чтобы учесть начальные условия, заданные в объеме, необходимо проинтегрировать фундаментальные решения по треугольной ячейке. Если мы зададим мгновенный треугольный источник вершинами (—/i, h), h, h) и (0,0), как показано на рис. 9.6, то сможем проинтегрировать уравнение (9.7) и найти потенциал в точке наблюдения (0,0) в момент времени t, обусловленный дейст- [c.263]

Чтобы решить задачу об упругопластической полуплоскости, нагруженной постепенно возрастающим давлением на границе (в условиях плоской деформации), использовалась симметрия относительно прямой, проходящей через середину участка приложения нагрузки перпендикулярно границе. Четверть плоскости представлялась затем 40 граничными элементами и 64 треугольными ячейками, расположенными в окрестности участка нагружения. [c.359]

Карбид хрома, имеющий ячейку, очень близкую к треугольной ячейке аустенита, очевидно, способствует, по крайней мере при некоторых условиях, увеличению межкристаллитных образований по сравнению с решеткой одного, из двух смежных зерен. [c.290]

Так как любая ячейка может быть разделена на треугольники, то достаточно доказать теорему для одной треугольной ячейки АВС, стороны [c.56]

На рис. 153 изображен проект сетчатого покрытия лабораторного корпуса. Поверхность покрытия представляет собой сферический сегмент, краевой контур которого образован шестью секущими плоскостями. Сеть линий состоит из трех пересекающихся семейств линий, образующих на поверхности треугольные ячейки. Они образованы аналогично последовательному расчленению поверхности икосаэдра (см. 18, рис. 65). [c.117]

Лз рассмотрения элементарной треугольной ячейки 1 на рис. 71 вытекает формула для коэффициента заполнения обмотки медью [c.106]

Координата вершины треугольной ячейки координатами у-узла, и при их совпадении вычисляются [c.562]

Сетчатую констр> кцию купола собираем из гептаэдров С размером пояс стержней до 2 м. Гептаэдры вершинами обращены внутрь купола, нижняя ги ная сетка имеет треугольные ячейки с максимальным размером [c.184]

Для анализа поля напрян<ений и деформаций у верщинь трещин длиной менее 0,8 мм использовали обычную решетку с треугольными ячейками, минимальный размер стороны которых был принят равным 0,1 мм (тонкий анализ) или 0,2 мм (грубый анализ). Для трещин длиной более 1 мм применяли решетку из четырех слоев самых малых элементов по обе стороны трещины. Общее число узловых точек в сетке колебалось от 190 до 270. Программу расчета составляли таким образом, чтобы раскрытие или закрытие трещины в каждой из узловых точек сетки по длине трещины обнаруживалось автоматически. Закрытие открытого узла соответствовало переходу от положительного значения перемещения этого узла к нулю, а граничные условия в этот момент изменялись от некоторого свободного перемещения при нулевой нагрузке к определенному перемещению при сжимающей нагрузке. Обратный переход, т. е, открытие закрытого узла, соответствовал переходу от сжимающей нагрузки к нулевой, а граничные условия — соответственно [c.66]

Томлин использовал прямолинейные граничные элементы и треугольные ячейки с постоянными или линейными распределениями по ним интенсивностей источников для решения разнообразных двумерных задач, в том числе для кусочно-однородных анизотропных сред. Как будет указано в примерах в 9.8, он добился таким образом существенного повышения точности на ранних стадиях диффузионного процесса, вводя мгновенные треугольные источники (это означает, что уравнение (9.7) интегрировалось по треугольной ячейке) для моделирования распределенных внутренних источников Q и непрерывные линейные источники (т. е. уравнение (9.7) интегрировалось при этом одновременно по линейному элементу и времени) на их граничных элементах. [c.261]

Если исследуемая область очерчена кривыми или наклонными к осям прямыми линиями, то ячейки, примыкающие к контуру, будут. иметь форму треугольника с одной узловой точкой. Выражение для потенциальной энергии деформации треугольной ячейки выводится так же, как для прямоугольной. Смещения заменяются их приближенныьш значениями в узлах, а производные — выражениями [c.49]

В современной практике куполостроения наибольшее применение получили сетчатые купола на основе сеток с треугольными ячейками, а также геодезические системы куполов, стержни которых являются ребрами многоугольников, вписанных в сферу. Принцип построения куполов на основе сеток с треугольными ячейками заключается в проектировании некоторой плоской сети на поверхности купола. Для этого купол членят на определенное число одинаковых пространственных секторов, каждый из которых разбивается на более мелкие треугольные ячейки. [c.212]

Градиента гравитации даже на такой высокой орбите, как стационарная). КРТ собирается из шестиугольных модулей размером 200 м, каждый из которых в отдельности уже может играть роль КРТ. Модуль представляет собой шестиугольный каркас массой 4 т, состояш,ий из треугольных ячеек размером 15 м, содержа-ш,их в свою очередь треугольные ячейки из стержней длиной около 2 м на каркасе крепится отражаюш,ая поверхность той же массы из шестиугольных плоских пластин. Мод>л i в сложенном виде собираются на низкой орбите в поезда с псмош,ью специального орбитального буксира и в таком виде переводятся непилотируемым МТА с ядерной электроракетной двигательной установкой (ЭРДУ) на орбиту высотой не менее 10 ООО км (для КРТ диа-хметром 1 км). [c.188]

Задача об определении порогового значения Тс Для протекания по континууму точно решается в случае пространства двух измерений [21]. Поскольку потенциальная энергия (К) бим-метрична по отношению к положительным и отрицательным отклонениям от нулевого среднего значения (13.18), топология разрешенных областей при энергии % должна быть такой же, как н топология запрещенных областей при энергии — Но по тем же соображениям, которые привели нас к точному решеншо Рс = /2 в задаче о протекании по узлам плоской сетки с с треугольными ячейками (см. 9.10), одновременное протекание по областям обоих указанных типов невозможно. Таким образом, должно быть Тс = 0. Это соответствует ситуации, в которой разрешенная область занимает точно половину всего объема. [c.570]

Рынок в г. Тольятти представляет собой пирамиду с осиовайи-ем 54X54 м и высотой 26,8 м. Несущие грани пирамиды выполнены нз стержневых плит с треугольной ячейкой. Пирамида опирается по периметру основания на 20 железобетонных опор-устоев [c.111]

Для образования поверхности пологих оболочек рекомендуется ользовать сетки с квадратными или треугольными ячейками, ие показаны для сводое на рис. ХП.Ю.а, в. В отличие от сво-, ловерхность которых образуют путем изгиба плоской сетки, огие оболочки получают проецированием плоских сеток на за-[ную криволинейную поверхность. [c.146]

Жесткое соединение сжатых стержней из сталн я алюминиевых сплавов обеспечивает система Абстракта , разработанная в Англии для сетчатых оболочек с ячейками, близкими к квадратным. При простоте узлового соединения достигают геометрической неизменяемости конструкции (рис. ХП 21,б). В принципе тсрестовнна может быть и шестиугольной для сетчатых оболочек с треугольными ячейками. Применение системы Абстракта целесообразно для полргнх куполов, поскольку в них все стержни сжаты. [c.151]

В случае гексагональной упаковки на исходный слой А накладываем второй слой так, чтобы проекции узлов сетки этого слоя занимали позиции В (слой В), следующий, третий слой располагаем так, что проекции узлов сетки этого третьего слоя занимали снова позиции А (слой А). Продолжая и дальше укладывать таким образом слои, придем к упаковке, в которой слои чередуются либо в последовательности ЛВЛБЛВЛВ и т.д., либо АСАСАСАС и т. д., в соответствии с двумя эквивалентными возможностями укладки следующего слоя либо каждый раз после слоя А в треугольные пустоты В, либо в треугольные пустоты С. На рис. 1.22 показано относительное расположение шаров в гексагональной плотнейшей упаковке. Плотноупакованные слои располагаются перпендикулярно направлению [0001] (перпендикулярно оси с ячейки). [c.29]

В предыдущих рассуждениях использовалась квадратная сетка, однако иногда предпочтительнее использование треугольной или шестиугольной сетки (рис. 8, а и б). Рассматривая треугольную сетку (рис. 8, а), мы видим, что в пределах шестиугольника, показанного пунктиром, распределенная нагрузка будет передаваться на узловую точку О. Если обозначить через б размер стороны ячейки, то сторона вышеушмяиутого шестиугольника будет равна б/КЗ, а его площадь КЗб /2, в силу чего нагрузка, передаваемая на каждый узел, будет равна V3 6 ql2. Эта нагрузка должна уравновешиваться усилиями в нитях 01, 02, 06. [c.529]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...