Правило второго рода

Уравнения обобщенной модели ЭМП получаются с помощью методов теоретической электротехники и теоретической механики или физических законов, определяющих поведение обобщенной модели. Однако физический подход, как правило, требует большой детализации модели. Поэтому здесь используется теоретический подход. Вывод уравнений обобщенной модели базируется на уравнениях Лагранжа второго рода, описывающих поведение неконсервативной системы с сосредоточенными параметрами [73] [c.58]

Интеграл в правой части называется эллиптическим интегралом второго рода. Значение его можно получить с помощью таблиц, но можно с этой же целью применить разложение подынтегрального выражения в ряд по степеням параметра е. Тогда формула для периода колебаний примет вид [c.228]

Преобразование сумм, стоящих в правых частях этих равенств, производилось в 159 при выводе уравнений Лагранжа второго рода повторив этот вывод, получим [c.575]

Ошибка приведенных рассуждений и вывода Юсти и Лауэ основывается на предположении существования перегретых и переохлажденных фаз при фазовых переходах второго рода (подобно тому, как при фазовых переходах первого рода), чего в действительности не наблюдается. Поэтому или правой (от точки перехода) ветви кривой Gi, или левой ветви на рис. 28,6 не существует. [c.167]

При фазовых переходах второго рода происходит непрерывное изменение энтальпии, выделения скрытой теплоты не происходит, а теплоемкость испытывает скачок, сопровождающийся резким максимумом. При фазовых переходах второго рода теплоемкость низкотемпературной фазы, как правило, больше теплоемкости высокотемпературной фазы. [c.198]

ИЗ принципа максимума следует, что малые изменения краевых условий приведут к малым изменениям решения. Если искомую функцию выбрать в виде потенциала двойного слоя, то для плотности получается интегральное уравнение Фредгольма второго рода, которое является корректным уравнением (решение непрерывно зависит от правой части). Если же воспользоваться представлением в виде потенциала простого слоя, то получается уравнение первого рода, которое является некорректным. [c.191]

Считая известной правую часть (11.19), решим это уравнение относительно фй( ). В результате получим интегральное уравнение Фредгольма второго рода [c.544]

Данная система дифференциальных уравнений движения механической системы в обобщенных координатах — уравнений Лагранжа второго рода — дает единый и достаточно простой метод решения задач динамики. Их вид и число не зависят ни от количества тел, входящих в рассматриваемую систему, ни от того, как эти тела движутся, и определяются лишь числом степеней свободы. Кроме того, при идеальных связях в правые части уравнений входят только активные силы. Следовательно, эти уравнения позволяют заранее исключить из рассмотрения все неизвестные заранее реакции связей. [c.303]

Из этого следует также, что в точке фазового перехода второго рода можно пользоваться формулой Клапейрона—Клаузиуса. Однако эта формула в точке фазового перехода второго рода носит чисто формальный характер, так как правая часть ее представляет собой неопределенность вида 0/0. [c.248]

В области фазовых переходов второго рода число таких независимых констант равно двум. Поэтому все фазовые переходы второго рода должны протекать у всех веществ идентичным образом, т. е. законы поведения вещества при фазовых переходах второго рода имеют универсальный характер. Частным выражением этого правила является одинаковость значений критических показателей для всех переходов второго рода (с каким бы веществом они не происходили). По этой же причине флуктуационная область называется областью подобия. Размер области подобия, т. е. температурный интервал Т — [c.253]

Уравнения, определяющие оба поля, в безразмерном виде будут, очевидно, совершенно тождественны. Безразмерные граничные условия будут тождественны только в том случае, если ими непосредственно определяется поле искомой величины на границах системы, т. е. в случае, если тепловая задача поставлена в граничных условиях первого или второго родов. Электрическая аналогия является очень эффективным средством экспериментального исследования. Замещение исследуемого процесса его электрической аналогией, как правило, создает существенные преимущества. Электрическая модель с заданными геометрическими и физическими свойствами, а также режимные условия, обычно легко реализуются. Все необходимые измерения осуществляются сравнительно просто и с очень высокой степенью точности. Особенно важное значение электрическое моделирование приобретает при исследовании сложных нестационарных процессов. [c.138]

Возникновение кризиса теплообмена второго рода в условиях орошаемой пленки, как правило, не представляет большой опас- [c.317]

Как правило, разрушения начинаются в поверхностной или подповерхностной зоне, когда прочность здесь окажется меньше внутренних растягивающих напряжений. Термообработанные металлические сплавы всегда находятся в структурно-напряженном состоянии. В небольшом объеме между соседними зернами растягивающие напряжения (напряжения второго рода) череду ются с сжимающими [Л, 1], [c.156]

Третий период, как правило, является переходом от окислительного износа к износу схватыванием второго рода. Поэтому предупреждение начала аварийного износа, сдвиг его во времени необходимо осуществлять существующими способами устранения износа схватыванием второго рода. [c.95]

Характер образования трещин, надрывов и разрушений аналогичен разрушениям, наблюдающимся, как правило, во всех случаях развития процесса схватывания первого и особенно второго рода. [c.132]

Критические скорости первого и второго рода имеют место и при учете инерции поворота и гироскопического эффекта дисков. Чтобы в этом убедиться, добавим в правую часть уравнений (П.50), взятых без коэффициентов внутреннего трения, соответствующие [c.66]

В правой части получили эллиптический интеграл второго рода [c.379]

Более сложной категорией является моральный износ второго рода. Экономическая сторона морального износа второго рода проявляется в относительном обесценении машин в результате увеличения эффективности труда, как правило, в сфере их потребления, вызванного внедрением различных новшеств. [c.224]

Интеграл, стоящий в правой части равенства, называется эйлеровым интегралом второго рода (см. стр. 172). [c.139]

Интеграл, стояш,ий в правой части равенства (54), не может быть выражен через элементарные функции. Можно показать, что он приводится к эллиптическим интегралам первого и второго рода. Однако в данной задаче этот интеграл целесообразно вычислить приближенно с помощью разложения подынтегральной функции в ряд и почленного интегрирования этого ряда. [c.409]

Нетрудно теперь получить для фазовых переходов второго рода формулу Эренфеста, заменяющую формулу Клапейрона - Клаузиуса РI (1Т = X I Т(У2 —У )- Последняя, очевидно, не имеет смысла для фазовых переходов второго рода, так как ее правая часть представляет собой неопределенность типа 0/0. [c.148]

Если переход из -состояния в -состояние или наоборот совершается при Я= о, то Т к(О) и Як = 0. В этом случае скачки энтропии и объема равны нулю, и правая часть уравнения (29.12) оказывается неопределенностью типа 0/0. Переход в этом случае является фазовым переходом второго рода. [c.153]

Символы, определяемые выражениями (1-4.11) и (1-4.10), называются символами Кристоффеля первого и второго роДа соответственно. Как видно из этих соотношений, они являются комбинацией производных метрического тензора по координатам и обра-ш аются в нуль, если компоненты метрического тензора постоянны, как это имеет место в декартовой системе координат. Известное правило суммирования распространяется также и на эти символы. Индексы в символах Кристоффеля первого рода считаются нижними, а в символах Кристоффеля второго рода один из индексов считается верхним и два — нижними. [c.32]

В правой части имеем обобщенную силу системы, соответствующую координате q . Обозначая, согласно (260), правую часть этого равенства через Q,-, мы получим уравнения движения материальной системы в обобщенных координатах, называемые иначе уравнениякт (второго рода) Лагранжа [c.432]

Следовательно, точка С принадлежит продолжению отрезка бцСг со стороны наибольшего по модулю вектора. Имеем правило рычага второго рода.О [c.41]

Правая часть уравнения Клапейрона — Клаузиуса (10.3) в точке фазового перехода второго рода принимает вид неопределенности 0/0. Для ее раскрытия воспользуемся правилом Лопи-таля. Дифференцируя числитель и знаменатель правой части (10.3) или по Г, или по Р, получим [c.165]

Следует отметить, что приведенные выше соотношения (4.11) для фазовых переходов второго рода формально могут быть получены из формулы Клапейрона—Клаузиуса, если к ее правой части, являющейся в случае фазового перехода второго рода неопределенностью вида 0/ 0 (поскольку 5(2) = 5(1) у(2) == применить прзвило Лопиталя. Действительно, беря [c.144]

Действительно, если бы эти давления не были равны, то на поршень / действовали бы с обеих сторон разные силы, разность которых можно было бы использовать для совершения полезной вненшей работы. В частности, снабдив сосуд и поршень клапанами, можно было бы осуществить периодически действующую машину, приводимую в двиисение разностью давлений пара в левом и правом сосудах. Такая машина производила бы положительную работу в результате охлаисдення окружающей сосуды среды, т. е. представляла бы собой вечный двигатель второго рода, что согласно второму началу термодинамики невозможно поэтому давления насыщенного пара в левом и правом сосудах на одной и той же высоте не могут быть различными. [c.228]

Операции типа трансляций и поворотов, не меняющие тип системы координат (левая или правая), называются операциями первого рода, а операции типа отражения в плоскости, инверсии, поворота, совмещенного с зеркальным отражением или инверсией (меняющие левое на правое),— операциями второго рода. Фигуры, которые можно совместить путем операций I рода, называются конгруэнтными, а II рода — энантиоморфными. [c.127]

Эти соотношения могут быть получены также из формулы Клапейрона—Клаузиуса, если к правой части, являющейся в случае фазового перехода второго рода неопределенностью вида 0/0 (так как = s , применить правило Лопитяля. Действительно, взяв от числителя и знаменателя правой части формулы Клапейрона-Клаузиуса частные производные по Т при р = = onst, имеем [c.241]

В выражениях (3,54) критические показатели, стоящие в правом колонке, относятся к случаю, когда фазовые переходы происходят при воздействии внешнего поля и характеризуют изменение Ср, т , Гс, О с изменением давления р при условии Т — Т = 0. Согласно теор1 и фазопых переходов второго рода применимость соотношений (3.54) ограничена областью подобия, поэтому критические показатели описывают свойства вещества в непосредственной близости к точке фазового перехода второго рода. [c.252]

При И = О правая часть равенства равна нулю. Соответственно j(s) (п) g переход из нормального состояния в сверхпроводящее действительно является фазовым переходом второго рода. Температура перехода называется критической температурой сверхпроводящего перехода Тс- Значение Тс известных сверхпроводников незначительно п 1евышает 20 К. [c.255]

Проведенный авторами [S1] анализ этих опытных данных показал, что расположение экспериментальных точек на рис. 12.8 непосредственно связано с соотношением между максимальной плотностью теплового потока <7макс, достигаемой в центре трубы при косинусоидальном тепловыделении, и максимальной плотностью теплового потока при которой в условиях равномерного тепловыделения возможен кризис теплообмена второго рода (точка В на рис. 12.1, а). При макс кр экспериментальные точки лежат на вертикальном участке графика или при достаточно малых плотностях тепловых потоков, когда наблюдается орошение пленки,— правее вертикальной линии. При макс>9кГ точки располагаются левее вертикали на некоторой кривой EF (рис. 12.8, а). Подтверждением этому служит рис. 112.9. [c.327]

При ударах второго рода выполняется формулированное нами выше (стр. 457) правило Вигнера. Например, если возбуждающий атом находится в триплетном состоянии и при ударе второго рода сам переходит в одиночное состояние, то другой атом переходит из одиночного в триплетное состояние. Бейтлер и Эйзеншиммель ( 27] подтвердили это на свечении смеси криптона с ртутью. Криптон, переходя из метастабильного состояния в нормальное состояние Sq, возбуждал преимущественно триплетные уровни ртути. [c.460]

Под термической усталостью понимают появление в детали трещин вследствие действия циклических термических напряжений [4]. Эти напряжения возникают при отсутствии возможности свободного изменения геометрических размеров детали. Трещины термической усталости появляются после некоторого числа теплосмен. Исследования Ю. Ф. Баландина показали, что еще до образования трещин термической усталости в материале происходят необратимые структурные изменения, влияющие на кротковременные и длительные характеристики металла. Эти изменения могут также вызвать изменение размеров детали. Первые трещины термической усталости возникают на поверхности изделий и трудно различимы, особенно на литых необработанных поверхностях. При последующем увеличении числа циклов количество трещин и их размеры возрастают. Образуется сетка трещин, возникают разрывы стенок, и деталь разрушается. Следует учитывать, что действие теплосмен на деталь, как правило, происходит одновременно с действием механических нагрузок (от давления, центробежных сил и т. п.), остаточных напряжений, коррозионной среды, и т.д. Таким образом, повреждения детали определяются суммарным действием всех перечисленных выше факторов. Следует отметить, что при анизотропии свойств металла детали, т. е. при различных коэффициентах линейного расширения, могут появиться термические напряжения второго рода. [c.22]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...