Напряжения Концентрация см Концентрация касательные максимальные

Кук и Гордон [И] провели расчеты для изотропного случая и отметили, что отношение между наибольшим продольным растягивающим напряжением и наибольшим поперечным растягивающим напряжением равно примерно пяти для большинства геометрий трещины. Кроме того, около трещины возникает концентрация касательных напряжений, действующих в направлении, параллельном приложенной нагрузке, которые всегда оказываются несколько больше поперечных растягивающих напряжений. Таким образом, если материал имеет плоскости слабины, расположенные параллельно приложенной нагрузке, существует тенденция возникновения расслаивания от кончика надреза вдоль этих плоскостей раньше, чем трещина начнет распространяться нормально к ним и направлению максимальных растягивающих напряжений (рис. 13). [c.465]

Коэффициент концентрации может определяться и для касательных напряжений. Вблизи максимального напряжения зоны концентрации всегда наблюдается затухание напряжений. Это явление называется законом затухания. Чем выше пик напряжений в месте их концентрации, тем заметнее затухание напряжений в небольшом удалении от указанного пика. [c.99]

Результаты испытаний по определению характеристик механических свойств бороалюминия при растяжении вдоль волокон приведены в табл. 8.2. На ряде образцов наблюдался подрост трещины, стартовавшей из области перехода сечений, перпендикулярно продольной оси образца, расслоение вдоль волокон и основной долом происходили уже в захватной части образца. Такой характер разрушения обусловлен концентрацией касательных напряжений в области изменения сечения. Результаты испытаний таких образцов не учитывались. Разрушающие напряжения и деформации определялись по максимальной нагрузке, модуль упругости — по углу наклона диаграммы деформирования на линейном участке. Отметим, что существенный разброс значений прочности является характерной особенностью волокнистых композитов с высокой степенью армирования — поданным [1], коэффициент вариации прочности бороалюминия может достигать 21...23 % при объемном содержании волокон 54 %. [c.234]

Максимальные касательные напряжения возникают посредине полок (концентрация напряжения во входящем угле не учитывается). Эти напряжения определим по формуле (9.49) [c.229]

При известном коэффициенте концентрации напряжений максимальное касательное напряжение для стержня круглого поперечного сечения определяется по формуле [c.128]

Оказывается, что наибольшие нормальные напряжения возникают в точках А и В (рис. 20.8.2), при этом теоретический коэффициент концентрации равен 3. Но в некоторых точках С D (и симметричных с ними), положение которых определяется полярным углом г з, достигают максимального значения касательные напряжения Oi2- Величина угла ij) близка к 20°. Для анизотропного материала решение более сложно, но результат [c.711]

Изолинии наибольшего из главных напряжений для тех же четырех значений приложенных нагрузок (шаги № 1, 2, 5 и 10) показаны на рис. 8. Величины этого напряжения были нормированы делением на достигнутую к этому моменту величину приложенной к композиту нагрузки дх- Таким образом, значения, приведенные рядом с изолиниями, показывают уровень концентрации напряжений при данной величине внешней нагрузки. Отметим, что наибольшая величина показанного на рис. 8 главного напряжения (на середине отрезка оси х между волокнами) достигается в точке, не совпадающей с точкой максимума октаэдрического касательного напряжения (поскольку минимальное главное напряжение, которое также вносит свой вклад в величину октаэдрического касательного напряжения, достигает своего наибольшего значения вдали от оси х, в то время как максимальное главное напряжение уменьшается лишь ненамного). Рассматриваемая ситуация является именно тем примером, в котором предсказываемая зона начала пластического течения может зависеть от выбранного частного вида критерия текучести. Выше было указано, что в исследованиях Адамса [1, 2] использовался критерий Мизеса. [c.233]

Схема, иллюстрирующая соотношение между образованием клиновидной трещины и зернограничным скольжением, показана на рис. 3.40. Зинер [661 рассчитал максимальное растягивающее напряжение а ,ах на стыке трех зерен с учетом концентрации напряжений вблизи него, приводящей к образованию клиновидной трещины (рис. 3.40, б), на основе модели, в которой рассматривается касательное напряжение в направлении скольжения в изотропном упругом теле [c.84]

Полученные результаты могут быть использованы для прогнозирования характера разрушения покрытия. В частности, концентрация растягивающих напряжений (сгг < 0) на границе раздела относительно тонких твёрдых покрытий с основанием может вызвать зарождение вертикальных трещин. Высокие амплитудные значения максимальных касательных напряжений Гтах в поверхностном слое приводят к усталостному разрушению покрытий. [c.235]

Зависимость эффективного коэффициента концентрации напряжений для стали и алюминиевого сплава от долговечности в диапазоне от 0,5 до 10 циклов до разрушения приведена на рис. 21 [97]. Сплошные линии на этом рисунке соответствуют результатам испытания стали, штриховые — сплава. Эти результаты показывают, что если при долговечности 10 циклов эффективный коэффициент концентрации напряжений близок к теоретическому, то при долговечности 10 —10 , когда наблюдаются значительные циклические пластические деформации, близок к единице, а при дальнейшем увеличении напряжений и снижении долговечностей значения Kf могут быть меньше единицы. Другими словами, для разрушения образцов с концентраторами напряжения необходимо большее усилие, чем для гладких образцов того же поперечного сечения. Это можно объяснить, если учесть напряженное состояние, имеющее место в концентраторе напряжения (см. рис. 17), а также то, что в этом случае предельное состояние будет определяться величиной приведенных напряжений в соответствии с одной из теорий прочности, например теорией максимальных касательных напряжений. [c.31]

Магнитная память металла проявляется в необратимом изменении его намагниченности в направлении действия максимальных напряжений от рабочих нагрузок в процессе эксплуатации изделия. Установлено, что в зонах концентрации напряжений изделий, намагнитившихся в естественном магнитном поле Земли, где под действием эксплуатационных нагрузок происходит интенсивное перемещение дислокаций, зарождение и развитие микротрещин, предшествующих разрушению, магнитное сопротивление растет, а характер поля остаточной намагниченности резко изменяется. Нормальная составляющая Нр напряженности поля остаточной намагниченности скачкообразно меняет знак, при этом в центре зоны (на линии) концентрации напряжений (1Ш) Нр = О, а касательная составляющая Н, напряженности максимальна. Аналогичный эффект имеет место и при наличии поверхностных деформаций и трещин. [c.117]

В отличие от надрезанного образца, имеющего исходную концентрацию в упругой области, в шейке растягиваемого образца концентрация возникает при значительных пластических деформациях. Анализ напряженного состояния в шейке растягиваемого образца проведен в работе [11]. В решении используется экспериментально установленное положение о равенстве истинных радиальных и окружной деформаций на каждом этапе развития шейки по всему сечению шейки. Из приведенных на рис. 3.37 результатов видно, что нормальные напряжения максимальны в центре образца, а наибольшие касательные напряжения постоянны по сечению. [c.154]

Механизм Зинера — Мотта — Стро. Согласно этому механизму трещина образуется около головы скопления, прижатого к барьеру (рис. 13.44), так как именно в этой области имеет место высокая концентрация внутренних напряжений. Скопление образуется в плоскости скольжения под действием касательных напряжений х, а трещина — в плоскости, проходящей через голову скопления, в которой действует максимальное нормальное напряжение. Как показал Стро [3], для скопления краевых дислокаций в изотропной упругой среде угол в (рис. 13.44) для плоскости, где действует Отах, составляет 70° 30 и трещина образуется при [c.467]

При высокой плотности пятен контакта (см. рис. 7 б) амплитудные значения максимальных касательных напряжений на фиксированной глубине под поверхностью близки друг к другу. Таким образом, возрастание плотности контакта приводит к возникновению на некоторой глубине напряженного подповерхностного слоя. Концентрация напряжений в этом слое может привести к развитию в нем пластических деформаций и зарождению микротрещин. [c.288]

Машины для испытания на изгиб вращающегося образца могуг работать либо по схеме Мура (рис. 222, а), либо по схеме Велера (рис. 222, б). Каждая из этих схем нагружения создает различное напряженное состояние в материале образца, что необходимо принимать во внимание при проведении конкретного исследования. При испытании по схеме Мура образец находится в условиях так называемого чистого изгиба, при котором весь объем материала расчетной части образца испытывает только нормальные, растягивающие или сжимающие напряжения. При испытании по схеме Велера образец испытывает максимальные растягивающие или сжимающие напряжения только Б одном опасном сечении (создается известная концентрация напряжений), причем в галтели, кроме нормальных напряжений, имеются еще и касательные. Результаты испытания одного и того же. материала могут быть различны, в зависимости от применения того или иного напряженного состояния. [c.261]

Задача 14.2. Определить максимальные касательные напряжения с учетом концентрации напряжений на участках стального вала, испытывающего кручение. [c.313]

Максимальное касательное напряжение в матрице существенно в тех случаях, когда материал матрицы при сдвиге проявляет вязкоупругое или пластическое поведение. Эта величина, которую можно получить непосредственно из картины изохром, имеет пик вблизи конца волокна и существенно зависит от формы конца волокна. Известны полученные рядом исследователей значения максимальных коэффициентов концентрации касательных напряжений, однако сравнивать их очень трудно, поскольку разные авторы использовали различные модели, условия нагружения и определения коэффициента концентрации. Аллисон и Холлевэй [6] приводят значения [c.518]

Мак-Локлин [45, 46] изучал влияние формы конца волокна на максимальное касательное напряжение, рассматривая прямоугольные, полукруглые и V-образные концы. Он исследовал также влияние зазора около конца волокна, открытого или замкнутого зазора между двумя коллинеарными волокнами, величины промежутка между волокнами (для объемных долей волокон 0,16 и 0,45), эксцентричности волокон и наложения концов волокон. Наибольшие значения коэффициента концентрации касательных напряжений, определяемого как Ттах/тсредн, достигали 13 и наблюдались в случае, когда концы двух волокон находились в непосредственной близости (на расстоянии не более одного диаметра). Эта концентрация приблизительно на 50% выше максимальной концентрации у изолированного конца волокна, [c.518]

В литературе имеются описания нескольких микрофотоупру-гих исследований, проведенных с различными целями. Одно из первых исследований выполнено Шустером и Скала [63], изучав-щими напряжения вокруг высокопрочных сапфировых (а-АЬОз) усов. В этой работе описан метод, при помощи которого по среднему значению разности главных напряжений на толщине образца вычисляется разность главных напряжений в плоскости, проходящей через ось уса. Предполагалось, что между границей раздела и областью, в которой доминируют условия свободного поля, эта разность линейно меняется с расстоянием. Максимальный коэффициент концентрации касательных напряжений, равный 2,5, был получен для уса с прямоугольным концом, что хорошо согласуется с результатами двумерных фото-упругих исследований [6, 66]. Для усов с заостренными концами концентрация напряжений оказалась значительно ниже. Умень-щение напряжений в матрице наблюдалось на расстоянии до 5 диаметров от конца уса. Наибольшая концентрация напряжений наблюдалась в точках разрушения уса, происшедшего после его заделки. Эта концентрация вызывает поперечное растрескивание матрицы. Количественный анализ напряженного состояния в окрестности разрыва волокна не проводился. [c.521]

На рис. 23 представлены кривые зависимости концентрации граничных сдвиговых на1пряжений на конце разрушенного волокна в композите, рассчитанные с помощью уравнений (13). Можно видеть, что максимальная величина таких напряжений в композите не так высока, как для единичных волокон (рис. 22) и зависит от типа и объемного содержания наполнителя. Значения коэффициента концентрации касательных напряжений, соответствующих реальному содержанию наполнителя в композите, колеблются от 0,1 до 0,3, что вполне допустимо, если учесть фактические растягивающие напряжения в композите в напра1вле,нии оси вол-окон. Например, в боропластике с 50 об. % волокна при нагружении до 70 кгс/мм (что составляет примерно половину 1предела его прочности) наибольшие сдвиговые напряжения на свободном конце волокна будут, согласно результатам, представленным на рис. 23,. около 7 кгс/мм . Использование в этом случае данных рис. 22 приведет к ошибочным результатам. Анализируя рис. 23, необходимо-отметить следующее максимальные касательные напряжения на конце волокна остаются почти неизменными при среднем объемном содержании волокна они быстро возрастают при малых и больших объемных долях волокон. [c.63]

С другой стороны, около трещины возникает концентрация касательных напряжений а 2, которые достигают максимального значения на контуре трешщны. Отношение 0]2тах / сгишах изменяется в зависимости от степени анизотропии материала и для большинства волокнистых композитов больше, чем отношение пределов прочности матрицы (или границы раздела волокно — матрица) на сдвиг и композита в направлении армирования. Таким образом, в вершине надреза велика вероятность возникновения расслоений вдоль направления армирования раньше, чем трещина начнет распространяться нормально к направлению действия растягивающих напряжений. [c.242]

Рассмотрим второй типичный пример концентрации напряжений при кручении валов переменного сечения, с которыми часто приходится встречаться в машиностроительной практике. Если диаметр вала по его длине меняется постепенно, то формулы, полученные для определения напряжений в цилиндрических валах, позволяют оценить максимальные напряжения с достаточной степенью точности. Если же изменение диаметра происходит резко — так, как показано на рис. 229, то в точках т в начале закругления имеет место высокая концентрация напряжений. При этом величина наибольшего напряжения зависит от отношений р d и D d, где р — радиус закругления, а D и d — диаметры сопрягаемых цилиндрических частей вала. Как показывают опыты, основанные на применении электроаналогии, картина распределения касательных напряжений [c.237]

Влияние отклонений диаметров резьбы. Циклическая долговечность резьбовых соединений зависит от концентрации напряжении, возникающих во впадинах резьбы болтов, и характера распределения нагрузки между витками (при равномерном распределении циклическая долговечность выше). При периодическом нагружении резьбовые соединения разрушаются по первой или второй нагруженным впадинам резьбы болта. Разрушению предшествует появление усталостной трещины. В возникновении усталостной треи ,ины большую роль играют касательные напряжения, зависящие от зазора по виутреинему диаметру резьбы. При достаточно большом зазоре (рис. 12.8, а) максимальные касательные напряжения определяют по формуле [c.290]

Развитие усталостных трещин в эксплуатации имело место в дисках III ступени турбины двигателя НК-8-2у на самолетах Ту-154Б в зонах высокой концентрации нагрузки по отверстиям крепления дисков к валу двигателя. Расчеты методом конечных элементов показали наличие сложного напряженного состояния в тех местах диска, в которых обычными традиционными методами расчета оценивали напряженное состояние как линейное [1, 2]. При применении решения на основе обобщенного представления о плосконапряженном состоянии в ряде сечений не учитывается наличие касательных напряжений и неполностью учитывается объемно-наиряженное состояние дисков в ободной части, в том числе и в местах лабиринтных уплотнений. Тем более погрешности в оценке реального напряженного состояния возникают в местах концентрации нагрузок у отверстий под болты, соединяющие диск с валом турбины. Как показала практика эксплуатации таких дисков, именно у крепежных отверстий возникают усталостные трещины, которые в последующем распространяются в направлении ступичной части диска к валу. Реализуемое напряженное состояние материала диска по сечениям отличалось от расчетного, поскольку максимальная интенсивность напряженного состояния по расчету соответствовала сечению, расположенному перпендикулярно к плоскости роста трещины [2]. [c.542]

В следующих испытаниях промежутки между стеклянными брусками были увеличены за счет применения пластмассовых брусков вдвое большей ширины. Последовательность фотоупру-гих интерференционных картин (рис. 41) показывает высокую концентрацию напряжений у конца распространяющейся трещины. Одной из важных характеристик, наблюдаемых на этих интерференционных картинах, является угол наклона петель, образованных полосами вблизи конца трещины. Здесь наблюдается угол наклона более 90", что заметно отличается от известных результатов для однородных материалов. Герберих[28] наблюдал углы 45 и 60° для медленно растущих внутренних и краевых трещин соответственно. Уэллс и Пост [67] приводят значения угла, достигающие 80° для бегущих трещин. Как показал Ирвин [38], угол наклона изохроматической петли 0ш, максимальный модуль радиуса-вектора этой петли Гт и порядок полосы (или, что эквивалентно, максимальное касательное напряжение Тщ) связаны с коэффициентом интенсивности напряжений К или силой растяжения трещины Т. Было установлено, что сила ST очень чувствительна к изменениям угла наклона, Наблюдаемое в данном опыте значение этого угла указывает на большое различие в величине силы ST между моделью композита и однородным материалом. [c.546]

Конструкционные металлы являются конгломератом спаянных, но случайно ориентированных анизотропных кристаллических зерен. На стадии упругого деформирования максимальные касательные напряжения в отдельных зернах могут отличаться от средних макроскопических напряжений по ориентировочным подсчетам до полутора раз (в обе стороны). Пластическое деформирование начинается сначала только в отдельных, наиболее неблагоприятно ориентированных зернах, в которых касательные напряжения значительно выше средних значений, и лишь при дальнейшем увеличении напряжений зона пластических деформаций распространяется на значительные объемы. Совокупность пластических сдвигов в отдельных зернах создает полосы скольжения, проходящие через конгломерат многих зерен и приблизительно совпадающие по направлению с плоскостями действия наибольших касательных напряжений, определяемых обычными методами механики сплошной среды. Схематически этот процесс показан на рис. 1.2. Под действием сдвигающих усилий отдельные слои материала скользят относительно друг друга, причем объем деформируемого материала остается постоянным. В результате получается угол пластического сдвига 7шах- Полосы скольжения являются местами концентрации микротрещин, из множества которых на определенном этапе деформирования формируется одна или несколько магистральных (микроскопических) трещин вязкого разрушения, которые могут быть [6, 541 трещинами сдвига или трещинами нормального отрыва. В первом случае говорят о разрушении путем сдвига или среза, во втором случае — о разрушении путем отрыва. [c.10]

Значения коэффициентов концентрации, полученные Фрохтом и Хиллом, найдены по величинам максимальных касательных напряжений из испытаний Б поляризованном свете и по максимальным удлинениям из испытаний дур-алю минового образца. [c.225]

Посадка с натягом. Влияние величины нагрузки на максимальные касательные напряжения на границе отверстия при посадке болта с натягом между ним и отверстием исследовалось Джессопом, Снеллом и Холистером [555] методом фотоупругости. Полученные результаты позволяют судить о том,, как будет работать ушко при переменной нагрузке. Значения максимальных касательных напряжений в концах поперечного диаметра для двух значений отношения диаметра отверстия к ширине шка показаны на рис. 9.5. Натяг уменьшает скорость возрастания напряжений с возрастанием нагрузки, когда последняя невелика, но дает нормальную скорость при более высоких нагрузках, соответствующую случаю плотной посадки (без натяга). Таким образом, значение коэффициента концентрации не является постоянным для данного натяга, а зависит также от нагрузки на болт. Закон изменения коэффициента концентрации имеет большое значение для выносливости соединения (см. разд. 9.6). [c.229]

Местные напряжения, вызываемые отверстиями и желобками, исследованы Дж. Лармором ). Он показал, что просверленное в валу круглое отверстие малого диаметра, параллельное оси вала, удваивает максимальное напряжение в той части вала, где просверлено отверстие. Влияние полукруглых выточек на поверхности круглого вала, параллельных его оси, проявляется в том, что наибольшее касательное напряжение у основания выточки приблизительно вдвое больше, чем касательное напряжение, вычисленное для поверхности вала в том предположении, что выточки нет. Коэффициент концентрации напряжения в случае отверстия или выточки эллиптической формы равен (1+а/Ь), где avib — полуоси эллипса соответственно в радиальном и перпендикулярном к нему направлениях. [c.571]

Влияние отклонений диаметров резьбы. Циклическая прочность резьбовых соединений, при прочих равных условиях, зависит от концентрации напряжений, возникающих во впадинах резьбы болтов, а также от величины зазора по внутреннему диаметру резьбы. Циклически нагрул<енные резьбовые соединения разрушаются по первой или второй нагруженным впадинам резьбы болта. Разрушению предшествует появление усталостной трещины. В возникновении усталостной трещины большую роль играют касательные напря-лсения, величина которых во многом зависит от зазора но внутреннему диаметру резьбы. При достаточно большом зазоре (рис. 1.76, б) максимальные [c.162]

В сечении I—Г (рис. 3.11) в начале зоны контакта под действием растягивающей силы натяжения ленты Я протекают продольные деформации, происходит перераспределение нормальных напряжений, возникают деформации несимметричного сдвига. В точке / происходит концентрация максимальных нор-МЭЛЬНЫХ (Ух max И КЗСЗТСЛЬНЫХ Тк max напряжений. Здесь действие нормальных напряжений Оха вызывает сдвиг. Значение касательных напряжений и их действие выше точки касания 1 постепенно снижаются. Под действием приложенных сил поперечное сечение ленты изменяется. В точке 1 изменения также наибольшие. Сечение I—I переместится в положение 1—1". Причиной этого является наличие жесткой зоны контакта основы ленты с роликом и свобода перемещений ленты с внешней стороны. [c.62]

Увязка микро- и макроскопической картины развития резкой текучести представляется следующим образом. Еще до достижения верхнего предела текучести в некоторых зернах, где максимальна концентрация напряжений (например, вблизи головок образца) и наиболее благоприятна ориентировка относительно растягивающей силы, начинают работать дислокационные источники или разблокируются и начинают двигаться старые дислокации, имевшиеся в металле до начала испытания. Если исходный образец имеет достаточно совершенную субструктуру, подвижные дислокации относительно легко перемещаются по плоскостям скольжения, где касательные напряжения максимальны, и [c.149]

Некоторые иные методы создания равных растяжений в трех взаимно перпендикулярных направлениях были предложены рядом авторов М. Ге-теньи (нагружение болта с цилиндрической головкой путем одноосного растяжения, прпчем оптические исследования применительно к плоской задаче показали, что в центре болта существует шейтральная точка , в которой касательные напряжения равны нулю) Бордмэном (нагружение каждой грани кубика растягивающими напряжениями) А. Янгом, Д. Марином и другими (цит. выше). Из литературы по концентрации напряжений ) известно, что в теле вращения, снабженном в окружном направлении выточкой, приближающейся по профилю к резко изогнутой гиперболе, и подвергнутом действию осевой растягивающей силы, центральная область минимального поперечного сечения находится в состоянии трехосного растяжения. Точное решение для случая глубокой гиперболической выточки в упругом теле вращения, подвергнутом осевому растяжению, было дано в монографии Г. Нейбера ). Это решение показывает, что максимальное осевое растягивающее напряжение действует по внутреннему контуру выточки. Для глубокой выточки это напряжение в несколько раз превышает значения окружных напряжений, а также напряжений на оси образца. Таким образом, образцы из пластичных металлов с глубокой выточкой, прежде чем разрушиться, подвергаются сначала пластической деформации по окружности минимального поперечного сечения. Поэтому напряжения, соответствующие разрушению, и нельзя здесь вычислять на основании теории упругости ). [c.202]

Характерная особенность работы [81 — удачное сочетание достаточно глубокого анализа микрокартины возникновения трещины усталости с применением статистических методов для количественной оценки усталостной прочности, в том числе с учетом формы и размеров детали, концентрации напряжений и т. д. Н. Н. Афанасьев указал пути обобщения сложного напряженного состояния. Предполагая, что в пластичных металлах за разрушение ответственны касательные напряжения, автор указывает, что теория максимальных касательных напряжений, пригодная для идеальных изотропных металлов, может быть распространена на реальные поликристаллические металлы путем учета вероятности возникновения скольжения в том или ином кристаллите, т. е. путем учета вероятности наиболее благоприятной ориентации кристаллитов в отношении максимальных касательных напряжений. [c.195]

Замкнутая оболочка, подвергающаяся совместному действию внешнего давления, кручения и изгиба. При решении задачи об устойчивости оболочки при поперечном изгибе отмечалось, что при сравнительно большой длине ( >4/ ) основное значение имеет потеря устойчивости типа сжатия с образованием мелких вмятин в сжатой зоне. Поэтому при расчете на комбинированную нагрузку можно исходить из формул типа (100), подставляя г.глесто р величину максимального напряжения Рх при изгибе, В случае оболочки малой длины (I < 4/ ) должно произойти выпучивание типа кручения с концентрацией вмятин в центральной зоне, при этом необходимо использовать формулу (99), подставляя вместо 3 величину, равную сумме касательных усилий, вызванных кру-чен.ием, н максимальных касательных усилий от изгиба. [c.151]

Пример 14.2. Для стального вала переменного сечения, испытывающего кручение, определить максимальные касательные напряжения (рис. 14.5) на участках / и // с учетом концентрации напряжений. Радиус закругления углов в шпоночной канавке р1 = 5,08мм, радиус сопряжения участков вала р = = 2 мм. [c.311]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...