Уравнения плоскости прямой

Уравнение плоскости Ф, проходящей через прямую а, заданной симметричными уравнениями (5.6), и перпендикулярной плоскости Г, заданной уравнением вида (2.1), имеет вид [c.151]

Из этих уравнений следует, что ось Ог должна быть главной осью инерции в точке О. Центр инерции должен лежать в плоскости Оуг на прямой линии, параллельной оси Ог. Уравнение этой прямой [c.474]

Ho легко доказать, что x os X -f у os (a -f z os v = 0 является уравнением плоскости, проходящей через начало координат и перпендикулярной к прямой линии, составляющей с осями х, у, z углы X, [х, v следовательно, малый участок пути, описанный любой точкой этой плоскости, равен с 0 /а -j-атак как мгновенная ось вращения перпендикулярна к той же плоскости, то отсюда следует, что является углом вращения вокруг этой оси, составленного из трех частных вращений й ф, d, d[c.85]

Это уравнение соответствует прямой в плоскости поперечного сечения балки, не проходящей через точку О . Прямую (13.6) строим по отрезкам, отсекаемым на осях и (рис. 13.17), [c.299]

Расчетная модель при этом аналогична рассмотренной в предыдущей задаче, но корпус экипажа в ней принят плоским и абсолютно жестким, а вся упругость системы корпус — ноги — земля приведена к ногам. Это допущение позволяет в дополнение к трем уравнениям статики принять уравнение плоскости, проходящей через 3 точки, не лежащие на одной прямой [c.33]

Для составления уравнения плоскости Q принимаем во внимание принадлежность прямой ЕС этой плоскости, отображаемую равенствами [c.44]

Уравнения общего перпендикуляра двух скрещивающихся прямых получим, если составим сначала уравнение плоскости Р, проходящей через одну прямую параллельно другой прямой, а затем составим уравнения двух плоскостей, перпендикулярных к Р и проходящих через каждую из заданных прямых. Уравнения этих двух плоскостей и дадут искомый перпендикуляр. [c.254]

Каждая пара уравнений есть параметрические уравнения проекции прямой на соответствующую координатную плоскость. В дальнейшем 5 [I, т, п], Si (/i, mi. (Ilf и т. д. суть направляющие векторы соответствующих прямых. [c.253]

При использовании достаточно густой сетки можно пренебречь искривлением сетки и считать, что ее узлы соединяются прямыми линиями. В этом случае могут быть использованы треугольные элементы. Построение полей перемещений для треугольных элементов не требует никаких отображений. В случае плосконапряженного состояния (а оно является одним из решающих для пологой оболочки) Б качестве поля перемещений для треугольного элемента используется уравнение плоскости, что соответствует однородному напряженному состоянию [4]. В результате полное поле деформаций и напряжений для всей области аппроксимируется ступенчатой функцией, что влечет за собой использование достаточно густой сетки. Если рассмотреть решение простейшей задачи изгиба консольной балки с использованием треугольных и прямоугольных элементов, то можно убедиться, что треугольный элемент, даже при большом числе неизвестных, дает худший результат, чем прямоугольный [4]. [c.222]

В плоскости прямого скачка уплотнения процесс протекает изоэнтропийно. Давление за прямым скачком уплотнения находится по уравнению (55) [c.96]

Уравнение плоскости, проходящей через две точки с координатами Ха, Уа, дсь, /ь, Н параллельно прямой с направляющими косинусами Л,- , удобно записать в форме равенства нулю определителя [c.297]

Одно из важнейших свойств преобразования координат на экране (13.3) заключается в том, что прямые линии в системе координат наблюдателя остаются прямыми и в системе координат на экране.-Отсутствие такого свойства сделало бы экранную систему координат совершенно бесполезной, так как в алгоритмах удаления невидимых линий необходимо вычислить глубину (величины Zs) многих промежуточных точек отдельных прямых и плоскостей. Поскольку прямые преобразуются в прямые, глубину промежуточной точки можно-определить из уравнения прямой или уравнения плоскости. [c.278]

Первое из перечисленных свойств уже было рассмотрено и доказано. Обратная теорема, данная в скобках, не будет доказываться. Второе свойство подтверждается исключением промежуточных преобразований. Третье свойство может быть доказано подстановкой в общее уравнение для прямых и окружностей в плоскости 2 [c.159]

Получаем уравнение семейства равносторонних гипербол, отнесенное к главным осям. Полагая /1=0, находим уравнения двух прямых у = соо с, у = —тх, которые являются асимптотами семейства гипербол. Фазовая плоскость для этого случая показана на рис. ПП.6. Из этого рисунка видно, что через особую точку X = у = О проходят две интегральные кривые — асимптоты. Каждая из асимптот состоит из трех фазовых траекторий. Все остальные интегральные кривые составляют одну фазовую траекторию. Особая точка такого вида называется особой точкой типа седла. Из рассмотрения фазовой плоскости легко установить характер возможных движений в системе. [c.224]

Так как соответственные точки связаны линейными соотношениями, то точкам, лежащим на некоторой прямой или на плоскости, соответствуют точки, которые лежат также на некоторой прямой или на плоскости. Действительно, уравнение плоскости, проходящей через точку (л , J , -г), есть [c.755]

Запишем условие пластичности. Обозначим через к (/ ), /ь2 кз (пг) пределы текучести при растяжении и через 5] (/ ), 2 (т ), 5з (пг) пределы текучести при сжатии в направлениях 1, 2, 3. Уравнение плоскости, параллельной прямой 01 = 02 = 03, запишем в виде [c.146]

Это является одновременно и уравнениями плоскости, определяемой тремя не на одной прямой лежащими точками Рх, Р , Р%. [c.149]

При прямой осесимметричной деформации любая меридиональная плоскость является плоскостью прямой симметрии и задача сводится к определению расчетных параметров Т,, Тз, Гз, Ту и Тз. Параметр Т может быть найден из уравнения (2.51), которое запишется так [c.122]

Для достижения требуемой точности совпадения осей соединяемых поверхностей деталей необходимо придать им определенное положение в пространстве. Положение оси сопрягаемой поверхности вращения детали, как любой линии в пространстве, можно определить посредством координат двух точек (при базировании по двойной направляющей базе), либо задать уравнениями плоскости и перпендикулярной к ней прямой, проведен- [c.281]

Характеристики этого уравнения - семейство прямых линий на плоскости 1 2) на которых 7, / и т,- принимают постоянные значения. Это семейство характеристик, очевидно, является в то же время одним из семейств характеристик исходной системы уравнений (6.3), (6.4). [c.287]

Фазовая плоскость лг, у (у = х) разбивается горизонтальной прямой А на две области линейности (/), где у Ь, и (И), где у< Ь (рис. 370). В каждой из этих областей имеет место свое линейное уравнение. Вдоль прямой = 6 происходит соединение фазовых траекторий в областях (/) и (Я) (по закону непрерывности) ). Выделим на этой прямой полупрямые 3 у —Ь, х — — , где [c.530]

Уравиеш/я (1.98) являются урависнияни прямой, проходящей через начало координат и искомую точку М х,у,г). Очевидно, уравнения (1.98) являются уравнениями искомой главной оси. Если два уравнения системы (I. 96Ь) являются следствиями третьего, то каждое из них можно рассматривать как уравнение плоскости, в которой лежат прямые, каждая из которых является глав/юй осью. [c.83]

Наша цель будет достигнута, если мы покажем, что при надле-ждщем выборе высот ti отдельных точек каждой отдельно взятой прямой фигуры F соответствует [как проекция на плоскость 2 — 0 поляры прямой относительно нулевой системы (30)] прямая QiQi+i с уравнением (31). Для этой цели заметим, что, на основании уравнения (30), уравнения поляры прямой (пересечения плоскостей, полярных точкам и SW +j) имеют вид [c.189]

Для более наглядного исследования задачи воспользуемся в дальнейшем геометрическим методом Рауса (Routh) ). С этой целью изобразим импульсивную реакцию точкой Г с координатами х = Ф , у — Ф , г = М. В том же пространстве, где находится точка Г, отметим два геометрических образа прямую и плоскость. Прямая пусть определяется уравнениями [c.642]

Прямал как линия пересечения двух плоскостей. Прямую можно определить как линию пересечения двух плоскостей, в таком случае координаты любой точки прямой удовлетворяют двум уравнениям [c.206]

Плоскопространственная рама имеет две плоскости прямой симметрии. С учетом этого и выбрана эквивалентная система, показанная на рис. 3.10.6. Вычислив коэффициенты канонического уравнения 5ю = [c.508]

Выражения (2.44) в плоскости и О2 представляют собой уравнения шести прямых (аЬ, Ьс, ей, йе, в/, /а), отсекающих на осях координат отрезки, равные в масштабе пределу текучести и образующие правильный шестиугольник аЬсйе (рис. 31). [c.84]

Допустим также, что плоскость а = О совпадает с плоскостью прямой симметрии. Тогда величиныП(/= 2, 3, 4, 7, И, 12) и р. pl., tn будут изменяться по формуле (5.29), а T] j=l, 5, 6, 8, 9, 10) и р , ml, т — по формуле (5.29а). Подставив значения Т, р, т, представленные в виде (5.29) и (5.29а), в уравнения (2.15), получим систему алгебраических уравнений для определения амплитудных значений разрешающих параметров. Из указанной системы легко находим следующие формулы, позволяющие последовательно определить Г,-[34, 60] [c.79]

Осесимметричная деформация кольцевого стержня (п = 0). Так же как и для стержня с жестким сечением, рассмотрим раздельно прямую осесимметричную деформацию (все сечения совпадают с плоскостями прямой симметрии) и косую осесимметричную деформацию (все сечения совпадают с плоскостями косой симметрии). В обоих случаях T = onst, и поэтому левые части уравнений (6.31) обращаются в нуль. [c.104]

В теоретическом цикле компрессора (фиг. 2) при обратимом процессе линия наполнения лредставляет собой отрезок прямой в плоскости р = Ра- При постоянстве температуры в изобарном процессе уравнение этой прямой [c.25]

П. 1-г о порядка или плоскость, простейшая из алгебраич. П., образуется движением прямой, проходящей через неподвижную точку й пересекающей неподвижную прямую. Плоскость делит пространство на 2 симметрично расположенные части, может неограниченно перемещаться вдоль себя самой и налагаться на самое себя без складок и разрывов. Всякая прямая, имеющая с ней 2 общие точки, целиком принадлежит П.710СК0СТИ. Общее уравнение плоскости [c.435]

Это—уравнения (3) и следовательно 9 -1-гу— аналитич. ф-ия от 0 = ж-bij/.Плоскость (ж, у) отображается конформно на плоскость (у, у), следовательно данному течению с линиями тока у>(х, у) = omst соответствуют на второй плоскости прямые у> = onst. Часто выбирают и другие иеременные. [c.451]

В плоскости О2Х272 уравнение преобразованной прямой принимает вид [c.280]

Продолжим дугу /L до ее пересечения в точке N с осью Л Л. Тогда прямая LN будет перпендикулярна к сфероконической кривой, описанной неизменяемой прямой. Пусть оси коордииат направлены но главным осям инерции тела относительно иенодвижной точки О. Тогда направляющие косинусы прямых 0L и 01 пропорциональны величинам Лы1, йсо , ug и ui, Ша, Ыд соответственно. Уравнение плоскости LOI [c.126]

Функции формы для элементов высокого порядка могут быть по лучены из формулы (14.4) с учетом того, что теперь определяются уравнениями плоскостей, проходящих через соответствующие узлы, а не уравнениями прямых, как в случае треугольника. Ниже приводятся типичные функции формы для элементов различного JIOpядкa элементы изображены на фиг. 14.4. [c.284]

Существует одна геометрическая интерпретация индексов Миллера для прямой решетки, которую иногда используют в качестве альтернативного способа их определения. Поскольку плоскость решетки с индексами Миллера h, к, I перпендикулярна вектору обратной решетки К = hbi -f кЬ -f Ibg, то при определенном выборе постоянной А она будет содержаться в геометрической плоскости, определяемой уравнением К-г — А. Эта плоскость пересекает оси, направленные по основным векторам а прямой решетки, в некоторых точках XiBi, и а заз (фиг. 5.4), где определяется требованием того, что величина а гн,- удовлетворяла уравнению плоскости К - (х,-а,-) = А. Так как К-Hi = 2nk, К-82 = 2пк и К-Нз = 2п1, получаем [c.101]

Смотреть страницы где упоминается термин Уравнения плоскости прямой : [c.130] [c.41] [c.153] [c.39] [c.219] [c.89] [c.253] [c.253] [c.15] [c.15] [c.17] [c.247] [c.122] [c.489]

Справочник машиностроителя Том 1 Изд.3 (1963) -- [ c.240 , c.242 , c.252 , c.253 ]

ПОИСК

Прямая Уравнения

Прямая и плоскость

Уравнения плоскости

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...