Построение циклоиды

Для построения циклоиды на горизонтальной прямой линии (неподвижной центроиде) от точки Ео соприкасания центроид отложим отрезок, равный 2лг — длине окружности с радиусом г подвижной центроиды. Этот отрезок и окружность делим на одинаковое число равных частей. [c.329]

Построение циклоиды производят в следующем порядке [c.46]

С методической точки зрения отметим, что в уравнении (17.6) мы представили движение материальной точки отнюдь не с помощью ее прямоугольных координат или какой-либо иной величины, непосредственно измеряемой на циклоиде, а с помощью половины угла поворота ср, фигурирующего при построении циклоиды. Этот параметр, лишь косвенно связанный с циклоидой, дает возможность, как мы убедились, рассмотреть задачу наиболее простым образом. Введение этого параметра уже здесь могло бы подвести нас к общему методу Лагранжа, который будет изложен в гл. VI и даст нам возможность вводить в уравнения движения любые параметры в качестве независимых переменных. [c.128]

Рис. 3.8 — схема построения циклоиды. [c.149]

Для построения циклоиды на прямой АХ откладывают отрезок АС = пг, равный половине длины катящейся окружности Полуокружность AD = лл и отрезок AQ делят на одинаковое число равных частей. Из полученных таким образом точек I, 2, 3 п т. д. проводят прямые [c.110]

Как выполняется построение циклоиды [c.359]

Для построения циклоиды (см. рис. 35) проводят производящую окружность диаметром d и касательную к ней в точке А — направляю- [c.359]

Для построения эпициклоиды по заданному диаметру производящей окружности d и радиусу R направляющей окружности определяют центральный угол a = d/R]80 . Как и при построении циклоиды, производящая окружность и направляющая дуга АВ делятся на несколько равных частей (например, на 12). Через точки деления на производящей окружности из центра О проводят дуги, а через точки деления на направляющей дуге из того же центра проводят лучи, пересекающие центральную дугу в точках 1, 2], 3],... Принимая эти точки пересечения за центры, описывают из них дуги радиусом производящей окружности до пересечения их с соответствующими им дугами, проведенными из центра О. Полученные в пересечении их точки соединяют при помощи лекала плавной кривой. [c.361]

Построение циклоиды по заданному диаметру окружности (черт. 62). Окружность делится на произвольное число равных частей (например, 12). По направляющей прямой, от точки касания А, отмечают отрезок АВ, равный длине окружности (nD). Этот отрезок делят на такое же количество равных частей. Из точек делений прямой проводят перпендикуляры до пересечения с прямой, проходящей через центр данной окружности параллельно АВ, и отмечают точки пересечения 0 , Oj, О,. .. 0,j. Через точки деления окружности проводят прямые, параллельные прямой АВ, а из точек 0 ,0 ... О, - дуги радиусом R данной окружности. Пересечение прямой, проведенной из точки 7 окружности, с дугой, проведенной из центра 0 даст точку, принадлежащую очерку циклоиды. Последующие точки строятся аналогично. [c.24]

Построение циклоиды, по данному радиусу R образующей окружности (рис. 79, а). Проводят окружность данного радиуса и делят ее на произвольное число равных частей (например, на 16), обозначенных точками 1, 2, 3,. . ., 16. По направляющей прямой от точки касания А откладывают отрезок АВ, равный длине окружности 2nR, и делят его также на 16 равных частей (точки 1 , 2- ,. . ., /б ). Из точек деления 1- , 2i,. . ., 16i восставляют перпендикуляры до пересечения их с прямой, проходящей через центр О параллельно АВ, в точках Ig, 2о,. . ., 16q. Из каждой точки деления образующей окружности проводят прямые, параллельные АВ, и делают на них засечки дугами радиуса R, проведенными из соответствующих центров [c.54]

Построение точек эпициклоиды подобно построению циклоиды. При качении производящего круга по направляющему кругу производящая точка опишет за один оборот окружности один цикл кривой и переместится в точку / i2. [c.53]

Построение в плоскости о, т начинается с построения циклоиды 62—02 семейства которая получается качением окружности по прямой т=+й и проходит через полюс В. Положение точки контакта 02 определим из граничного условия на поверхности контакта пуансона. Граничное условие задается в виде прямой Хн= сОу. Точку 02 находим из условия параллельности хорды 02—е и соответствующей плоскости контакта в физической плоскости. Так как линия скольжения 63—23 отображается в плоскости напряжения в ту же самую циклоиду, то таким же образом определяется положение точки контакта 23. Из граничных условий следует, что хорда 23—1 в плоскости а, т должна быть параллельна плоскости контакта пуансона на участке А —23. Зная положение точек 23 и 02 в плоскости напряжений, можем определить направления линии скольжения в этих точках в точке 23 мы получили агз=—53° и в точке 02 имеем 02=—61°. Затем построим в физической плоскости х, у поле характеристик в области 63—62—02—23. [c.110]

Для построения циклоиды (фиг. 12) на прямой АВ откладывается отре-. зок A = Jzr, равный половине длины катящейся окружности. Дуга AD и прямая АС делятся на одинаковое число равных частей, например, четыре. Из полученных точек 1, 2, 3 и т. д. проводят прямые параллельно АС, а из -точек V, 2, З ит.д. проводят прямые перпендикулярно ЛС. От точек пересечения одноименных прямых I", 3". 3" и т. д. откладываются отрезки 2" —Л = = а — 2 3" — III = b — 3 и т. д. Точки /, П,/II и т. д. будут точками циклоиды. [c.107]

Координаты точек определить легко, если иметь в виду, что перекатывание круга при построении циклоид происходит без скольжения и расстояние между точками 6 и 11 равно - nh. [c.105]

Построение циклоиды по данному диаметру й образующей окружности (рис. 55) осуществляется следующим образом. [c.60]

Если окружность S, катится без скольжения по окружности радиуса R (рис. 653) вне круга, то любая точка, лежащая на этой окружности, описывает циклическую кривую, называемую эпициклоидой. Если окружность Sa катится без скольжения rio окружности радиуса R внутри круга, то любая точка, лежащая на этой окружности, описывает циклическую кривую, называемую гипоциклоидой. Построение эпициклоиды и гипоциклоиды аналогично построению циклоиды. Это построение показано на рис. 653. [c.626]

Циклоида является плоской кривой, представляющей траекторию точки А образующей окружности, катящейся без скольжения по неподвижной прямой (фиг. 30). Для построения циклоиды проводят окружность данного радиуса и делят ее на произвольное число равных частей (например, [c.21]

Приближенное построение циклоиды дугами окружностей (рис. 54, а). Данную окружность делят на 12 равных частей и на столько же частей делят спрямленную длину окружности nd. Соединяют точку С с точками 2 , 3j,. . ., окружности и через точки деления 1,2,3,. . ., . . ., 12 отрезка прямой АВ проводят лучи, соответственно параллельные хордам С—1х, С—2х и т. д. [c.48]

Для построения циклоиды чертят [c.37]

Как и при построении циклоиды, точки А., Лг, Лз,. .., Л12 пересечения окружностей, проведенных из полученных центров /ь 2и 3, . .., 12х, с соответствующими дугами, проведенными из центра О] через деления на окружности, будут являться точками эпициклоиды. [c.38]

Для построения циклоиды (рис. 51) проведена окружность заданного радиуса R на ней взята начальная точка А и проведена прямая АВ, по которой катится окружность. [c.28]

На рис. 52 изображены окружность радиуса / с центром Оо, начальная точка А на ней и дуга окружности радиуса по которой катится окружность. Построение эпициклоиды аналогично построению циклоиды, а именно делят заданную окружность на 12 равных частей (точки 1, [c.29]

Для построения циклоиды на пря мой А X откладывают отрезок АС = лг. Полуокружность AD = лг и отрезок АС делят на одинаковое число равных частей. Из точек 1, [c.67]

Построение циклоиды (рис. 52). Траектория точки А, принадлежащей окружности, перекатываемой без скольжения по прямой, называется циклоидой. Для ее построения от исходного положения точки А на направляющей прямой откладывается отрезок А Ах, равный длине данной окружности — 2л р. [c.86]

Построение циклоиды по двум точкам сопряжения А и В и известному диаметру производящей окружности d показано на рис. 29. Способ основав на представлении циклоиды как траектории точки А окружности диаметра й, перекатывающейся по прямой х. Возможно, более понятным будет такое построение циклоиды точка произ- [c.194]

Приняв диаметр производящей окружности равным 30 мм, при помощи координаты х (-16) находим точку А циклоиды. Построение циклоиды рассматривается в разделе 1.2, рис. 29. Точку В циклоиды найден, воспользовавшись координатой у (+21). Участок кулачка, ограниченный циклоидой (дуга АВ) построен. Перейдем к построению гиперболы (дуга СБ). [c.200]

Построение циклоиды. Циклоида (обыкновенная циклоида) есть кривая, описанная точкой окружности, катящейся без скольжения этой окружности по неподвижной прямой. [c.120]

Для построения циклоиды на прямой АХ откладывают отрезок АС, равный я л—половине длины катящейся окружности. Полуокружность АД, также равную тег, и отрезок АС делят на число равных частей. Из полученных таким образом точек 1, 2,3 и т. д. проводят прямые, параллельные АХ. а из точек 1 2, 5 и т. д.—прямые, перпендикулярные АХ. От точек /", 2", 3" и т. д. пересечения соответственных одноименных прямых откладывают отрезки 2 —//= я — 2 3"—III —в—3 4"—IV = с—4 и т. д. Точки I, //, III и т. д. будут точками циклоиды. [c.120]

Построение циклоиды (рис. 16.51). Циклоидой называют траекто- [c.455]

Построение циклоиды. На направляющей горизонтальной прямой AAi2 (рис. 82,а) откладывают длину производящей окружности диаметра D, равную kD. Окружность диаметра D и отрезок /1 ,2 делят на несколько равных частей, например на 12. Из точек делений 2, 3. .... 12 восставляют перпендикуляры до пересечения с продолжением горизонтальной оси окружности в точках О,, О2, [c.47]

Циклическую рулетту называют эпициклоидой (надциклоидой), если центроиды ее (окружности данных радиусов) находятся во внещнем соприкасании. Если соприкасание центроид (окружностей) внутреннее, рулетту называют гипоциклоидой (подциклоидой). Построение эпициклоиды и гипоциклоиды аналогично построению циклоиды. [c.331]

Построение циклоид. Циклоидой называется кривая, у которой подвижная центроида — окружность, а неподвижная — прямая линия, или, что то же самое, кривая, образованная точкой окружности, катящейся без скольжения по прямой линии. Неподвижная центроида — сфямая линия, рассматривается как окружность, центр которой — [c.53]

Если окружность перекатывается без скольжения по прямой линии, то точки, принадлежащие окружности, опишут кривую, которая называется циклоидой (от греческого кук1ое1с1е5 —кругообразный). Для построения циклоиды надо знать диаметр О произюдя-щей окружности. Расстояние (путь), пройденное окружностью за один оборот, равно длине окружности яО. [c.52]

Рис.29. Построение циклоиды d —диаметр производящей окружноега, R — радиус

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...