Гармонические составляющие

Циклической погрешностью передачи и зубчатого колеса называют удвоенную амплитуду гармонической составляющей кинематической погрешности передачи или колеса (см. рис. 16.3). Циклические погрешности ограничиваются допусками передачи и /г для зубчатого колеса. [c.199]

Плавность работы зубчатых колес можно выявлять при контроле местной кинематической погрешности, циклической погрешности колеса и передачи и зубцовой частоты передачи на приборах для измерения кинематической точности, в частности путем определения ее гармонических составляющих на автоматических анализаторах. С помош,ью поэлементных методов контролируют шаг зацепления, погрешность профиля и отклонения шага. Шаг зацепления контролируют с помощью накладных шагомеров (схема VII табл. 13.1), снабженных тангенциальными наконечниками 2 и 3 и дополнительным (поддерживающим) наконечником 1. Измерительный наконечник 3 подвешен иа плоских пружинах 4 6. При контроле зубчатого венца перемещение измерительного наконечника фиксируется встроенным отсчетным устройством 5, При настройке положение наконечников 1 1 2 можно менять G помощью винтов 7. [c.332]

Анализируя (3.1) — (3.3), легко увидеть, что все индуктивности в общем случае являются периодическими функциями угла а. Коэффициенты Lni для любой конструктивной модификации имеют гармонические составляющие с частотами, кратными частоте вращения ротора. Коэффициенты 1 / и L%- в зависимости от конструктивной модификации либо постоянны, либо изменяются по периодическому закону и имеют гармонические составляющие с частотами, кратными двойной частоте вращения ротора, а постоянную составляющую, отличную от нуля. [c.58]

За показатель плавности работы принята величина f — местная кинематическая погрешность, многократно проявляющаяся за один оборот колеса и характеризующая амплитуду гармонических составляющих кинематической погрешности и [c.198]

Введем групповую скорость для случая простейшей группы, состоящей из двух гармонических составляющих одинаковой амплитуды, мало отличающихся по частоте и распространяющихся вдоль оси л [c.28]

Зная монохроматическую составляющую Е (со), можно определить интенсивность каждой гармонической составляющей спектральной линии — спектральное распределение I (со), пропорциональное квадрату соответствующего компонента интеграла Фурье [c.39]

При увеличении со интенсивность соответствующей гармонической составляющей спектральной линии увеличивается. При со = соо интенсивность достигает максимального значения, равного [c.39]

При сравнении математического и физического способов получения спектра произвольной периодической функции возникает следующая интересная проблема хорошо известно, что разложение функции E(t) можно проводить не в ряд Фурье, а каким-нибудь другим способом с использованием более сложных функций. С точки зрения математика эти два разложения эквивалентны, если в обоих случаях выполнены соответствующие условия сходимости рядов. Физик же всегда оказывает явное предпочтение разложению по гармоническим составляющим, исходя из его физической целесообразности. [c.69]

Таким образом, представления об интерференции немонохроматических пучков и об интерференции пучков в виде волновых цугов приводят к идентичным выводам о распределении интенсивности в интерференционной картине. Приведенные выше соображения о разложении волновых цугов на монохроматические колебания нашли свое количественное выражение в том, что функции с (т), s (т) оказываются суперпозицией гармонических составляющих с амплитудами, пропорциональными спектральной плотности интенсивности колебаний. [c.100]

Пример 92. Виброграф, снабженный затуханием, установлен на платформе, совершающей периодическое колебательное движение в вертикальном направлении. Определить, с каким искажением записываются отдельные гармонические составляющие колебательного движения платформы при условии, что затухание прибора доведено до границы апериодичности. [c.97]

Задача сводится к интегрированию двух не зависящих дру. от друга дифференциальных уравнений, отнесенных к главным координатам. Здесь ограничимся напоминанием основного результата явление резонанса имеет место при совпадении одной из частот главных колебаний k или k2 с частотой одной из гармонических составляющих возмущающей силы [c.586]

В представленном алгоритме производится раздельное рассмотрение невозбужденного и возбужденного (Е Ф 0) режимов работы объекта анализа, что обусловлено их линейной независимостью (см. 5.1). При учете несимметричных режимов работы для исследования влияния обратного поля единичной функции в (5.11) присваивается значение —1. Расчет несинусоидального режима питания производится с учетом заданного числа гармонических составляющих. Если номер рассматриваемой гармоники к не равен заданному конечному значению, производится переход к следующей гармонике. [c.237]

После окончания циклических расчетов гармонических составляющих рассчитываются результирующие показатели при заданном значении час- [c.237]

Таким образом, в отличие от дискретного спектра периодической функции, спектр непериодической функции является сплошным. Это принципиальное различие существенно сказывается в том, что из спектра непериодической функции невозможно выделить одну гармоническую составляющую (одной определенной частоты), по- [c.622]

Спектры эти, как указывалось, являются сплошными, в связи с чем для характеристики их состава применяются несколько иные величины, чем для характеристики дискретных спектров. Для последних основной характеристикой служат амплитуды отдельных гармонических составляющих, причем частоты всех этих составляющих отделены друг от друга некоторыми конечными интервалами, внутри которых гармонические составляющие отсутствуют. Вследствие этого, если амплитуды гармонических составляющих какого-либо колебания имеют конечную величину, то и энергия колебаний, приходящаяся на любой конечный участок частот, имеет конечную величину. [c.625]

В случае же сплошного спектра, когда его гармонические составляющие сплошь заполняют тот или иной конечный участок частот, при конечных амплитудах всех гармонических составляющих на этот участок частот приходилась бы бесконечно большая энергия колебаний. Для того чтобы на конечный участок частот приходилась конечная энергия колебаний, амплитуды отдельных гармонических составляющих должны быть бесконечно малыми. Тогда плотность амплитуд , приходящаяся на бесконечно малую область частот, оказывается величиной конечной. Распределение плотностей амплитуд по частотам спектра и является основной характеристикой состава сплошного спектра, аналогично тому как величины амплитуд отдельных гармонических составляющих являются основной характеристикой состава дискретного спектра. [c.625]

Так как в этом случае изменение амплитуды колебаний происходит не по гармоническому закону, нужно саму функцию изменения амплитуды колебаний ( закон модуляции ) разложить в спектр каждой гармонической составляющей этого спектра с угловой частотой Q,, соответствуют две боковые частоты, щ — и m + [c.627]

Примерно так же происходят искажения формы негармонических волн при дифракции. Распределение амплитуд в дифрагированной волне существенно зависит от длины волны (например, при дифракции волны, проходящей через малое отверстие, распределение амплитуд дифрагированной волны зависит от отношения диаметра отверстия к длине волны). Вследствие этого соотношение между амплитудами гармонических составляющих в дифрагированной волне оказывается не таким, как в падающей волне форма всякой негармонической волны искажается при дифракции. [c.720]

Резонатор Гельмгольца выделяет из всех действующих на него гармонических колебаний то колебание, частота которого совпадает с собственной частотой резонатора. Индикатор (нагретая проволочка, чувствительное газовое пламя и т. Д.), помещенный в горле резонатора или в специальном отростке, расположенном против горла, позволяет судить об амплитуде колебаний резонатора. Располагая большим набором резонаторов, частоты которых лежат достаточно близко друг к другу, можно определить амплитуды различных гармонических составляющих того или иного звука, т. е. произвести гармонический анализ звуков. [c.737]

Чистые музыкальные тона представляют собой колебания, близкие к периодическим, и они дают, следовательно, большую амплитуду основного тона и некоторое число гармонических составляющих, амплитуды которых обычно убывают по мере увеличения номера гармоники. Распределение амплитуд этих гармонических составляющих для звуков, создаваемых различными музыкальными инструментами, различно. Эти различия, как указывалось, и определяют, главным образом, различный тембр звуков. Содержание гармоник определяется не только свойствами колебательной системы, являющейся источником звука, но и способом возбуждения колебаний. Поэтому, например, тона, получающиеся при возбуждении струны смычком и щипком , имеют разный тембр. [c.737]

Частота колебания пружины определяется ее массой и упругостью. Выбирая пружины с разной массой, можно составить набор резонаторов, собственные частоты которых образуют последовательный ряд целых чисел. При воздействии на набор резонаторов сложного колебания особенно сильно будут колебаться те резонаторы, собственные частоты которых совпадут с частотами гармонических составляющих исследуемого колебания. На таком принципе работает, например, язычковый частотомер, применяемый для измерения частот переменных токов. [c.195]

Применяя разложение периодической функции в ряд Фурье, представим каждую из возмущающих обобщенных сил в виде суммы бесконечного числа простых гармонических составляющих с частотами, кратными основной частоте [c.136]

В этом случае, так же как и в случае резонанса при колебаниях системы с одной степенью свободы, вынужденные колебания по фазе отстают от соответствующей гармоники возмущающей силы на л/2. Если /-я гармоническая составляющая обобщенной возмущающей силы, отнесенной к первой главной координате Hi. [c.138]

Если частота одной из гармонических составляющих возмущающих сил совпадает с одной из частот главных колебаний системы, т. е. Pr = kj, то наступает резонанс. Частоты p,. = kj r = , 2,. ..) в этом случае, называют критическими. [c.182]

Периодически изменяющиеся вращающие моменты обычно бывают сложного характера и их можно представить как совокупность гармонических составляющих. [c.192]

В общем случае периодическую нагрузку разлагаюг в ряд Фурье по гармоническим составляющим. [c.308]

Циклическую неравномерность вращения зубчатых колес вызывают местные погрешности зацепления, создаювтие волнообразность кривой кинематической погрешности передачи или зубчатого колеса (рис. 16.3, а). Эту кривую аналитическими методами можно разложить на ряд кривых с разными амплитудами и частотами циклов изменения амплитуд, т. е, на гармонические составляющие. [c.199]

Из анализа формулы (10.5) следует, что полигармонический процесс состоит из постоянной компоненты Xi, и бесконечного (или конечного) числа синусоидальных компонент, называемых гармониками, с амплитудами А" и начальными фазами ili .. Частоты всех гармоник кратны основной частоте ол. Как правило, вибро-изолируемые объекты подвергаются именно полигармоническому возбужданию, и поэтому описание реальных процессов простой гармонической функцией оказывается недостаточным. В действительности, когда тот или иной процесс относят к типу гармонических, имеют в виду только приближенное представление процесса, который на самом деле является полигармоническим. Так, например, спектры вибраций машин наряду с основной рабочей частотой содержат интенсивные гармонические составляющие кратных частот. [c.270]

Циклический характер гил решностей, нарушаюн1,их плавность работ ,I передачи, и возможность гармонического анализа дали основание определять и нормировать эти ногрешности по спектру книемагической погрешности. Под циклической погрешностью передачи. f har (рнс. 13,8, а) и зубчатого колеса f-j,,. (рис. 13.8, 6) понимают удвоенную амплитуду гармонической составляющей кине- [c.309]

Форма импульса определяется частотами, амплитудами и фазами его гармонических составляющих. Если скорости всех этих составляющих одинаковы, то их фазовые соотношения не меняются при распространении и, следовательно, форма импульса также остается неизменной. В этом случае скорость перемещения импульса совпадает со скоростью его гармонических составляющих. Среда, в которой фазовая скорость гармонической волны не зависит от частоты, называется недиспергирующей. В случае, если скорости гармонических волн зависят от частоты, фазовые соотпоше1П1я между ними меняются по мере их распространения, что приводит к изменению формы импульса. Отсюда следует, что скорость перемещения импульса и фазовая скорость его гармонических составляющих не совпадают. В этом случае распространение импульса характеризуют с помощью так называемой групповой скорости. Среда, в которой фазовая скорость зависит от частоты, называется диспергирующей. [c.28]

Важной практической задачей является разработка алгоритмов анализа электромеханических объектов с учетом возможной несинусоидаль-ности и несимметрии питающего напряжения. Как было показано в 5.1, исследование несинусоидальности может быть проведено на основе гармонического метода. При этом несинусоидальное напряжение может быть разложено в ряд Фурье по тригонометрической системе функций, и расчет показателей производится по каждой гармонической составляющей. Анализ несимметричных режимов проводится методом симметричных составляющих, в соответствии с которым несимметричная система векторов разлагается на симметричные системы прямой, обратной и нулевой последовательностей. Расчет показателей также производится по каждой составляющей независимо. [c.237]

Результирующие показатели определяются как суперпозиция показателей по гармоническим составляющим. Поэтому алгоритм расчета электромеханических характеристик (рис. 6.24) основьшается на циклическом повторении вычислений гармонических составляющих по одним и тем же системам уравнений при изменении некоторых коэффициентов этих уравнений. [c.237]

Математическая модель основного электромеханического преобразования энергии строится в данном случае на основе обобщенной теории электрических маншн, что, как явствует из предьщущего, обеспечивает возможности достаточно строгого сопоставления различных типов устройств и уменьшает объем работы при формировании прикладного ПО САПР. Кроме того, здесь используются методы симметричных и гармонических составляющих, предназначаемые для учета возможных неидеальностей питающего напряжения. [c.242]

В части ПС, выполняющей анализ электромеханических показателей объектов, представлены программные модули ввода и обработки данных, расчета гармонических составляющих, определения результирующих значений рабочих показателей и выполнения различных поисковых операций, управления ходом вычислений, вывода результатов работы программ. Имеются возможности исследовать функциональные свойства гиродвигателей при несинусоидальном и несимметричном напряжениях питания, при регулировании амплитуды, фазы, частоты напряжения Могут быть воспроизведены такие аварийные режимы, как обрыв фазы и короткие замыкания обмоток. [c.243]

Разложив периодическое воздействие в гармонический ряд, мы сразу сможем ответить на вопрос о том, как будет вести себя гармонический резонатор, находящийся под этим воздействием. Каждая из гармонических составляющих будет вызывать такой эффект, как если бы другие составляющие отсутствовали (принцип суперпозиции). Но мы уже знаем, что гармонический резонатор особенно сильно отзывается на такое гармоническое воздействие, на которое он настроен , т. е. частота которого близр а к собственной частоте резонатора. Из всех гармонических составляющих внешнего воздействия только эта составляющая вызовет сильные колебания резонатора. Все остальные гармонические составляющие не вызовут заметных колебаний резонатора, так как их частоты значительно отличаются [c.617]

Если во внешнем воздействии не содержится гармоники, частота которой близка к собственной частоте резонатора, то резонатор вообще не отзывается на внешнее воздействие. Таким образом, для резонанса недостаточно совпадения частот внешней силы и собственных колебаний, а необходимо, чтобы спектр внешнего воздействия содержал гармоническую составляющую с частотой, равной частоте гармонического резонатора. Например, внешнее воздействие с периодом Т и угловой частотой ш = = 2я.1Т, изображенное жирной линис11 на рис. 399, не содержит гармонической составляющей с частотой (О (основной тон отсутствует). В нем содержатся только составляющие 2(0 и Зй) (изображены тонкими линиями). Если гармонический резонатор настроить на частоту внешнего воздействия ы, резонанса наблюдаться не будет. Только при настройке резонатора на частоту 2ы или Зсо будет наблюдаться резонанс. [c.618]

О вынужденных колебаниях легко находится разлол<ив негармоническую внешнюю силу в гармонический спектр, можно свести задачу к предыдущей — определению амплитуд и фаз вынужденных колебаний, возникающих под действием гармонических составляющих спектра внешней силы. Именно то, что в линейных системах, описываемых дифференциальными уравнениями с постоянными коэффициентами и являющихся очень широко распространенным классом систем, имеют место как устойчивость формы гармонических колебаний, так и принцип суперпозиции, придает исключительный физический интерес математическому приему разложения периодической функции в спектр, т. е. именно в гармонический ряд, а не в ряд каких-либо других функци11. [c.622]

Одной из задач прикладной акустики является выделение гармонических составляющих из сложных (негармонических) звуковых колебаний. Такая задача возникает при конструировании ряда акустических приборов, например приемников звука, когда хотят сделать их более чувствительными к колебаниям одной частоты по сравнению с другими (выделение полезного сигнала из всей массы звуков), и т. д. Специальный интерес представляет гармонический анализ звуков, т. е. определение амплитуд гармонических составляющих, содержащихся в том или ином звуке, при рассмотрении вопроса о восприятии звуков человеком. Ухо человека снабжено множеством peso- [c.735]

Тембр звука определяется его гармоническим спектром и характеризует специфический оттенок. Например, на слух можно легко отличить звук рояла от звука скрипки те.м, что оба инструмента дают различные обертоны и поэтому гармонический спектр издаваемых ими звуков различен. Для объективной оценки тембра звука его надо разложить на гармонические составляющие, т. е. определить nejap звука. [c.232]

Если разложить —f (х) в ряд Фурье, то очевидно, что только члены с OSIO/ и sin со/ будут в сочетании с х давать тождественно нуль, как того требует уравнение (3.3.5). Члены же с высшими гармоническими составляющими не будут скомпенсированы, и это является естественным следствием сделанного допущения о гармоничности искомого решения. [c.102]

Возвращаясь к общему уравнению (13.6.8), мы у()еждаемся, что скорость распространения синусоидальной волны зависит от ее длины. Поэтому заданное возмущение произвольной формы, которое можно представить как сумму гармонических составляющих, будет распространяться по стержню, меняя свою форму. Это явление, т. е. зависимость скорости от длины волны и, как следствие, искажение формы импульса, называется дисперсией, в данном случае геометрической дисперсией, происходящей от наличия свободных границ. [c.448]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...