Цилиндр гиперболический

Если поверхность второго порядка общего вида имеет центр симметрии, ее называют центральной поверхностью второго порядка. К таким поверхностям относятся поверхности эллипсоида, однополостного гиперболоида, двухполостного гиперболоида, конус второго порядка, эллиптический и гиперболический цилиндры. Эти поверхности имеют три плоскости симметрии, т. е. каждая из координатных плоскостей является плоскостью симметрии. Начало координат является центром симметрии поверхности. [c.203]

Эллиптический и гиперболический параболоиды, параболический цилиндр являются нецентрально симметричными поверхностями второго порядка и имеют две плоскости симметрии. [c.203]

При изменении толщины стенки цилиндра напряжение о, остается сжимающим и плавно изменяется по гиперболическому закону от значения —Pi у внутренней поверхности до значения —у наружной (рис. 456, а). [c.457]

Следует отметить, что из всех поверхностей второго порядка только конус, цилиндр, однополостный гиперболоид и гиперболический параболоид являются линейчатыми поверхностями, причем у последних двух по верхностей через каждую их точку проходят две прямолинейные образующие. От.метим, также, что все поверхности второго порядка, за исключе-, [c.144]

Уравнение (5) выражает в плоскости хОу равностороннюю гиперболу, для которой оси координат служат асимптотами. В пространстве этому уравнению соответствует гиперболический цилиндр с образующими, параллельными оси Oz. [c.79]

Траектория точки представляет собой линию пересечения этих двух поверхностей гиперболического цилиндра и плоскости (рис. 73). [c.80]

Нейбер преобразовал эту форму решения к криволинейным координатам и применил ее к решению задач о телах вращения ), порождаемых гиперболами (гиперболический вырез в цилиндре) и эллипсами (полость в виде эллипсоида вращения) и подверженных растяжению, изгибу, кручению или сдвигу в направлении, поперечном к оси, совместно с изгибом. [c.252]

Одно из замечательных свойств поверхностей второго порядка состоит в том, что все эти поверхности, за исключением параболического и гиперболического цилиндров, а также гиперболического параболоида, имеют круговые сечения, т. е. могут пересекаться плоскостью по окружности. [c.215]

Таким образом, из всех поверхностей второго порядка только конус, цилиндр, однополостный гиперболоид и гиперболический параболоид являются линейчатыми поверхностями при этом у последних двух поверхностей через каждую их точку проходят две прямолинейные образующие. [c.220]

Если система, определяющая центр, имеет только два независимых уравнения, то существует линия центров. Эти уравнения могут быть совместными, тогда имеется линия центров. Она может не принадлежать поверхности, в этом случае поверхность является цилиндром эллиптическим или гиперболическим. В противном случае поверхность состоит из-двух плоскостей, пересекающихся но этой прямой центров. [c.207]

Гиперболические уравнении 122 Гиперболические функции — с,м. Функции гиперболические Гиперболический параболоид 256, 257 Гиперболический цилиндр — Уравнения 2.56 [c.569]

Линейчатые поверхности Цилиндры, конусы, гиперболоиды, гиперболический параболоид [c.415]

Значительный интерес представляет сравнение зависимостей / (L) для цепочек трещин и концентраторов. В табл. 3.1 в последних графах приведены значения / (L) для случая температурного нагружения и кручения сплошных валов с мелкими гиперболическими выточками. Разброс значений функции / (L) в рассматриваемых случаях определяется, вероятно, не столько различием формы надреза и вида нагружения, сколько различием методов определения значений теоретического коэффициента концентрации и различием краевых условий. Для пластин и цилиндров с бесконечной цепочкой надрезов-трещин, концентраторов U-образной полукруглой и гиперболической форм при температурном нагружении, растяжении и изгибе тел погрешность допущения существования единой зависимости f (L) составляет 10—15 %. При отсутствии нужных данных для рассчитываемого тела и нагрузки в инженерных расчетах может быть использована зависимость (3.20). При этом с погрешностью менее 10 % будет обеспечена консервативная оценка значений функции / (L). [c.125]

Эти же уравнения определяют в пространстве цилиндрические поверхности (эллиптический, гиперболический, параболический цилиндр или вертикальные плоскости), для которых соответствующие плоские кривые являются направляющими. Образующие этих поверхностей параллельны оси г. [c.15]

Ij- щирина оболочки. Такие же выражения для коэффициентов будут у второго уравнения, но с функцией Х2(х). Для упрощения принято, что к г=0, т.е. уравнения (7.140) будут справедливы для оболочки, имеющей поверхности эллиптического (гиперболического) параболоида и цилиндра. Отметим также, что при щарнирном опирании продольных краев оболочки, когда Xj(x)=X2(x), ряды (7.139) будут сходиться к точному рещений уравнений (7.135). При других фаничных условиях на продольных краях рещение этим методом уравнений (7.135) будет приближенным. [c.492]

Поверхности, у которых все точки эллиптические, называются поверхностями положительной гауссовой кривизны (сфера, эллипсоид) поверхности, у которых все точки параболические,— поверхностями нулевой гауссовой кривизны (цилиндр, конус), и поверхности, имеющие только гиперболические точки,— поверхностями отрицательной гауссовой кривизны. [c.23]

Ширину спектральных линий можно уменьшить не только охлаждением, но и созданием в светящемся пространстве некоторого преимущественного направления движения излучающих атомов или ионов. Одной из таких форм светящегося пространства может служить полость, заключенная между двумя внешними поверхностями гиперболических цилиндров. Лампа с внешними электродами и подобной формой светящегося пространства приведена на рис. 37. Свечение происходит в баллоне 1 в пространстве между двумя полуцилиндрами. Баллон 2 служит для расширения объема лампы, заполненного газом, с целью увеличения срока ее службы. В направлении, перпендикулярном узкому зазору, в котором происходит свечение, приложены внешние электроды <3, выполненные в виде пластинок из алюминиевой фольги, наклеенной вдоль всей длины капилляра. Свечение наблюдается вдоль капилляра, перпендикулярно направлению поля. Консультативный комитет по определению метра рекомендовал использовать лампы с внешними электродами и Hg и лампы с внешними электродами без специального подогрева с d для воспроизведения вторичных эталонных длин волн. Так как плотность вещества в высокочастотном разряде обычно бывает очень малой, как и плотность разрядного тока, то расширение линий, вызванное всякого рода атомными 64 [c.64]

Эпюры распределения напряжений по толщине цилиндра построенные по этим формулам приведены на рис.22.4. Напряжения по толщине цилиндра изменяются по гиперболическим законам, причем <т всюду сжимающее, а <т -растягивающее. [c.325]

Рассмотрим пример нахождения торсовых поверхностей, опирающихся на замкнутый контур. В качестве замкнутой пространственной кривой возьмем алгебраическую кривую четвертого порядка, полученную в результате пересечения двух поверхностей второго порядка, а именно, гиперболического параболоида и цилиндра вращения [c.22]

Особенно простой вид система (1.179) принимает для оболочки, срединная поверхность которой является частью эллиптического (гиперболического) параболоида или кругового цилиндра. В этом случае [c.75]

В данном случае основным напряжением является сдвиг S, параллельный направлению скольжения, и если мы возьмем в данную минуту это направление скольжения за ось л , то поверхность напряжения ( 2.10) будет гиперболическим цилиндром [c.244]

Цилиндрическое условие текучести (см. гл. 1, с. 22). Если напряженное состояние соответствует поверхности цилиндра, то, как известно [36], система уравнений плоского течения относится к гиперболическому типу. На донышке Фт = 0. В этом случае имеем эллиптичность. [c.54]

Таким образом, поле вектора излучения может быть разделено на векторные трубки семейством плоскостей, нормальных к образующим поверхности, и семейством софокусных гиперболических цилиндров. Чтобы энергии всех трубок были одинаковы, гиперболы должны быть проведены так, чтобы точки пересечения их с отрезком СО делили его на одинаковые части, а плоскости, нормальные к образующим, были проведены на равном расстоянии Друг от друга. Если ширина полосы равна а, то поток единичного вектора излучения аа I м ее равен а м /м. [c.293]

Напоминаем, что такими поверхностями являются эллипсоид, однопо-лостный гиперболоид, двухполостный гиперболоид, конус, эллиптический цилиндр, гиперболический цилиндр, две пересекающиеся плоскости, две параллельные плоскости. [c.386]

Для изображения на чертеже конусов и цилиндров второго порядка используют и общие способы, применяемые для изображения конусов и цилиндров любого вида. Помимо конусов и цилиндров к линейч тым поверхностям второго порядка относятся однополостный гиперболоид и гиперболический параболоид. [c.114]

К центральным поверхностям относятся также конус второго порядка, и, в частности, конус враицения, эллиптический и гиперболический цилиндры, а к нецентральным — параболический цилиндр (см. п. 2 6 этой главы). [c.215]

Анализ распределения напряжений в области концентратора для изгибаемого цилиндра с глубокими гиперболическими надрезами различной остроты подтверждает, что основным параметром, определяющим градиент распределения на-]1ряжений, является радиус при вершине надреза. При постоянном радиусе распределение напряжений у вершины надреза практически не меняется при изменении минимального сечения в пределах 9 а/г<оо, т. е. при изменении теоретического коэффициента концентрации напряжений от 2,6 до оо. [c.73]

Гиперболический цилиндр с об-Плоскость, проходящая через г Плоскость, проходящая через у разующей, параллельной оси у [c.101]

Кроме аналитического представления поверхностей, в любой классификации есть еще одна возможность — чисто синтетического их представления. Сущность последнего сводится к тому, что поверхность задается только геометрическими образами. Например, цилиндр может быть представлен в виде оси вращения и посаженной на нее окружности. Конус можно задать осью и вращением образующей. Гиперболический параболоид можно представить в виде двух парабол, расположенных одна на другой. Конечно, во всех случаях предполагается относительное движение синтетических элементов заданной поверхности. Гиперболоид вращения задается осью вращения и образующей, расположенной под углом к оси, но не, пересекающейся с ней. Если вместо линейной обра- [c.419]

На центральном участке заготовки, ограниченном окружностью диаметра с/), прямоугольная сетка после вытяжки не претерпевает существеннои) и мсис1шя. Окружности с первоначальным диаметром, большим du уменьшились, но не изменили своей формы. Расстояния между двумя окружностями по образующей полого цилиндра стали больше первоначального радиального расстояния между ними. Прямоугольная сетка превратилась в пересекающиеся гиперболические линии на стенке полого цилиндра. [c.185]

Отсюда следует, что внутреннее движение частицы может быть получено одним сколыкениедс без вращения только в том случае, когда поверхность удлинения есть равносторонний гиперболический цилиндр. По этой причине и по (()ормуле (4) приведение всего внутреннего движения к одному скольжению характеризуется двумя условиями [c.29]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...