Уравнения канонические цилиндра

Пример 9.2.1. Треугольная призма массы М может скользить по гладкой горизонтальной плоскости (рис. 9.2.1). Однородный цилиндр радиуса г и массы т может катиться без проскальзывания под действием силы тяжести по боковой грани призмы, образующей угол а с горизонтом. Ось цилиндра в процессе движения горизонтальна. Составить канонические уравнения Гамильтона. [c.634]

Отметим, что области, для которых изучены динамические контактные задачи для анизотропных тел, — канонические (слой, прямоугольник, конечный и бесконечный цилиндры). Это связано с тем обстоятельством, что главным аппаратом, позволяющим осуществить сведение краевой задачи к интегральным уравнениям, является либо аппарат интегрального преобразования Фурье, либо метод разделения переменных. [c.304]

Среди теоретических работ есть решения частных задач для тел канонических форм — цилиндра, палаллелепипеда и других, которые получены с позиций трехмерных уравнений упругости [28, 52, 69, 197]. Эти результаты могут рассматриваться как эталонные для сравнения с приближенными решениями. [c.20]

Остановимся подробнее на получении системы интегро-функциональ-ных уравнений контактной задачи. Использование принципа суперпозиции предполагает возможность получения аналитического решения краевой задачи динамической теории упругости с однородными граничными условиями в напряжениях для составляющих многослойную область с каноническим включением элементов. Таковыми являются однородный упругий слой, однородное упругое полупространство, полость в безграничном пространстве и упругое включение, граница которого тождественна границе полости. Решение задач для однородного слоя (полупространства) строится методом интегральных преобразований с использованием принципа предельного поглощения и может быть получено в виде контурного несобственного интеграла [2,4,14]. В зависимости от постановки задачи (пространственная, плоская, осесимметричная) получаем контурные интегралы типа обращения преобразования Фурье или Ханкеля [16]. Решение задачи для пространства с полостью, описываемой координатной поверхностью в ортогональной криволинейной системе координат, получаем в виде рядов по специальным функциям (сферическим, цилиндрическим (Ханкеля), эллиптическим (Матье)) [17]. При этом важно корректно удовлетворить условиям излучения, для чего можно использовать принцип излучения. Исключение составляет случай горизонтальной цилиндрической полости при исследовании пространственной задачи. Здесь необходимо использовать метод интегральных преобразований Фурье [16] вдоль образующей цилиндра и принцип предельного поглощения [3] для корректного удовлетворения условиям излучения энергии вдоль образующей. [c.312]

Iftr Tb срединная поверхность G незамкнутой оболочки является поверхностью канонической формы (например, круговой цилиндр или конус), область О на ней, ограниченная четырьмя гладкими кусками контурных линий tj (t, j = 1,2), является неканонической в известной параметризации поверхности б, заданной уравнением [c.139]

Изложенные методы параметризации поверхности сложной формы и областей сложных очертаний при рассмотрении задач механики оболочек требуют надлежащего выбора поверхности отсчета г выделения на ней (или на самой срединной поверхности, если она является координатной) соответствующей канонической области. Иными словами, каждый раз при расчете какой-либо конкретной оболочки требуется выбор соответствующей базы параметризации области О. и при этом имеется довольно широкий произвол.Шесте с тем следует учесть, что геометрические характеристики базы параметризагши и зависящие от ее выбора введенные в рассмотрение функции, входя в уравнения теории оболочек, в значительной степени определяют структуру этих уравнений. Позтому естественно стремление учесть это обстоятельство и при расчете конкретных оболочек выбирать в качестве базы параметризации поверхности сравнительно простой структуры (например, плоокость, сферу, цилиндр) и канонические области простых очертаний. Однако следует иметь в виду, что данное обстоятельство , являющееся одним из главных при аналитическом решении задач теории оболочек, зачастую может оказаться второстепенным при использовании современных численных методов анализа. [c.157]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...