Опорные реакции в балках на двух опорах

Линии влияния даны на фиг. 43, бп в. Балка на двух опорах (фиг. 44, а). Опорные реакции, вызванные действием груза Я = I на расстоянии X от левой опоры, [c.80]

Так как элемент АВ находится в равновесии, то силы Q b. Qba и Nba можно рассматривать как опорные реакции i g и Я соответственно простой балки на двух опорах, изображенной на рис. 13.12,6. [c.542]

Рассмотрим изгиб балки на двух опорах под сплошной равномерной нагрузкой д. Опорные реакции предположим в форме касательных сил, распределенных по концевым сечениям. [c.158]

Оба задачи а) и S), т. е. сложение параллельных сил в плоскости в одну равнодействующую и их разложение по двум параллельным направлениям, играют весьма важную роль при определении опорных реакций балки на двух опорах, загруженной любым количеством параллельных сил. Из нижеследующего примера видно, что для решения этой задачи достаточно лишь построения одного веревочного многоугольника (фиг. 11а и lib). [c.239]

Задача 8. На невесомую балку АВ длиной I, лежащую на двух опорах А и В, действует пара сил с заданным моментом М (рис. 57, а). Определить опорные реакции Я а и Яв- [c.78]

Балка длиной 6 м лежит на двух опорах, расположенных на взаимном расстоянии 4,5 м причем правый конец балки свешивается на 0,5 м. Погонный метр балки весит 66 кг кроме того, на расстоянии 2,25 м от левой опоры балка нагружена сосредоточенной силой 1 т. Определить величину нагрузки, которую нужно приложить к концу левой консоли для того, чтобы изгибающий момент в сечении, где приложена сила 1 т, был бы равен нулю. Определить опорные реакции при этих условиях. [c.131]

Пример 17.38. Найти функцию V для призматической балки на двух шарнирных опорах (одна из них подвижная и в отношении вертикальных перемещений обладает свойством вязкости — реакция в ней связана со скоростью просадки законом П = Ы (рис. 17.90)). Балка испытывает вынужденные колебания — колебания под воздействием опорного момента, приложенного к жесткой опоре и изменяющегося по гармоническому закону. [c.198]

Рассмотрим еще один случай вычисления перемещений для балки, свободно лежащей на двух опорах. Нагрузим эту балку парой снл с моментом М, приложенной в правом опорном сечении (рис. 222). Реакции Аа В образуют пару сил с тем же моментом М и равны [c.283]

Порядок расчета неразрезных балок, 1. Над всеми промежуточными опорами (а также над концевыми, если они—заделки) вводятся шарниры и прикладываются опорные моменты. 2. Каждый пролет неразрезной балки рассматривается как простая балка на двух шарнирных опорах, для которой строятся эшоры изгибающих моментов М и поперечных сил Ql от заданной внешней нагрузки, действующей в пределах этого пролета. 3. Вычисляются площади эпюр (грузовые площади со) и находятся положения их центров тяжести а и . 4. Составляются уравнения трех моментов. 5. Решается система уравнений трех моментов и определяются неизвестные опорные моменты. 6. Определяются опорные реакции заданной неразрезной балки [c.128]

Пусть к балке, лежащей на двух опорах АиВ, приложены три вертикальные силы Рх, Рг и Рз. Требуется определить (графически) силы реакции Р4 и Р5 в опорах. Эти опорные реакции Pi и Рь [c.50]

Пусть к балке, лежащей на двух опорах АиВ, приложены три вертикальные силы Pi. Р2 и Рз. Требуется определить графически силы реакций Я4 и Рь в опорах. Эти опорные реакции Рц и Ръ будут направлены также вертикально, но в сторону, противоположную силам Р, Р2 и Ръ (рис. 60). [c.50]

Пусть балка АВ, свободно лежащая на двух опорах, находится под действием двух сил и Р , расположенных в плоскости ее симметрии (рис. 73, а). Отбросив опоры и заменив их опорными реакциями У А и У в, будем рассматривать балку как находящуюся под действием внешних сил Р , Р , V а и У в- Эти силы вызывают в сечениях балки внутренние силы упругости, которые определим при помощи метода сечений. [c.104]

При расчете неразрезной балки за лишние неизвестные можно выбирать промежуточные опорные реакции (основная система — балка на двух крайних опорах). Однако проще за неизвестные принимать изгибающие моменты в сечениях неразрезной балки над опорами (опорные моменты). Соответствующее уравнение деформаций, служащее для отыскания опорных моментов, называется уравнением трех моментов. [c.236]

Расчетные схемы простого (фиг. 44) и сдвоенного (фиг. 45) колен для определения опорных реакций при расчете вала в первом его положении могут быть представлены в виде балки, свободно лежащей на двух опорах и нагруженной сосредоточенной силой Р, расположенной на расстоянии а от левой опоры (фиг. 44 и 45). Если расстояние между опорами равно /, то опорные реакции при данной схеме нагружения рассчитываемого колена вала равны [c.168]

Пример 75. Разберём вычисление деформаций для балки, свободно лежащей на двух опорах и загружённой на всём пролёте сплошной нагрузкой д (фиг. 285). Начало координат вы-, берем в левом опорном сечении, ось л направим вправо. В этой задаче, в от- личие от двух предыдущих, для составления выражения М (л-) надо найти А опорные реакции. [c.359]

При вычислении опорных реакций, поперечных сил и изгибающих моментов для отдельно взятого пролёта балки вместо применения формул (23.28) и (23.29) можно (и это часто оказывается проще) пользоваться обычным способом вычисления М х) и 9(лг), применяемого для балок, свободно лежащих на двух опорах с известными уже нагрузками в пролёте и на опорах. [c.457]

Построим эпюры для балки (рис. 137, а), лежащей на двух опорах и нагруженной силой Р в произвольном сечении. Составим уравнения равновесия. Приравняв нулю сумму моментов всех внешних сил сначала относительно правой опоры, а затем относительно левой, найдем опорные реакции [c.217]

Если опорные моменты найдены, то для каждой балки на двух шарнирных опорах основной системы мы можем из уравнений равновесия определить реакции, выразить Q и М в любом сечении и построить эпюры поперечных сил и изгибающих моментов и, таким образом, получить эпюры Q и М для всей неразрезной балки. [c.295]

Пример 20. К балке АВ (черт. 79), лежащей на двух опорах А п В, приложены вертикальные силы Рг и Определить (графически) опорные реакции. [c.74]

Если составная балка устроена без прокладок, как это часто бывает в деревянных конструкциях, то силы s прижатия одного бруса к другому создают добавочные препятствия сдвигу по шву в виде трения. При абсолютно жестких поперечных связях получаем сосредоточенные усилия 5, которые прижимают составляющие стержни по концам. Ограничимся (для простоты) рассмотрением симметрично составленной балки из двух брусьев. В конце п. 8 было установлено, что для такой балки усилия в поперечных связях при абсолютной жесткости последних равны полуразности поперечных нагрузок, приложенных к каждому из составляющих стержней. Следовательно, сосредоточенные усилия над опорами балки будут равны половине опорной реакции балки (при отсутствии сосредоточенного груза над опорой). Далее при более точном решении, учитывающем податливость поперечных связей, будет показано, что значения усилий 5, максимальные над опорами, быстро падают в пролете балки. Таким образом, общее усилие, близкое по величине к половине опорной реакции, передается с одного составляющего бруса на другой лишь на небольшом участке длины составной балки. То же самое можно установить и в других местах приложения сосредоточенных грузов. Поэтому будем считать, что силы трения, прямо пропорциональные давлению одного бруса на другой, сосредоточены в точках приложения опорных реакций и сосредоточенных грузов, действующих по направлению к шву составной балки, т.е. прижимающих брус к другому. Трение, противодействующее сдвигу. [c.103]

Пример 8.3. Построим эпюры Qy и для балки, показанной на рис. 8.21. Эта балка состоит из двух частей, соединенных между собой шарнирно в точке В. Для определения опорных реакций отбросим опоры и заменим их реакциями, а [c.191]

Неразрезными многопролетными балками называют статически неопределимые балки, опирающиеся более чем на две опоры. В таких балках более рационально распределяются изгибающие моменты по сравнению с разрезными балками. Все опоры таких балок должны воспринимать как положительные, так и отрицательные опорные реакции. Одна из опор в неразрезной балке должна быть обязательно шарнирно неподвижной для обеспечения неподвижности балки в горизонтальном направлении и для восприятия горизонтальной реакции. Все остальные опоры должны быть шарнирно подвижными. К категории неразрезных балок относятся также и балки с заделками на одном или двух концах. Степень статической неопределимости неразрезной балки, у которой все опоры шарнирные, равна чй<елу промежуточных опор. [c.124]

Шарнирно неподвижной опорой (опора а на рис. 8.2, а) называют такое закрепление конца балки, при котором он не может перемещаться параллельно оси балки и перпендикулярно к ней (т. е. не может перемещаться поступательно ни в каком направлении), но может поворачиваться (вокруг точки а). Следовательно, неподвижная опора на перемещение конца балки налагает две связи, и потому может возникнуть опорная реакция любого направления, которую удобно представить в виде двух составляющих, проходящих через шарнир (шарнир определяет точку приложения) направленной по оси балки (на рис. 8.2,а, горизонтальная сила Я) и перпендикулярной к оси балки (на рис. 8.2,а вертикальная реакция А). [c.187]

В настоящем параграфе рассматриваются только неразрезные балки постоянного сечения, все опоры которых лежат на одной прямой. Опоры балок должны быть сделаны так, чтобы они могли воспринимать как положительные, так и отрицательные опорные реакции. Чтобы воспринять горизонтальную составляющую внешней нагрузки, одна из опор балки должна быть обязательно шарнирно неподвижной, все остальные опоры — шарнирно подвижными. Заметим, что к категории неразрезных могут быть отнесены и балки с заделками на одном или двух концах. [c.353]

Пример 18. Составная балка АСВ, состоящая из двух балок АС и ВС, соединенных шарнирно в точке С, лежит на трех опорах А, О к В (черт. 72). В точках Л 1 и Л1а приложены вертикальные силы Я1 = 10 т и Яз = 5 т. Размеры указаны на чертеже. Найти опорные реакции. [c.68]

Кроме нагрузки Р, на балку действуют реакции двух шарнирных опор. Направление реакции шарнирно-подвижной опоры известно — оно образует с опорной плоскостью катка прямой угол. Значит Вд — реакция шарнира В, перпендикулярная к опорной плоскости катка, будет образовывать с балкой ВА угол, равный (90° — а). [c.67]

Нагружение каждого пролета основной системы создаст деформацию изгиба только на этом пролете. Поэтому нагружение основной системы заданными силами можно рассматривать как совокупность двух опорных балок (рис. VII.26, в). Определив реакции опор каждой балки, строим эпюр Р, расслоив его на третьем пролете относительно левого опорного сечения (рис. VII.26, г). [c.257]

Пролета п и п+1 (рис. дО, Ь) и рассматривая их как две свободно опертые балки, можем легко вычислить реакцию. Л, опоры п От нагрузки на этих двух пролетах. В добавление к этому будет возникать реакция от опорных моментов М , М , Взяв направление этих моментов как указано на рис. 180, Ь, найдем дополнительное давление на опору й [c.177]

После определения (при помощи уравнений трех моментов) величин всех опорных изгибающих моментов можно определять изгибающие моменты и поперечные силы в пролетах нёразрезной балки и ее опорных реакций. При этом каждый пролет можно рассматривать как простую балку на двух опорах, [c.355]

Как отразится на результате изменение некоторых начальных данных В качестве примера рассмотрим балку на двух опорах, загруженную вертикальными рилами и момштом М (рис. 3). После определения опорных реакций я Яв можно поставить вопрос, что произойдет с этими реакциями, если с балки АВ снять момент М. Студентам будет небезьштересно узнать, что сумма не изменится, но внутри этой суммы произойдет перераспределение величин Ка и Кв, Можно поставить также вопрос, что произойдет при этом с каждой реакцией в отдельности. [c.45]

На рис, 91 изображена балка на двух опорах, находящаяся под действием двух непараллельных сил Р и 0 Так как опора -4 неподвижна и линия действия ее реакции неизвестна, то реакция должна быть разложена на две составляющие, нгшравленные вдоль осей координат. Если дут найдены эти составляющие Ха и Уа, то модуль и направление реакции Ра определяются согласно 9. Реакция опоры В как шарнирной опоры на катках направлена перпендикулярно опорной плоскости и представляет собой одну неизвестную величину. Обшее число неизвестных величин равно трем, т. е. числу уравнений равновесия сил. [c.62]

При помащи замкнутого верёвочного многоугольника легко найти так называемый изгибающий момент для какого-нибудь сечения балки. Рассмотрим балку, лежащую на двух опорах и нагружённую параллельными силами Р1, Р и Р3 (фиг. 16), которые уравновешиваются двумя вертикальными реакциями опор. Силовой и верёвочный многоугольники, построенные для этой уравновешивающейся системы пяти сил, являются замкнутыми (фиг. Щ. Изгибающим моментом для какого-нибудь поперечного сечения 88 балки называется алгебраическая сумма моментов всех сил (включая и опорную реакцию), расположенных по одну сторону от этого сечения (например, справа) относительно точки пересечения плоскости этого сечения с осью балки. Если обозначим через Н полюсное расстояние, т. е. расстояние полюса О от прямой, на которой расположены силы в силовом многоугольнике, то можно доказать, что = Ну, где у—длина заключающегося внутри замкнутого верёвочного многоугольника отрезка прямой, парал- пельной приложенным к балке силам и проходящей через точку пересечения плоскости рассматриваемого сечения с осью балки. Полюсное расстояние Я измеряется в том же масштабе, в котором построены данные силы Р в силовом многоугольнике, а величина у измеряется в масштабе длин (в том масштабе, в котором изображена на чертеже длина балки). Отсюда легко находится опасное сечение балки, т. е. то сечение, для которого изгибающий момент имеет наибольшую величину и для которого, следовательно, у = фиг. 16 наибольшим является, очевидно, [c.365]

Надо обратить внимание учащихся, что система координат, которой мы пользуемся при определении внутренних силовых факторов, — подвижная, ее начало всегда находится в центре тяжести того поперечного сечения, в котором определяются поперечная сила и изгнбак5щий момент. При определении опорных реакций балок обычно составляют два уравнения моментов относительно центров опор и, следовательно, никакой системой координат не пользуются, но при проверке правильности определения реакций проецируют все силы на ось, перпендикулярную оси балки, т. е. подразумевают некоторую неподвижную координатную систему. Едва ли есть надобность обращать внимание учащихся на наличие двух различных систем координат, но все же при проецировании на ось внешних сил предпочтительнее обозначать эту ось не /у, а V. [c.121]

Обобщенные силы и обобщенные перемещения. Чтобы результаты дальнейших исследований имели наиболее общий характер, будем рассматривать действие обобщенных сил и обусловленных ими обобщенных перемещений. Под обобщенной силой будем подразумевать любую совокупность сил, приложенных к телу. С этой точки зрения обобщенными силами являются любая сила, приложенная к телу совокупность двух равных и противоположно направленных сил, вызывающих растяжение или сжатие стержня изгибающая пара сил крутящая пара сил сила, приложенная к балке в любом ее сечении, вместе с вызываемыми этой силой опорными реакциями сплошная нагрузка, действующая на балку, вместе с опорными реакциями. Для элементарной призмочки, выделенной из тела, за обобщенные силы могут быть приняты напряжения, действующие по ее граням и т. д. За обобщенное перемещение, соответствующее данной обобщенной силе, будем принимать величину, на которую необходимо умножить эту силу для вычисления ее работы при условии, что сила при вызываемых ею перемещениях остается постоянной. Так, обобщенным перемещением, соответствующим силе, приложенной к телу, является перемещение точки приложения силы по ее направлению для двух растягивающих сил обобщенным перемещением является абсолютное удлинение стержня для изгибающей пары сил — угол поворота сечения для крутящей пары сил — угол закручивания. В случае силы, приложенной в сечении балки, если иметь в виду, что работа опорных реакций при неподатливых опорах равна нулю, за обобщенное перемещение следует принять прогиб балки в том сечении, где приложена сила. [c.264]

Шарнирная неподвижная опора (рис. 7.3, б) препятствует опирающемуся на нее концу балки перемещаться как в верти-кальио.м, так и в горизонтальном направлении, но дает воз.мож-ность поворачиваться вокруг центра опоры, т. е. лишает конец балки двух степеней свободы. Следовательно, на такой опоре могут быть только две опорные реакции вертикальная реакция Л и горизонтальная Я. [c.150]

Геми же прямыми,как при непосредственном действии нагрузки, но в пределах между узлами, между к-ры ми лежит сечение, контур Л. в. изменяется, и она имеет очертание по прямой между ближайшими узлами. Изложенные основные положения о построении Л. в. в двух опорных балках сохраняются в силе и для других видов балок. При наличии в балках промежуточных шарниров (фиг. 10), характеризующих собой передачу на балки нагрузки через шарниры, Л. в. между шарнирами изменяется по прямым, как для узловой нагрузки. На фиг. 10 показано построение Л. п. опорных реакций А и В для консольной балки с подвесными балочками. Если между опорами балки помещается один шарнир (фиг. 11), то Л. в. изменяется по прямой между этим шарниром и ближайшей опорой, от к-рой проходит по прямой до следующего шарнира, и т. д. Так как Л. в. в сечениях балки пропорциональны Л. в. опорных реакций, то прямые, очерчивающие Л. в. момента и поперечной силы в балках с промежуточными шарнирами, должны распространяться до шарниров, а между шарнирами должны изменяться по прямым (фиг. 12), как это было по1газано выше для Л. в. опор- [c.57]

На чертеже изображена сварная разрезная подкрановая балка. Балка несет нагрузку от кранов весьма тяжелого режима работы, поэтому на чертеже предусмотрено выполнение верхних поясных швов со оплошным проплавлением. Ребра жесткости не доведены до нижнего пояса и не привариваются к нему. Это исключает повреждение сварными швами ответственного растянутого элемента. Для обеспечения работы балки в соответствии с расчетной схемой, т. е. как разрезной, отверстия в опорных ребрах сконцентрированы в нижних двух третях высоты балки с тем, чтобы не препятствовать повороту балки на опоре. Опо>рная реакция подкрановой балки передается на колонну фрезерованным торцом опорного ребра 7. Для хорошего совпадения отверстий в опорных ребрах двух балок, опирающихся на одну колонну, размер от торца ребра до отверстий должен быть выдержан с малыми отклонениями в пределах 1 мм. На разрезе 1—1 этот размер с допускаемыми отклонениями взят в прямоугольную рамку. Для более точного выдерживания общей длины балки предусмотрено фрезерование торцов балки после сварки двутавра, но до установки промежуточн >1х и опорных ребер. Важные размеры — общая длина балки и высота ее опорной части заключены в рамку, но без указания допускаемых отклонений, так как они соответствуют требованиям правил изготовления. [c.53]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...