283 — Уравнения цилиндров круговых в потоке

При А = 1 уравнение (14) становится уравнением для кругового цилиндра. С увеличением к = Ыа ts уменьшается и точка отрыва перемеш ается от конца оси а в направлении конца оси Ъ. При к = Ыа => оо уравнение для кругового цилиндра становится уравнением пластины, установленной под прямым углом к направлению потока. В этом случае ts = 0, т. е. отрыв возникает мгновенно и у S = Ъ. [c.219]

Известно, что в случае обтекания кругового цилиндра равномерным потоком жидкости уравнения Стокса не имеют решения, так как при удалении от его поверхности [c.399]

На основе численного анализа нестационарных двумерных уравнений Рейнольдса с использованием дифференциальной <5г-ю-модели турбулентности исследовано обтекание кругового цилиндра сверхзвуковым потоком совершенного газа применительно к условиям эксперимента. Расчеты выполнены при числах Рейнольдса Re = 2 х 10 и Маха М = 1.1 1.3 и 1.7, а экспериментальные исследования - при Re = 1.62 х 10 -2 х 10 в диапазоне числа Маха 0.7 М s 1.7. Проведено сопоставление расчетных и экспериментальных данных по распределению коэффициента давления по поверхности цилиндра, положению точки отрыва на обтекаемой поверхности и величине коэффициента сопротивления давления цилиндра. [c.134]

Метод профилирования решеток по заданному распределению скоростей в потенциальном потоке сжимаемого газа с использованием уравнений (6.17) и (6.18) предложен в работе [6.15 . По распределению скоростей выбиралась подходящая модель обтекания одиночного кругового цилиндра потенциальным потоком несжимаемой жидкости. Затем с помощью преобразования Линя [5.88] этот поток несжимаемой жидкости заменялся линеаризованным течением сжимаемого газа через решетку. К сожалению, условия, налагаемые на такое распределение скоростей, являются слишком жесткими. [c.171]

Исследование влияния вибрации и вращения поверхности нагрева. Выше было показано влияние искусственной турбулизации потока на интенсивность конвективного теплообмена. Создание закрученного потока повышает скорость движения потока жидкости, что приводит к увеличению интенсивности теплоотдачи. Такого же увеличения скорости можно достигнуть не за счет движения среды, а за счет движения поверхности теплообмена. Так, при вращении цилиндра в неограниченном объеме частицы жидкости вследствие вязкости вовлекаются в круговое движение. Частицы жидкости, находящиеся на поверхности, движутся с такой же скоростью, с какой вращается контур цилиндра по мере удаления от поверхности скорость движения жидкости уменьшается, а вдали от нее практически отсутствует. Вращение цилиндров производится электромотором через шкив или мотор постоянного тока, позволяющие изменять скорость вращения. Вращение цилиндра приводит к значительному увеличению скорости обтекания цилиндра, а следовательно, его теплоотдачи. При этом увеличение скорости не сопровождается повышением гидравлического сопротивления, определяемого формой тела. Опытное исследование теплоотдачи одиночных цилиндров при их вращении и вибрации проводилось в ряде работ Л. 3, 4] в условях свободной, вынужденной, а также при одновременном действии обоих видов конвекции. Общий эффект теплоотдачи определяется всеми указанными факторами. При обработке опытных данных имеется возможность сохранить вид прежних расчетных уравнений и с учетом интенсификации конвективного теплообмена дополнительной скоростью. [c.223]

Ранее при рассмотрении циркуляционного течения мы отмечали, что скорость этого течения неограниченно возрастает при уменьшении радиуса г. Если воспользоваться уравнением энергии, то можно показать, что такое увеличение скорости неизбежно приведет к падению энтальпии потока и появлению нулевых и отрицательных значений энтальпий, что физически невозможно. Таким образом, потенциальное циркуляционное течение оказывается возможным только вне некоторого кругового цилиндра радиуса г, (см. рис. 4.8). Внутри цилиндра устанавливается вихревое движение, причем распределение окружных скоростей в принципе здесь мо>кет быть совершенно произвольным, но на поверхности вихревого цилиндра скорость и давление должны совпадать с этими величинами в циркуляционной области, а внутри цилиндра давление р должно быть больше нуля. Наиболее простым является [c.97]

Блазиус в названной работе применил эти уравнения к случаю цилиндра (произвольной формы сечения), расположенного симметрично по отношению к скорости потока, и затем далее более подробно рассмотрел частный случай кругового сечения. При установившемся режиме было найдено, что отрыв происходит где-то около 90° от передней точки застоя, С другой стороны, если цилиндр приходит в движение из состояния покоя либо внезапно, либо с постоянным ускорением, отрыв начинается при 180° и затем переходит вперед. В последнем случае он установил формулу для сопротивления, обусловленного отчасти нормальными давлениями, а отчасти тангенциальными напряжениями ). [c.869]

Некоторое представление о поведении потока вблизи линии Ь можно получить из рассмотрения обтекания наклонного кругового цилиндра [8]. Как будет показано в разд. 3.2, уравнения пограничного слоя (1) и (2), приведенные в этом разделе, не содержат ни V, ни у. Следовательно, эти уравнения такие же, как и в двумерном случае, и поэтому поведение отрыва почти полностью определяется этими двумя уравнениями двумерного течения. Уравнение количества движения (3), разд. 3.2, относительно V определяет составляющую поверхностного трения, параллельную образующей цилиндра, что дает ненулевую постоянную вдоль образующей [6]. [c.113]

В случае плоской задачи с рещением дело обстоит гораздо хуже. А именно, оказывается, что задача об обтекании плоским потоком вязкой жидкости кругового цилиндра совсем не имеет рещения, если в основных уравнениях отбросить полностью инерционные члены. Форма цилиндра не имеет при этом никакого значения. Высказанное утверждение, как будет сейчас доказано, справедливо для цилиндра произвольной формы. [c.511]

Милн-Томсон [5] изучил случай взаимодействия вихревой пары (Fi = = —Г2) с круговым цилиндром, когда выполнено условие симметрии, т.е. перпендикуляр к середине отрезка, соединяющего вихри, проходит через центр круга. Он нашел равновесные конфигурации и рассмотрел влияние равномерного потока. В работе [12] для случая вихревой пары уравнения движения проинтегрированы в квадратурах. Кроме того в этой работе найдены частные решения для случая двух вихревых пар (четыре вихря с интенсивностями Fl = —F2, F3 = —F4), обладающие осью (плоскостью) симметрии, проходящей через центр круга. [c.429]

Для определения функции тока такого циркуляционного потока вокруг кругового цилиндра имеем уравнения [c.29]

Малые числа Рейнольдса. В [247, 282] методом сращиваемых асимптотических разложений получено решение задачи об обтекании кругового цилиндра радиуса а поступательным потоком вязкой несжимаемой жидкости со скоростью Ц при малых числах Рейнольдса. Исследование проводилось в полярной системе координат в на основе полных уравнений Навье — Стокса (1.1.4), что позволило получить следующее выражение для функции тока при Т1/а 1 [c.76]

Особое место при решении задач о генерации нелинейных волн погруженным телом принадлежит численным методам (см. обзор в [10]). Широкое распространение в этой области получил метод интегральных уравнений, разработанный в [И] и состоящий в следующем. Формулируется краевая задача, содержащая в качестве неизвестных потенциал скорости жидкости и функцию, описывающую форму свободной поверхности. Нелинейные уравнения, соответствующие граничным условиям, разлагаются в ряд Тейлора относительно невозмущенного уровня свободной поверхности, члены порядка выше первого опускаются. Таким образом, граничные условия вьшолняются приближенно. При помощи данного метода решены задачи о движении профиля под углом атаки [12] и эллиптических контуров [13, 14]. Распространение метода на случай движения крылового профиля над границей раздела водной и воздушной сред проведено в [15]. Другое интересное приближение выполнено в [16] для решения задачи о циркуляционном обтекании кругового цилиндра потоком жидкости при наличии свободной поверхности. Полученное решение переходит в точное при стремлении числа Фруда к бесконечности. [c.127]

Это—уравнение семейства круговых концентрических цилиндров, общая ось которых совпадает с осью z. Линии тока получаются в пересечении этих цилиндров с плоскостями z = onst. Они представляют собой, следовательно, концентрические окружности с центром в начале координат. Так как поток—установившийся, то эти окружности являются одновременно траекториями движения частиц. Такое движение жидкости мы будем называть вихрем на плоскости или плоским вихрем. Общая ось системы концентрических цилиндров (в данном случае ось z) называется осью вихря. [c.123]

Постановка задачи и основные уравнения. Пусть круговой цилиндр, расширяющийся из начала декартовых координат ху со скоростью и = onst, обтекается равномерным на бесконечности илосконараллельным потоком идеальной жидкости (рис. 1). Вектор скорости набегающего потока Vqo направлен по оси у. [c.247]

Даже в упрощенном виде теоретическая задача устойчивости установившегося обтекания тел конечных размеров не решена. Но представляется несомненным, что установившееся течение устойчиво при достаточно малых числах Рейнольдса. Экспериментальные данные указывают на то, что ламинарное течение устойчиво при достаточно малых числах Рейнольдса. Экспериментальные данные также свидетельствуют о том, что ламинарное течение всегда устойчиво в каналах с круговым поперечным сече нием вплоть до TVr = dUgl i = 2100, где d — диаметр трубы и С/ — средняя скорость. Однако когда приняты специальные меры по уменьшению возмущений на входе, ламинарные течения могут существовать при значительно более высоких числах Рей-нольдса. В случае обтекания потоком тел, помещенных в жидкость, критическое число Рейнольдса намного меньше, особенно для плохо обтекаемых тел, обтекание которых происходит с отрывом потока. При этом критические значения имеют порядок от 10 до 100 так, например [351, при поперечном обтекании цилиндра потоком жидкости незатухающее неустановившееся течение наблюдается при = d /p/ji =34, где d диаметр цилиндра. Критическое число Рейнольдса TVr = 17, при котором начинается отрыв потока при обтекании сферы, было найдено Дженсоном [291 его анализ основан на решении полных уравнений Навье — Стокса релаксационными методами. [c.57]

Как и в случае течения в упакованных слоях, теоретическое рассмотрение процесса псевдоожижения при высоких числах Рейнольдса все еще оказывается невозможным. В задачах седиментации, конечно, высокие числа Рейнольдса при больших концентрациях частиц обычно не наблюдаются. Чтобы понять фундаментальные гидродинамические особенности псевдоожиженных систем, Фейон и Хаппель [28] изучали течение жидкости вокруг одиночной сферы, помещенной в круговом цилиндре. Они нашли, что в интервале чисел Рейнольдса, построенных по скорости набегания потока и диаметру сферы, от 0,1 до 40, падение давления, вызванное наличием сферы, и действующая на нее сила трения могут быть представлены полуэмпирическими выражениями, состоящими из двух членов. Первый из них связан с наличием цилиндрической стенки, ограничивающей поток, и может быть получен теоретически из уравнений медленного движения, в которых инерционными эффектами пренебрегается. Второй член, обусловленный инерционными эффектами, может быть получен из данных, относящихся к однородному обтеканию сферы неограниченной средой (см. уравнение (7.3.110)). [c.491]

Воспользуемся полученными результатами для того, чтобы вычислить с помощью уравнения Бернулли распределение давлений по контуру кругового цилиндра. Так как поток мы предполагаем иотопциальным и, с.ледовательно, пренебрегаем действием сил трения, то уравненпе Бернулли будем н])именять в следующем частном его виде [c.189]

В данной статье мы рассмотрим несколько задач о движении точечных вихрей внутри и вне кругового цилиндра в наиболее общей постановке, когда циркуляция вокруг цилиндра не равна нулю. В первой части статьи выводятся гамильтоновы уравнения движения вихрей внутри и вне круговой области с циркуляцией. Здесь же приводится единственный дополнительный (наряду с гамильтонианом) интеграл движения полученных уравнений, позволяющий полностью проинтегрировать задачу двух вихрей. Во второй части статьи для полученных уравнений движения рассматриваются аналоги томсоновских конфигураций вихрей, представляющие собой полигональные конфигураций вихрей равных интенсивностей. Для них получены аналитические условия устойчивости в зависимости от числа вихрей и отношения радиусов конфигурации и цилиндра. В третьей части статьи рассматривается движение точечных вихрей вблизи кругового цилиндра в набегающем потоке. С помощью численного исследования отображения Пуанкаре показана неинтегрируемость уравнений движения двух вихрей в потоке. Описано также решение Фёппля и условия его устойчивости. [c.416]

Кроме того, для сравнения привлечены также результаты расчетов [12] по обтеканию кругового цилиндра и сферы с теплоизолированными поверхностями однородным потоком совершенного газа при числе Маха в диапазоне 0.9 М <, 2.5 и числе Rey = Ю на основе численного интегрирования уравнений Рейнольдса с использованием А -8-модели вихревой вязкости Лаундера - Сполдинга. Расчеты вьшолнены на неравномерной сетке 120 X 120 в предположении о симметрии течения относительно продольной оси. [c.139]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...