Интеграл эллиптический второго род

При интегрировании полученных уравнений понадобится эллиптический интеграл Лежандра второго рода [c.35]

Интеграл в правой части называется эллиптическим интегралом второго рода. Значение его можно получить с помощью таблиц, но можно с этой же целью применить разложение подынтегрального выражения в ряд по степеням параметра е. Тогда формула для периода колебаний примет вид [c.228]

Здесь У 1 — а tg — ПОЛНЫЙ эллиптический интеграл второго рода с модулем [c.272]

Нижний предел интегрирования г )о соответствует, очевидно, точке начала отсчета дуги s. Что же касается самого интеграла, то он в элементарных функциях не берется. Он относится к классу так называемых эллиптических интегралов. Это эллиптический интеграл первого рода. Наряду с ним часто встречается и интеграл второго рода [c.67]

В формуле (10.2) использован эквивалентный коэффициент интенсивности напряжения Kg, эквивалентный уровень напряжения и эллиптический интеграл второго рода Ф с/а), величина которого вдоль любого направления развития трещины зависит от соотношения полуосей (с/а) ее фронта. [c.550]

Это так называемый эллиптический интеграл второго рода . [c.120]

Е ) - полный эллиптический интеграл второго рода с модулем Аг = = Z + X (таблицы эллиптических интегралов см. в [100]). Численные [c.52]

В правой части получили эллиптический интеграл второго рода [c.379]

Таблица значений эллиптического интеграла второго рода [c.200]

Значения эллиптического интеграла второго рода для 6 [c.200]

Интеграл, стояш,ий в правой части равенства (54), не может быть выражен через элементарные функции. Можно показать, что он приводится к эллиптическим интегралам первого и второго рода. Однако в данной задаче этот интеграл целесообразно вычислить приближенно с помощью разложения подынтегральной функции в ряд и почленного интегрирования этого ряда. [c.409]

Криволинейный интеграл первого рода, определяющий работу сил трения при перемещении поршня относительно профиля, в этом случае приводится к полному эллиптическому интегралу второго рода [c.264]

Если форма сечения близка к эллиптической, то для прямоугольной системы координат посредством ряда преобразований можно получить выражение для длины эллипса через эллиптический интеграл, если известны размеры полуосей. По таблицам интегралов находим выражение для длины эллипса через полный эллиптический интеграл второго рода Е(к, п/2) [c.158]

Gj - коэффициенты влияния, соответствующие /-му распределению напряжений (см. табл. 9.31-9.34) Q - квадратный корень из полного эллиптического интеграла второго рода, определяемый приближенной формулой [c.555]

Е(Л) - полный эллиптический интеграл второго рода, р - плотность, со - угловая скорость. [c.582]

М - коэффициент усиления интенсивности напряжений, Е(Л) - полный эллиптический интеграл второго рода. [c.591]

Е(к) - полный эллиптический интеграл второго рода (А = 1 - Ь /а ). (Г - растягивающее напряжение на бесконечности. [c.617]

E k) - полный эллиптический интеграл второго рода. Функция распределения остаточных напряжений, постоянная по координате у (О х s с) [c.869]

Определение полного эллиптического интеграла второго рода [c.1011]

Интеграл от (3). приводится к эллиптическому интегралу второго рода, который в конечном виде не берется. Имеются таблицы значений этого интеграла. [c.327]

Здесь и kt — коэффициенты интенсивности соответственно в вершине х = а и х = Ь Е (к) — полный эллиптический интеграл второго рода. [c.119]

E(k,эллиптического интеграла. При равенстве верхнего предела величине я/2 интеграл носит название полного эллиптического интеграла второго рода и обозначается E(k) (полный эллиптический интеграл не зависит от амплитуды ф). Для эллиптических интегралов имеются численные таблицы. См., например. Справочник по специальным функциям с формулами, графиками и математическими табли-цами/Под ред. М. Абрамовица и И. Стигана/Пер. с англ, под ред. В. А. Дит-кина и Л. Н. Карамзиной. — М. Наука, 1979. Глава 17. Эллиптические интегралы, Л. Милн-Томсон (библ. 27 источников). [c.362]

Для а < 6 ftj = (1 - aVfe2)i/2 (ft/a)E( ), E(ft) - полный эллиптический интеграл второго рода [c.510]

Здесь E(k)—полный эллиптический интеграл второго рода. В частности, при Ь -> оо получаем аналог решения для полубес-конечного клина. [c.570]

Смотреть страницы где упоминается термин Интеграл эллиптический второго род : [c.205] [c.353] [c.231] [c.362] [c.265] [c.67] [c.361] [c.104] [c.200] [c.275] [c.107] [c.173] [c.544] [c.568] [c.40] [c.227] [c.232] [c.259] [c.453] [c.234] [c.257]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...