Окружность Качение по прямой

Если контур фигуры представляет собой окружность (рис. 158, б), то мгновенный центр скоростей определится аналогично и при качении по прямой. [c.138]

При качении по прямой направляющей точка окружности опишет линию, которая называется циклоидой (рис. 54). [c.37]

Найти условия устойчивости движения диска 1) при качении диска по прямой, когда плоскость диска вертикальна 2) при верчении диска вокруг неподвижного вертикального диаметра 3) при качении диска по окружности, когда плоскости диска вертикальны. [c.387]

Эвольвенты 3i и Э , участки которых являются боковыми профилями зубьев, описываются точкой Рц, лежащей на производящей прямой NN, при качении этой прямой без скольжения сначала по основной окружности колеса 1, а затем по основной окружности колеса 2. [c.266]

При качении подвижной окружности по неподвижной концы А а В диаметра окружности движутся прямолинейно соответственно по прямым O Л и ОуВ, Повернув на произвольный угол вокруг точки Oj в плоскости чертежа оси ко- [c.165]

Циклические кривые. Циклическими кривыми называются кривые, получаемые как траектории точек, связанных с окружностью, перекатываемой без скольжения по неподвижной окружности или по неподвижной прямой. Если точка, описывающая циклическую кривую, находится на перекатываемой окружности, то ее траектория называется эпициклоидой при внешнем качении окружности по неподвижной окружности, гипоциклоидой—п ]л внутреннем качении и циклоидой — щтл качении окружности по прямой. Если же эта точка находится вне или внутри перекатываемой окружности, то образуемые кривые называются эпитрохоидами (удлиненными или укороченными эпициклоидами) при внешнем качении или гипотрохоидами (удлиненными или укороченными) — при внутреннем качении. Во всех случаях качения окружности по другой окружности или прямой мгновенный центр вращения в их относительном дви [c.441]

При t = имеем vd = 0 скольжение прекращается и начинается стадия качения шара (с верчением). Так как vd = О, то из (24) следует, что на стадии качения сила трения равна нулю. Из (22) тогда получаем, что центр масс движется по прямой. Согласно (23), угловая скорость ш шара при качении постоянна по величине и направлению. Точка D на плоскости движется по прямой, а на поверхности шара — по неизменной окружности, плоскость которой перпендикулярна вектору о . [c.230]

Полученные уравнения эквивалентны уравнениям (8.12.17) — (8.12.19), найденным ранее с помощью метода Лагранжа. Одно из приложений этих уравнений мы уже рассмотрели. В качестве второго примера определим условие устойчивости (по первому приближению) диска или обода, катящегося по прямой. При качении окружности по оси Оу с постоянной скоростью aQ [c.232]

Длины звеньев механизма удовлетворяют условию АВ = ВС = BD. При движении звена 3 в неподвижных направляющих точка D ползуна движется вдоль прямой Ad. Точка С звена 2 движется по прямой АС. Любая другая точка звена 2, лежащая на окружности f радиуса ВЛ, также движется по прямой, проходящей через точку А (для точки это прямая Ат). Движение звена 2 может быть также воспроизведено качением без скольжения жестко связанной с ним окружности f по неподвижной окружности g, радиусы которых относятся как АВ -.D , [c.467]

Длины звеньев механизма удовлетворяют условию АС ВС = = D. При движении ползуна 2 в неподвижных направляющих точка В ползуна движется вдоль прямой АЬ. Точка D звена 3 движется по прямой Аа. Прямые АЬ и Аа взаимно перпендикулярны. Движение звена 3 может быть также воспроизведено качением без скольжения жестко связанной с ним окружности d по неподвижной окружности е, радиусы которых относятся как АС BD. При входном звене 2 звено I совершает ка-чательное движение. [c.468]

Основная о к р у ж н о с т ь — это окружность, при качении по которой производящей прямой получаются эвольвентные профили зубьев. Производящая прямая — это прямая, касательная к основной окружности, перемещением своей точки как бы образующая профиль кривой. [c.616]

Рассмотренный в 1-м примере случай качения окружности по прямой может быть положен в основу устройства шарнирного прямолинейно направляющего механизма. [c.367]

Циклоида (обыкновенная циклоида) есть кривая, описанная точкой, лежащей на окружности, при качении без скольжения этой окружности по прямой [c.110]

Фиг. 35. Качение окружности по прямой.

Циклоиды — рулетты, полученные при качении окружности по прямой (см. стр. 272). [c.278]

Прямая — Качение по окружности 272 [c.583]

Длины звеньев механизма удовлетворяют условию АВ = ВС = = BD. При указанных соотношениях длин звеньев точка D движется прямолинейно вдоль прямой с—с. Предусмотренные в конструкции механизма упоры а и 6 необходимы при переходе механизма через неопределенные положения. Движение шатуна 2 может быть воспроизведено качением без скольжения жестко связанной с ним окружности d по неподвижной окружности е, радиусы которых относятся как AB-.D . Полный ход S ползуна 3 равен четырем длинам кривошипа 1. [c.449]

При качении начальной прямой производящего профиля (рейки) по начальной окружности производимого профиля колеса (рис. 11, а) со [c.601]

КГ. Для определения промежуточных положений точки К. через точку О проводим линию центров О — О 2, равную 2 КГ. Делим окружность и линию О — О, 2 на одинаковое число равных частей, например, на 12. Через точки деления окружности /, 2, 5 и т. д. проводим прямые, параллельные Ох. Точки 0, О, О3 и т. д. — центры производящего круга, занимаемые им последовательно при качении по направляющей прямой Ох. [c.52]

Построение в плоскости о, т начинается с построения циклоиды 62—02 семейства которая получается качением окружности по прямой т=+й и проходит через полюс В. Положение точки контакта 02 определим из граничного условия на поверхности контакта пуансона. Граничное условие задается в виде прямой Хн= сОу. Точку 02 находим из условия параллельности хорды 02—е и соответствующей плоскости контакта в физической плоскости. Так как линия скольжения 63—23 отображается в плоскости напряжения в ту же самую циклоиду, то таким же образом определяется положение точки контакта 23. Из граничных условий следует, что хорда 23—1 в плоскости а, т должна быть параллельна плоскости контакта пуансона на участке А —23. Зная положение точек 23 и 02 в плоскости напряжений, можем определить направления линии скольжения в этих точках в точке 23 мы получили агз=—53° и в точке 02 имеем 02=—61°. Затем построим в физической плоскости х, у поле характеристик в области 63—62—02—23. [c.110]

При качении окружности по прямой (колеса по рейке) будут получаться обычная, удлиненная и укороченная циклоиды, а если колесо 0 будет находиться внутри колеса Ох (внутреннее касание), то точки А и В опишут обычную, удлиненную и укороченную гипоциклоиды. [c.656]

Профиль зуба фрезы может быть также определен путем нахождения общей огибающей к последовательным положениям профиля детали при качении ее начальной окружности А по начальной прямой В фрезы (рейки) (фиг. 491, б). Профиль зуба фрезы определяется в неподвижной системе координат хОу. Ось д совпадает с начальной прямой фрезы, начало координат помещается в точке пересечения профиля с начальной прямой. Профиль детали задается в подвижной системе координат х О у, связанной с центроидой детали. Ось О х этой системы касательна к начальной окружности детали, начало координат помещается в точке пересечения профиля с начальной окружностью. В начальном положении обе системы, подвижная х О у и неподвижная хОу, совпадают. Прямолинейный профиль детали в подвижной системе координат определяется уравнением [c.816]

Определим, какую точку профиля детали обрабатывает последняя точка профиля зуба фрезы —точка (фиг. 494, а). Эта точка лежит на линии, касательной к внутренней окружности детали радиуса Ri и параллельной начальной прямой. Траектория движения точки 04 параллельна начальной прямой и пересекает линию профилирования в точке С4. Дуга окружности, проходящей через эту точку, определяет на профиле детали границу правильной обработки профиля детали по методу огибания —точку 64. Профиль выше точки при обработке образуется в результате огибания его последовательными положениями профиля режущей кромки зуба фрезы (фиг. 494, б). Ниже точки 64 зуб фрезы в процессе обработки отходит от прямолинейного профиля детали —этот участок профиля (переходная кривая) обрабатывается только одной точкой —вершиной профиля зуба фрезы. Форма этого участка —удлиненная эвольвента, так как он образуется точкой, отстоящей от прямой на некотором расстоянии (равном Н и — высоте головки зуба фрезы) при качении этой прямой по окружности. Переходная кривая в большинстве случаев плавно [c.824]

Наблюдая движение какого-нибудь твердого тела, мы очень часто видим, что движения различных точек этого тела различны Так, при качении вагонного колеса по рельсу центр колеса движется по прямой линии, а какая-нибудь точка, лежаш ая на окружности колеса, описывает кривую линию (циклоиду) длина пути, пройденного этими двумя точками за одно и то же время, например за один оборот колеса, также неодинакова. Поэтому изучение движения тела приходится начинать с изучения движения отдельной точки, т. е. с кинематики точки. [c.227]

Рулеттами называются кривые, описываемые какой-либо точкой кривой или прямой, катящейся без скольжения по другой, неподвижной кривой или прямой. Когда на перекатывающихся окружностях чертящая точка взята на самой окружности, мы получаем эпициклоиду или гипоциклоиду. Качение окружности по прямой дает циклоиду, а качение прямой по окружности — эвольвенту. [c.69]

Во время дорожных испытаний углы увода определяют при движении автомобиля по прямой или по окружности. В первом случае на оси колеса закрепляют фотоаппарат объективом вниз и так, чтобы продольные границы кадра были параллельны продольной оси автомобиля. Во время движения автомобиля поверхность дороги фотографируют с некоторой выдержкой, в результате чего отдельные пятна и царапины на дорожном покрытии выглядят на снимке в виде линий. При качении колеса с уводом (например, вследствие поперечного наклона дороги) линии на снимке располагаются относительно границ кадра под некоторым углом, равным углу увода шины. [c.209]

Однако вместо воображаемой рейки берут два шлифовальных круга, профиль которых точно соответствует профилю рейки. Для осуществления зацепления и качения средней прямой рейки по начальной окружности колеса шлифовальные круги имеют только вращательное движение, а шлифуемое колесо соответственно вращательное и поступательное перемещение. [c.689]

Фиг. 472—473. Циклоида, как ортоциклоида, представляет собой траекторию точки окружности, получающейся при качении последней по прямой без скольжения. Укороченная циклоида — путь точки, лежащей внутри окружности, катящейся по прямой.

При качении подвижной окружности по неподвижной концы А В диаметра подвижной окружности двигаются пря.молинейно соответственно по прямым О1А и О1В. Повернув на произвольный угол вокруг точки С>1 в плоскости чертежа оси координат 0 XllJl и, рассмотрев этот случай, после закрепления осей координат в другом положении, можно убедиться, что центроиды являются теми же окружностями. Следовательно, другие две точки подвижной окружности двигаются прямолинейно и т. д. [c.162]

Звено 1 выполнено в виде кулачка, профиль а—а которого очерчен по дуге круга радиуса г. Кулачок 1 перекатывается без скольжения по неподвижному кулачку 2, профиль Ь—Ь которого очерчен по дуге круга радиуса R. Радиусы Н ш г удовлетворяют условию Я=2г. При качении кулачка / по кулачку 2 точки А и В кулачка / движутся по прямым X—X и у—у. Звено 3, входящее во вращательную пару А со звеном /, движется прямолинейнопоступательно в направляющей с. На цапфе В звена 1 установлен ролик с1, скользящий в неподвижном пазу е. Паз е на участке ВВ имеет прямолинейное очертание, а на участке В В очерчен по дуге окружности с центром А и радиуса, равного АВ. При перемещении точки В в положение В точка А перемещается в положение А. При этом ролик [ перемещается в положение и упирается в неподвижное седло направляющей с. При переходе точки В из положения В в положение В" звено / поворачивается вокруг оси А и, следовательно, звено 3 в это время имеет остановку. [c.28]

Движение зубчатого колеса при зацеплении с рейкой можно представить как качение некоторой его окружности по прямой линии, принадлежащей рейке. Если при обработке колеса И11струг/1емт имеет вид рейки, а заготовка колеса совершает указанное движение, то на ней образуются эвольвентные зубья. [c.445]

При обработке колеса этой новой рейкой полюс профилирования займет новое положение, переместившись из точки Р в точку Р. Полюс Р лежит на пересечении линии центров с нормалью к новому профилю рейки, касательной к той же основной окружности нарезае.мого профиля. Обработка происходит при качении начальной прямой 3 рейки по новой начальной окружности 4 колеса, отличной от его делительной окружности 2. Полюс профилирования Р определяет положение начальной прямой новой рейки н новой начальной окружности колеса. Начальная прямая новой рейки не совпадает с ее средней линией. Радиус новой начальной окружности обработки колеса г, определим из следующего соотношения [c.721]

Через полученные точки проводят прямые ej , ej .. перпендикулярные начальной прямой. Накладывают кальку К на чертеж Б так, чтобы начальная прямая в точке q коснулась начальной окружности в точке и прямая / во совместилась с соответствующим радиусом детали Od . В этом пололсении копируют с бумаги на кальку профиль детали. Затем точку начальной прямой совмещают с соответствующей ей точкой начальной окружности и прямую /jij с радиусом Ой и снова копируют на кальку профиль детали. Описанным методом продолжают перемещение кальки по чертежу на бумаге и в каждом положении копируют на кальку профиль детали (фиг. 485, в). Проведенное построение соответствует качению начальной прямой фрезы по начальной окружности детали. Общая огибающая к полученным на кальке последовательным положениям профиля детали определяет профиль зуба фрезы. [c.808]

Рассмотрим профилирование чашечных резцов для обработки поверхностей вращения. Будем считать, что в процессе обработки деталь двигается поступательно вдоль своей оси, а резец- вращается вокруг собственной оси (фиг. 76,а). В результате наблюдается качение начальной окружности радиуса по начальной прямой. С профилем детали свяжем систему координат Fx i, а с инструментом Y Z . Выберем также неподвижную систему Y Zo-При повороте системы на угол i система Y Zi сместится поступательно вдоль оси Fo на расстояние Rn.ot (фиг. 76,6). Формулы преобразования координат в этом случае будут иметь вид при переходе от системы FiZi к системе FoZo [c.127]

Зубчатые колеса обрабатываются также всевозможными режущими инструментами по методу обкатки. При наиболее простой схеме формообразования по методу обкатки движение поверхности деталй относительно инструмента сводится к качению без скольжения начальной окружности колеса-по начальной прямой инструмента [c.147]

Если изготовить режущий инструмент в виде производящей рейки, которая, кроме указанных выше движений, имеет еще и режущее, т. е. возвратно-поступательное движение, то метод огибания южнo сформулировать следующим образом при качении начальной окружности колеса по средней линии рейки без скольжения прямо-бочные лезвия рейки занимают ряд положений относительно обрабатываемого профиля зуба колеса прн этом кривая, огибающая эти положения, и представляет искомый эвольвентный профиль зуба колеса (рис. У1-64, в). [c.409]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...