Окружность Качение по окружности

Рис. 7.3, Фрагменты траекторий гибкого контура-эллипса при качении по окружностям различного диаметра

Рис. 3.18. Схема построения цевочного зацепления. Приняв К, = О и R2 = г (см. рис. 3.17), получим эпициклоиду и гипоциклоиду для колеса Zj, выродившиеся в точки, а для первого колеса — профиль ножки, выродившийся в точку. Зуб на колесе Z2 выполняется в виде цилиндра, а на первом колесе очерчивается кривой (штриховая кривая), эквидистантной эпициклоиде а, получившейся в результате качения окружности 2 по окружности 1.

Прямая — Качение по окружности 272 [c.583]

Эвольвента круга, являясь плоской кривой переменной кривизны, очерчивается точкой А отрезка АС при его качении по окружности диаметром (рис. [c.233]

Фиг. 514. Цевочная передача для больших передаточных чисел. Ведущее колесо — цевочное. При образовании циклоидального профиля образующие окружности приняты равными Я1= -Ги / 2=0 (см. фиг. 509), поэтому профиль зуба на первом колесе целиком обращается в точку и заменен цевкой, а на втором колесе имеется только головка. Очертание действительного профиля эквидистантно эпициклоиде, получившейся при качении начальной окружности 1 по окружности 2.

Гн, и Гпг — радиусы начальных окружностей шестерни и колеса г , и Гпг — радиусы производящих окружностей, при перекатывании которых по начальным окружностям образуются циклические кривые. Ножки зубьев как шестерни, так и колеса очерчены по гипоциклоидам тЬ и ge, а головки по эпициклоидам тс и ga. Подобное очертание одного бокового профиля зуба по двум, разным. циклическим кривым вызвано тем, что эти кривые являются односторонними, т. е. располагаются с одной стороны начальных окружностей. Например, гипоциклоида тЬ ножки зуба ведущей шестерни образована при качении окружности радиуса по окружности радиуса г,., внутрен- [c.100]

Основной окружностью называется описанная вокруг центра колеса окружность, качением по которой производящей линии 2 получаются профили зубьев. [c.142]

Если производящую окружность I при качении по окружности 1 считать вращающейся вокруг мгновенного центра Р,-, совпадающего с точкой касания основной и производящей окружностей, то точка А будет описывать элементарную дугу окружности радиуса Р,-Л. (Представляя таким образом движение точки А, можем получить ее траекторию как огибающую семейства дуг окружностей с центрами в точках Р неподвижной окружности и радиусами, равными хордам PiA, координирующими точку А при данном положении производящей окружности. [c.255]

На рис. 9.3, а изображены центроиды колес с радиусами и / а-При качении вспомогательной окружности 3 радиуса г по окружности воспроизводится эпициклоида Ра, по которой очерчен профиль головки зубца колеса 1 при качении же окружности 3 по окружности 2 воспроизводится гипоциклоида Рр, по которой очерчена ножка зубца колеса 2. Для образования ножки зубца [c.325]

Ор = 0,5(2) + (I) окружности расположения центров тел качения. По соотношениям рис. 7.57, а —д изображают тела качения и кольца. [c.141]

Какой путь проедет велосипедист не вращая педалями до остановки, если в начальный момент он двигался со скоростью 9 км/ч Общая масса велосипеда и велосипедиста равна 80 кг. Масса каждого из колес равна 5 кг массу каждого из колес считать равно.мерно распределенной по окружности радиуса 50 см. Коэффициент трения качения колес о землю равен 0,5 см. [c.299]

Найти условия устойчивости движения диска 1) при качении диска по прямой, когда плоскость диска вертикальна 2) при верчении диска вокруг неподвижного вертикального диаметра 3) при качении диска по окружности, когда плоскости диска вертикальны. [c.387]

Во вращательных кинематических парах относительное движение точек звеньев происходит по окружностям. Это может быть пара скольжения — низшая пара (рис. 2,2, а) и пара с телами качения в виде шариков или роликов, движение которых не влияет на относительное движение звеньев кинематической пары (рис. 2.2, б). [c.20]

При качении подвижной окружности по неподвижной концы А а В диаметра окружности движутся прямолинейно соответственно по прямым O Л и ОуВ, Повернув на произвольный угол вокруг точки Oj в плоскости чертежа оси ко- [c.165]

Если контур фигуры представляет собой окружность (рис. 158, б), то мгновенный центр скоростей определится аналогично и при качении по прямой. [c.138]

При вращении водила Н сателлит 2 в относительном движении (при неподвижном солнечном колесе 1) осуществляет чистое качение по нему и любая точка сателлита, находящаяся на его начальной окружности, описывает эпициклоиды или гипоциклоиды. [c.187]

Решение задачи начинается с построения плана механизма (рис. 25, а) с соблюдением масштабного коэффициента р . Затем строится картина распределения линейных скоростей (рис. 25, б). С этой целью из точки Ь, лежащей на одном уровне с точкой В на схеме механизма, откладываем вектор ЬЬ, изображающий скорость точки В водила. Соединив точку Ь с точкой о, соответствующей неподвижной точке О на оси водила, получаем линию Н, изображающую распределение линейных скоростей звена Н. Для сателлита 2 известны скорости двух точек точки В, общей для сателлита и водила, и точки с, скорость которой равна нулю по условию качения начальной окружности колеса 2 по начальной окружности колеса 3. Соединив точку с, лежащую на одном уровне с точкой С, и точку Ь, получим линию распределения линейных екоростей сателлита 2. На этой линии лежит точка а — конец вектора аа изображающего екорость точки А. Эта точка является общей для колес / и 2. Поэтому, соединив точку а с точкой о, получаем линию распределения линейных скоростей точек звена 1. [c.54]

Соединяя последовательные положения центра Р40, получаем неподвижную центроиду Ц о. Найдем на этой центроиде участок тт, который мало отличается от дуги окружности с центром в точке О, и примем эту окружность за начальную окружность колеса 5. Начальная окружность колеса 4 с центром в точке С найдется из условия касания начальных окружностей колес 4 м 5. При таком выборе начальной окружности колеса 5 оно остается неподвижным на участке движения кривощипа, соответствующем переходу мгновенного центра вращения Р40 из положения т в положение т. Действительно, если какая-либо точка звена 4 (в том числе и точка касания начальных окружностей колес 4 и 5) попадает на центроиду Д40, то ее скорость в этот момент времени равна нулю. По условию качения без скольжения скорость точки касания, принадлежащей колесу 5, тоже оказывается равной нулю. [c.178]

Циклоидальное зацепление, Профили зубьев циклоидальных колес (рис. 3.41) очерчиваются двумя кривыми, головка—эпициклоидой Э и ножка—гипоциклоидой Г. Эти кривые являются траекториями, описываемыми точками на так называемых производящих окружностях / и 2, которые перекатываются внутри и снаружи начальных окружностей / и 2 зацепляющихся колес. При качении производящей окружности 2 по начальной 1 образуется профиль головки зуба первого колеса, а при качении этой же производящей окружности внутри начальной окружности—2 образуется профиль ножки зуба второго колеса. Профиль ножки зуба [c.266]

Циклические кривые. Циклическими кривыми называются кривые, получаемые как траектории точек, связанных с окружностью, перекатываемой без скольжения по неподвижной окружности или по неподвижной прямой. Если точка, описывающая циклическую кривую, находится на перекатываемой окружности, то ее траектория называется эпициклоидой при внешнем качении окружности по неподвижной окружности, гипоциклоидой—п ]л внутреннем качении и циклоидой — щтл качении окружности по прямой. Если же эта точка находится вне или внутри перекатываемой окружности, то образуемые кривые называются эпитрохоидами (удлиненными или укороченными эпициклоидами) при внешнем качении или гипотрохоидами (удлиненными или укороченными) — при внутреннем качении. Во всех случаях качения окружности по другой окружности или прямой мгновенный центр вращения в их относительном дви [c.441]

Рис. 3. 39. Внецентроидное цевочное зацепление. При качении начальной окружности I по окружности а центр каждой из цевок колеса 1 описывает укороченную гипоциклоиду. Действительный профиль колеса 2 следует взять эквидистантным укороченной гипоциклоиде. Р — полюс зацепления.

На рис. 9.28, а и б представлены два внутренних цевочных зацепления, у которых полюс зацепления Р расположен вне линии центров ОхОг- На рис. 9.28, а у колеса, зацепляющегося с цевочным, теоретические профили при диаметре цевки, равном нулю, очерчены по эпициклоиде, образованной качением окружности радиуса по окружности радиуса г . Эта же эпициклоида может быть получена качением вспомогательной окружности радиуса Лз—Гх по той же окружности радиуса г . На рис. 9.28, б показано внутреннее цевочное зацепление, у которого зубья цевочного колеса расположены внутри колеса 22 с зубьями, очерченными по гипоциклоиде. Гипоциклоида, принятая за профиль зуба, может быть очерчена также качением вспомогательной окружности радиуса Гд—Гх по той же окружности радиуса При профилировании обоих видов внутреннего цевочного зацепления используют для очерчивания профиля зуба колеса полные ветви эпициклоиды и гипоциклоиды. При диа- [c.259]

Тогда при качении прямой АВ без скольжения по окружности точки /, 2, 3,. .., 16 прямой А В будут последовательно совпадать с точками /, 2, 3, ., ,, 16 окружности. При этом все точки прямой будут 0пис1)пзать крив1ле, которые носят название эвольвент круга. На рис. 22.7 показаны эвольвенты, описанные точками В н С. Из чертежа непосредственно следует, что все точки эвольвенты, описанной точкой В, отстоят на одинаковом расстоянии ВС от точек эвольвенты, описанной точкой С. Точки А, /, 2, 5, . ... .., 16 при качении прямой по окружности будут мгновенными центрами вращения прямой А В, сама же прямая будет в каждом своем положении нормальна к образуемой ею эвольвенте в соот- [c.432]

Для изображения сгандарзных подшипников качения по габаритам ( /, ), В) следует нанести тонкими линиями внешний контур подшипника. Затем для всех типов подшипников (кроме конических роликоподшипников) наносят диаметр окружности, проходящей через центры тел качения, [c.125]

Из построения (рис. 218, а) видно, что профили головки зуба колб1 а / н ножки зуба колеса 2 создаются точками одной производящей окружности радиуса рг (поперечная штриховка) при качении по разным начальным окружностям. Профили частей зубьев, образованные с помош,ью производящей окружности Р1, показаны на рис. 218 продольной штриховкой. Части профилей зубьев, образованные одной производящей окружностью, являются взаимно сопряженными и удовлетворяют основному закону зацепления. [c.345]

При качении подвижной окружности по неподвижной концы А В диаметра подвижной окружности двигаются пря.молинейно соответственно по прямым О1А и О1В. Повернув на произвольный угол вокруг точки С>1 в плоскости чертежа оси координат 0 XllJl и, рассмотрев этот случай, после закрепления осей координат в другом положении, можно убедиться, что центроиды являются теми же окружностями. Следовательно, другие две точки подвижной окружности двигаются прямолинейно и т. д. [c.162]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...