Закон кинетической энергии для твердого тела

Сформулированное положение называют законом кинетической энергии для вращательного движения твердого тела вокруг неподвижной оси. [c.181]

Применим сформулированный закон кинетической энергии для материальной системы к простейшим движениям твердого тела. [c.229]

Для системы материальных точек, например для твердого тела, закон кинетической энергии имеет аналогичный вид [c.168]

Закон кинетической энергии 91 для твердого тела [c.228]

В этой главе рассмотрено несколько простейших типовых задач, при решении которых можно использовать теоремы динамики для точки и системы материальных точек — теорему об изменении количества движения, теорему об изменении кинетической энергии и основной закон динамики для вращательного движения твердого тела (А. И. Аркуша, 1.56 и 1.58). [c.320]

Сравнение векторного и вариационного методов в механике. Векторная и вариационная механики — это два различных математических описания одной и той же совокупности явлений природы. Теория Ньютона базируется на двух основных векторах на импульсе и на силе вариационная теория, основанная Эйлером и Лагранжем, базируется на двух скалярных величинах на кинетической энергии и силовой функции . Помимо математической целесообразности возникает вопрос об эквивалентности этих двух теорий. В случае свободных частиц, движение которых не ограничено заданными связями , эти два способа описания приводят к аналогичным результатам. Однако для систем со связями аналитический подход оказывается более экономичным и простым. Заданные связи учитываются здесь естественным путем, так как рассматриваются движения системы лишь вдоль таких траекторий, которые не противоречат связям. При векторном подходе нужно учитывать силы, поддерживающие связи, а потому приходится вводить различные гипотезы относительно этих сил. Третий закон движения Ньютона ( действие равно противодействию ) не охватывает всех случаев. Он оправдывается лишь в динамике твердого тела. [c.19]

Т. е. 1) дифференциал кинетической энергии материальной системы на бесконечно малом ее перемеи ении равен алгебраической сумме элементарных работ всех сил на соответствующих перемещениях их точек приложения 2) приращение кинетической энергии материальной системы на конечном ее перемещении равно алгебраической сумме полных работ всех сил на соответствующих перемещениях их точек приложения. Слова всех сил означают в обоих случаях всех заданных сил и реакций связей или всех внешних и внутренних сил. В законах количеств движения и кинетических моментов внутренние силы не фигурировали, ибо их главный вектор и главный векторный момент относительно любого центра равны нулю но алгебраическая сумма работ внутренних сил в общем случае материальной системы не равна нулю, как показано в п. 5° 2 она равна нулю в частном случае абсолютно твердого тела, но уже для упругого тела не равна нулю ). [c.206]

В отличие от механики материальной точки и абсолютно твердого тела, в механике сплошной среды нельзя, вообще говоря, обойтись без понятия температуры. Выражение для внешнего притока тепла dq > входит в уравнение притока тепла и в закон сохранения энергии, поэтому необходимо изучить механизм передачи тепла, а следовательно, и ввести понятие температуры. Подробное и глубокое изучение понятия температуры связано с привлечением молекулярно-кинетической теории. В связи с этим следует, однако, отметить, что весьма совершенное понятие о температуре и методах ее измерения было уже давно введено в науку независимо от углубленного понимания температуры в рамках статистической физики. [c.215]

В случае абсолютно твердого тела работа всех внутренних сил равна нулю и, следовательно, потенциальная энергия внутренних сил является постоянной величиной, которую можно считать равной нулю. Тогда в (91) за потенциальную энергию следует принять только потенциальную энергию внешних сил, которая вместе с ки] етической энергией является постоянной величиной. При движении изменяемой механической системы сумма кинетической энергии системы и потенциальной энергии внешних сил не является постоянной величиной. Она становится постоянной величиной только в.месте с потенциальной энергией внутренних сил. 1Механпческие системы, для которых выполняется закон сохранения механической энергии, называют консервативными. [c.314]

Метод молекулярной динамики, а также метод Монте-Карло показали геометрический характер перехода между упорядоченной и однородной фазами, что явилось подтверждением эмпирического закона Линдемана, который описывает плавление широкого класса веществ. В первоначальной своей формуле закон Линдемана сводился к утверждению, что плавление вещества начинается тогда, когда объем твердого тела увеличится примерно на 30% по сравнению с объемом в плотноупакованном состоянии при о К. Закон Линдемана обычно записывают через отношение потенциальной энергии для максимального смещения атома к его кинетической энергии, аппроксимируя движение атома гармоническим приближением и выражая упругую постоянную через температуру Дебая. Такой подход, однако, затемняет геометрическую природу фазового перехода, так как может сложиться впечатление, что такой переход может произойти в системе с чисто гармоническими силами. [c.202]

Составим уравнение энергии. Для определенности положим, что единичный объем рассматриваемого твердого тела нагревался от Г = Jo до Т Tv при постоянном внешнем давлении (например, атмосферном). Внутреннюю энергию этого объема представим в виде суммы энергии связи U (потенциальной энергии взаимодействия частац) и энергии колебаний решетки Uk (средней,кинетической энергии движения частиц). Электронной составляющей, обусловленной движением и спином электронов, пренебрегаем. Тогда закон сохранения энергии в любой момент процесса нагревания запишется в виде [c.45]

Объяснение правил Дюлонга и Пти и Неймана — Копна можно получить из классической кинетической теории, по которой на основе закона о равномернодм распределении энергии на каждую из степеней свободы в расчете на один моль приходится теплоемкость С,, равная /г Я- Поскольку для колебаний атомов или ионов в кристаллической решетке твердых тел следует принять шесть степеней свободы (три из них относятся к кинетической и три — к потенциальной энергиям), получаем, что для одного грамм-атома [c.259]

Остановимся более подробно на взаимодействии лазерного излучения со свободными электронами. Хорошо известно, что свободный электрон не может поглотить фотон, так как одновременно не могут быть выполнены законы сохранения энергии и имиульса. Для того чтобы электрон мог поглотить фотон, необходимо третье тело, роль которого может играть нейтральный атом, молекула или кристаллическая решетка в твердом теле. В процессе столкновения с третьим телом электрон может поглотить фотон, при этом знергия фотона перейдет в кинетическую энергию сталкивающихся частиц, а практическп в кинетическую [c.12]

Для абсолютно твердого тела работа внутренних сил равна нулю, и в этом случае из теоремы об изменении кинетической энергии исключается большое число неизвестных сил. Поэтому при изучении движения твердого тела в поле сил, имеюи их потенциал, следует применять закон (95), позволяющий простым путем выяснить основные особенности механического движения. [c.397]

Для того чтобы найти преобразование тензора при поворотах системы координат, выберем жестко связанные с твердым телом системы 5 и 5", имеюш,ие обп ее начало (рис. 8.8). Выражая какую-либо скалярную функцию,- зависяп ую от компонент тензора, сначала через величины, отнесенные к системе 5, а затем через аналогичные величины, отнесенные к системе 5", можно получить закон преобразования тензора. В частности, выбирая в качестве скалярной функции кинетическую энергию ЗГ, получим [c.354]

Эта теорема (предложение IX) впервые использует введенное Лейбницем в 1695 г. понятие живой силы , позднее названное кинетической энергией и играющее важную роль в современной физике и механике. Гюйгенс постоянно оперирует понятием величина тела . Это еще не ньютоновская масса, но в статье, опубликованной в Journal des S avans (1669), он пишет . .. я рассматриваю тела из одного и того же вещества или же принимаю, что величина тел определяется их весом [27, с. 367]. В этой же статье у Гюйгенса есть еще один результат, не попавший в мемуар 1703 г. Кроме того, я заметил удивительный закон природы, который я могу доказать для сферических тел и который, по-видимому, справедлив и для всех других тел, твердых (упругих) и пластичных при прямом и при косом ударе общий центр тяжести [c.71]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...