Гиперболические цилиндры — Уравнени

Уравнение (5) выражает в плоскости хОу равностороннюю гиперболу, для которой оси координат служат асимптотами. В пространстве этому уравнению соответствует гиперболический цилиндр с образующими, параллельными оси Oz. [c.79]

Гиперболические уравнении 122 Гиперболические функции — с,м. Функции гиперболические Гиперболический параболоид 256, 257 Гиперболический цилиндр — Уравнения 2.56 [c.569]

Гиперболические уравнения — см. Уравнения гиперболические Гиперболические функции — см. Функции гиперболические Гиперболические цилиндры — Уравнения [c.408]

Если система, определяющая центр, имеет только два независимых уравнения, то существует линия центров. Эти уравнения могут быть совместными, тогда имеется линия центров. Она может не принадлежать поверхности, в этом случае поверхность является цилиндром эллиптическим или гиперболическим. В противном случае поверхность состоит из-двух плоскостей, пересекающихся но этой прямой центров. [c.207]

Эти же уравнения определяют в пространстве цилиндрические поверхности (эллиптический, гиперболический, параболический цилиндр или вертикальные плоскости), для которых соответствующие плоские кривые являются направляющими. Образующие этих поверхностей параллельны оси г. [c.15]

Ij- щирина оболочки. Такие же выражения для коэффициентов будут у второго уравнения, но с функцией Х2(х). Для упрощения принято, что к г=0, т.е. уравнения (7.140) будут справедливы для оболочки, имеющей поверхности эллиптического (гиперболического) параболоида и цилиндра. Отметим также, что при щарнирном опирании продольных краев оболочки, когда Xj(x)=X2(x), ряды (7.139) будут сходиться к точному рещений уравнений (7.135). При других фаничных условиях на продольных краях рещение этим методом уравнений (7.135) будет приближенным. [c.492]

Цилиндрическое условие текучести (см. гл. 1, с. 22). Если напряженное состояние соответствует поверхности цилиндра, то, как известно [36], система уравнений плоского течения относится к гиперболическому типу. На донышке Фт = 0. В этом случае имеем эллиптичность. [c.54]

Отсюда следует, что при Л < 0,25 звуковая поверхность будет эллиптическим параболоидом, при [ 1=0,25 — параболическим цилиндром, при IЛ > 0,25 — гиперболическим параболоидом. Уравнения поверхностей г = О, и = О (аналогичных линиям 0 = О в плоском и осесимметричном случаях) имеют в декартовых координатах вид (см. также (3.39)) [c.210]

Отсюда следует, что при (< 0,25 звуковая поверхность будет эллиптическим параболоидом, при / =0,25—параболическим цилиндром, при / >0,25 — гиперболическим параболоидом. Уравнения поверхностей и = 0, ау = 0 (аналогичных линиям 9 = 0 в плос- [c.93]

Во втором подходе при расчете нестационарного течения в цилиндре при движении поршня решаются одномерные нестационарные уравнения газовой динамики с учетом неравновесного протекания химических реакций. Закон движения поршня задается. Расчет течения в плоскости х может быть проведен для всех тактов двигателя. Численное решение осуществляется методом характеристик, поскольку система уравнений в этом случае является гиперболической. [c.232]

В данной задаче поведение решения существенно зависит от частоты колебания цилиндра. При 0) 0) уравнения (1.1), (1.8) являются гиперболическими и колебания цилиндра возбуждают в жидкости внутренние волны. При ш > (Р < 0) при всех вещественных значениях ю указанные уравнения являются эллиптическими и генерации волн не происходит. Далее рассмотрим эти случаи отдельно. [c.157]

Для стационарных вязких смешанных (с переходом через скорость звука) внутренних и внешних течений получены упрощенные двумерные уравнения Навье-Стокса гиперболического типа в результате специального расщепления фадиента давления вдоль доминирующего направления потока на гиперболическую и эллиптическую составляющие. Применение этих уравнений продемонстрировано на расчете течений в сопле Лаваля и на задаче сверхзвукового обтекания затупленных тел. Полученное гиперболическое приближение хорошо описывает взаимодействие потока с обтекаемыми поверхностями для внутренних и внешних течений и применимо в широком диапазоне чисел Маха при умеренных и больших числах Рейнольдса. Приведены примеры расчетов вязких смешанных течений в сопле Лаваля с большой продольной кривизной горла и в ударном слое около сферы и затупленного по сфере цилиндра большого удлинения. В новой постановке решена задача об определении коэффициента сопротивления холодной и горячей сферы в сверхзвуковом потоке воздуха в широком диапазоне числа Рейнольдса. Обнаружен эффект снижения сопротивления сферы при охлаждении ее поверхности в случае малых и умеренных чисел Рейнольдса. [c.30]

Фиг. 9. Зависимости коэффициента полного сопротивления Со лобовой и боковой поверхностей затупленного по сфере цилиндра от его удлинения I при = 20, Ке = 750 и = 0.025 - расчеты по модели гиперболического вязкого ударного слоя 2 - по модели полного вязкого ударного слоя 3 - сопротивление полусферы - по уравнениям Навье-Стокса [3]

Поверхностью второго порядка называется поверхность, определяемая в декартовой системе координат алгебраическим уравнением второй степени. Поверхностями второго порядка являются сфера, эллипсоид, параболоид, гиперболоид (однополостный и двуполостный), гиперболический параболоид, конусы и цилиндры, направляющими которых служат кривые второго порядка. [c.200]

Эти общие соображения С. А. Довбыш применил к известной задаче о вращении несимметричного твердого тела с неподвижной точкой в слабом однородном поле силы тяжести. Малым параметром здесь служит произведение массы тела на расстояние от центра масс до точки подвеса. Факторизацией по группе вращений вокруг вертикали задача сводится к гамильтоновой системе с двумя степенями свободы. Фиксируя еще положительное значение постоянной интеграла энергии и применяя метод Уиттекера изоэнергетической редукции, уравнения движения можно привести к гамильтоновым уравнениям с 3/2 степенями свободы и периодическим по новой переменной времени гамильтонианом рассмотренного выше типа (все детали можно найти в книге [83]). В этой задаче диаграмма сепаратрис невозмущенной задачи Эйлера (в несимметричном случае) имеет вид, изображенный на рис. 29 (точки и 2з совпадают, так как фазовым пространством системы является цилиндр, а не плоскость). Особенностью этой задачи является совпадение характеристических чисел для гиперболических положений равновесия и 2. Выделим сепатрисы Г1, Гг и Гз, как показано на рис. 29. [c.290]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...