Силы — Векторы — Перенос

Как известно, сила — скользящий вектор, поэтому при переносе силы р по линиям действия из точки А в любую другую точку Ль Ла и т. д. (рис. 1.38) длина плеча не изменится, а значит не изменится и значение момента силы относительно точки. [c.33]

Вектор момента силы относительно точки можно рассматривать как векторное произведение радиуса-вектора, проведённого из этой точки в точку приложения силы, на вектор силы. 2. Вектор момента пары сил можно переносить в любую точку, т.е. момент пары сил является свободным вектором. [c.11]

Возможность переноса точки приложения силы вдоль ее линии действия указывает, что сила, действующая па абсолютно твердое тело, может рассматриваться как скользящий вектор. Для упругого тела сила является вектором закрепленным. [c.27]

Прежде чем построить эпюру поперечной силы, необходимо определить векторы, соответствующие реакциям опор. На плане сил эти векторы отсекаются линиями, параллельными замыкающим (замыкающей) веревочного многоугольника, проведенными (проведенной) из полюса. Эпюра поперечной силы строится путем переноса векторов плана сил в соответствующие точки линий нулевых значений Q, параллельной геометрической оси балки. Масштабом [c.107]

Приведем все силы инерции материальных точек звена к центру 5 масс, так что линия действия главного вектора будет проходить через точку 5. Определим величину момента Л1и равнодействующей пары сил, которая получится вследствие переноса линий действия сил инерции материальных точек эвена. Момент этой пары и будет главным моментом. [c.83]

Отметим полную аналогию между (3.2.7) и (3.2.2) вектор й заменяет вектор параллельного переноса В, а момент М — силу F. [c.102]

Поэтому все приемы механики (такие, как перенос сил вдоль линии их действия, замена сил главным вектором и главным моментом, разложение сил на составляющие) можно применять лишь к силам, действующим на оставшуюся часть разрезанного стержня [c.15]

В теоретической механике—в механике твердого тела сила — скользящий вектор, т. е. при решении задач силу можно переносить вдоль линии ее действия в любую точку. Поэтому, если на тело действуют две силы Рх и лежащие в одной плоскости, как, например, показано на рис. 25, а, то эти силы можно перенести в точку С — точку пересечения линий действия данных сил и считать их приложенными таким образом к одной точке тела (рис. 25,6), как это и сделано в задаче 20-5. [c.29]

Так как в механике твердого тела сила — скользящий вектор, то действие силы не изменяется при переносе точки ее приложения вдоль линии ее действия. Значит расстояние между точками приложения сил, образующих пару, можно изменять неограниченно. Но плечо пары при этом переносе остается неизменным. [c.63]

Нужно иметь в виду, что силу, как скользящий вектор, можно переносить только вдоль линии её действия. [c.361]

Если для данной системы сил R= 0, Мо =0 н при этом вектор Л o параллелен R (рис. 92, а), то это означает, что система сил приводится к совокупности силы R и пары R, Р, лежащей в плоскости, перпендикулярной силе (рис. 92, б). Такая совокупность силы и пары называется динамическим винтом, прямая, вдоль которой направлен вектор R, осью винта. Дальнейшее упрощение этой системы сил невозможно. В самом деле, если за центр приведения принять лю ую другую точку С (рис. 92, а), то вектор М о можно перенести в точку С как свободный, а при переносе силы R в точку С (см. 11) добавится еще одна пара с моментом M =tn (R), перпендикулярным вектору R a следовательно, и Мо- В итоге момент результирующей пары Мс=Мо+М с. численно будет больше Мо, таким образом, момент результирующей пары имеет в данном случае при приведении к центру О наименьшее значение. К одной силе (равнодействующей) или к одной паре данную систему сил привести нельзя. [c.78]

Таким образом, силу можно переносить в любую точку по линии действия, не изменяя ее модуля и направления. Поэтому б статике твердого тела сила рассматривается как скользящий вектор. [c.10]

Таким образом, вектор момента пары сил можно переносить в любую точку, т. е. момент пары сил является свободным вектором. [c.43]

При переносе полюса главный момент системы векторов изменяется на момент главного вектора ( —в случае сил, —в случае импульсов), приложенного е старом полюсе см. приложение, стр. 340. [c.106]

Необходимо заметить, что это свойство вектора силы справедливо только в теоретической механике (механике абсолютно твердого тела). Допустим, к телу АВ приложены две численно равные силы р1 )лР , как показано на рис. 1.6, а если силу Fi перенести вдоль линии ее действия из точки А в точку В, а силу P i— из точки В в точку А (рис. 1.6, б), то с точки зрения теоретической механики действие сил на тело не изменилось. При действии сил на реальные тела такой перенос может значительно изменить форму и размеры тела, а иногда и вообще невозможен, например в том случае, если тело АВ — цепь. [c.9]

Перенося пару сил в любое положение в плоскости ее действия, мы тем самым переносим и точку приложения вектора момента пары, не меняя его ориентации в пространстве. Значит, вектор момента пары — свободный вектор. [c.30]

При решении задач статики вектор силы можно переносить в любую точку вдоль линии его действия, а момент или пару сил — в любое [c.33]

Сила F приложена в точке А. Она эквивалентна такой же по модулю и направлению силе F, приложенной в точке В, где точка В — любая точка линии действия силы F. Теорема доказана. Таким образом, точка приложения силы в абсолютно твердом теле несущественна. Силу для твердого тела можно считать приложенной в любой точке линии действия. Векторные величины, которые можно прикладывать в любой точке линии действия, называют скользящими. Сила, приложенная к твердому телу, есть вектор скользящий. В деформируемом теле силу нельзя переносить вдоль линии действия. Сила в этом случае не является скользящим вектором. [c.13]

В силовых расчетах систему сил и моментов сил, действующих на звено, удобно сводить к эквивалентной системе — одной силе и одной паре сил. Для этого определяют главный вектор всех сил, действующих на звено, и прикладывают его в любой точке звена, называемой точкой приведения. Чтобы равновесие системы не нарушалось, при переносе каждой силы необходимо добавить пару сил, момент которых равен моменту переносимой силы относительно точки приведения. Главный момент системы сил определяется как сумма моментов внешних сил и моментов пар сил, добавленных при переносе сил в точку приведения. [c.254]

Определим моменты от сил F и Fj, которые добавятся при переносе этих сил в точку S. Для этого воспользуемся общим выражением момента через векторное произведение силы F и радиуса вектора Г до точки ее приложения М Fi) = Ti X F.- = t F — — (индексы хну определяют проекцию вектора на соответствующую координатную ось). Тогда получим [c.255]

Момент, равнодействующая, ориентация, линии действия, плоскость действия, плечо, главный вектор, перенос, присоединение, замена (моментом). .. пары сил. Под действием. .. пары сил. Теория, эквивалентность, сложение, количество, равновесие, условия равновесия. .. пар сил. [c.58]

Действие, вычисление, проекции, определение, точка приложения, модуль, направление, величина, работа, зависимость, разложение, перенос, момент, линия действия, вектор, приведение (к центру, к простейшему виду), проекция, импульс, единица, циркуляция. .. силы. Система, пара, сумма, уравновешивание, равенство, законы. .. сил. Зависимость. .. между силой (и силовой функцией). Под действием. .. силы. [c.78]

Собственный момент импульса. Как и момент сил, момент импульса системы зависит, вообще говоря, от выбора точки О, относительно которой его определяют. При переносе этой точки на расстояние Го (рис. 5.13) новые радиусы-векторы частиц г связаны со старыми г,- формулой г, = г, + Го. Поэтому момент импульса системы относительно точки О можно представить так [c.145]

Совершенно очевидно, что главный вектор не зависит от выбора центра приведения, так как векторная сумма сил, приложенных к абсолютно твердому телу, не зависит от положения центра приведения. При переносе центра приведения из точки О в точку О изменение главного момента равно моменту присоединенной пары, возникающей при переносе главного вектора К из точки О в точку О. Но ( 163) момент присоединенной пары равен моменту главного вектора относительно центра приведения О [c.289]

Перенос количества движения К на основании второго закона Ньютона характеризуется вектором силы Рц действующей на материальную точку [c.413]

Выбрав масштаб для расстояний между силами и масштаб для сил, откладываем от точки О величины АО, ВО и / в принятых масштабах. Через точки А и В проводим штриховыми линиями прямые I и //, параллельные данной силе Р. Через конец вектора силы Р — точку М проводим линию СО, параллельную линии ЛВ. В образовавшемся параллелограмме (на рис. 40 частный случай — прямоугольник) проводим диагональ ВС, которая разделит раскладываемую силу на две части ОК=Р, КМ Р . Зная, что большая сила должна быть расположена ближе к Р, переносим отрезки ОК и КМ на направления I и II и изображаем их как векторы составляющих сил и Ра. [c.37]

Если вектор силы АВ переместить вдоль линии действия силы в пределах абсолютно твердого тела, к которому сила АВ приложена, оставив точку О неизменной, то вектор момента не изменится, так как не изменятся плоскость и площадь треугольника ОАВ. Сила является вектором скользящим, и действие силы, а следовательно, и ее момент не изменяются при перенесении силы вдоль линии действия. Напротив, если мы переменим точку О, то положение и площадь треугольника ОАВ, вообще говоря, изменятся, а следовательно, изменится и момент силы. Поэтому момент силы относительно какой-либо точки О является вектором прикргплгнным, он приложен к точке О и переносить его в какое-либо другое место тела нельзя. [c.59]

Приведенные тензоры напряжений и векторы, характеризующие перенос импульса и энергии в дисперсной смеси. Рас-смотрпм более конкретные, нежели в 2, представления для осредненных тензоров напряжений и сил мея фазного взаимодействия в дисперсных смесях, учитывая структуру последних. [c.66]

Способ 1, На балку действуют две сосредоточенные силы Fi и Fj. Переносим силу в точку А, добавляя присоединенную пару (Fi, —Fi), момент которой равен Mi Fi 0,7 = 50 Н 0,7 м = 35 Н м. Вектор момента присоединенной пары направлен по оси z вверх. Такую же операцию проделываем с силой Fj. nnaFz оказывается перенесенной в точку Л. Соответствующая присоединенная пара имеет момент М2 - F2(0,7 +1,2) == = 40 Н 1,9 м = 76 Н м. Вектор этого момента направлен по оси z Biras. [c.260]

Известно, что пару сил можно как угодно поворачивать и переноси II) в плоскости ее действия действие пары сил на твердое тело не изменяется, если алгебраический момент пары сил остается таким же. Следовательно, векторный момент пары сил можно переносить параллельно самому себе в любую точку твердого тела, лежащую в плоскости действия пары сил. Так как к юму же пару сил можно переносить в параллельную плоскость, то векторный момент пары сил можно переносить параллельно самому себе в любую точку тела, не изменяя действия пары сил на твердое тело. Поэтому векторный момент пары сил. действующей на твердое тело, есть свободный вектор, т. е. он характеризуется только модулем и направлением, а точкой приложения у него может быть любая точка тела следовательно, векторный момент пары сил не обязательно прикладывать посередине отрезка, соеди-няюп(его точки приложения сил пары. [c.35]

Таким образом, КВС как области с повышенным энергосодержанием, переходят на периферию, тем самым увеличивая ее энергию. Такой механизм неустойчивости действует только в одном направлении и хорюшо согласуется с возникновением реверса при образовании зоны рециркуляции в области диафрагмы вихревой трубы. В этом случае КВС возникают на фанице рециркулирующего потока. Направление силы Г можно определить по знаку скалярного произведения вектора угловой скорости вращения приосевого вихря Л и вектора угловой скорости вихревого жгута <0, после его разворота. В описанном выше безре-циркуляционном режиме это произведение положительно, что соответствует силе, направленной к периферии. Возникновение зоны рециркуляции приводит к изменению направления начальной завихренности КВС и осевой составляющей скорости, что соответствует зеркальному отражению относительно плоскости, перпендикулярной оси вихревой трубы. Но при зеркальном отражении скалярное произведение не изменяется и, соответственно, не изменяется направление действия силы F. В результате вихревой перенос энергии будет идти из зоны рециркуляции в область потока, выносимого через отверстие диафрагмы, что и приводит в конечном счете к его нагреванию. [c.130]

Переходя к узлу V/, видим, что многоугольник сил, приложенных к нему, должен состоять из векторов /т, те, ef, которые уже есть на рисунке. Таким образом, усилия всех девяти стержней найдены и осталось только определить, какие стержни растянуты и какие сжаты. Для этого векторы силовых многоугольников каждого узла мысленно переносим на соответствующие стержни и определяем, куда они направлены если к рассматриваемому узлу, значит, стержень сжат, если от узла — растянут. Силовой многоугольник dh характеризует равновесие узла /. Силы в этом треугольнике направлены от с к d, от d к /г и -от /г к с. Следовательно, вектор dh направлен к узлу I, значит, стержень 4 сжат вектор h направлен от узла /, значит, стержень I растянут. Силовой четырехугольник geht характеризует равновесие узла III. Силы в этом четырехугольнике направлены от g к с, от с к /г, от /г к /, следовательно, вектор Ы направлен от узла III, значит, стержень 7 растянут вектор lg направлен от узла III, следовательно, стержень 2 растянут. Рассуждая таким образом дальше, находим, что стержни 3, 9 также растянуты, а стержни 5, 6, 8 сжаты. Чтобы найти величины усилий стержней, измеряем их на диаграмме и умножаем на масштаб сил. [c.144]

Не изменяя механического состояния абсолютно твердого тела, вектор силы можно переносить параллельно его начальному направлению в произвольную точку тела центр приведения), прилагая при этом К телу пару сил (присоединенную пару). Момент присоединенной пары равен моменту си.т относшпельно центра приведения. [c.287]

Рассмотрим вопрос о приведении системы сил к простейщей форме. Мы воспользуемся здесь результатами, полученными в 97 при рассмотрении свойств системы скользящих векторов. Основная теорема этого параграфа непосредственно переносится в статику произвольную систему сил можно привести к одной силе равной главному вектору) и паре сил, лежащей в плоскости, перпендикулярной к линии действия сил. Эта совокупность силы и пары сил назы- [c.298]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...